26.2实际问题与反比例函数（第2课时）[练习·素能拓展]_初中数学人教版_9下-初中数学人教版_01课件+教案（配套）_课件+教案+分层作业（2024）_分层作业

26.2 实际问题与反比例函数（第2课时） 1．某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式，通过了一片烂泥湿地，他们发现， 当人和木板对湿地的压力 F（单位：N）一定时，人和木板对地面的压强 p（单位： Pa）随着木板面积S（单位：m2）的变化而变化，如果人和木板对湿地地面的压力合计 600 N，那么下列说法正确的是（ ）． A．p关于S的函数解析式为p＝600S B．当S越来越大时，p也越来越大 C．若压强不超过6 000 Pa时，木板面积最多0.1 m2 D．当木板面积为0.2 m2时，压强是3 000 Pa 2．某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种适宜生长温度为 15～20 ℃的新品种， 如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚里温度 y（单位：℃）随时间x（单 位：h）变化的函数图象，其中AB段是恒温阶段，BC段是双曲线 的一部分，请 根据图中信息解答下列问题： （1）求k的值； （2）恒温系统在一天内保持大棚温度在15 ℃及15 ℃以上的时间有多少小时？3．为了预防流感，某学校在休息时间用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程 中，室内每立方米空气中含药量y（单位：mg）与时间t（单位：h）成正比；药物释 放完毕后，y与t的函数解析式为y＝ (a为常数，且a≠0)．如图所示，根据图中提 供的信息，解答下列问题： （1）写出从药物释放开始，y与t之间的两个函数解析式及相应的自变量的取值范围； （2）据测定，当空气中每立方米含药量降低到0.25 mg以下时，学生方可进入教室，那 么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？参考答案 1．【答案】D 【解析】压力一定时，压强和受力面积成反比． ∵F＝600 N， ∴ ． ∴p是S的反比例函数． ∵S＞0， ∴当S越来越大时，p也越来越小． 故选项A，B不符合题意． 当p≤6 000时， 即 ， ∴S≥0.1． ∴若压强不超过6 000 Pa时，木板面积最少为0.1 m2． 故选项C不符合题意． 当S＝0.2时， ， ∴当木板面积为0.2 m2时，压强是3 000 Pa． 故选项D符合题意． 2．【答案】解：（1）把B(12，20)代入 中，得k＝12×20＝240． （2）设AD的解析式为y＝mx＋n． 把(0，10)，(2，20)代入y＝mx＋n中，得 解得 ∴AD段的解析式为y＝5x＋10． 将y＝15代入解析式y＝5x＋10，得15＝5x＋10，解得x＝1． 由（1）可知，BC段的解析式为 ， 将y＝15代入解析式 ，得 ，解得x＝16． 16－1＝15．所以恒温系统在一天内保持大棚里温度在15℃及15℃以上的时间有15小时． 3．【答案】解：（1）将点P 代入函数解析式y＝ ，解得a＝ ，故y＝ ． 将y＝1代入y＝ ，得t＝ ． 所以所求反比例函数解析式为y＝ ． 设正比例函数解析式为y＝kt(k≠0)． 将 代入y＝kt，得k＝ ，所以所求正比例函数解析式为y＝ t ． （2）解不等式 ＜0.25，得t＞6． 所以至少需要经过6 h后，学生才能进入教室．