文档内容
第2课时 余数与除数的关系
▶教学过程
一、复习铺垫，导入新课
1.课件出示练习题。
师:在上新课之前，我们先来练一练吧，看谁算的又快又准。
师：在计算这些算式时我们可以利用乘法口诀，除数是几就想几的乘法口诀。
2.回顾有余数的除法。
师：先摆一摆，再列式，并说一说算式中各部分分别表示什么。
师：这节课我们将继续研究余数。
二、动手操作，探究发现
1.课件出示教科书P61例2。
2.按要求操作并记录。
师：想一想，摆一个正方形需要多少根小棒？
师：如果用8根小棒摆正方形，你还能不能快速摆出呢？能摆几个？怎样列式？
学生汇报，列式：8÷4＝2（个）。
师：同学们用你们手中不同数量的小棒，一个一个地摆出像这样独立的正方形，想一想你发现了什么？
3.组织交流。
师：用9根小棒，可以摆出几个正方形？
摆一个正方形需要4跟，9根小棒里面有2个4根，所以可以摆出2个正方形，还多1跟小棒，列式为：9除以4
等于2个余1根。
用10根小棒摆正方形，四个小棒可以摆一个正方形，10根小棒里有2个4根，可以摆成2个正方形，还多2个
小棒，列式为：10除以4等于2个余2根
用11根小棒摆正方形，四个小棒可以摆一个正方形，11根小棒里有2个4根，可以摆成2个正方形，还多3个
小棒，列式为：11除以4等于2个余3根
用12根小棒摆正方形，四个小棒可以摆一个正方形，12根小棒里有3个4根，刚好可以摆成3个正方形，没有
剩余的小棒，列式为：12除以4等于3个
用13根小棒摆正方形，四个小棒摆一个正方形，13根小棒里有3个4根，可以摆成3个正方形，还多1个小棒，
列式为：13除以4等于3个余1根
用14根小棒摆正方形，四个小棒摆一个正方形，14根小棒里有3个4根，可以摆成3个正方形，还多2个小棒，
列式为：14除以4等于3个余2根
用15根小棒摆正方形，四个小棒摆一个正方形，15根小棒里有3个4根，可以摆成3个正方形，还多3个小棒，
列式为：15除以4等于3个余3根
用16根小棒摆正方形，四个小棒摆一个正方形，16根小棒里有4个4根，正好可以摆成4个正方形，列式为：
16除以4等于4个
【学情预设】学生通过摆一摆发现会有剩余，利用上节课所学知识，能将摆的结果用除法算式的形式表示。在教
师引领下认识到有几个4，就有几个正方形，余数不够1份，就不能再分了。
4.观察对比，发现余数与除数的关系。
师：观察算式中的余数和除数，你们发现了什么？
组织学生讨论：
（1）你们发现余数有什么规律？
（2）余数可能是4、5、6……吗？为什么？
（3）余数和哪个数有关系？是怎样的关系？
师小结：因为余数与除数相等或比除数大就表明没有分完，还能继续分，所以余数只能比除数小。
5.在活动中进一步巩固。
课件出示教科书P61“做一做”。
1组织学生讨论下面几个问题：
（1）可能剩下几根小棒？有几种情况？
（2）为什么只有这几种可能性？你是怎样想的？
根据学生的回答，课件动态呈现摆 的过程。
师：如果用这些小棒摆三角形可能会剩几根小棒？说说你的想法。
三、巩固练习
1.完成教科书P64“练习十四”第1题。
学生独立完成，然后在小组里说一说，最后全班交流。
【学情预设】预设1：选第一种装法，可以装5袋，还剩1个。21÷4=5（袋）……1（个）。
预设2：选第二种装法，可以装4袋，还剩1个。21÷5=4（袋）……1（个）预设3：选第三种装法，可以装3袋，还剩
3个。21÷6=3（袋）……3（个）。
继续追问：“剩下的真的不能再分了吗?”让学生再次感受余数的概念。
2.完成教科书P64“练习十四”第2题。
3.课件出示练习题。
师：先猜一猜，并说一说你的依据。
4.完成教科书P66“练习十四”第14题。
引导学生理解题意：已知除数是多少，在被除数和商未知的情况下，求余数最大是几。
【学情预设】预设1：学生盲目地乱猜。
教师可继续提问：告诉我们除数是8有什么作用呢？它对余数有没有影响呢？余数是哪里来的？这个数字8
我们可以怎样理解？
预设2：学生无从下手。可以让学生首先尝试着从被除数填起，多试几个数，然后发现规律，继而推广到这个题
目，引导学生概括归纳出其中的规律。
四、课堂小结
师：在今天的学习中你们都有哪些收获？
师：余数和什么有关？为什么？
▶板书设计
余数与除数的关系
2余数＜除数
3
