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第2课时 因数和倍数（2）
阳光老师
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大家好，欢迎来到状元成才路慕课堂。我是阳光老师。
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今天我们来学习《因数和倍数》第二课时。
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让我们通过这组口算，一起来回忆第一节课学习的有关因数和倍数的知识吧！
让我们一题一题的来判断！
第一题：
34÷2＝17，商是整数没有余数，所以34是2和17的倍数，2和17是34的因数。
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第二题：
2÷4＝0.5，商是不是整数，2不是4的倍数，4也不是2的因数。
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第三题：
18÷6＝3，商是整数没有余数，所以18是6和3的倍数，6和3是18的因数。
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想一想：18的因数除了6和3还有哪些呢？
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让我们一起来看例2，探索求一个数的因数的方法！
怎样才能找出18所有的因数，既不重复也不遗漏呢？
有些同学认为，可以想18除以哪些整数的结果是整数？用除法按顺序，从1除起，
一组一组的寻找18的因数。就像这样。
然后用列举法，按从小到大的顺序把它们排列起来。
还有同学认为，可以想哪两个整数相乘的积是18？用乘法按顺序，从1乘几想起，
一组一组的寻找18的因数。就像这样。
然后还可以用图示法，按从小到大的顺序把它们搜集在集合圈里。
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让我们用这样的方法，寻找一下30的因数有哪些？36呢？
你找的对吗？
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现在，我们已经分别找到了18、30、36的全部因数。
请观察它们的因数，完成下面的填空！通过寻找这三个因数的特点，你发现了什么？
一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。
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刚刚我们学习了找一个数的因数的方法，我们再来看看如何找一个数的倍数。
2的倍数有哪些？我们可以怎样找2的倍数呢？
有的同学认为：利用除法算式想：几除以二得到一个整数，可以找到找2的倍
数。
还有的同学认为，利用乘除法互为逆运算的规律，用乘法算式找2的倍数更
方便。我们一起来看看！
用2依次乘1、2、3等等，就能得到2的倍数了。
我们用不同的方法都可以找到2的倍数，2的倍数找得完吗？
找不完的我们用省略号“……”表示。
与一个数的因数的表示方法一样，我们可以用列举法，也可以用图示法表示
一个数的倍数。
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用刚才学到的方法自主寻找3、5的倍数吧！
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现在，我们已经分别找了2、3、5的倍数
在找倍数的过程中你发现了什么？
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数的因数的个数是有限的，而倍数的个数是无限的。
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学到这里，同学们对寻找一个数因数和倍数的方法已经掌握了吧！让我们通过练
习，检验一下自己的水平吧！
首先请完成课本P7“练习二”第2题。
想一想怎样找不会遗漏，也不会重复。
做完后，让我们来对一对答案吧！
你做的对不对？
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课本P7“练习二”第5题。
请独立思考后进行判断！
第一题由于所有自然数除以1都能得到整数，所以1是所有自然数的因数。所以 ◎教学笔记
第一题是对的。第二题，一个数的倍数是无限多的，说8的倍数只有这几个就是错的。
第三题，是正确的。
第四题，不对。研究因数和倍数都是在整数除法里，进行的。
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课本P8“练习二”第8题。
先找出42的因数有1、2、3、6、7、14、21、42。
然后在42的因数中找出3的倍数有3、6、21、42。
所以这个数有可能是3、6、21、42。
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课本P8“练习二”第7题。
这里一共有三个数谜，你能认真阅读，开动脑经猜一猜吗？
你猜对了吗？
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通过例2和例3的学习，你一定有了很多收获吧！
你知道怎样找一个数的因数吗？一个数的因数有什么特点？
怎样找一个数的倍数？一个数的倍数有什么特点？
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学到这里，如果你感觉有些疲倦了就按下暂停键，休息一下吧！休息过后，我们
一起来完成《创优作业100分》上的作业吧！
20、21
欢迎回来！让我们一起来完成作业！请翻开《创优作业100分》第4页。
第一部分：“基础堂堂清”，第一题，填一填。
请你按下暂停键，独立完成！
做完了吧？先来对答案。
你做对了吗？
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第二题：你能把下面的数填入相应的框里吗？
请你按下暂停键，独立完成！
做完了吧？
来对答案。你做对了吗？
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第三题，第一小题，请你写出下面个各数的因数，请注意既可以用乘法、也可以用
除法算式，按顺序一组一组的找哦！
请先按下暂停键，独立完成。
你找的对吗？检查一下，有没有重复和遗漏？25
第三题的第二小题，请你列举出这些数的倍数。
请先按下暂停键，独立完成。
你列举的对吗？
由于没有要求从最小的倍数开始，按顺序列举，所以答案是不唯一的。
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又是有趣的猜数游戏！
请你按下暂停键，猜一猜！
做完了吧？
来对答案。你猜对了吗？
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我们可以用表格来搜集整理信息，协助思考！
从每排10人到12人、15人、20人到30人，并用除法依次计算出对应的排数。
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亲爱的同学，通过听课、作业你一定有了不小的收获，祝贺你啦！今天的学习就
到这里了！再见！
