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第2课时 分数和小数的互化（2）
1、大家好，欢迎来到状元成才路慕课堂。我是奇奇老师。
2、今天我们接着昨天学习的《分数和小数的互化》来讲解相关练习。
3、先来看书上78页练习十九第2题，完成下面的填空题。
小数化成分数，将小数转化成分母是10、100、1000……的分数，能约分的要约分。
一位小数就是十分之几，0.8里面有八个十分之一，表示十分之八，化成分数十分之八，
约分成最简分数就是五分之四；
两位小数就是百分之几，0.05里面有五个百分之一，化成分数就是一百分之五，约分后
就是二十分之一；
三位小数就是千分之几，0.007里面有七个千分之一，化成分数就是一千分之七；
0.36是两位小数，里面有三十六个百分之一，化成分数就是一百分之三十六，约分后就
是二十五分之九；
4、我们再来看书上79页第8题，按从大到小的顺序排列下面的数；
这里有分数，也有小数，为了比较它们的大小，可以将分数化成小数比较大小，也可以
将小数化成分数，通分后再比较大小，两种方法都可以解答这个题；
我们以分数转化成小数为例，先将所有的分数转化成小数，第一个是带分数，可以将整
数直接转化成整数部分，分数七分之四化成小数，约等于0.571，合在一起就约等于
2.571；第二个分数是六分之十三，用分子除以分母，可以约等于2.167；第三个分数同
样用分子除以分母，可以算出是0.875。
最后我们将所有分数转化后的小数与其他小数作比较，可以找到最大是2.571，第二大
的是2.35，第三大的是2.167，第四大的是2.035，最小的就是0.6875，排出他们的顺序
后，我们就要将对应的小数还原成分数，最终得出符合要求的结果。
5、现在来看78页第四题，猎豹的速度是小汽车速度的多少倍?小汽车的速度是猎豹速
度的几分之几?按下暂停键，尝试解答
猎豹的速度是小汽车速度的多少倍，小汽车的速度作为单位一，所以用31÷20，等于
11.55，或者用分数表示二十分之三十一；
小汽车的速度是猎豹的速度的几分之几，猎豹的速度作为单位一，所以用20÷31，等于
三十一分之二十；
观察这两个问题，单位一发生改变，它们的结果，二十分之三十一和三十一分之二十，
分子和分母刚好颠倒位置；
6、这是79页的第10题，想一想怎样判断谁家离学校远呢？
从题目中我们可以知道两人的行走速度相同，小林回家用25分钟，小凡回家用四分之
一小时，根据路程=速度×时间，速度相同，那么判断谁家离学校远，也就是路程，我们
只需要比较时间，谁的时间长，那么家离学校就远；
时间单位不一样，所以需要单位换算，可以统一成小时比较大小，也可以统一成分再比
较大小，两种方法都可以；我们选择以小时为单位尝试比较，那么25分钟就转化成六
十分之二十五小时，而四分之一与六十分之二十五，分母不一致，运用分数的性质，分
子分母同时乘以15，得六十分之十五，六十分之二十五比六十分之十五大，也就是25
分钟大于四分之一小时，所以小林家离学校远些。
7、现在大家完成书上78页第5、6题和79第7、9题，看看大家是不是能灵活地进行分
数和小数的互化，有信心吗？
8、我们先来看这一题，将分数化成小数，我们可以利用分数与除法的关系，用分子除以
分母，得出结果比如第一个分数100分之31，也可以直接去掉分母，将分子转化成小数，
看分母有几个0就是几位小数；
如果分母不是10、100、1000，我们可以用分数的性质，将分母转化成10、100、1000，比
如25分之2，分子分母同时乘以4得到一百分之4，从而转化成小数0.04，当然用分子
除以分母也是可以的，结果还是0.04；
当分子除以分母除不尽的时候，比如30分之7，我们就要按要求保留两位小数，结果约
等于0.23；
分数转化成小数，需要我们灵活运用学到的方法；
九分之四约等于0.44；六分之五约等于0.83；50分之11等于0.22；20分之23等于
21.15。
9、八分之一转化成小数十0.125，0.25转化成分数是百分之25，约分后是四分之一；
0.3转化成分数是十分之三；二分之一转化成小数是0.5；八分之五转化成小数是
0.625；四分之三转化成小数是0.75；0.8转化成分数是十分之八，约分后是五分之四；
大家都做对了吗？
10、这个表格，需要注意单位的转化，40cm转化成单位是m，低级单位到高级单位，要
除以进率，所以40除以100，得到的第一个空的结果0.4，转化成分数就是十分之四，
约分后是五分之二；
150g转化成单位是kg，用150除以1000，第一个空就是0.15，转化成分数就是100分
之15，约分后是20分之3；
125平方厘米转化成单位是平方分米，用125除以100，得到1.25，分数就是一百分之
125，约分后就是四分之五；
3680立方分米转化成单位是立方米，用3680除以1000，得到3.68，分数就是一百分之
368，约分后就是25分之92；
11、李阿姨和王叔叔比打字速度，那么我们在比较的时候，需要将打字速度统一单位；
从题目中我们可以知道，比较的时候可以选择每分钟打多少字，也可以选择每秒钟打
多少字，两种比较方法都可以；
如果选择每分钟打多少字，那么我们就要将李阿姨的每秒种打0.9个字，转化成每分钟
打多少字，用0.9×60算出李阿姨每分钟打字54个，与王叔叔的50个比较发现，李阿姨
打字快；
如果选择每秒钟打打多少字，那么我们就要将王叔叔每秒钟六分之五个字转化成小数
0.83，与李阿姨每秒钟的0.9个比较，还是李阿姨打字快。
12、同学们，通过学习你们有哪些收获呢？
本节课我们复习了分数和小数的互化。通过复习，我们能够更加熟练、正确地进行分数
和小数的互化，并能应用分数和小数互化的知识解决一些问题。
13、今天的课外作业是：《创优作业100分》47面作业。请同学们安排好时间独立完
成！
314、亲爱的同学，通过听课、作业你一定有了不小的收获，祝贺你啦！
状元成才路，助你学习进步！
今天的课就到这里了，同学们下期再见！
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