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第4课时 约分（2）脚本
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大家好，欢迎来到状元成才路慕课工作室。我是阳光老师。
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今天我们来学习五年级下册第4单元《分数的意义和性质》的《约分》第2课时，今天我们要上一节练
习课。
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首先让我们来回忆一下上节课学习的内容。
上节课，我们学习了什么叫约分：把一个分数。化成和它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分
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第一种可以用分子和分母共有的质因数依次去除。
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第二种方法可以直接用分子和分母的最大公因数去除。约分得到的结果通常是一个最简分数，最简
分数是指：分子和分母只有公因数1的分数。
今天这节练习课。让我们从对约分方法的回忆开始！
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首先让我们来看课本66面的第四题。
下面哪些分数没有化成最简分数？请把他们化成最简分数。
这里的五个分数都已经通过了一次约分得到了答案。让我们先来观察一下：得到的这些答案是不是
最简分数？第一个16/24，等于4/6。4/6的分子和分母都是偶数，他不是一个最简分数。我们要把
4/6的分子分母，同时除以2得到2/3，2/3分子分母，只有公因数1，是最简分数。
第二个15/36，约分成了5/12。5/12分子分母只有公因数1，是一个最简分数。
第三个分数28/42，等于14/21。14/21不是最简分数。因为分子分母还有公因数7，把分子分母,同时
除以公因数7得到2/3。2/3的分子分母，只有公因数1。所以2/3是最简分数。
第四个分数。15/45等于九分之三，3/9不是最简分数。分子和分母成倍数关系，它们的最大公因数是
3。同时除以三，得到11/3盒，1和任何一个自然数的公因数都只有1所，所以1/3是最简分数。
第五个分数，78/87等于26/29。26/29，分子分母只有公因数一。所以26/29是最简分数。
刚才我们通过对首次约分结果的观察，又进行了二次约分。在这个过程当中，我们回忆了约分的方法。
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接下来让我们继续练习约分的方法。
课本66面第六题。要求把桃子放在相应的篮子里。
首先让我们来观察一下给我们的这些桃子上的分数有什么特点呢？
通过观察，我们不难发现。所有的分数分子和分母之间都存在倍数关系。比如14/56。分母是分子的4倍，25/75分母
是分子的4倍。等等。
在前面的学习中，我们已经知道：如果两个数存在倍数关系，它们的最大公因数就是其中的较小数。如果能够寻找
到分子和分母的最大公因数，我们就可以通过一步把她约分成一个最简分数。所以。这一道题看起来分数很多，实
际上在约分方法上是有他们的共通之处的：要把他们约分成最简分数，只用把分子分母同时除以分子就可以得到。
让我们一一完成！
14/56分子分母，同时除以14。就得到了最简分数1/4。
有了这个例子，相信接下来这些桃子你一定能找到属于他们的篮子了。
按一下暂停键，想一想，连一连等一会儿再回来。
做完了吗？看看你做的对不对？
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接下来让我们继续练习约分的方法。现在我们来看一看课本66面的第七题。下面哪些分数在直线上能用同一点表
示，把这些分数在直线上表示出来。和刚才一样，还是让我们先来观察一下这五个分数吧。没错，跟刚才一样。这五
个分数也比较特殊哟！仔细看一看，它们的分母都是分子的倍数。
这一道题要找准和分数对应的直线上的点，要先把它们进行约分。
相信现在的约分已经难不倒你们了吧？按下暂停键，先想想。按下暂停键，呆会儿回来。
想好了吗？让我们一起来看看吧。
第一个分数3/12，约分后是1/4。所以要把零和一之间的线段平均分成四份，取其中的一份。
第二个分数约分后也得到了1/4。
第三个分数7/14，约分后得到1/2。1/2是把零到一之间的线段，平均分成两份。取其中的一份。
第四个分数约分后也得到了1/4。
第五个分数，约分后得到的也是1/2。
同学们，你们看：通过约分，我们是不是可以轻而易举的用直线上的点来表示他们。
通过这三道题的训练，相信同学们对约分的方法掌握的更加熟练了。
大家都能感受到在约分的过程中去寻找分子和分母的最大公因数非常关键。
那接下来，就让我们来回顾一下求最大公因数的方法吧。
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让我们一起来看课本66面的第八题。
将48本练习本和64支铅笔。平均分给若干名同学，如果练习本和铅笔都没有剩余。且保证分到练习本和铅笔的同
学的人数相同，最多能够分给多少名同学？
根据题意我们可以知道，同学的人数既是48本练习本的因数，也是64支铅笔的因数。
所以同学的人数就是48和64的公因数。
题目中又要求最多能分给多少名同学？所以要求的就是48和64的最大公因数。
这样我们就把一个生活问题转换成数学问题啦。
求出48和64的最大公因数是16就可以知道，最多能够分给16名同学啦。
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课本67面第13题，也是关于求两个数的最大公因数的题目。只不过这一次这两个数没有直接告诉我们。而是以分
解质因数的形式来告诉我们的。
A等于2乘3乘3乘5的积。
B等于2乘2乘3乘3乘5的积。
怎样求出A和B的公因数和最大公因数呢？
首先，我们要寻找出它们公有的质因数。他们公有的质因数都是它们的公因数。
这两个数公有的质因数有2、3、3、5。
其次，共有的质因数的乘积也是他们的公因数。那么我们可以寻找两个共有的质因数的乘积。也可以寻找三个或四
个，让我们一次来找一找吧！
共有的两个质因数相乘，我们可以找到公因数有六、十、九、十五。
三个质因数相乘，我们又可以找出公因数有十八、三十、和45。
四个质因数相乘，又能得到公因数90。
在这些公因数中最大的是90。所以A和B的最大公因数是90。
刚才我们通过两道题回忆了求最大公约数的方法。掌握了求最大公因数的方法，就像拿到了约分的金钥匙。就能数
量而简洁的约分了。接下来让我们来看一看生活中解决问题时，又有哪些地方要用到约分呢？
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一起来看看课本66面的第五题。
2要求我们用最简分数表示出兰兰喜欢的照片和不喜欢的照片分别占照片总数的几分之几。
这个问题看上去是一个问题，实际上可以分成两个问题：
兰兰喜欢的照片占照片总数的几分之几？
不喜欢的照片又占照片总数的几分之几？
要求第一个问题，我们就必须用兰兰喜欢的照片的张数去除以照片的总数。
用35除以80，得到35/80。注意，35/80并不是最简分数哦。分子和分母还有公因数5，用分子和分母,同时除以公因
数5得到7/16是最简分数。
求第二问时，我们就要用兰兰不喜欢的照片张数去除以照片的总张数。也要注意把得到的结果进行约分。
有这道题，我们可以知道：解决问题时如果运算的结果不是最简分数，一定要进行约分，只到得到一个最简分数。
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再来看看67面的第九题。要知道，小明每天大约有几分之几的时间处于睡眠状态？
实际上，就是要求小明睡觉的时间占去了一天总时间的几分之几？
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现在我们来观察一下小明一天中睡了多长时间？
从晚上九时到早上六时一共经过了9小时，而一天共有24个小时。所以这个问题就转换成了9小时占24小时的几
分之几？
列成算式是9除以24，等于9/24。计算的结果，别忘了要约分哦！
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看来学习了约分以后，解决问题的结果都要约成最简分数呀。
接下来让我们看看，如果把约分和以前学过的知识融合到一起。又会发生些什么呢？
以前我们就学过，把假分数化成带分数。
当假分数都不是最简分数的时候。我们要把他们化成带分数之前可以先约分，使得假分数化成带分数的过程更为
简便。
比如第一题：15/12我们可以把它先化成最简分数5/4。再用以前学习的假分数化带分数的方法把它化成1又1/4。
第二题也可以把20/12先化成一个最简分数5/3，再把它化成一个带分数1又2/3。
请你按下暂停键，完成其他的题。
做完了吗？看看做的对不对？
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再来看看课本67面的第十题。第十题中的这些分数分子和分母各不相同，不便于比较大小。
如果通过约分改变了他们的分子、分母。能够把他们改变成分子相同或分母相同的分数再来比大小吗？
试试吧！
瞧！通过约分，把前三组分数改成分子相同或分母相同的分数。就便于我们比较大小了。最后一组改变成了一个整
数和一个假分数，也比较方便比较大小。同学们，约分还可以帮我们比较这几组分数的大小呢！
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学习了约分后，再进行单位换算时，会有什么新要求？
课本67面的第12题就要求我们把长方形的长和宽换算成用分米做单位的数。
如果是以前，我们把长方形的长8厘米，改写成用分米作单位的数是8/10分米。把宽改写成用分米作单位的数是
6/10分米就可以啦！
可是现在在学习了约分以后，我们就必须把换算的结果约成最简分数4/5分米和3/5分米。
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第二问，在求出长是宽的几分之几和宽是长的几分之几后，结果也要用最简分数表示哦！
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第三问，涂出长方形面积的1/2的涂法多种多样。同学们可以开动脑筋来想一想该怎样完成这道题。
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3时间过得很快，一节课就要结束了！这节课我们虽然练习了很多题，但都是围绕着约分的内容进行的，所以，最后
还是让我们来回顾约分的两种不同的方法。约分时既可以用分子和分母共有的质因数依次去除也可以直接用分子
和分母的最大公因数去除。
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今天的课外作业是创优作业100分40面的练习，请同学们认真完成哦！
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状元成材路 祝你学习进步
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同学们，今天的学习就到这里了，我们下次再见！
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