文档内容
本单元的主要内容有：因数和倍数，2、5、3的倍数的特征，质数和合数。
通过四年多的数学学习，学生已经掌握了大量的整数知识，本单元在前面所学的整数知识的基础上进一步探索整数的
性质。本单元涉及的因数、倍数、质数和合数都属于初等数论的基本内容。本单元的知识作为数论知识的初步，一直是小学
数学教材中的重要内容，通过这部分内容的学习，可以使学生获得一些有关整数的知识，也有助于发展他们的抽象思维。
在教学例2、例3时分别介绍了求一个数的因数和倍数的方法；接着从学生已有的生活经验和知识基础出发，引导学生
探索2、5、3的倍数的特征，为后面求最大公因数、最小公倍数和学习约分、通分作铺垫；最后揭示质数和合数的意义，引导
学生用多种方法找出100以内的质数和合数。
1.掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。
2.通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。
3.逐步培养数学抽象能力。
1.因数和倍数
（1）因数和倍数（1） （1课时）
（2）因数和倍数（2） （1课时）
2.2、5、3的倍数的特征
（1）2、5的倍数的特征 （1课时）
（2）3的倍数的特征 （1课时）
（3）练习课（2、5、3的倍数特征的练习） （1课时）
3.质数和合数
（1）质数和合数 （1课时）
（2）奇偶性 （1课时）
（3）单元重点知识归纳与易错警示 （1课时）
本单元内容较为抽象，学生理解起来有一定的难度。本单元教学时加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上
理解概念，避免死记硬背；同时，教学时注重培养学生的抽象思维能力。
1.因数和倍数
第1课时 因数和倍数（1）课题 因数和倍数（1） 课型 新授课
设计说明 因数和倍数的学习是在初步认识自然数的基础上进行的，涉及的内容属于初等数论的范畴，相当抽象。
在这一内容的编排上与以往的教材有所不同，没有数学化的语言给“整除”下定义，而是通过除法算式直接
给出因数与倍数的概念。根据本节课知识的特点和学生的认知规律，在课堂中，主要利用生活与数学之间的
联系，帮助学生理解因数和倍数相互依存的关系。
因数和倍数是揭示两个整数之间一种相互依存的关系，在课前谈话中，通过把生活中人与人之间的关系
迁移到数学中数和数之间的关系，这样的设计自然又贴切，既让学生感受到了数学与生活的联系，又使学生
初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，不但激发了学生对数学的兴趣，还潜移默化地帮助学生理解
了因数和倍数之间相互依存的关系。
学习目标 1.掌握因数和倍数的概念，知道因数和倍数的相互依存关系。
2.会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
3.培养抽象概括能力。
学习重点 理解因数和倍数的意义。
学习难点 理解因数与倍数的关系。
学前准备 教具准备：PPT课件
课时安排 1课时
教学环节 导案 学案 达标检测
一、创设 1.创设情境。 1.（1）思考后回答出师生关 1.写一写。
情境，引 （1）提问：你们能说说老师和 系。 （1）3×5＝15
入新课。 你们是什么关系吗？ （2）思考问题，根据自己的经 15÷（ ）＝（ ）
（6分钟） （2）对，我是你们的老师，你 验和已学知识回答老师的问题。 15÷（ ）＝（ ）
可能说出：母子（女）关系、同桌关
们是我的学生，人与人之间的关
系……
（2）9×7＝63
系是相互的，你们能再举几个这
（ ）÷（ ）＝（ ）
样的例子吗？ 2.在老师的引导下明确本节
2.揭示课题。 课的学习内容。
（ ）÷（ ）＝（ ）
答案：（1）3 5 5 3
在数学王国里，整数除法中
（2）63 9 7 63 7 9
也存在着相互依存的关系。这节
2.判断。
课我们就来一起探讨因数和倍
数。（板书课题）
（1）9×5＝45，所以45是倍数，5
二、自主 1.认识因数和倍数。 1.（1）观察这些算式，同学间
和9是因数。（ ）
学习，理 （1）出示教材5页的算式，引 相互交流，明确这些都是除法算 （2）在18÷3＝6中，18是3的倍
解因数和 导学生观察这些算式有什么特 式。 数。 （ ）
倍数的意 点。 （2）观察后，根据算式的结 （3）48是8的倍数。（ ）
义。（20 （2）你能把这些算式按照结 果，把得数是整数的分为一类，得 （4）在4×0.5＝2中，4和0.5是
分钟） 果分类吗？ 数不是整数的分为一类。 2的因数。（ ）
（3）引导学生思考：我们在说 （3）通过小组内的交流，说出 答案：（1）×（2）√（3）√（4）×
一个数能被另一个数整除时，必 商是整数而没有余数的才是整 3.填空。
须具备哪几个条件？ 除。 （1）因为24÷6＝4，所以（ ）
（4）根据学生的汇报归纳。 （4）认真倾听教师的讲解，明 和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（
①被除数、除数都是整数，除 确整除的意义。 ）和（ ）的倍数。
数不等于0。 （5）小组内互相交流，充分发 （2）5是35的（ ）数，35是5
②商必须是整数。 表自己的想法。 的（ ）数。72是8的（ ）数，8是
③商的后面没有余数。 除尽：被除数和除数（不等于 72的（ ）数。
（5）引导学生讨论除尽与整 0）不一定是整数，商不一定是整 （3）1的因数是（ ）。
除的区别和联系。 数，没有余数。 答案：（1）6 4 24 24
2.引导学生说一说谁是谁的 整除：被除数和除数（不为0） 4 6 （2）因倍倍因
因数，谁是谁的倍数，以及有什么 都是整数，商是整数，没有余数。 （3）1
发现。 例如，12÷2＝6，我们就说12能被2整除。
2.根据上面所学内容，自主思
考后全班汇报。
三、巩固 1.完成教材第 5 页“做一 1.独立思考，集体订正。 教学过程中老师的疑问：
练习，应 做”。 2.同桌互玩数学游戏。
用知识。 2.数学游戏。
（ 10 分 同桌两人为一组，一名同学
钟） 说乘法算式，另一名同学说出谁
是谁的因数，谁是谁的倍数。
四、课堂 1.通过这节课的学习，你有什 汇报这节课的学习所得。
总结，拓 么收获？
展延伸。 2.布置课后学习内容。
（4分钟）
五、教学
板书
六、教学 本节课的教学由生活中人与人之间的关系迁移到数学中数与数之间的关系而引入新课，这样让学生感
反思 受到了数学与生活的联系，然后结合除法算式理解因数与倍数的概念。学生通过自主学习、合作交流，在小组
内完成对因数与倍数的认识，从而体验自主学习的快乐。
教师点评和总结：
