文档内容
五年级下册
第 2 单元 因数与倍数
第1课时 因数与倍数(1)
【教学内容】
教材第5～6页例1、例2及练习二第1、2(1)、6题。
【教学目标】
1.让学生初步理解因数和倍数的概念，掌握找因数和倍数的方法。
学会用列举法找一个数的因数和倍数。
2.借助直观图，先引导学生观察后列出乘法算式，最后结合乘法
算式来理解因数与倍数的概念。
3.理解因数和倍数的意义及两者之间相互依存的关系。
【教学重难点】
重点：理解因数和倍数的概念。
难点：掌握求一个数的因数和倍数的方法。
【教学过程】
一、 复习导入
1．出示教材第5页例1。
12÷2=6 8÷3=2……2 30÷6=5 19÷7=2……5
9÷5=1.8 26÷8=3.25 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7
(1)观察。五年级下册
引导：观察例1中的算式，你发现了什么？（都是除法算式）
(2)分类。引导：你能把上面的除法算式分类吗？
学生分类后，教师组织学生交流，引导学生根据是否整除分为以
下两类：
12÷2=6 20÷10=2 8÷3=2……2
30÷6=5 21÷21=1 19÷7=2……5
第 第
63÷9=7 9÷5=1.8 26÷8=3.25
一 二
类 类
2．引入课题。这节课我们就来学习有关数的整除的相关知识。（板书
课题：因数和倍数）
二、新课讲授
1．明确因数与倍数的意义。（教学例1）
(1)教师引导。教师指出：在整数除法中，如果商是整数而没有余
数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如：
12÷2=6，我们说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。
(2)学生尝试。
教师让学生说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁
的倍数？
先同桌互相说一说，再组织全班交流。
(3)深化认识。师：通过刚才的说一说活动，你发现了什么？
引导学生体会：因数和倍数虽是两个不同的概念，但又是相互依
存的，二者不能单独存在。我们不能说谁是因数，谁是倍数，而应该说
谁是谁的因数，谁是谁的倍数。例如，30÷6=5，30是6的倍数，6是30五年级下册
的因数。
教师强调，并让学生注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，
我们所说的数指的是自然数（一般不包括O）。
(4)即时练习。指导学生完成教材第5页“做一做”。
小结：如果a÷b =c（a，b，c均是不为0的自然数），那么a就是b
的倍数，b是a的因数。因数和倍数是相互依存的。
2．探索找一个数因数的方法。（教学例2）
出示例2：18的因数有哪几个？
(1) 学生独立思考。
师：根据因数和倍数的意义，想一想18除以哪些整数的结果是整
数。
18÷1=18，l是18的因数；
18÷2=9， 2是18的因数；
18÷3=6， 3是18的因数；
……
引导学生把 18的因数按从小到大的顺序排列，每两个因数之间
用逗号隔开，全部写完后用句号结束，即18的因数有：1，2，3，6，9
,18。
(2)小组合作交流。交流时教师要让学生说明找的方法，引导学
生认识：只要想18除以哪些整数的结果是整数，并且要从1开始，一
对一对地找，避免遗漏。如果学生还有其他想法，只要合理，教师都应
给予肯定。五年级下册
(3)采用集合图的方法。
教师指出也可用右面的集合图来表示18的全部因数。
明确：用图示法表示18的因数时，先画一个椭圆，在椭圆的上面
写上“18的因数”，再把18的因数按从小到大的顺序有规律地写在
椭圆里，每两个因数之间也用逗号隔开，全部写完后不加句号。
(4)即时练习。让学生找出30的因数和36的因数，并组织交流。
30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30。
36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36。
也可以表示如下：
30的因数 36的因数
1，2,3,5,6，10,15,30 1，2，3，4，6，9，12，18，36
老师举错例。(1，2，3，4，6，6，9，12，18,36。)
师：这样写可以吗？为什么？
生：不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要
写两个6。
三、课堂作业
指导学生完成教材第7～8页“练习二”第1、6题。
学生独立完成全部练习后教师组织学生进行集体订正。
四、课堂小结
师：通过本节课的学习，你有什么收获？
【板书设计】
因数和倍数五年级下册
12÷2=6 12是2和6的倍数
2和6是12的因数
18的因数有1，2，3，6，9，18。
一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无
限的
