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《因数与倍数》习题
第 1 节 因数与倍数
1．把下列数按要求填入圈内。
1、2、4、8、16、32
16的因数 32的因数
2．填空。
（1）8×7＝21，（ ）和（ ）是（ ）的因数，是（ ）和（ ）的倍数。
（2）72的最大因数是（ ），最小倍数是（ ）。
（3） —个整数（0除外），它的最大因数和最小倍数都是（ ）。
3．我能判断对错。
（1）6是因数，30是倍数。 （ ）
（2）因为8÷0.8＝10，所以8是0.8的倍数，0.8是8的因数。 ( )
（3）—个数的因数一定小于这个数的倍数。 ( )
（4）甲数比乙数大，甲数的因数的个数就比乙数。 （ ）
（5）9 的倍数只有 9、18、27、36、45、54、63、72、81 和 90。 （ ）
（6）—个数越大，它的因数的个数就越多；—个数越小，它的因数个数就越少。（ ）
（7）自然数的个数是无限的，所以因数和倍数的个数都是无限的。 （ ）
4．选择正确答案的序号填在括号里。
（1）65÷5＝13，所以我们说65是5的 （ ）。
A．因数 B倍数
（2）下面各数中，16的倍数有 （ ）。
A．4 B．8 C．64 D．90
（3）—个数既是15的倍数又是15的因数，这个数是( )。
A．5 B．83 C．15 D． 30
5．下面每组数中，谁是谁的倍数？谁是谁的因数？．
27 和 9（ ）
18 和 72（ ）
6．写出下面各数的倍数，按从小到大的顺序各写出5个。
11的倍数（ ）。
13的倍数（ ）。
17的倍数（ ）。
19的倍数（ ）。
7．用96个完全相同的正方形拼成一个长方形，一共有多少种不同的拼法？8．把55个橘子分给甲、乙、丙三人，甲得到的橘子数是乙的2 倍，且甲、乙得到的橘子数都
比丙多，丙得到的橘子数比10 多，则甲、乙、丙三人各得多少个？
9．五年级一班在一次数学测试中，平均分为90分，总分为4680 分，则该班有学生多少人？
10．一个数是36的因数，也是2和3的倍数，而且比10大，比15 小，这个数是多少？
第 2 节 2、5 的倍数特征
1．把方框中的数填在相应的圈里。
41 34 57 68 121 180 204 5318
27 31 45 75 92 111 205 74
2的倍数 5的倍数
2．给2的倍数的牌子上画上 。
3．运动场上有47人，5人分一组，至少再来几人正好分完？ 从下面4张数字卡中取出3张，
按要求组成三位数。
4．一枚硬币正面朝上放在桌上，翻动1次正面朝下，翻动2次正面朝上。翻动10次后，正面
朝 ，翻动19次后正面朝 。
5．刘奶奶是一位退休劳模，王晓丽和赵丹每两天去看望一次刘奶奶。2月3日她们去看望一
次刘奶奶，2月16日她们去看望刘奶奶吗？
6．用6、5、2、0组成四位数。
（1）最小偶数是几？最大偶数是几？
（2）有因数5的最大四位数是几？
（3）既是2的倍数，又是5的倍数的最小的数是几？
7．用2、5、8这三个数字排成^个三位数，使它是2的倍数，共有几种排法？
8．有43个苹果，把它们放在6个篮子里，每个篮子里只能放奇数个，这件事你能办到吗？
第 3 节 3 的倍数特征
1．认真填空、
（1）—个数（ ）上的数（ ）是3的倍数，这个数就是3的倍数。
（2）在 89， 121， 132， 480，157， 783 中，是 3 的倍数的有（ ）。（3）802至少要加上（ ），就是3的倍数，至少加上（ ）是5倍数。
2．下面哪些是3的倍数？在下面的（ ）里画 。
42 78 111 165 655 5988
（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）
49 95 311 82 2037 2222
（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）
3．在36，75，34，366，580，540这几个数中，同时是2和3的倍数的有（ ）；同时是3和5
的倍数的有（ ）；同时是 2和5的倍数的有（ ）；同时是2，3，5的倍数的有（ ）。
4．裁判员。
（1）个位上的数是3的倍数的数就是3的倍数。 （ ）
（2）—个数是9的倍数，这个数一定是3的倍数。 （ ）
（3）a是一个偶数（a不小于2），与a相邻的两个偶数分别是a－2 和a＋2。 （ ）
（4）如果a是3的倍数，那么3a—定是9的倍数。 （ ）
（5）用2、8、5组成的所有三位数，一定是3的倍数。 （ ）
（6）凡是3的倍数，一定是9的倍数。 （ ）
5．按要求写数。
（1）写3个3的偶数倍数（ ）。
（2）写3个5的奇数倍数（ ）。
（3）写3个9的偶数倍数（ ）。
6．用3、4、5可以排成三位数。既是2的倍数又是3的倍数的有 （ ），既是3的
倍数又是5的倍数的有（ ）。
7．用数字7、0、5、3组成的四位数中，同时是2、5、3倍数的最大 数是多少？最小数是多少？
8．一个数加3是5的倍数，减去3是6的倍数，这个数最小是多少？
第 4 节 质数和合数
1．下面的说法对吗？
（1）所有的质数都是奇数。
（2）两个合数的积还是合数。
（3）两个质数的和还是质数。
（4）所有的合数都是偶数。
（5）任何两个偶数的和都是合数。
2．在 1、5、8、2、77、4、87、57、58、111 中
（1）奇数有： ；
（2）偶数有： ；
（3）质数有： ；
（4）合数有： ；
3．我来做判断。（对的打“√”，错的打“×”）（1）按是不是2的倍数可以把自然数分成偶数和奇数两类，按因数的多少可以把非零自然数
分成质数、合数和1三类。 （ ）
（2）9是奇数，因此它不是合数。 （ ）
（3）质数和质数相乘，积一定是合数。 （ ）
（4）11和4都是44的因数。 （ ）
4． 我能填对。
（1）20以内的质数有（ ），合数有（ ），既不是质数也不是合数的有（ ）。这
些数中既是奇数又是质数的有（ ），既是偶数又是质数的是（ ），既是奇数又是合数
的是（ ），既是偶数又是合数的是（ ）。
（2）—个三位数，百位上是最小的合数，十位是最小的质数，个位上的数既不是质数也不是合
数，这个数是（ ）。
（3）105的质因数有（ ），把它分解质因数是（ ）。
5．连线。
2 奇数 52
42 偶数 65
9 质数 49
47 合数 97
6．一个质数的2倍与一个质数的3倍相加，和是100。这两个质数分别是多少？
7．有一个长方形，长和宽都是整厘米数，它的面积是247平方厘米，这个长方形的长和宽分
别是多少厘米？
8．有三个学生，他们的年龄一个比一个大3岁，他们三个年龄的乘积是1620，这三个学生的
年龄分别是几岁？
9．把60个苹果分成偶数堆，使得每堆的个数相等，有多少种不同的方法？
10．既是奇数又是合数的数有很多个，30以内符合这个条件的数共有几个？最大的是多少？
最小的最多少？
11．一个四位数由下列自然数组成：个位上是一位数中最大的合数，十位上的数既是合数又
是奇数，百位上的数既是偶数又是质数，千位上的数既不是合数也不是质数，这个四位数是
多少？
12．有两个质数，它们的和是小于100的奇数，并且是17的倍数，这两个质数各是多少？
第 5 节 公因数和最大公因数
1．9和15的最小公倍数是它们的最大公因数的（ ）倍。
2．写出下面各组题的最大公因数。
（1）39 和13 43 和 7 45 和 25 24 和 70
（2）26 和12 51 和 34 72 和 54 17 和 68
3．—个数既是80的因数，又是48的因数，这个数最大是多少？
4．有两根绳子，一根长14米，另一根长21米。现在要把它们剪成同样长的小段，每段长要尽可能长，且没有剩余。每段绳子长多少米？
5．一块长方形铁皮，长48厘米，宽36厘米，要把它截成同样大小的正方形而且没有剩余，至
少可以截成多少个正方形？
6．五年级一班把45本故事书和37本科技书分别平均分给一个组的同学，结果故事书剩3本，
科技书剩2本。这个组最多有几位同学？
7．在一块长16米、宽12米的长方形花坛的各边上以最大且相等的距离栽树，一共可以栽多
少棵树？
8．五、六年级要去郊游，五年级去了120人，六年级去了96人。要把五、六年级分成人数相等
的小队，每队最多有多少人？
第 6 节 公倍数和最小公倍数
1．判断。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）
（1）两个不相等的数的最小公倍数一定比它们的最大公因数大。 （ ）
（2）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 （ ）
（3）如果a、6的最大公因数是a，则a、b的最小公倍数一定是 b。 （ ）
（4）两个数的积一定是这两个数的公倍数。 （ ）
（5）两个数的最小公倍数一定能被这两个数整除。 （ ）
2．（1）70以内，12的倍数有（ ），15的倍数有（ ），12和15的公
倍数是（ ），12和15的最小公倍数是（ ）。
（2）—个数既是3的倍数，又是5和7的倍数，这个数最小是（ ）。
（3）数a是数b的倍数，那么数a和数b的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。
3．判断对错。
（1）如果两个数的最大公因数是1，那么这两个数的最小公倍数就是这两个数的乘积。
（ ）
（2）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 （ ）
4．1路公共汽车每8分钟经过站点一次，2路公共汽车每7分钟 经过站点一次，1路车和2路
车至少隔多少分钟能在站点相遇一次？
5．有一些学生，每8人一组，或者每12人一组，都恰好分完，没有剩余。这些学生最少有多少
名？
6．在体操比赛中，某班每行12人或16人都正好站成整行，这个 班的人数不超过50人，请问：
这个班有多少人？
7．找出下面每组数的最小公倍数。
9和4 12和3 8和32 15和18
7和15 24和30 45和27 16和10
8．参加冬令营的同学分组做游戏，无论10人一组，还是8人一 组，都正好分完，参加冬令营
的同学至少有多少人？
9．有一袋糖，不论是平均分给6个小朋友，还是平均分给9个小朋友，都正好分完。这袋糖最少有 粒。
10．兄弟两人在外工作。哥哥8天回家一次，弟弟12天回家一次。如果兄弟两人同时在5月1
日回家，请问：他们下次同时 回家的时间是 月 日。
11．一个自然数，既能被8整除，又是12的倍数，这个数最小是多少？
12．五年级同学参加植树，参加人数在40到50之间，按照6人一组或8人一组，都正好分完，
五年级参加植树的同学至少有多少人？
13．三个连续自然数的最小公倍数是168，这三个数是多少？
