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苏教版五年级（下）期中数学试卷（15）
一、填空：（11题3分，其余每题2分，共25分）
1．一堆沙X吨，每天运走15吨，已经运了Y天，已经运走了 吨，当
X=87，Y=4时，还剩下 吨．
2．已知4x=7.2，那么3x﹣3.6= ．
3．有18枝铅笔，平均分给6个同学，每枝铅笔是铅笔总数的 ，每人分得铅笔总
数的 ．
4．已知a=2×3×5，b=2×5×7，那么a，b的最大公因数是 ．
5．三个连续的奇数，最小的一个是a，其它两个分别是 、 ．
6．12和28的公因数有 ，它们的最小公倍数是 ．
7．自然数A=B﹣1，A和B的最小公倍数是 ，最大公因数是 ．
8．两个数的和是13，这两个数的最小公倍数是36，这两个数是 和
．
9．在括号里填上合适的质数．
14= + = × ．
10．含有未知数的 叫方程，在①24÷8=3、②X+6、③5a=16﹣1、④39﹣b
＜16中， 是方程．
11．白云山景区购进菊花的盆数是茶花的3.5倍，茶花有x盆，茶花和菊花一共有
盆，茶花比菊花少 盆，当x=80时，菊花有 盆．
12．要统计一到六年级星期五借图书的本数可选用 统计图；要统计一个月来
某个年级每周借书量的变化情况应选用 统计图．
二、快乐ABC．（第4题2分，其余每题1分，共7分）
13．今年妈妈比刘东大n岁，5年后，妈妈比刘东大（ ）岁．
A．n B．5 C．5n D．n+5
14．张红今年x岁，她爸爸的年龄比她的4倍少7岁，爸爸今年41岁．下面错误的方程是
（ ）
A．4x﹣7=41B．4x﹣41=7C．4x=41﹣7D．4x=41+7
15．当x=0.25时，12÷x（ ）12×4．
A．＜ B．＞ C．=
16．如果a=5b，（a、b都是不为0的自然数），那么a和5的最小公倍数是 ，
最大公因数是
A.5 B．a C．b D．ab．
17．小明把6x﹣8错写成6（x﹣8），结果比原来（ ）
A．多8 B．少8 C．少40D．多32
18．光明小学六（1）班学生数在40﹣50人之间，在操场上排队时，6人一列或8人一列地
排最后都缺1人，这个班有学生（ ）人．
A．48 B．49 C．47
三、看清题目，巧思妙算：（共37分）
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19．直接写出得数
1.86+7.9= 1.19+9.11= 6y﹣2.4y= 5a+5a=
0.18+8.2= x×x= 2.1÷6= 2b×7=
20．先圈出下面各数中的合数，再把圈出的合数分解质数
21．写出下面每组数的最大公因数和最小公倍数．
13和39
8和14
9和11
24和16．
22．解方程：
2x÷3.6=0.4 8x﹣9.1=22.9 7x﹣2x=12.5
3x+4×9=66 4.8x﹣x=7.6 4x+20=56．
五、应用题：（1-5题每题5分，6题6分，共31分）
23．少先队员在果园里帮助摘苹果，上午摘了18筐苹果，下午摘了22筐．上午比下午少
摘了100千克，平均每筐苹果重多少千克？（用方程解）
24．一架飞机每小时飞行480千米，比一列火车速度的2倍多200千米．一列火车每小时
行多少千米？
25．一张长75厘米、宽60厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，边长为整厘
米，且没有剩余，裁成的正方形边长最大是多少？至少可以裁成多少个这样的正方形？
26．甲、乙两车同时从同一地点出发，同向而行．甲车的速度是70km/时，乙的速度是
85km/时，经过几小时后两车相距67.5千米？（用你喜欢的方法解）
27．实验小学四年级比五年级学生多30人，四年级的人数是五年级的1.2倍．这个学校四、
五年级各有学生多少人？
28．下面是A、B两市2008年上半年降水量情况统计图．
（1） 月份两个城市的降水量最接近，相差 毫米．
（2）A市 月到 月降水量上升的最快，上升了 毫米．
（3）B市第一季度平均每月降水 毫升，估计7月份降水 毫米．
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苏教版五年级（下）期中数学试卷（15）
参考答案与试题解析
一、填空：（11题3分，其余每题2分，共25分）
1．一堆沙X吨，每天运走15吨，已经运了Y天，已经运走了 15Y 吨，当X=87，Y=4
时，还剩下 2 7 吨．
【考点】用字母表示数；含字母式子的求值．
【分析】根据题意，每天运走15吨，已经运了Y天，用每天运的吨数乘天数就是运走的吨
数，将X=87，Y=4代入关系式解答即可．
【解答】解：15×Y=15Y（吨）
X﹣15Y
=87﹣15×4
=87﹣60
=27（吨）
故答案为：15Y，27．
2．已知4x=7.2，那么3x﹣3.6= 1. 8 ．
【考点】方程的解和解方程．
【分析】根据题意先求出4x=7.2的解，然后把求出的x的值代入3x﹣3.6即可．
【解答】解：
4x=7.2
4x÷4=7.2÷4
x=1.8
把x=1.8，代入3x﹣3.6
=3×1.8﹣3.6
=5.4﹣3.6
=1.8
故答案为：1.8．
3．有18枝铅笔，平均分给6个同学，每枝铅笔是铅笔总数的 ，每人分得铅笔总
数的 ．
【考点】分数的意义、读写及分类．
【分析】18枝铅笔，求每枝铅笔是铅笔总数的几分之几，用1÷18解答；把18枝铅笔看作
单位“1”，平均分给6个同学，求每人分得的铅笔是铅笔总数的几分之几，用1÷6解答．
【解答】解：1 ；
1÷6= ；
答：每枝铅笔是铅笔总数的 ，每人分得铅笔总数的 ．
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故答案为： ， ．
4．已知a=2×3×5，b=2×5×7，那么a，b的最大公因数是 1 0 ．
【考点】求几个数的最大公因数的方法．
【分析】两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，依此即可求解．
【解答】解：已知a=2×3×5，b=2×5×7，那么a，b的最大公因数是2×5=10．
故答案为：10．
5．三个连续的奇数，最小的一个是a，其它两个分别是 a + 2 、 a + 4 ．
【考点】奇数与偶数的初步认识．
【分析】根据奇数的排列规律，相邻的两个奇数相差2，如果最小的奇数是a，那么其它两
个奇数是a+2，a+4，据此解答即可．
【解答】解：由分析得：最小的奇数是a，那么其它两个奇数是a+2，a+4，
故答案为：a+2，a+4．
6．12和28的公因数有 1 、 2 、 4 ，它们的最小公倍数是 8 4 ．
【考点】公倍数和最小公倍数；因数、公因数和最大公因数．
【分析】先根据找一个数因数的方法，列分别举出12和28的因数，进而找出12和28的
公因数；
求12和28的最小公倍数，先把12和28分解质因数，公有质因数和各自独有的质因数的
连乘积就是它们的最小公倍数；据此解答．
【解答】解：12的因数有：1、2、3、4、6、12，
28的因数有：1、2、4、7、14、28，
所以12和28的公因数有：1、2、4；
12=2×2×3，28=2×2×7，
所以12和28的最小公倍数是：2×2×3×7=84；
故答案为：1、2、4；84．
7．自然数A=B﹣1，A和B的最小公倍数是 AB ，最大公因数是 1 ．
【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．
【分析】因为A=B﹣1，得出A和B是相邻的两个非0自然数，即这两个数是互质数，根
据是互质数的两个数，最大公约数是1，最小公倍数是这两个数是乘积，解答即可．
【解答】解：A和B都是非零自然数，如果A=B﹣1，那么A和B的最大公因数是1，最小
公倍数是AB；
故答案为：AB，1．
8．两个数的和是13，这两个数的最小公倍数是36，这两个数是 4 和 9 ．
【考点】求几个数的最小公倍数的方法．
【分析】因为两个数的最小公倍数是36，即它们的乘积是36，把36分解因数即可解决此
题．
【解答】解：因为36=4×9，
又符合4+9=13，
所以这两个数分别是4、9．
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故答案为：4，9．
9．在括号里填上合适的质数．
14= 1 1 + 3 = 2 × 7 ．
【考点】合数与质数．
【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外，
还有别的因数的数为合数，据此意义分析填空即可．
【解答】解：14=11+3=2×7
故答案为：11，3，2，7．
10．含有未知数的 等式 叫方程，在①24÷8=3、②X+6、③5a=16﹣1、④39﹣b＜16
中， ③ 是方程．
【考点】方程需要满足的条件．
【分析】方程是指含有未知数的等式，据此判断即可．
【解答】解：含有未知数的等式叫方程，
①24÷8=3，是等式但不含未知数，不是方程；
②X+6，含未知数，但不是等式，不是方程；
③5a=16﹣1，是含有未知数的等式，是方程；
④39﹣b＜16，含未知数，但不是等式，不是方程，
故答案为：等式，③．
11．白云山景区购进菊花的盆数是茶花的3.5倍，茶花有x盆，茶花和菊花一共有 4.5 x
盆，茶花比菊花少 2.5 x 盆，当x=80时，菊花有 28 0 盆．
【考点】用字母表示数；含字母式子的求值．
【分析】菊花的盆数是茶花的3.5倍，茶花有x盆，用茶花的盆数乘3.2就是菊花的盆数，
茶花盆数加菊花盆数就是两种花的总盆数；用菊花的盆数减茶花的盆数就是茶花比菊花少
的盆数．把x=80代入含有字母x的表示菊花盆数的式子，即可求出菊花的盆数．
【解答】解：x×3.4=3.5x（盆）
3.5x+x=4.5x（盆）
3.5x﹣x=2.5x（盆）
当x=80时
3.5x=3.5×80=280（盆）
答：茶花和菊花一共有4.5x盆，茶花比菊花少2.5x盆，当x=80时，菊花有280盆．
故答案为：4.5x，2.5x，280．
12．要统计一到六年级星期五借图书的本数可选用 条形 统计图；要统计一个月来某个
年级每周借书量的变化情况应选用 折线 统计图．
【考点】统计图的选择．
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而
且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择
即可．
【解答】解：根据统计图的特点可知：要统计一到六年级星期五借图书的本数可选用条形
统计图；要统计一个月来某个年级每周借书量的变化情况应选用折线统计图．
故答案为：条形，折线．
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二、快乐ABC．（第4题2分，其余每题1分，共7分）
13．今年妈妈比刘东大n岁，5年后，妈妈比刘东大（ ）岁．
A．n B．5 C．5n D．n+5
【考点】用字母表示数．
【分析】今年妈妈比刘东大n岁，现在妈妈和刘东年龄的差，即5年后妈妈的年龄与刘东
年龄的差，年龄差不变；进而判断即可．
【解答】解：妈妈比刘东大n岁，5年后妈妈比刘东大n岁．
故选：A．
14．张红今年x岁，她爸爸的年龄比她的4倍少7岁，爸爸今年41岁．下面错误的方程是
（ ）
A．4x﹣7=41B．4x﹣41=7C．4x=41﹣7D．4x=41+7
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【分析】设张红今年x岁，根据等量关系：张红的年龄×4﹣7岁=爸爸的年龄，张红的年
龄×4﹣爸爸的年龄=7岁，张红的年龄×4=爸爸的年龄+7岁，列方程即可．
【解答】解：设张红今年x岁，
4x﹣7=41
4x=48
x=12，
4x﹣41=7
4x=48
x=12，
4x=41+7
4x=48
x=12，
答：张红今年12岁．
故选：C．
15．当x=0.25时，12÷x（ ）12×4．
A．＜ B．＞ C．=
【考点】含字母式子的求值．
【分析】把x=0.25代入12÷x计算，再计算出12×4，比较即可．
【解答】解：当x=0.25时，
12÷x
=12÷0.25
=48，
12×4=48，
所以当x=0.25时，12÷x=12×4，
故选：C．
16．如果a=5b，（a、b都是不为0的自然数），那么a和5的最小公倍数是 B ，最大
公因数是 A
A.5 B．a C．b D．ab．
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【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．
【分析】a=5b，a÷5=b，说明a是5的倍数，进而根据两个数为倍数关系时，它们的最大
公约数为较小的数，它们的最小公倍数为较大数；由此解答问题即可．
【解答】解：如果a=5b，（a、b都是不为0的自然数），那么a和5的最小公倍数是a，
最大公因数是5．
故选：BA．
17．小明把6x﹣8错写成6（x﹣8），结果比原来（ ）
A．多8 B．少8 C．少40D．多32
【考点】用字母表示数．
【分析】把6（x﹣8），用乘法的分配律将此式化简，即6（x﹣8）=6x﹣48，再相减即可
求解．
【解答】解：因为6（x﹣8）=6x﹣6×8：
6×8﹣8
=48﹣8
=40
故结果比原来少40．
故选：C．
18．光明小学六（1）班学生数在40﹣50人之间，在操场上排队时，6人一列或8人一列地
排最后都缺1人，这个班有学生（ ）人．
A．48 B．49 C．47
【考点】公因数和公倍数应用题．
【分析】在操场上排队时，6人一列或8人一列地排最后都缺1人，说明学生数是6、8的
公倍数减1人，先根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质
因数的连乘积；求出6、8的最小公倍数，再根据学生数在40﹣50人之间，进行解答即可．
【解答】解：6=2×3，8=2×2×2，
6和8的最小公倍数是2×2×2×3=24；
因为在40﹣50之间，所以这个班有的人数应为：
24×2﹣1
=48﹣1
=47（人）；
答：这个班有学生47人．
故选：C．
三、看清题目，巧思妙算：（共37分）
19．直接写出得数
1.86+7.9= 1.19+9.11= 6y﹣2.4y= 5a+5a=
0.18+8.2= x×x= 2.1÷6= 2b×7=
【考点】小数的加法和减法；用字母表示数．
【分析】根据小数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解．
【解答】解：
1.86+7.9=9.76 1.19+9.11=10.3 6y﹣2.4y=3.6y 5a+5a=10a
0.18+8.2=8.38 x×x=x2 2.1÷6=0.35 2b×7=14b
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20．先圈出下面各数中的合数，再把圈出的合数分解质数
【考点】合数与质数；合数分解质因数．
【分析】自然数中，只有1和它本身两个因数的数叫做质数；自然数中，除了1和它本身
外，还有别的因数的数为合数；分解质因数的方法，一个合数可以写成几个质数连乘积的
形式，叫做分解质因数．由此解答．
【解答】解：
57=19×3
18=2×3×3
91=13×7
21．写出下面每组数的最大公因数和最小公倍数．
13和39
8和14
9和11
24和16．
【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．
【分析】对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因
数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；当两个数成倍数
关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数；是互质数的两
个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．
【解答】解：13和39是倍数关系，最大公约数是13，最小公倍数是39；
8=2×2×2
14=2×7
最大公约数是2，最小公倍数是2×2×2×7=56；
9和11是互质数，最大公约数是1，最小公倍数是9×11=99；
24=2×2×2×3
16=2×2×2×2
最大公约数是2×2×2=8，最小公倍数是2×2×2×2×3=48．
22．解方程：
2x÷3.6=0.4 8x﹣9.1=22.9 7x﹣2x=12.5
3x+4×9=66 4.8x﹣x=7.6 4x+20=56．
【考点】方程的解和解方程．
【分析】（1）依据等式的性质，方程两边先同时乘以3.6，再同时除以2即可求解．
（2）依据等式的性质，方程两边先同时加上9.1，再同时除以8即可求解．
（3）先根据乘法分配律化简，再依据等式的性质，方程两边同时除以5即可求解．
（4）先计算4×9，再依据等式的性质，方程两边先同时减去36，再同时除以3即可求解．
（5）先根据乘法分配律化简，再依据等式的性质，方程两边同时除以3.8即可求解．
（6）依据等式的性质，方程两边先同时减去20，再同时除以4即可求解．
【解答】解：
（1）2x÷3.6=0.4
2x÷3.6×3.6=0.4×3.6
2x=1.44
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2x÷2=1.44÷2
x=0.72
（2）8x﹣9.1=22.9
8x﹣9.1+9.1=22.9+9.1
8x=32
8x÷8=32÷8
x=4
（3）7x﹣2x=12.5
（7﹣2）x=12.5
5x=12.5
5x÷5=12.5÷5
x=2.5
（4）3x+4×9=66
3x+36=66
3x+36﹣36=66﹣36
3x=30
3x÷3=30÷3
x=10
（5）4.8x﹣x=7.6
（4.8﹣1）x=7.6
3.8x=7.6
3.8x÷3.8=7.6÷3.8
x=2
（6）4x+20=56
4x+20﹣20=56﹣20
4x=36
4x÷4=36÷4
x=9
五、应用题：（1-5题每题5分，6题6分，共31分）
23．少先队员在果园里帮助摘苹果，上午摘了18筐苹果，下午摘了22筐．上午比下午少
摘了100千克，平均每筐苹果重多少千克？（用方程解）
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【分析】设平均每筐苹果重x千克，根据等量关系：下午摘的千克数﹣100=上午摘的千克
数，列方程解答即可．
【解答】解：设平均每筐苹果重x千克，
22x﹣100=18x
4x=100
x=25
答：平均每筐苹果重25千克．
24．一架飞机每小时飞行480千米，比一列火车速度的2倍多200千米．一列火车每小时
行多少千米？
【考点】整数的除法及应用．
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【分析】要求一列火车每小时行多少千米，先用480﹣200求出一列火车速度的2倍，进而
除以2的解．
【解答】解：(480﹣200)÷2，
=280÷2，
=140（千米）．
答：一列火车每小时行140千米．
25．一张长75厘米、宽60厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，边长为整厘
米，且没有剩余，裁成的正方形边长最大是多少？至少可以裁成多少个这样的正方形？
【考点】求几个数的最小公倍数的方法；长方形、正方形的面积．
【分析】根据题意，裁成的正方形边长最大是多少，是求75和60的最大公因数，求至少
可以裁成多少个这样的正方形，用这张纸的面积除以正方形面积．由此解答即可．
【解答】解：75和60的最大公因数是15，；
75×60÷（15×15）
=4500÷225
=20（个）；
答：裁成的正方形边长最大是15厘米，至少可以裁成20个这样的正方形．
26．甲、乙两车同时从同一地点出发，同向而行．甲车的速度是70km/时，乙的速度是
85km/时，经过几小时后两车相距67.5千米？（用你喜欢的方法解）
【考点】简单的行程问题．
【分析】首先用甲车的速度减去乙车的速度，求出两车的速度之差是多少；然后根据路程
÷速度=时间，用67.5除以两车的速度之差，求出经过几小时后两车相距67.5千米即可．
【解答】解：67.5÷（85﹣70）
=67.5÷15
=4.5（小时）
答：经过4.5小时后两车相距67.5千米．
27．实验小学四年级比五年级学生多30人，四年级的人数是五年级的1.2倍．这个学校四、
五年级各有学生多少人？
【考点】整数、小数复合应用题．
【分析】首先根据题意，可得五年级人数的1.2﹣1=0.2（倍）是30人，据此求出五年级的
人数是多少；然后用五年级的人数乘以1.2，求出四年级的人数是多少即可．
【解答】解：五年级的人数是：
30÷（1.2﹣1）
=30÷0.2
=150（人）
四年级的人数是：
150×1.2=180（人）
答：这个学校四年级有学生180人，五年级各有学生150人．
28．下面是A、B两市2008年上半年降水量情况统计图．
（1） 3 月份两个城市的降水量最接近，相差 1 5 毫米．
（2）A市 5 月到 6 月降水量上升的最快，上升了 10 2 毫米．
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（3）B市第一季度平均每月降水 2 4 毫升，估计7月份降水 18 0 毫米．
【考点】复式折线统计图．
【分析】（1）表示同一个月降水量的两个点距离越近，降水量越接近，再求出二者的差即
可；
（2）从统计图看出，A市 5月到 6月降水量上升的最快，然后求出5、6月降水量之差即
可；
（3）依据求平均数的方法即可求出B市第一季度平均每月降水量，B市从4月到6月降水
量呈上升趋势，据此即可估计出7月份降水量．
【解答】解：由分析知：
（1）3月份两个城市的降水量最接近，相差25﹣10=15毫米；
（2）从统计图看出，3A市 5月到 6月降水量上升的最快，上升了170﹣68=102毫米；
（3）（52+10+10）÷3
=72÷3
=24（毫米）
所以B市第一季度平均每月降水 24毫升，估计7月份降水 180毫米；
故答案为：3、15；5、6、102；24、180．
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2016年8月17日
教育 12
