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苏教版五年级（下）期中数学试卷（14）
一、填空：
1．正方体棱长的总和是48厘米，它的表面积是 平方厘米，体积是
立方厘米．
2．数学书是一个 体，它所占的空间是300 ．
3．甲=2×3×3，乙=2×2×2×3，甲乙两数的最小公倍数是 ．
4．紧接32后面连续的三个偶数是 、 、 ．
5．3672至少加 就能被3整除，至少减去 能同时能被2、3、5整
除．
6．一个长方体的长8分米，宽3分米，高5分米，所有棱的长度和是 ．
7．一个正方体，底面周长是8分米，它的表面积是 ，体积是 ．
8．用0、2、5排成一个三位数使它能被5整除，有 种排法．
9．根据要求，写出互质数：两个都是合数 ；一个质数和一个合数
．
10．既能整除18，又能整除30的数，最大应是 ．
11．一个数既是20的约数，又是20的倍数，把这个数分解质因数是 ．
12．有12分米和18分米长的铁丝各一根，要把它们截成相等的几段而没有剩余，每段铁
丝最长可以有 分米．
二、比较大小：
13．在下面的○里填上“＞”、“＜”或“=”．
○ ○ ○ ○ ○3 ○ ○ 1○ ○1 2 ○ ．
14．将下列各分数按从小到大顺序排列．
、 和 、 和 、 和 、 和 ．
三、判断：
15．一个瓶子的体积是8立方分米，它能装8升的水． ． （判断对错）
16．正方体的棱长扩大2倍，它的体积也扩大8倍． ．（判断对错）
17．所有奇数都是质数，所有偶数都是合数 （判断对错）
18．正方体的棱长增加了1厘米，它的体积增加6立方厘米． ．（判断对
错）
19．1米的 比5米的 多． ．（判断对错）
20．棱长是5厘米的正方体，表面积和体积相等． ．（判断对错）
21．两个数相乘的积一定是合数． ． （判断对错）
22．一个正方体棱长扩大2倍，它的体积也扩大2倍． ．（判断对错）
23．用16个相同的正方体积木，可以搭成一个较大的正方体． （判断对
错）
24．把一个圆分成3份，每份是这个圆的 ．（判断对错）
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四、选择：
25．能被2整除的数是（ ）
A．合数B．质数 C．奇数 D．偶数
26．a和b都是自然数，而且b=4a，那么a和b的最大公约数是 ，最小公倍数
是
A．b B．a C．ab D.4．
27．长方体的6个面中最多有（ ）个面是正方形．
A．1 B．2 C．3 D．4
28．最少用（ ）个相同的小正方体正好可以拼成一个较大的正方体．
A．4 B．6 C．8 D．任意个
29．（ ）是所有自然数的约数．
A．1 B．2 C．0 D．无法知道
五、计算题：（单位：厘米）
30．计算题：（单位：厘米）
表面积： 体积： ．
31．计算题：（单位：厘米）
表面积： 体积： ．
六、应用题：
32．一块正方体钢材棱长的和是36厘米，求它的体积．如果每立方厘米钢材重7.8克，这
块钢材重多少千克？
33．学校用10.5立方米的黄沙，铺在一个长6米、宽3.5米的沙坑里，黄沙可以铺多少米
厚？（用方程解）
34．一个无盖玻璃鱼缸的形状是长方体，长5分米，宽3分米，高3.5分米．制作这个鱼缸
至少要玻璃多少平方分米？这个鱼缸最多放多少升水？
35．一个长方体形状的儿童游泳池，长40米、宽14米，深1.2米．现在要在四壁和池底贴
上面积为16平方分米的正方形瓷砖，需要多少块？
36．一个长方体蓄水池，从里面量长6.5米，宽3米，池中已蓄水39立方米．已知水的深
度是池深的一半，这个蓄水池深多少米？
37．将一个棱长6分米的正方体铜块，锻造成底面是长6分米、宽3分米的长方体铜块．
这个长方体铜块有多少高？
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38．一个长方体的容器，底面积是16平方分米，装的水高6分米，现放入一个体积是24
立方分米的铁块．这时的水面高多少？
39．把一个表面积是85平方分米的长方体，截成两个完全一样的正方体，其中一个正方体
的表面积是多少？
40．一间教室长10米，宽6米，高4米，门窗面积19.6平方米，要粉刷教室的四壁和顶棚，
如果每平方米用涂料0.8千克，共需要涂料多少千克？
41．光明小学参加跳绳比赛的同学，按8人，9人或10人一组，结果都可以正好编完，参
加跳绳比赛的至少有多少同学？
42．学校给优秀少先队员发奖品，买来了一盒铅笔，每4支一份多3支，每5支一份多4
支，每6支一份多5支．这盒铅笔至少有多少支？
43．一项工程，甲队单独做要8天完成，乙队单独做要9天完成，他们每天各完成这项工
程的几分之几？谁的工作效率高？
44．五（1）班有男生27人，女生23人，全班同学中会下象棋的有17人，会下围棋的有7
人．
（1）女生占男生的几分之几？
（2）会下象棋的人占全班人数的几分之几？
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苏教版五年级（下）期中数学试卷（14）
参考答案与试题解析
一、填空：
1．正方体棱长的总和是48厘米，它的表面积是 9 6 平方厘米，体积是 6 4 立方厘米．
【考点】正方体的特征；长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．
【分析】利用正方体的表面积和体积公式即可解决问题．
【解答】解：48÷12=4厘米，
4×4×6=96平方厘米，
4×4×4=64立方厘米，
答：它的表面积是96平方厘米，体积是64立方厘米．
故答案为：96；64．
2．数学书是一个 长方 体，它所占的空间是300 立方厘米 ．
【考点】长方体的特征．
【分析】根据长方体的特征，长方体有12条棱，6个面，8个顶点，由此可知：数学书是
一个长方体，它所占的空间是300立方厘米．据此解答．
【解答】解：数学书是一个长方体，它所占的空间是300立方厘米．
故答案为：长方体，立方厘米．
3．甲=2×3×3，乙=2×2×2×3，甲乙两数的最小公倍数是 7 2 ．
【考点】求几个数的最小公倍数的方法．
【分析】根据求两个数的最小公倍数的方法：即求甲数和乙数这两个数的公有质因数与独
有质因数的连乘积；进行解答即可．
【解答】解：甲=2×3×3，乙=2×2×2×3，甲乙两数的最小公倍数为：
2×2×2×3×3=72．
故答案为：72．
4．紧接32后面连续的三个偶数是 3 4 、 3 6 、 3 8 ．
【考点】奇数与偶数的初步认识．
【分析】根据偶数的排列规律：相邻的偶数相差2，据此解答即可．
【解答】解：紧接32后面连续的三个偶数是34、36、38．
故答案为：34、36、38．
5．3672至少加 0 就能被3整除，至少减去 1 2 能同时能被2、3、5整除．
【考点】2、3、5的倍数特征．
【分析】（1）各个数位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，3672各个数位上的
数字的和是3+6+7+2=18，至少再加上0就是3的倍数，据此解答；
（2）一个数能同时被2和5整除，说明这个数的个位上的数字是0；只要其它位上的数字
和是3的倍数，这个数就是3的倍数，解答即可．
【解答】解：3+6+7+2=18
所以3672至少加0就能被3整除，
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3672能同时被2和5整除，说明这个数的个位上的数字是0；
因为3+6+7=16
16﹣1=15，15是3的倍数；
所以3672至少再减去12才能同时被2、3、5整除．
故答案为：0、12．
6．一个长方体的长8分米，宽3分米，高5分米，所有棱的长度和是 6 4 分米 ．
【考点】长方体的特征．
【分析】长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，把数据代入公式解答即可．
【解答】解：（8+3+5）×4
=16×4
=64（分米），
答：所有棱的长度和是64分米．
故答案为：64分米．
7．一个正方体，底面周长是8分米，它的表面积是 2 4 平方分米 ，体积是 8 立方分米
．
【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．
【分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，6个面是完全相同的正方形．已知一
个正方体的底面周长是8分米，首先根据正方形的周长公式：c=4a，用周长除以4求出棱
长，再根据正方体的表面积公式：s=6a2，体积公式v=a3，把数据代入公式解答即可．
【解答】解：正方体的棱长是：
8÷4=2（分米），
表面积是：
2×2×6=24（平方分米）；
体积是：
2×2×2=8（立方分米）．
答：表面积是24平方分米，体积是8立方分米．
故答案为：24平方分米，8立方分米．
8．用0、2、5排成一个三位数使它能被5整除，有 3 种排法．
【考点】2、3、5的倍数特征；简单的排列、组合．
【分析】根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数，首位数字不
能是0；据此得解．
【解答】解：排成一个三位数，是5的倍数的有三种排法，分别是：250、520、205；
故答案为：3．
9．根据要求，写出互质数：两个都是合数 4 和 9 ， 8 和 9 ；一个质数和一个合数 3 和
8 ， 3 和 10 ．
【考点】合数与质数．
【分析】根据互质数的意义，公因数只有1的两个数是互质数，由此解答．
【解答】解：两个数都是合数的互质数：如，4和9；8和9；
一个数是质数，一个数是合数的互质数：如，3和8；3和10．
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故答案为：4和9，8和9；3和8，3和10．
10．既能整除18，又能整除30的数，最大应是 6 ．
【考点】求几个数的最大公因数的方法．
【分析】要求“既能整除30，又能整除18的最大数”，也就是求30和18的最大公因数，
方法：先把30和18分解质因数，公有质因数的乘积就是它们的最大公因数，据此解答．
【解答】解：30=2×3×5，
18=2×3×3，
30和18的最大公因数是：2×3=6．
故答案为：6．
11．一个数既是20的约数，又是20的倍数，把这个数分解质因数是 20= 2 × 2 × 5 ． ．
【考点】合数分解质因数．
【分析】有一个数，它既是20的约数，又是20的倍数，根据约数和倍数的定义可知这个
数是20；一个合数可以写成几个质数相乘的形式，所以20分解质因数为：20=2×2×5．
【解答】解：根据约数和倍数的定义，20既是它本身的最大的约数，也是它本身最小的倍
数；20=2×2×5．
故答案为：20=2×2×5．
12．有12分米和18分米长的铁丝各一根，要把它们截成相等的几段而没有剩余，每段铁
丝最长可以有 6 分米．
【考点】公因数和公倍数应用题．
【分析】求每段最长是多少分米，即求12和18的最大公约数，进行解答即可．
【解答】解：12=2×2×3，
18=2×3×3，
12和18的最大公约数为：2×3=6；
所以每段铁丝最长是6分米．
答：每段铁丝最长是6分米．
故答案为：6．
二、比较大小：
13．在下面的○里填上“＞”、“＜”或“=”．
○ ○ ○ ○ ○3 ○ ○ 1○ ○1 2 ○ ．
【考点】分数大小的比较．
【分析】同分母的分数相比较，分子大的数就大，分子小的数就小．
分子相同的分数，分母越大这个分数就越小，分母越小这个分数就越大．
真分数小于1．
带分数的大小比较，要先比较整数部分．
【解答】解： ；
； ．
故答案为：＜；＞；＜；＜；=；＞；＜；＞；＜；＞．
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14．将下列各分数按从小到大顺序排列．
、 和 、 和 、 和 、 和 ．
【考点】分数大小的比较．
【分析】同分母分数大小比较：分子大的分数就大；同分子分数大小比较：分子相同，分
母大的分数就小；分母不同的先通分再比较．据此解答即可．
【解答】解： ＜ ＜
＜ ＜
＜ ＜
＜ ＜ ．
三、判断：
15．一个瓶子的体积是8立方分米，它能装8升的水． × ． （判断对错）
【考点】体积、容积及其单位．
【分析】8立方分米就是8升，容器的体积包括容器的厚度和容积两部分，容积小于体积，
因此得解．
【解答】解：8立方分米=8升
一个瓶子的体积是8立方分米，除了容器的厚度，容积一定小于8立方分米，
所以一个瓶子的体积是8立方分米，它不能装8升的水；
故答案为：×．
16．正方体的棱长扩大2倍，它的体积也扩大8倍． √ ．（判断对错）
【考点】长方体和正方体的体积；积的变化规律．
【分析】根据正方体的体积公式：v=a3，再根据积的变化规律：积扩大的倍数等于因数扩
大倍数的乘积．据此解答．
【解答】解：由分析可知：正方体棱长扩大2倍，体积扩大2×2×2=8倍．
故正方体的棱长扩大2倍，它的体积扩大8倍的说法是正确的．
故答案为：√．
17．所有奇数都是质数，所有偶数都是合数 × （判断对错）
【考点】合数与质数；奇数与偶数的初步认识．
【分析】首先明确奇数与偶数、质数与合数的定义，再比较奇数与质数、偶数与合数的区
别，即可解答．
【解答】解：奇数、偶数是按照能否被2整除分类；质数、合数是按照约数个数的多少分
类；它们的分类标准不同，
1是奇数它只有一个约数，1即不是质数也不是合数；
2是偶数但它只有1和它本身两个约数，2是质数不是合数．
故答案为：×．
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18．正方体的棱长增加了1厘米，它的体积增加6立方厘米． × ．（判断对错）
【考点】长方体和正方体的体积．
【分析】假设原来的棱长为2厘米，则增加后的棱长为2+1=3厘米，分别依据正方体的体
积公式V=a×a×a，代入数据即可求解．
【解答】解：假设原来的棱长为2厘米，则增加后的棱长为2+1=3厘米，
则它们的体积分别为：
2×2×2=8（立方厘米）
3×3×3=27（立方厘米）
27﹣8=21（立方厘米）
所以题干的说法是错误的．
故答案为：×．
19．1米的 比5米的 多． × ．（判断对错）
【考点】分数大小的比较；分数乘法．
【分析】先用乘法分别求得1米的 和5米的 各是多少，再比教大小即可．
【解答】解：1× = （米）
5× = （米）
米= 米
所以1米的 比5米的 多，说法错误；
故答案为：×．
20．棱长是5厘米的正方体，表面积和体积相等． × ．（判断对错）
【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．
【分析】正方体的表面积是指它的6个面的总面积；正方体的体积是指它所占空间的大小；
它们不表示同类量根本不能进行比较．判断即可．
【解答】解：一个正方体的棱长是5厘米，
它的表面积：6×5×5﹣150（平方厘米）
它的体积：5×5×5=125（立方厘米）
表面积和体积不是同类量根本不能进行比较，
所以“棱长是5厘米的正方体，表面积和体积相等”这种说法是错误的．
故答案为：×．
21．两个数相乘的积一定是合数． × ． （判断对错）
【考点】合数与质数．
【分析】除了1和它本身还有其它约数的整数，叫做合数．1同任何质数相乘还是质数，
如1×5=5，5是质数，不是合数，具此可判断．
【解答】解：根据以上分析可判断：两个不同的自然数相乘，所得的积一定是合数是错误
的．
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故答案为：×．
22．一个正方体棱长扩大2倍，它的体积也扩大2倍． 错误 ．（判断对错）
【考点】长方体和正方体的体积．
【分析】根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，再根据正方
体的体积计算方法，v=a3；据此解答．
【解答】解：根据因数与积的变化规律和正方体的体积计算方法，一个正方体棱长扩大2
倍，它的体积就扩大2×2×2=8（倍）；
因此，一个正方体棱长扩大2倍，它的体积也扩大2倍．此说法是错误的．
故答案为：错误．
23．用16个相同的正方体积木，可以搭成一个较大的正方体． × （判断对错）
【考点】简单的立方体切拼问题．
【分析】根据小正方体拼组大正方体的方法可知：至少需要23=8个小正方体，即每个棱长
都有2个小正方体；如果每个棱长都有3个小正方体那么就需要33=27块，由此即可判断．
【解答】解：根据题干分析可得：相同的小正方体可以拼成一个较大的正方体，则小正方
体的个数是一个立方数，
16不是一个立方数，所以不能拼组出一个较大的正方体．
所以原题说法错误，
故答案为：×．
24．把一个圆分成3份，每份是这个圆的 × ．（判断对错）
【考点】分数的意义、读写及分类．
【分析】分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．
由于把一个圆分成3份，没有说明是平均分，所以每份是这个圆的 说法是错误的．
【解答】解：把一个圆分成3份，没有说明是平均分，
根据分数的意义可知，
每份是这个圆的 说法是错误的．
故答案为：×．
四、选择：
25．能被2整除的数是（ ）
A．合数B．质数 C．奇数 D．偶数
【考点】奇数与偶数的初步认识；合数与质数．
【分析】根据偶数与奇数、合数与质数的意义：是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数
的数叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自
然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．由此解答．
【解答】解：是2的倍数的数叫做偶数，是2的倍数的数一定能被2整除，所以能被2整
除的数是偶数．
故选：D．
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26．a和b都是自然数，而且b=4a，那么a和b的最大公约数是 B ，最小公倍数是 A
A．b B．a C．ab D.4．
【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．
【分析】a和b都是自然数，而且b=4a，b是a的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公
约数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数；最小公倍数是较大的数；
由此解答问题即可．
【解答】解：由题意得，b=4a（a、b都是自然数），
可知b是a的倍数，所以a和b的最大公约数是a，最小公倍数是b．
故选：B、A．
27．长方体的6个面中最多有（ ）个面是正方形．
A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】长方体的特征．
【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），
相对的面的面积相等．由此解答．
【解答】解：根据长方体的特征，长方体的6个面最多有两个面是正方形．
故选：B．
28．最少用（ ）个相同的小正方体正好可以拼成一个较大的正方体．
A．4 B．6 C．8 D．任意个
【考点】简单的立方体切拼问题．
【分析】要使所用的小正方体最少，那么大正方体的棱长最少可以由2个小正方体的棱长
组成，由此即可求得小正方体的个数．
【解答】解：要使所用的小正方体最少，那么大正方体的棱长最少可以由2个小正方体的
棱长组成，
所以使用的小正方体个数最少是：2×2×2=8（个）；
故选：C．
29．（ ）是所有自然数的约数．
A．1 B．2 C．0 D．无法知道
【考点】找一个数的因数的方法．
【分析】因为任何自然数都能被1整除，所以任何自然数都是1的倍数，1是任何自然数的
因数；由此判断即可．
【解答】解：由分析知：l是所有自然数的约数；
故选：A．
五、计算题：（单位：厘米）
30．计算题：（单位：厘米）
表面积： 135 0 平方厘米 体积： 337 5 立方厘米 ．
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【考点】长方体和正方体的体积；长方体和正方体的表面积．
【分析】根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长，正方体的表面积=棱长×棱长×6，据此
代入数据即可解答．
【解答】解：15×15×15=3375（立方厘米）
15×15×6=1350（平方厘米）
答：体积是3375立方厘米，表面积是1350平方厘米．
故答案为：1350平方厘米、3375立方厘米．
31．计算题：（单位：厘米）
表面积： 34 8 平方厘米 体积： 43 2 立方厘米 ．
【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．
【分析】根据长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×
高，代入数据解答即可．
【解答】解：表面积：（8×9+8×6+9×6）×2
=（72+48+54）×2
=174×2
=348（平方厘米）
体积：9×8×6=432（立方厘米）
答：长方体的表面积是348平方厘米，体积是432立方厘米．
故答案为：348平方厘米、432立方厘米．
六、应用题：
32．一块正方体钢材棱长的和是36厘米，求它的体积．如果每立方厘米钢材重7.8克，这
块钢材重多少千克？
【考点】长方体和正方体的体积．
【分析】（1）用36除以12求出棱长，然后根据正方体的体积V=棱长×棱长×棱长，代
入公式即可求出这个钢材的体积；
（2）用这个钢材的体积乘单位体积的钢材的重量，就是这个钢材的重量．
【解答】解：（1）36÷12=3（厘米）
3×3×3=27（立方厘米）；
答：这个钢材的体积是27立方厘米．
（2）27×7.8=210.6（克）=0.2106（千克）；
答：这个钢体重0.2106千克．
33．学校用10.5立方米的黄沙，铺在一个长6米、宽3.5米的沙坑里，黄沙可以铺多少米
厚？（用方程解）
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
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【分析】把这些黄沙铺成的沙坑看成一个长方体，它的体积是长×宽×高，也就是黄沙的
体积，由此列出方程求解．
【解答】解：设黄沙可以铺x米，由题意得：
6×3.5x=10.5，
21x=10.5，
21x÷21=10.5÷21，
x=0.5；
答：黄沙可以铺0.5米厚．
34．一个无盖玻璃鱼缸的形状是长方体，长5分米，宽3分米，高3.5分米．制作这个鱼缸
至少要玻璃多少平方分米？这个鱼缸最多放多少升水？
【考点】长方体和正方体的体积．
【分析】（1）首先搞清第一问是求长方体的表面积，其次这个长方体的表面由五个长方形
组成，缺少上面，最后计算这五个面的面积，解决问题；
（2）第二问求的是长方体的体积，运用长方体的体积计算公式，代入数据计算，解决问题．
【解答】解：（1）（5×3.5+3×3.5）×2+5×3
=（17.5+10.5）×2+15
=28×2+15
=56+15
=71（平方分米）
答：制作这个鱼缸至少要71平方分米的玻璃．
（2）5×3×3.5=52.5（立方分米）=52.5（升）
答：这个鱼缸最多能装52.5升的水．
35．一个长方体形状的儿童游泳池，长40米、宽14米，深1.2米．现在要在四壁和池底贴
上面积为16平方分米的正方形瓷砖，需要多少块？
【考点】关于圆柱的应用题．
【分析】根据题意，先求出长方体游泳池的四壁和池底的面积，再用求出的面积除以16平
方分米，就是要求的答案．
【解答】解：40×14+40×1.2×2+14×1.2×2，
=560+96+33.6，
=689.6（平方米），
689.6平方米=68960平方分米，
68960÷16=4310（块）；
答：需要4310块．
36．一个长方体蓄水池，从里面量长6.5米，宽3米，池中已蓄水39立方米．已知水的深
度是池深的一半，这个蓄水池深多少米？
【考点】长方体和正方体的体积．
【分析】根据长方体的体积公式：v=sh，那么h=v÷s，据此可以求出水的深度，把水池的
深看作单位“1”，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
【解答】解：39
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=39÷19.5×2
=2×2
=4（米），
答：这个蓄水池深4米．
37．将一个棱长6分米的正方体铜块，锻造成底面是长6分米、宽3分米的长方体铜块．
这个长方体铜块有多少高？
【考点】长方体和正方体的体积．
【分析】由题意可知：把正方体铁块熔铸成长方体后体积不变，根据正方体的体积公式求
出铁块的体积，然后用铁块的体积除以长方体的底面积即可求出长方体的高．据此解答．
【解答】解：6×6×6÷（6×3）
=216÷18
=12（分米），
答：这个长方体铜块有3分米高．
38．一个长方体的容器，底面积是16平方分米，装的水高6分米，现放入一个体积是24
立方分米的铁块．这时的水面高多少？
【考点】长方体和正方体的体积．
【分析】先求出体积是24立方分米的铁块使长方体的容器升高的高度，再加上原来装的水
高，即可求解．
【解答】解：24÷16+6，
=1.5+6，
=7.5（分米）．
答：这时的水面高7.5分米．
39．把一个表面积是85平方分米的长方体，截成两个完全一样的正方体，其中一个正方体
的表面积是多少？
【考点】长方体和正方体的表面积．
【分析】一个长方体能截成两个正方体，则这个长方体的表面积是有10个小正方体的面组
成的，由此利用长方体的表面积85平方分米即可求出小正方体一个面的面积，由此即可解
答．
【解答】解：85÷10×6=51（平方分米），
答：一个正方体的表面积是51平方分米．
40．一间教室长10米，宽6米，高4米，门窗面积19.6平方米，要粉刷教室的四壁和顶棚，
如果每平方米用涂料0.8千克，共需要涂料多少千克？
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
【分析】求需要粉刷的面积，就是用教室的表面积减去地面的面积和门窗的面积及黑板的
面积，长、宽、高已知，利用长方体的表面积公式即可求解；用需要粉刷的面积乘每平方
米需要的涂料的量，就是一共需要的涂料的量．
【解答】解：需要粉刷的面积：
（10×6+10×4+6×4）×2﹣10×6﹣19.6
=（60+40+24）×2﹣60﹣19.6
=124×2﹣79.6
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=248﹣79.6
=168.4（平方米）
共需涂料：168.4×0.8=134.72（千克）．
答：共需涂料134.72千克．
41．光明小学参加跳绳比赛的同学，按8人，9人或10人一组，结果都可以正好编完，参
加跳绳比赛的至少有多少同学？
【考点】公因数和公倍数应用题．
【分析】“按8人，9人或10人一组，结果都可以正好编完，参加跳绳比赛的至少有多少
人？”也就是让我们求8、9和10的最小公倍数，求8、9和10的最小公倍数要分别把8、
9和10分解质因数，把它们公有的质因数和各自独有的质因数相乘所得的积就是它们的最
小公倍数．
【解答】解：8=2×2×2
9=3×3，
10=2×5，
8、9和10的最小公倍数是：2×2×2×3×3×5=360．
答：参加跳绳比赛的至少有360人．
42．学校给优秀少先队员发奖品，买来了一盒铅笔，每4支一份多3支，每5支一份多4
支，每6支一份多5支．这盒铅笔至少有多少支？
【考点】公因数和公倍数应用题．
【分析】根据题意，如果再加上1支铅笔，都正好分完，因此即求4、5、6的最小公倍数，
然后再减去1即可．
【解答】解：4、5、6的最小公倍数是60
60﹣1=59（个）
答：这盒铅笔至少有59个．
43．一项工程，甲队单独做要8天完成，乙队单独做要9天完成，他们每天各完成这项工
程的几分之几？谁的工作效率高？
【考点】简单的工程问题．
【分析】首先把这项工程看作单位“1”，根据工作效率=工作量÷工作时间，分别用1除以
两队单独完成需要的时间，求出他们每天各完成这项工程的几分之几；然后比较大小，判
断出谁的工作效率高即可．
【解答】解：1
因为 ，
所以甲队的工作效率高．
答：甲队每天完成这项工程的 ，乙队每天完成这项工程的 ，甲队的工作效率高．
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44．五（1）班有男生27人，女生23人，全班同学中会下象棋的有17人，会下围棋的有7
人．
（1）女生占男生的几分之几？
（2）会下象棋的人占全班人数的几分之几？
【考点】分数除法应用题．
【分析】（1）用女生人数除以男生人数即得女生占男生的几分之几；
（2）用会下象棋的人数除以全班人数即得会下象棋的人占全班人数的几分之几．
【解答】解：（1）23÷27=
答：女生占男生的 ；
（2）17÷（27+23）
=17÷50
=
答：会下象棋的人占全班人数的 ．
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2016年8月17日
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