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苏教版五年级（下）期末数学试卷（1）
一、计算题
1．直接写出得数．
+
+ ﹣ ﹣
+
= = =
=
1
﹣
+ 1
﹣
﹣
﹣
+
=
=
=
=
2．计算下面各题，能简算的要简算．
﹣ ﹣
（+ （
﹣﹣+
） ）
+
﹣
+
+
+
+
﹣
．
3．解方程
12x÷16=4.32
x﹣0.4x=6.6．
二、填空题（每空1分，共22分）
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4．分数单位是 的最小假分数是 ，它再添上 个这样的分数单位
就是最小的素数．
5．小兰家养了x只公鸡，养的母鸡只数是公鸡的4倍．公鸡与母鸡共有 只．
6． = = =12÷ = （小数）
7．在横线里填上最简分数
90秒= 分 60公顷= 平方千米 18平方分米=
平方米．
8．3米长的绳子剪成相等的5段，每段长是这根绳子的 ，每段长 米．
9．若a是b的因数，则a与b的最小公倍数是 ．
10．如图，在一个边长8厘米的正方形中画4个圆，每个圆的直径是 厘米，
周长是 厘米，面积是 平方厘米．
11．根据数量关系列出方程（不求解）．
①一个长方形的面积是5.6平方米，长是x米，宽是1.6米．
②一幢16层高的大楼高52.5米，一楼大厅高4.5米，其余15层每层都是x米．
③小丽和小明同时从相距960米的两地相对走来，小丽每分钟走58米，小明每分钟走x米，
经过8分钟两人相遇． ．
12．一根粗细均匀的木头长2米，要锯成每段长4分米的木棍，每锯一次要3分钟，锯完
一次休息2分钟，全部锯完要用 分钟．
13．
如图，摆4个六边形要 根小棒；摆n个六边形要 根小棒．
四、选择题（把正确答案前的序号填入括号内）
14．下面的三个式子中，哪一个是方程？（ ）
A．0.8x+2 B．2x=6C．5+9=14
15．分数单位是 的最简真分数一共有（ ）个．
A．5 B．6 C．7
16．下面的算式中，得数大于1的是哪一个？（ ）
A． + B． ﹣ C． +
17．如果一个圆的直径增加1厘米，那么它的周长就增加多少厘米？（ ）
A．3.14厘米 B．6.28厘米 C．9.42厘米
18．一个半圆形花坛的直径是4米，则这个花坛的周长是（ ）米．
A．12.56B．6.28 C．10.28
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19．做同样的飞机模型，小军用了1.1小时，小明用了 小时，小亮用了 小时，（ ）
的速度最快．
A．小军B．小明 C．小亮
20． 的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）
A．16 B．9 C．12
21．小明做24道数学题，已完成了16道，还需完成全部题目的（ ）
A． B． C．
五、画一画，填一填．
22．在下面的方格图中画一个圆，圆心O的位置是（5，5），圆的半径占3格．
（1）如果图中每个小方格都表示边长1厘米的正方形，那么画出的圆的周长是
厘米，面积是
平方厘米．
（2）圆中一条直径的一个端点的位置是（2，5），它的另一个端点的位置是（
， ）．
23．甲、乙两个城市去年下半年各月的平均降水量如下表．
城市
降水量/mm 7 8 9 10 11 12
月份
甲 160 140 80 60 30 20
乙 180 180 160 110 60 40
（1）根据表中的数据，完成统计图．
（2）从图上看，甲、乙两个城市去年下半年 月份的降水量相差最大，其中甲
市的降水量是乙市的 ．
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六、解决问题：（共24分）
24．一张桌子和一把椅子共卖245元，已知桌子的价格是椅子的4倍．一张桌子多少元？
25．一根钢筋，第一次截去 米，比第二次多截去 米，还剩 米，这根钢筋的全长多少
米？
26．一位杂技演员在悬空的钢丝上骑独轮车．独轮车车轮的直径是45厘米，从钢丝的一端
到另一端，车轮正好滚动60圈．这根悬空的钢丝长多少米？
27．有一块面积 顷的地，用总面积 种蔬菜， 种粮食，其余的种果树．种果树的面积
占总面积的几分之几？
28．一辆客车和一辆货车同时从甲地出发，沿同一条公路开往乙地，3小时后客车到达乙
地，货车距乙地还有90千米．已知货车的速度是每小时80千米，求客车的速度．
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苏教版五年级（下）期末数学试卷（1）
参考答案与试题解析
一、计算题
1．直接写出得数．
+ + +
﹣ = ﹣ =
= =
+ +
﹣ = 1﹣ = 1﹣ ﹣ =
=
【考点】分数的加法和减法．
【分析】根据分数加减法的计算方法进行计算．
1﹣ ﹣ 根据减法的性质进行简算．
【解答】解：
+ = + + =
﹣ = ﹣ =
+ + = 1﹣ ﹣ =
﹣ = 1﹣ =
2．计算下面各题，能简算的要简算．
﹣（ ﹣ ﹣（ +
+ ﹣
） ）
+ + ﹣
+ + ﹣ + ．
【考点】分数的加法和减法；运算定律与简便运算．
【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算括号外面的减法；
（2）、（6）按照从左向右的顺序进行计算；
（3）根据减法的性质进行简算；
（4）根据加法交换律进行简算；
（5）根据加法交换律和结合律进行简算．
【解答】解：（1） ﹣（ ﹣ ）
= ﹣
= ；
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（2） + ﹣
= ﹣
= ；
（3） ﹣（ + ）
= ﹣ ﹣
= ﹣ ﹣
= ﹣
= ；
（4） + +
= + +
=1+
=1 ；
（5） + + ﹣
=（ + ）+（ ﹣ ）
=1+
=1 ；
（6） ﹣ +
= +
= ．
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3．解方程
12x÷16=4.32
x﹣0.4x=6.6．
【考点】方程的解和解方程．
【分析】①首先化简方程，然后依据等式的性质，方程两边同时 求解；
②首先化简方程，然后依据等式的性质，方程两边同时除以0.6求解．
【解答】解：①12x÷16=4.32
x=4.32
x× =4.32×
x=5.76
②x﹣0.4x=6.6
0.6x=6.6
0.6x÷0.6=6.6÷0.6
x=11
二、填空题（每空1分，共22分）
4．分数单位是 的最小假分数是 ，它再添上 8 个这样的分数单位就是最小的素
数．
【考点】分数的意义、读写及分类．
【分析】首先根据真分数、假分数的特征，判断出分数单位是 的最小假分数 ；然后根
据最小的素数是2，判断出把这个假分数再添上多少个这样的分数单位就是最小的素数即
可．
【解答】解：分数单位是 的最小假分数是 ．
2﹣ =
里面有8个 ．
答：分数单位是 的最小假分数是 ，它再添上8个这样的分数单位就是最小的素数．
故答案为： ；8．
5．小兰家养了x只公鸡，养的母鸡只数是公鸡的4倍．公鸡与母鸡共有 5 x 只．
【考点】用字母表示数．
【分析】要求母鸡多少只，应先根据求一个数的几倍，用乘法求出母鸡的只数，进而用加
法算出两种鸡一共多少只．
【解答】解：4x+x=5x（只）；
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故答案为：5x．
6． = = =12÷ 1 5 = 0. 8 （小数）
【考点】分数的基本性质；比与分数、除法的关系．
【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），
分数的大小不变，从而可以正确进行解答．
【解答】解： = = = = =12÷15=0.8；
故答案分别为：24、20、15、0.8．
7．在横线里填上最简分数
90秒= 分 60公顷= 平方千米 18平方分米= 平方米．
【考点】时、分、秒及其关系、单位换算与计算；面积单位间的进率及单位换算．
【分析】（1）秒换算成分，要除以它们之间的进率60；
（2）公顷换算成平方千米，要除以它们之间的进率100；
（3）平方分米换算成平方米，要除以它们之间的进率100．
【解答】解：根据题意可得：
（1）90÷60= = ；
所以，90秒= 分；
（2）60÷100= = ；
所以，60公顷= 平方千米；
（3）18÷100= = ；
所以，18平方分米= 平方米．
故答案为： ， ， ．
8．3米长的绳子剪成相等的5段，每段长是这根绳子的 ，每段长 米．
【考点】分数的意义、读写及分类；分数除法．
【分析】3米长的绳子剪成相等的5段，根据分数的意义可知，即将这根绳子的全长当做
单位“1”平均分成5份，则每段是这根绳子的1÷5= ，每段的长为：3× = （米）．
【解答】解：每段是这根绳子的1÷5= ，
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每段的长为：3× = （米）．
故答案为： ， ．
9．若a是b的因数，则a与b的最小公倍数是 b ．
【考点】求几个数的最小公倍数的方法．
【分析】a是b的因数，b能被a整除，说明b是a的整数倍，求两个数为倍数关系时的最
大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数是较大
的数；由此解答问题即可．
【解答】解：a是b的因数，则b是a的整数倍，b＞a，则a、b的最小公倍数是b；
故答案为：b．
10．如图，在一个边长8厘米的正方形中画4个圆，每个圆的直径是 4 厘米，周长是
12.56 厘米，面积是 12.5 6 平方厘米．
【考点】圆、圆环的周长；圆、圆环的面积．
【分析】由图形可知：每个圆的直径等于正方形的边长的一半，再根据圆的周长公式c=πd
和圆的面积公式S=πr2进行计算即可．
【解答】解：由图形可知：每个圆的直径是8÷2=4厘米，
圆的周长为：3.14×4=12.56（厘米），
圆的面积为：
3.14×（4÷2）2
=3.14×4
=12.56（平方厘米）．
答：每个圆的直径只4厘米，周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米．
故答案为：4，12.56，12.56．
11．根据数量关系列出方程（不求解）．
①一个长方形的面积是5.6平方米，长是x米，宽是1.6米． 1.6x=5. 6
②一幢16层高的大楼高52.5米，一楼大厅高4.5米，其余15层每层都是x米．
4.5 + 15x=52.5
③小丽和小明同时从相距960米的两地相对走来，小丽每分钟走58米，小明每分钟走x米，
经过8分钟两人相遇． 8 × （ 5 8 + x ） =96 0 ．
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【分析】①根据“长×宽=面积”列方程解答；
②根据“一层高度+其它15层×每层高度=总高度”列方程解答；
③根据“速度和×相遇时间=总路程”解答即可．
【解答】解：①1.6x=5.6
1.6x÷1.6=5.6÷1.6
x=4
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答：长是4米．
②4.5+15x=52.5
15x+4.5﹣4.5=52.5﹣4.5
15x=48
15x÷15=48÷15
x=3.2
答：余15层每层都是3.2米．
③8×（58+x）=960
8×（58+x）÷8=960÷8
58+x=120
58+x﹣58=120﹣58
x=62
答：小明每分钟走62米．
故答案为：1.6x=5.6，4.5+15x=52.5，8×（58+x）=960．
12．一根粗细均匀的木头长2米，要锯成每段长4分米的木棍，每锯一次要3分钟，锯完
一次休息2分钟，全部锯完要用 1 8 分钟．
【考点】植树问题．
【分析】根据题意，可以得出锯成的段数是：20÷4=5（段），由锯的次数比锯成的段数
少1，可知锯的次数是：5﹣1=4（次），那锯的时间是：4×3=12（分钟）；因为锯完最后
一次就结束了，不用休息了，所以休息的次数比锯的次数少1，那休息的时间是：2×（4
﹣1）=6（分钟），再根据题意解答即可．
【解答】解：2米=20分米
锯成段数：20÷4=5（段）
锯的次数：5﹣1=4（次）
需要时间：4×3=12（分钟）
休息时间：2×（4﹣1）=6（分钟）
总时间：12+6=18（分钟）．
答：全部锯完要用18分钟．
故答案为：18．
13．
如图，摆4个六边形要 2 1 根小棒；摆n个六边形要 5 n + 1 根小棒．
【考点】数与形结合的规律．
【分析】摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：5×1+1；摆2个需要11根小棒，可以写
作：5×2+1；摆3个需要16根小棒，可以写成：5×3+1；…由此可以推理得出摆n个六边
形需要：5n+1根小棒；由此即可解决问题．
【解答】解：根据题干分析可得：摆n个六边形需要：5n+1根小棒，
当n=4时，需要小棒4×5+1=21（根），
当n=n时，需要小棒5n+1（根）
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答：摆4个正六边形需要 21根小棒；摆n个正六边形需要 5n+1小棒．
故答案为：21；5n+1．
四、选择题（把正确答案前的序号填入括号内）
14．下面的三个式子中，哪一个是方程？（ ）
A．0.8x+2 B．2x=6C．5+9=14
【考点】方程需要满足的条件．
【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等
式．由此进行选择．
【解答】解：A、0.8x+2，只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程；
B、2x=6，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；
C、5+9=14，只是等式，不含有未知数，不是方程．
故选：B．
15．分数单位是 的最简真分数一共有（ ）个．
A．5 B．6 C．7
【考点】分数的意义、读写及分类；最简分数．
【分析】最简真分数就是分子小于分母并且分子与分母互质的分数，因此分数单位是 的
所有最简真分数是 、 、 、 、 、 ，据此解答即可．
【解答】解：分数单位是 的所有最简真分数是 、 、 、 、 ，共5个．
故选：A．
16．下面的算式中，得数大于1的是哪一个？（ ）
A． + B． ﹣ C． +
【考点】分数的加法和减法．
【分析】异分母分数相加减，先通分，变成同分母的分数相加减，再计算，求出各个选项
的结果，然后与1比较．
【解答】解：A： + = ＜1；
B： ﹣ = ＜1；
C： + = =1 ＞1．
故选：C．
17．如果一个圆的直径增加1厘米，那么它的周长就增加多少厘米？（ ）
A．3.14厘米 B．6.28厘米 C．9.42厘米
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【考点】圆、圆环的周长．
【分析】圆的周长计算公式是C=πd，如果直径增加了1cm，根据周长的计算公式可知其周
长增加π厘米，列式计算即可．
【解答】解：3.14×1=3.14（厘米）．
答：它的周长增加3.14厘米．
故选：A．
18．一个半圆形花坛的直径是4米，则这个花坛的周长是（ ）米．
A．12.56B．6.28 C．10.28
【考点】圆、圆环的周长．
【分析】这个花坛的周长就是直径为4米的半圆的周长，由此即可解答．
【解答】解：3.14×4÷2+4，
=6.28+4，
=10.28（米）；
故选：C．
19．做同样的飞机模型，小军用了1.1小时，小明用了 小时，小亮用了 小时，（ ）
的速度最快．
A．小军B．小明 C．小亮
【考点】简单的行程问题．
【分析】首先根据工作量=工作效率×工作时间，可得工作量一定时，谁用的时间越短，
则谁的速度最快；然后比较出三人所用时间的长短，即可判断出谁的速度最快．
【解答】解： =1.2， =1.25，
因为1.1＜1.2＜1.25，
所以小军用的时间最短，
所以小军的速度最快．
答：小军的速度最快．
故选：A．
20． 的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）
A．16 B．9 C．12
【考点】分数的基本性质．
【分析】首先发现分子之间的变化，由3变为（12+3）=15，扩大了5倍，要使分数的大小
相等，分母也应扩大5倍，由此通过计算就可以得出．
【解答】解：原分数分子是3，现在分数的分子是12+3=15，扩大5倍，
要使分数大小不变，分母也应扩大5倍，
原分数分母是4，变为4×5=20，即分母增加了20﹣4=16．
故选：A．
21．小明做24道数学题，已完成了16道，还需完成全部题目的（ ）
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A． B． C．
【考点】分数除法应用题．
【分析】先求出没有完成的数学题的道数，再除以数学题的总道数就是要求的答案．
【解答】解：（24﹣16）÷24，
=8÷24，
= ，
答：还需完成全部题目 ．
故选：A．
五、画一画，填一填．
22．在下面的方格图中画一个圆，圆心O的位置是（5，5），圆的半径占3格．
（1）如果图中每个小方格都表示边长1厘米的正方形，那么画出的圆的周长是 18.8 4
厘米，面积是
28.2 6 平方厘米．
（2）圆中一条直径的一个端点的位置是（2，5），它的另一个端点的位置是（ 8 ， 5
）．
【考点】数对与位置；圆、圆环的周长；圆、圆环的面积．
【分析】圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以点（5，5）为圆心，以3厘米为
半径画圆即可；
（1）根据圆的周长公式C=2πr，圆的面积公式：S=πr2，代入数据解答即可；
（3）根据数对表示位置的方法可知：（2，5）是圆与第2列第5行的切点，由此即可画出
这个圆的符合题意的直径，观察图可知表示两个端点的数对；解答即可．
【解答】解：作图如下：
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（1）周长：3.14×2×3=18.84（厘米）
面积：3.14×32
=3.14×9
=28.26（平方厘米）
答：圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米．
（2）圆中一条直径的一个端点的位置是（2，5），它的另一个端点的位置是（8，5）．
故答案为：（1）18.84，28.26；（2）（8，5）．
23．甲、乙两个城市去年下半年各月的平均降水量如下表．
城市
降水量/mm 7 8 9 10 11 12
月份
甲 160 140 80 60 30 20
乙 180 180 160 110 60 40
（1）根据表中的数据，完成统计图．
（2）从图上看，甲、乙两个城市去年下半年 9 月份的降水量相差最大，其中甲市的降
水量是乙市的 ．
【考点】统计图表的填补；从统计图表中获取信息．
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【分析】（1）根据甲、乙两个城市去年下半年各月的平均降水量的统计表，完成统计图即
可．
（2）从图上看，甲、乙两个城市去年下半年9月份的降水量相差最大，然后用甲市的降水
量除以乙市的降水量，判断出甲市的降水量是乙市的几分之几即可．
【解答】解：（1） ．
（2）从图上看，甲、乙两个城市去年下半年9月份的降水量相差最大，
其中甲市的降水量是乙市的：
80÷160= ．
答：从图上看，甲、乙两个城市去年下半年9月份的降水量相差最大，其中甲市的降水量
是乙市的 ．
故答案为：9、 ．
六、解决问题：（共24分）
24．一张桌子和一把椅子共卖245元，已知桌子的价格是椅子的4倍．一张桌子多少元？
【考点】和倍问题．
【分析】由题意，把椅子的价格看作1倍数，则桌子的价格是4倍数，一张桌子和一把椅
子共卖245元就是5倍数，由此用245÷5即可求得1倍数，即椅子的价格，再乘4就是桌
子的价格；据此解答．
【解答】解：245÷（1+4）=49（元），
49×4=196（元），
答：一张桌子196元．
25．一根钢筋，第一次截去 米，比第二次多截去 米，还剩 米，这根钢筋的全长多少
米？
【考点】分数加减法应用题．
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【分析】根据题意，第一次比第二次多截，第一次截去的 米减去 米就是第二次的，两
次截去的相加再加上剩下的就是全长．
【解答】解： +（ ﹣ ）+ ，
= + + ，
= + + ，
= （米）；
答：这根钢筋的全长 米．
26．一位杂技演员在悬空的钢丝上骑独轮车．独轮车车轮的直径是45厘米，从钢丝的一端
到另一端，车轮正好滚动60圈．这根悬空的钢丝长多少米？
【考点】有关圆的应用题．
【分析】根据题意知，钢丝长就是车轮滚动60圈的长度，也就是车轮的周长的60倍，车
轮的直径已知，代入圆的周长公式计算即可，计算过程中注意单位的换算．
【解答】解：由题意知：
3.14×45×60
=141.3×60
=8478（厘米）
8478厘米=84.78米
答：这根悬空的钢丝长84.78米．
27．有一块面积 顷的地，用总面积 种蔬菜， 种粮食，其余的种果树．种果树的面积
占总面积的几分之几？
【考点】分数加减法应用题．
【分析】把这块地的总面积看成单位“1”，用总面积1减去种蔬菜的分率，再减去种粮食
的分率，就是种果树的面积占总面积的几分之几．
【解答】解：1﹣ ﹣ ，
= ，
= ；
答：种果树的面积占总面积的 ．
28．一辆客车和一辆货车同时从甲地出发，沿同一条公路开往乙地，3小时后客车到达乙
地，货车距乙地还有90千米．已知货车的速度是每小时80千米，求客车的速度．
【考点】简单的行程问题．
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【分析】首先根据速度×时间=路程，求出货车3小时行驶的路程，再用它加上90，求出
两地之间的距离是多少；然后根据路程÷时间=速度，用两地之间的距离除以客车到达乙
地用的时间，求出客车的速度是多少即可．
【解答】解：（80×3+90）÷3
=330÷3
=110（千米）
答：客车的速度是每小时行驶110千米．
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2016年8月17日
教育 18
