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苏教版五年级（下）期末数学练习试卷
一、细心计算（共28分）
1．直接写出得数．
7
÷+ ﹣+
9
=
= = =
1
﹣
+ ﹣+
=
= = =
2．解方程．
3.2X﹣2X=24； 2X+3×1.5=10.5； X﹣ = ．
3．计算下面各题，能简便计算的要用简便方法计算．
2
﹣ +
（
﹣
+
﹣
﹣
+
）
﹣
（+ ﹣
+ ﹣+
）
二、谨慎填写
4．2÷5= = ÷15= （填小数）
5．分母是6的最大的真分数是 ，这个分数是由 个 组成的，
再加上 个这样的分数单位就是最小的质数．
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6．把3千克的饮料平均分给8个同学喝，每人喝的是3千克的 ，是 千克，每人喝的
是1千克的 ．
7．用长4厘米，宽3厘米的小长方形拼成正方形，拼成的正方形的边长最小是
厘米，一共要用到 个小长方形．
8．在横线里填上合适的分数．
8分米= 米； 250毫升= 升； 15分= 时．
9． 的分母加上18，要使分数大小不变，分子应该加上 ．
10．把36分解质因数是 ．36与12的最大公因数是 ，最小公倍
数是 ．
11．在横线里填＞、＜或=．
0.43 ； ； ； 2 ．
12．如图：A、B分别是长方形长和宽的中点，涂色部分的面积是长方形面积的 ．
13．要画一个周长是18.84厘米的圆，圆规两脚尖叉开的距离应取 厘米，画
出的圆的面积是 平方厘米．
14．一台碾米机30分钟碾米50千克，平均每分钟碾米 千克，照这样计算，碾米1千克
需 分钟．
15．将直径8厘米的圆形纸片对折两次，得到的是一个圆心角是 °的扇形，它
的周长是 厘米．
三、慎重选择（把正确答案的序号填在括号里）
16．m与n的差的8倍，用式子表示为（ ）
A．m﹣8n B．8m﹣n C．8（m﹣n） D．mn﹣8
17．把5克盐放入100克水中，盐占盐水的（ ）
A． B． C． D．不能确定
18．X=Y+1，那么X与Y的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
A．X B．Y C.1 D．XY．
19．如果 是真分数， 是假分数，那么X是（ ）
A．1 B．8 C．9 D．72
20．一根绳子分成两段，第一段长 米，第二段占全长的 ，比较两段绳子的长度是（
）
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A．第一段长B．第二段长 C．一样长 D．无法比较
21．刘晨家客厅长4.8米，宽4.2米，选用边长（ ）分米的方砖铺地不需要切割．
A．4 B．5 C．6 D．8
四、动手操作（共4分）
22．下面每个方格的边长表示1厘米．
①请以方格纸上的点（6，5）为圆心，画一个直径6厘米的圆O ．
2
②把圆O 移到圆O 的位置，可以先向 平移 格，再向
2 1
平移 格．
23．画图表示出梨树棵数．
梨树棵数是桃树棵数的 ．
五、解决问题（第1-5题每题5分，第6题7分，共32分）
24．甲乙两个工程队合修一条水渠．完工时甲队修了全长的 ，乙队比甲队少修了全长的
几分之几？
25．叮当生活超市的女员工一共有84人，比男员工的2倍还多12人．叮当生活超市的男
员工一共有多少人？（列方程解答）
26．一堂40分钟的体育课，做准备活动用了 小时，老师示范用了 小时，其余时间学
生自由活动，学生自由活动时间是多少小时？
27．用一根长40米的绳子绕一棵大树的树干8圈，结果还多下2.32米，这棵大树的树干直
径大约是多少米？
28．把20个梨和25个苹果平均分给小朋友，分完后梨剩下2个，苹果还缺2个，一共分
给了多少个小朋友？
29．（1）跑完400米，李方用了 秒，王刚用了 秒．
（2）第30秒师，李方跑了 米，王刚跑了 米．
（3）前200米 跑得快些，后100米 跑得快些，第
时，王刚追上了李方．
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六、智力冲浪（附加分：10分）
30．为了搞好城市绿化，工人们在火车站和商场之间栽了76棵梧桐树，每两棵树的间隔是
3米，现在为了不影响树的生长，要把间隔调准为5米，那么有多少棵树不需要移动位置？
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苏教版五年级（下）期末数学练习试卷
参考答案与试题解析
一、细心计算（共28分）
1．直接写出得数．
+
7÷9= ﹣ = + =
=
+
﹣ = + = 1﹣ =
=
【考点】分数的加法和减法．
【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；
异分母分数相加减，先通分，变成同分母的分数相加减，再计算；
7÷9根据分数和除法之间的关系，被除数是分子，除数是分母，由此求解．
【解答】解：
7÷9= + = ﹣ =0 + =
﹣ = + = 1﹣ =
+ =
1
2．解方程．
3.2X﹣2X=24； 2X+3×1.5=10.5； X﹣ = ．
【考点】方程的解和解方程．
【分析】（1）先计算3.2x﹣2x=1.2x，再在方程两边同时除以1.2得解；
（2）先计算3×1.5=4.5，再在方程两边同时减去4.5，再同时除以2得解；
（3）在方程左右两边同时加上 得解．
【解答】解：（1）3.2x﹣2x=24
1.2x=24
1.2x÷1.2=24÷1.2
x=20
（2）2x+3×1.5=10.5
2x+4.5=10.5
2x+4.5﹣4.5=10.5﹣4.5
2x÷2=6÷2
x=3
（3）x﹣ =
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x﹣ = +
x= ．
3．计算下面各题，能简便计算的要用简便方法计算．
﹣ ﹣ + + +
2﹣（ ﹣ ）
﹣（ +
+ ﹣ ﹣ +
）
【考点】分数的简便计算．
【分析】（1）（2）（4）利用减法的性质简算；
（3）（6）利用加法交换律、结合律简算；
（5）按照从左到右的顺序计算．
【解答】解：（1）2﹣（ ﹣ ）
=2﹣ +
=1 +
=1 ；
（2） ﹣ ﹣
= ﹣（ + ）
= ﹣
= ；
（3） + + +
= + +（ + ）
=1+1
=2；
（4） ﹣（ + ）
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= ﹣ ﹣
= ﹣
= ；
（5） + ﹣
= ﹣
= ；
（6） ﹣ +
= + ﹣
=1﹣
= ．
二、谨慎填写
4．2÷5= = 6 ÷15= 0. 4 （填小数）
【考点】小数与分数的互化；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．
【分析】首先根据分数和除法的关系，把2÷5化成 ；然后根据分数和小数之间互化的方
法，把 化成小数；最后根据分数的基本性质解答即可．
【解答】解：根据分析，可得
2÷5= =6÷15=0.4．
故答案为：25、6、0.4．
5．分母是6的最大的真分数是 ，这个分数是由 5 个 组成的，再加上 7 个
这样的分数单位就是最小的质数．
【考点】分数的意义、读写及分类．
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【分析】分母是6的最大的真分数是 ，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数
叫做这个分数的分数单位． 的分数单位是 ，有5个这样的分数单位，最小的质数是2，
2里面有12个 ，用12减去5就可以求出再加上的分数单位个数．
【解答】解：分母是6的最大的真分数是 ，这个分数是由5个 组成的，
2﹣ = ，再加上7个这样的分数单位就是最小的质数．
故答案为： ，5，6，7．
6．把3千克的饮料平均分给8个同学喝，每人喝的是3千克的 ，是 千克，每人喝的
是1千克的 ．
【考点】分数四则复合应用题．
【分析】把3千克饮料看作单位“1”，根据“等分”除法的意义，用除法即可求出每人喝
的是3千克的几分之几，再根据一个数乘分数的意义，用乘法即可求出每人喝多少千克，
进而求出每人喝的是1千克的几分之几，据此解答．
【解答】解：1 ，
3× （千克），
千克就是1千克的 ，
答：每人喝的是3千克的 ，是 千克，每人喝是1千克的 ．
故答案为： ．
7．用长4厘米，宽3厘米的小长方形拼成正方形，拼成的正方形的边长最小是 1 2 厘米，
一共要用到 1 2 个小长方形．
【考点】图形的拼组．
【分析】（1）求拼成的正方形的边长最小是多少厘米，即求3和4的最小公倍数，因为3
和4是互质数，是互质数的两个数，它们的最大公约数是1，最小公倍数即这两个数的乘
积；
（2）根据求出的正方形的边长进行分析：看能放几排，几列，然后相乘即可．
【解答】解：（1）4×3=12
即拼成的正方形的边长最小是12厘米；
12÷4×（12÷3）
=3×4
=12（个）
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答：拼成的正方形的边长最小是12厘米，一共要用到12个小长方形．
故答案为：12，12．
8．在横线里填上合适的分数．
8分米= 米； 250毫升= 升； 15分= 时．
【考点】长度的单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算；体积、容积进率及单
位换算．
【分析】把8分米换算成米数，用8除以进率10得 米；
把250毫升换算成升数，用250除以进率1000得 升；
把15分换算成时数，用15除以进率60得 时．
【解答】解：8分米= 米；
250毫升= 升；
15分= 时．
故答案为： ， ， ．
9． 的分母加上18，要使分数大小不变，分子应该加上 8 ．
【考点】分数的基本性质．
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），
分数的大小不变，由此即可得出答案．
【解答】解： 分母加上18，即分子扩大了（18+9）÷9=3倍，所以，根据分数基本性质，
要使分数大小不变，分子也应扩大3倍，4×3=12，
所以分子应该加上12﹣4=8．
故答案为：8．
10．把36分解质因数是 36= 2 × 2 × 3 × 3 ．36与12的最大公因数是 1 2 ，最小公倍
数是 3 6 ．
【考点】合数分解质因数；求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．
【分析】根据分解质因数的意义：把一个合数写成几个质数连乘积的形式叫做分解质因数．
由于12和36为倍数关系，则最大公约数为较小的数；最小公倍数为较大的数．由此解答．
【解答】解：
36=2×2×3×3，
因为36÷12=3，
所以12和36的最大公因数是12，最小公倍数是36．
故答案为：36=2×2×3×3，12，36．
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11．在横线里填＞、＜或=．
0.43 ＜ ； ＞ ； = ； 2 ＜ ．
【考点】分数大小的比较．
【分析】①先把 化成小数，再比较；②假分数大于真分数，③先化简，化成同分母分数，
再比较；④先把 化成带分数，再比较．
【解答】解： ≈0.71
0.43＜0.71
所以0.43＜
因为假分数大于真分数，所以 ＞
= =
=2
所以2＜
故答案为：＜；＞；=；＜．
12．如图：A、B分别是长方形长和宽的中点，涂色部分的面积是长方形面积的 ．
【考点】分数的意义、读写及分类．
【分析】如图：把长方形先平均分成4份，阴影部分所在的那3份被阴影所在梯形的上下
底又平均分成6份，所以把没有阴影的那一份也平均分成2份，即长方形被平均分成8份，
阴影部分占3份，由图形可知，所以阴影部分的面积占长方形面积的
．
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【解答】解：A、B分别是长方形长和宽的中点，涂色部分的面积是长方形面积的3÷8=
．
故答案为： ．
13．要画一个周长是18.84厘米的圆，圆规两脚尖叉开的距离应取 3 厘米，画出的圆的
面积是 28.2 6 平方厘米．
【考点】圆、圆环的周长；圆、圆环的面积．
【分析】圆规两脚尖的距离就是这个圆的半径，周长已知，从而可以求出半径；知道半径，
利用圆的面积公式即可求其面积．
【解答】解：圆的半径：18.84÷（2×3.14），
=18.84÷6.28，
=3（厘米）；
圆的面积：3.14×32=28.28（平方厘米）；
答：圆规两脚尖的距离为3厘米，这个圆的面积是28.26平方厘米．
故答案为：3；28.26．
14．一台碾米机30分钟碾米50千克，平均每分钟碾米 千克，照这样计算，碾米1千克
需 分钟．
【考点】分数除法．
【分析】每分钟碾米重量就用碾米的重量除以碾米的时间；碾米1千克需的时间就用碾米
的时间除以碾米的重量．
【解答】解：50÷30= （千克），
30÷50= （分钟）；
答：平均每分钟碾米 千克，碾米1千克需要 分钟．
故答案为： ， ．
15．将直径8厘米的圆形纸片对折两次，得到的是一个圆心角是 9 0 °的扇形，它的周长
是 14.2 8 厘米．
【考点】圆、圆环的周长．
【分析】直径8厘米的圆形纸片对折两次后是一个圆心角是360°÷4=90°的扇形，其周长等
于 圆的周长加圆的直径，由此根据圆的周长公式C=πd即可解答．
【解答】解：得到的是一个圆心角是360°÷4=90°的扇形，
3.14×8× +8
=6.28+8
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=14.28（厘米），
答：得到的是一个圆心角是90°的扇形，它的周长是14.28厘米．
故答案为：90，14.28．
三、慎重选择（把正确答案的序号填在括号里）
16．m与n的差的8倍，用式子表示为（ ）
A．m﹣8n B．8m﹣n C．8（m﹣n） D．mn﹣8
【考点】用字母表示数．
【分析】先求出m与n的差再乘8即可．
【解答】解：（m﹣n）×8
所以C的说法是正确的，
故选：C．
17．把5克盐放入100克水中，盐占盐水的（ ）
A． B． C． D．不能确定
【考点】分数除法应用题．
【分析】要求盐占盐水的几分之几，需要知道盐和盐水的质量分别是多少，再进一步求得
问题．
【解答】解；盐水的质量：5+100=105（克），
盐占盐水的：5÷105= ．
答：盐占盐水的 ．
故选：C．
18．X=Y+1，那么X与Y的最大公因数是 C ，最小公倍数是 D ．
A．X B．Y C.1 D．XY．
【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．
【分析】因为X=Y+1，（X、Y都是非0的自然数），得出X和Y是相邻的两个非0自然
数，即这两个数是互质数，根据是互质数的两个数，最大公约数是1，最小公倍数是这两
个数的乘积，解答即可．
【解答】解：X=Y+1，（X、Y都是非0的自然数），那么X和Y的最大公因数是1，最小
公倍数是XY．
故答案为：C，D．
19．如果 是真分数， 是假分数，那么X是（ ）
A．1 B．8 C．9 D．72
【考点】分数的意义、读写及分类．
【分析】要使 是假分数，则x为等于或大于8的任意一个整数；要使 是真分数，x只能
是1、2、3、4、5、6、7、8共8个整数；由此解答．
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【解答】解：要使 是假分数，x大于或等于8；
要使 是真分数，x小于或等于8；
所以x只能等于8．
故选：B．
20．一根绳子分成两段，第一段长 米，第二段占全长的 ，比较两段绳子的长度是（
）
A．第一段长B．第二段长 C．一样长 D．无法比较
【考点】分数的意义、读写及分类．
【分析】理解分数的基本意义，以及分数大小的比较．
【解答】第一段的长度 米占全长的1﹣ = ，
＜ ，
所以第二段长；
故选B．
21．刘晨家客厅长4.8米，宽4.2米，选用边长（ ）分米的方砖铺地不需要切割．
A．4 B．5 C．6 D．8
【考点】公因数和公倍数应用题．
【分析】求选用边长多少分米的方砖铺地不需要切割，把米化为分米，即求48和42最大
公因数，先把48和42进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最
大公约数；由此解答即可．
【解答】解：4.2米=42分米，
4.8米=48分米，
42=2×3×7，
48=2×2×2×2×3，
所以42和48的最大公因数为：2×3=6
答：选用边长6分米的方砖铺地不需要切割；
故选：C．
四、动手操作（共4分）
22．下面每个方格的边长表示1厘米．
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①请以方格纸上的点（6，5）为圆心，画一个直径6厘米的圆O ．
2
②把圆O 移到圆O 的位置，可以先向 上 平移 2 格，再向 右 平移 3 格．
2 1
【考点】画圆；平移．
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行
数，即可确定圆心O的位置；再以半径6÷2=3格（3厘米）画圆即可．
（2）根据平移的特征，把圆O 移到圆O 的位置，可以先向上平移2格，再向右平移3格．
2 1
【解答】解：如图：
把圆O 移到圆O 的位置，可以先向上平移2格，再向右平移3格；
2 1
故答案为：上，2，右，3．
23．画图表示出梨树棵数．
梨树棵数是桃树棵数的 ．
【考点】分数的意义、读写及分类．
【分析】由题意可知，梨树棵数是桃树棵数的 ，把桃树的棵数看作单位“1”，桃树的棵
数有3份，梨树的棵数有4份，由此进行解答即可．
【解答】解：
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五、解决问题（第1-5题每题5分，第6题7分，共32分）
24．甲乙两个工程队合修一条水渠．完工时甲队修了全长的 ，乙队比甲队少修了全长的
几分之几？
【考点】分数加减法应用题．
【分析】把一条水渠看作单位“1”，甲乙一共修了“1”，其中甲修了 ，剩下的就是乙修
的，用减法计算乙修的，再用甲修的减去乙修的即可解答..
【解答】解：
答：乙队比甲队少修了全长的 ．
25．叮当生活超市的女员工一共有84人，比男员工的2倍还多12人．叮当生活超市的男
员工一共有多少人？（列方程解答）
【考点】列方程解含有两个未知数的应用题．
【分析】设叮当生活超市的男员工一共有x人，根据等量关系：男员工×2倍+12人=女员
工一共84人，列方程解答即可．
【解答】解：设叮当生活超市的男员工一共有x人，
2x+12=84
2x=72
x=36
答：叮当生活超市的男员工一共有36人．
26．一堂40分钟的体育课，做准备活动用了 小时，老师示范用了 小时，其余时间学
生自由活动，学生自由活动时间是多少小时？
【考点】分数的加法和减法．
【分析】根据题意，40分钟= 小时，可用 小时减去准备活动用的时间，再减去老师示
范用的时间就等于学生自由活动用的时间，列式解答即可得到答案．
【解答】解： ﹣ ﹣
= ﹣ ，
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= ．
答：学生自由活动时间是 小时．
27．用一根长40米的绳子绕一棵大树的树干8圈，结果还多下2.32米，这棵大树的树干直
径大约是多少米？
【考点】有关圆的应用题．
【分析】首先用绳子的长度减去2.32米，求出树干周长的8倍，然后除以8即可求出树干
的周长，根据圆的周长公式即可求出树干的直径．据此解答．
【解答】解：（40﹣2.32）÷8÷3.14
=37.68÷8÷3.14
=4.71÷3.14
=1.5（米），
答：这棵大树的树干直径大约是1.5米．
28．把20个梨和25个苹果平均分给小朋友，分完后梨剩下2个，苹果还缺2个，一共分
给了多少个小朋友？
【考点】公因数和公倍数应用题．
【分析】若梨减少2个，则有20﹣2=18（个）；若将苹果增加2个，则有25+2=27（个），
这样都被小朋友刚巧分完．由此可知小朋友人数是18与27的最大公约数．
【解答】解：20﹣2=18（个）
25+2=27（个）
18=2×9
27=3×9
所以最多有9个小朋友．
答：一共分给了9个小朋友．
29．（1）跑完400米，李方用了 9 0 秒，王刚用了 8 0 秒．
（2）第30秒师，李方跑了 20 0 米，王刚跑了 15 0 米．
（3）前200米 李方 跑得快些，后100米 王刚 跑得快些，第 7 5 时，王刚追上了
李方．
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【考点】复式折线统计图．
【分析】横坐标表示跑得时间，纵坐标表示跑得路程；实线表示李方跑的过程，虚线表示
王刚跑的过程；分别找出它们的路程和时间的对应关系，读出数据求解．
【解答】解：（1）跑完400米，李方用了90秒，王刚用了80秒；
（2）第30秒时，李方跑了200米，王刚跑了150米；
（3）前200米，李方跑得快些，后100米，王刚跑得快些．
故答案为：90，80；200，150；李方，王刚．
六、智力冲浪（附加分：10分）
30．为了搞好城市绿化，工人们在火车站和商场之间栽了76棵梧桐树，每两棵树的间隔是
3米，现在为了不影响树的生长，要把间隔调准为5米，那么有多少棵树不需要移动位置？
【考点】公因数和公倍数应用题；植树问题．
【分析】根据题干，先求出每隔4米栽一棵树时，公路一边共栽76÷2=38棵，由此即可求
出这条公路的总长度是（38﹣1）×3=111米，因为3和5的最小公倍数是15，所以求出一
侧不用移栽的棵数再乘2，即可得出不用移栽的树的棵数．
【解答】解：公路长：（76÷2﹣1）×3=111（米）
因为3和5的最小公倍数是15
111÷15=7（棵）
所以不用移栽的树有：（7+1）×2=16（棵）
答：有16棵树不需要移动位置．
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2016年8月17日
教育 18
