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苏教版五年级（下）期末数学模拟试卷（13）
一、填空．57%
1．把4米长的铁丝平均分成3段，每段是铁丝总长的 ，每段长 米，每米
铁丝占总长的 ．
2．园林工人在一段公路的一边每隔4米栽一棵树，一共栽了17棵（路的两端都栽）．现
在要改成每隔6米栽一棵树．那么，不用移栽的树有 棵．
3．汽车站内每隔3分钟发一辆公交车，7分钟发一辆中巴车，如果6：00两车同时发车，
那么在1小时的时间里 次同时发了公交车和中巴车．
4．一个带分数，分数部分的分子是3，把它化成假分数后，分子是59．这个带分数可能是
．
5． = = ； = = ； = = ．
6． = ÷ = ÷ = ÷
．
7．一个最简分数，它的分子和分母的积是24，这个分数是 或 ．
8． 的分母加上16，要是分数的大小不变，分子应加上 ．
9．有一个分数约成最简分数是 ，约分前分子分母的和等于48，约分前的分数是
．
二、判断．15%
10．分子、分母都是偶数的分数（分子0除外），一定不是最简分数． ．
（判断对错）
11．假分数一定不会是最简分数． （判断对错）
12．把 的分子加上3，分母加上3，分数的大小不变． （判断对错）
13．小于 的最简真分数有4个． （判断对错）
14． 如果x是9的因数或倍数，它就一定不是最简分数． （判断对错）
三、选择题：6%
15．6年7个月=（ ）
A．6 年 B．6.7年 C．6 年
16．a=4.5是方程（ ）的值．
A．2a=3B．a﹣1.5=3 C．a+1.5=3
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四、在图中涂上阴影表示下面的分数．8%
17．在图中涂上阴影表示下面的分数．
五、解决问题．14%
18．龙飞小学五（5）班美术兴趣小组12人去植物园写生．售票处有01056﹣01099的连号
票，要拿12张连号的票，一共有多少种不同的拿法？
19．妈妈带小红参加朋友的聚会．一张圆桌有12个座位，小红想和妈妈坐在一起，一共有
多少种坐法？
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苏教版五年级（下）期末数学模拟试卷（13）
参考答案与试题解析
一、填空．57%
1．把4米长的铁丝平均分成3段，每段是铁丝总长的 ，每段长 米，每米
铁丝占总长的 ．
【考点】分数的意义、读写及分类．
【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，把它平均分成3段，每段占全长的 ；要求每
段的长度，根据平均分除法的意义，用这根铁丝的长度除以平均分成的段数；或根据分数
乘法的意义，用这根铁丝的长度乘每段所占的分率；要求每米铁丝占总长的几分之几，用
1÷4计算即可．
【解答】解：1÷3=
4÷3= （米）
1÷4=
答：每段是铁丝总长的 ，每段长 米，每米铁丝占总长的 ．
故答案为： ， ， ．
2．园林工人在一段公路的一边每隔4米栽一棵树，一共栽了17棵（路的两端都栽）．现
在要改成每隔6米栽一棵树．那么，不用移栽的树有 6 棵．
【考点】公因数和公倍数应用题．
【分析】根据题干，路的两端都栽树的间隔数=总棵数﹣1，先求出这条公路的总长度是
（17﹣1）×4=64米，因为4和6的最小公倍数是12，所以用总长度除以12再加上1即可
得出不用移栽的树的棵数．
【解答】解：公路长：（17﹣1）×4
=16×4
=64（米）
因为4和6的最小公倍数是12，
64÷12=5（棵）…4（米），
所以不用移栽的树有：5+1=6（棵），
答：不用移栽的树有6棵．
故答案为：6．
3．汽车站内每隔3分钟发一辆公交车，7分钟发一辆中巴车，如果6：00两车同时发车，
那么在1小时的时间里 2 次同时发了公交车和中巴车．
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【考点】公因数和公倍数应用题．
【分析】汽车站内每隔3分钟发一辆公交车，7分钟发一辆中巴车，所以求出3、7的最小
公倍数，计算出1小时即60分钟内有几个3、7的公倍数，即可求出在1小时的时间里几
次同时发了公交车和中巴车．
【解答】解：3、7互质，
所以3、7的最小公倍数是：
3×7=21，
60以内3、7的公倍数有：21、42，
因此在1小时的时间里2次同时发了公交车和中巴车．
答：在1小时的时间里2次同时发了公交车和中巴车，
故答案为：2．
4．一个带分数，分数部分的分子是3，把它化成假分数后，分子是59．这个带分数可能是
7 或 8 ．
【考点】整数、假分数和带分数的互化．
【分析】带分数化假分数的方法是整数部分乘分母加分子作分子，分母不变，59﹣3=56，
即整数部分与分母的积是56，分母是大于3的自然数，只有7×8=56，因此，当整数部分
是8时，分母是7，当整数部分是7时分母是8．
【解答】解：一个带分数，分数部分的分子是3，把它化成假分数后，分子是59．这个带
分数可能是7 或8 ．
故答案为：7 或8 ．
5． = = ； = = ； = = ．
【考点】分数的基本性质．
【分析】分数的基本性质是：分数的分子、分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数
的大小不变；由此解答即可．
【解答】解： = = ；
= = ， = = ；
= = ， = = ．
6． = 3 ÷ 5 = 6 ÷ 1 0 = 9 ÷ 1 5 ．
【考点】比与分数、除法的关系．
【分析】根据分数与除法的关系 =3÷5；再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是
6÷10；都乘3就是9÷15．
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【解答】解： =3÷5=6÷10=9÷15．
故答案为：3，5，6，10，9，15．
7．一个最简分数，它的分子和分母的积是24，这个分数是 、 或 ．
【考点】最简分数．
【分析】在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数．据此分析即可．
【解答】解：由于24=1×24=3×8，
所以这个分数是 、 或 ．
故答案为：是 、 ， ．
8． 的分母加上16，要是分数的大小不变，分子应加上 1 0 ．
【考点】分数的基本性质．
【分析】 的分母8加上16之后变为24，比原来扩大了3倍，根据分数的基本性质：分数
的分子和分母同时乘以或除以同一个数（零除外），分数大小不变．分子同时也要扩大3
倍，分数的大小才能保持不变．
【解答】解： 的分母8加上16之后变为24，比原来扩大了3倍，
则分子也应扩大3倍，即变成5×3=15，分数的大小才保持不变，所以分子应加上：15﹣
5=10；
故答案为：10．
9．有一个分数约成最简分数是 ，约分前分子分母的和等于48，约分前的分数是
．
【考点】分数的基本性质．
【分析】已知有一个分数约成最简分数是 ，可以理解为分子与分母的比是5：11，约分
前分子分母的和等于48，原来的分子占分子分母和的 ，原来的分母占分子分母和的
，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：原来的分子是：
48× ，
=48× ，
=15；
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原来的分母是：
48× ，
=48× ，
=33；
答：约分前的分数是 ．
故答案为： ．
二、判断．15%
10．分子、分母都是偶数的分数（分子0除外），一定不是最简分数． √ ．（判断对
错）
【考点】最简分数．
【分析】在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数．又能被2整除的数为偶
数．则两个偶数的公因数除了1之外，一定还有2，所以分子、分母都是偶数的分数（分
子0除外），一定不是最简分数．
【解答】解：两个偶数的公因数除了1之外，一定还有2，
所以分子、分母都是偶数的分数（分子0除外），一定不是最简分数．
故答案为：√．
11．假分数一定不会是最简分数． × （判断对错）
【考点】最简分数．
【分析】最简分数的意义：分子分母是互质数的分数就是最简分数，所以假分数也可能是
最简分数，可以举例证明．
【解答】解： 是假分数，它也是最简分数，
所以假分数一定不会是最简分数的说法是错误的；
故答案为：×．
12．把 的分子加上3，分母加上3，分数的大小不变． × （判断对错）
【考点】分数的基本性质．
【分析】首先发现分子之间的变化，由3变为（3+3）=6，扩大了2倍，要使分数的大小相
等，分母也应扩大2倍，由此通过计算就可以得出．
【解答】解：3+3=6，
6÷3=2，则
分母也应扩大2倍，为：10×2=20，
分母应增加：20﹣10=10，
所以本题说法错误；
故答案为：×
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13．小于 的最简真分数有4个． × （判断对错）
【考点】最简分数．
【分析】分数的分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数．分子比分母小的分数叫做
真分数，小于 分母是10的最简真分数有 、 、 共3个，还可以把 进行通分，
符合条件的还有分母是20的、30的、40的…，所以这样的真分数有无数个．
【解答】解：小于 分母是10的最简真分数有3个 、 、 ，
因为 …，
所以小于 的最简真分数有无数个；
故答案为：×．
14． 如果x是9的因数或倍数，它就一定不是最简分数． × （判断对错）
【考点】用字母表示数；最简分数．
【分析】分数这分母互质的分数是最简分数， 如果x是9的因数或倍数，不一定不是最
简分数，如果x=1，则是最简分数；由此判断即可．
【解答】解：由分析可知：如果x=1，该分数则为 ，则是最简分数，所以本题说法错误；
故答案为：×．
三、选择题：6%
15．6年7个月=（ ）
A．6 年 B．6.7年 C．6 年
【考点】年、月、日及其关系、单位换算与计算．
【分析】1年=12个月，1个月= 年，据此即可求解．
【解答】解：因为1年=12个月，1个月= 年，
所以6年7个月=6 年；
故答案为：C．
16．a=4.5是方程（ ）的值．
A．2a=3B．a﹣1.5=3 C．a+1.5=3
【考点】方程的解和解方程．
【分析】把a=4.5分别代入三个方程计算即可．
【解答】解：当a=4.5时，
A、2a=2×4.5=9≠3，所以a=4.5不是方程的值；
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B、a﹣1.5=4.5﹣1.5=3，所以a=4.5是方程的值；
C、a+1.5=4.5+1.5=6≠3，所以a=4.5不是方程的值，
故选：B．
四、在图中涂上阴影表示下面的分数．8%
17．在图中涂上阴影表示下面的分数．
【考点】分数的意义、读写及分类．
【分析】从左到右，图1共2个长方形，把每一个长方形平均分成5份，这样共10份，其
中涂8份，表示为 ；
图2是把12个三角形平均分成4份，涂其中的3份（即9个），表示为 ．
【解答】解：根据分析，涂色如下：
五、解决问题．14%
18．龙飞小学五（5）班美术兴趣小组12人去植物园写生．售票处有01056﹣01099的连号
票，要拿12张连号的票，一共有多少种不同的拿法？
【考点】排列组合．
【分析】从01056到01099一共有1099﹣1055=44张票，要拿12张连号的票，最后的11张
不能作为开始的号码，所以一共有44﹣11=33种拿法，据此解答即可．
【解答】解：1099﹣1055=44（张）
44﹣11=33（张）
答：一共有33种不同的拿法．
19．妈妈带小红参加朋友的聚会．一张圆桌有12个座位，小红想和妈妈坐在一起，一共有
多少种坐法？
【考点】排列组合．
【分析】把小红和妈妈看作一个整体考虑，由于是在圆形上排列，所以这个整体有12种坐
法，又因为小红和妈妈又有左右之分所以共有12×2=24种坐法．据此解答即可．
【解答】解：根据分析可得，
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12×2=24（种）；
答：一共有24种不同的坐法．
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2016年8月17日
教育 10
