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苏教版五年级（下）期末数学试卷（8）
一、细心计算．
1．直接写出得数．
﹣﹣+ ﹣
= = = =
1 ﹣
﹣
+ + +
﹣
= = ﹣
=
=
2．解方程．
5.5+5x=6.5
5x÷30=1.7
11x+5x=24
2x﹣1.1×2=8.8．
3．计算下面各题，能简便计算的要简便计算．
﹣（ + ）
+ + +
﹣（ ﹣ ）
+（ ﹣ ）+ ．
二、填空．（22分，其中第3题2分，其余每空1分．）
4．18和27的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．5和7的最大公
因数是 ，最小公倍数是 ．
5．一个西瓜4 千克，吃去 ，还剩这个西瓜的 ；如果吃起 千克，则还剩
千克．
6． ÷24= = = = （填小数）
7．填上“＞”、“＜”或“=”．
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2
0.3．
8．分母是12的最简真分数有 个，它们的和是 ．
9．走同一段路程，小军需要 小时，小红需要 小时，小华需要 小时，他们三人中
走的最快， 走的最慢．
10．一个圆形水池，周长是28.26米，它的面积是 平方米．
11． 的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应加上 ．
12．把3千克的油平均装在5个瓶中，每个瓶里要倒入这些油的 ，每瓶要装油 千克．
13．用一根长9.42分米的铁丝弯成一个最大的圆，这个圆的半径是 ，面积是
．
三、选择．（共5分，每题1分）
14．一个最简真分数，分子与分母的和是10，这样的分数有（ ）个．
A．2 B．3 C．4
15．12和20的公因数有（ ）个．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
16．长度大于1米的两根同样长的绳子，第一根用去 ，第二根用去 米，剩下的绳子（
）长．
A．第一根 B．第二根 C．同样长 D．无法比较
17．图中，圆的直径是10厘米，正方形的面积是多少平方厘米？（ ）
A．25 B．50 C．100 D．314
18．在一个长10厘米、宽6厘米的长方形里画一个最大的圆，它的半径是（ ）
A．10厘米 B．6厘米 C．5厘米 D．3厘米
四、判断．（共5分，每题1分）
19．等式的两边同时乘或除以同一个数，所得的结果仍然是等式． ．（判断
对错）
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20．把5个苹果分给8个小朋友，每个小朋友分得这些苹果的 ． ．（判断
对错）
21．1千克的 和3千克的 相等． ．（判断对错）
22．用长12厘米、宽8厘米的长方形拼成一个正方形，至少需要24个长方形．
．（判断对错）
23．一根绳两次用完，第一次用去 ，第二次用去 米．第二次用的长． ．
（判断对错）
五、操作题．
24．计算下面图形中阴影部分的周长和面积．
25．小军和小林进行800米长跑比赛，下面的两条折线分别表示两人所跑的时间和路程的
情况，看图回答下面的相关问题．
（1）起跑后1分钟， 跑的快一些，他1分钟大约跑了 米．
（2）大约跑了 米是时， 追上了 ．
（3）最后 先到达终点，他跑完全程大约用了 分．
六、解决问题．
26．列方程解答下面两题．
（1）一件衣服降价25元以后，售价是150元，原价是多少？
（2）一个面积是4.8平方米的长方形，长9.6米，宽是多少米？
27．同学们采集树种．第一小组采集了 千克，第二小组采集了 千克，第三小组采集的
比第一、二小组的总数少 千克．第三小组采集了多少千克？
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28．一棵树的树干直径是40厘米，一根绳子绕树10圈后还多出44厘米．这根绳子长多少
米？
29．实验中学的操场（如图），这块操场占地多少平方米？沿着这个操场跑一圈要多少米？
30．如图，一张长方形纸的长是20厘米，小杰在这张纸上正好画了一个半圆．
（1）长方形纸的面积是多少平方厘米？
（2）画出的半圆的面积是多少平方厘米？
31．小军骑车从家出发，去离家8千米远的图书馆，在图书馆浏览了一些图书，由于天突
然下大雨，小军乘出租车回家．如图是表示这段时间小军离家距离的变化情况．
①小军在图书馆待了 分钟，回家的路上用了 分钟．
②小军从家去图书馆平均每分钟行 千米．
③小军从图书馆回家平均每分钟行 千米．
七、附加题．
32．兄弟两人的年龄之和是32岁，弟弟的年龄是哥哥年龄的 ，你知道兄弟两人的年龄各
是多少岁？
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苏教版五年级（下）期末数学试卷（8）
参考答案与试题解析
一、细心计算．
1．直接写出得数．
﹣ ﹣
+ = ﹣ =
= =
1﹣ ﹣ ﹣ + ﹣
+ = + =
= =
【考点】分数的加法和减法．
【分析】根据分数加减法运算的计算法则进行计算即可， ﹣ + ﹣ 运用加法交换律和
减法的性质简算．
【解答】解：
﹣ = ﹣ =
+ = ﹣ =
1﹣ ﹣ = ﹣ + ﹣ =
+ = + =
2．解方程．
5.5+5x=6.5
5x÷30=1.7
11x+5x=24
2x﹣1.1×2=8.8．
【考点】方程的解和解方程．
【分析】①依据等式的性质，方程两边同时减去5.5，再同时除以5求解；
②首先化简方程，然后依据等式的性质，方程两边同时乘6求解；
③首先化简方程，然后依据等式的性质，方程两边同时除以16求解；
④首先化简方程，然后依据等式的性质，方程两边同时加2.2，再同时除以2求解．
【解答】解：①5.5+5x=6.5
5.5+5x﹣5.5=6.5﹣5.5
5x=1.5
5x÷5=1÷5
x=0.2
②5x÷30=1.7
x=1.7
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x×6=1.7×6
x=10.2
③11x+5x=24
16x=24
16x÷16=24÷16
x=1.5
④2x﹣1.1×2=8.8
2x﹣2.2=8.8
2x﹣2.2+2.2=8.8+2.2
2x=11
2x÷2=11÷2
x=5.5
3．计算下面各题，能简便计算的要简便计算．
﹣（ + ）
+ + +
﹣（ ﹣ ）
+（ ﹣ ）+ ．
【考点】分数的简便计算．
【分析】（1）先去小括号，先减去 ，再减去 ；
（2）运用加法的交换律、结合律进行简算；
（3）先去小括号，再运用加法的交换律进行简算；
（4）先去小括号，再运用加法的交换律、结合律和减法的性质进行简算．
【解答】解：（1） ﹣（ + ）
= ﹣ ﹣
= ﹣ ﹣
= ﹣
= ；
（2） + + +
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= + + +
=（ + ）+（ + ）
=2+1
=3；
（3） ﹣（ ﹣ ）
= ﹣ +
= + ﹣
=1﹣
= ；
（4） +（ ﹣ ）+
= + ﹣ +
= ﹣ + +
=（ ﹣ ）+（ + ）
= +1
=1 ．
二、填空．（22分，其中第3题2分，其余每空1分．）
4．18和27的最大公因数是 9 ，最小公倍数是 5 4 ．5和7的最大公因数是 1 ，
最小公倍数是 3 5 ．
【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．
【分析】根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是
公有质因数与独有质因数的连乘积求解．
【解答】解：18=2×3×3
27=3×3×3
最大公约数是3×3=9，最小公倍数是2×3×3×3=54
5和7是互质数，最大公约数是1，最小公倍数是5×7=35．
故答案为：9，54，1，35．
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5．一个西瓜4 千克，吃去 ，还剩这个西瓜的 ；如果吃起 千克，则还剩 3
千克．
【考点】分数加减法应用题．
【分析】一个西瓜4 千克，吃起 ，将整个西瓜当作单位“1”，根据分数减法的意义，用
单位“1”减去吃去的占总量的分率，即得还剩这个几分之几；如果吃起 千克，根据减法
的意义，用总量减去吃去的千克数，即得还剩多少千克．
【解答】解：1﹣ =
4 ﹣ =3 （千克）
答：吃起 ，还剩这个西瓜的 ；如果吃起 千克，则还剩 3 千克．
故答案为： 、3 ．
6． 9 ÷24= = = = 0.37 5 （填小数）
【考点】分数的基本性质．
【分析】根据分数的基本性质，先把 转化为分母是16、24和分子是24的分数，然后根
据分数和比之间的关系及分数化小数的方法进行解答即可．
【解答】解： = =9÷24
= =
= =
=3÷8=0.375
9÷24= = = =0.375．
故答案为：9，64，6，0.375．
7．填上“＞”、“＜”或“=”．
＜
=
2 ＜
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＞ 0.3．
【考点】分数大小的比较．
【分析】同分母分数大小比较，分子大的分数就大，反之就小；同分子的分数大小比较，
分母大的分数就小，反之就大；异分母分数大小比较，先通分再比较大小；有小数的先化
成分数再比较大小即可．
【解答】解： ；
因为
所以 ；
；
因为 ，0.3=
所以 0.3
故答案为：＜；=；＜；＞．
8．分母是12的最简真分数有 4 个，它们的和是 2 ．
【考点】分数的意义、读写及分类．
【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子与分母只有公因数1的分数为最
简分数．根据以上两个定义确定出分母是12的最简真分数是哪些后，即能求出它们的和是
多少．
【解答】解：分母是12的最简真分数有： 、 ， ， 共4个；
它们的和为： + + + =2．
故答案为：4，2．
9．走同一段路程，小军需要 小时，小红需要 小时，小华需要 小时，他们三人中 小
军 走的最快， 小华 走的最慢．
【考点】分数大小的比较．
【分析】比较三个分数的大小即可，分数越大走得越慢，分数越小走得越快，据此解答．
【解答】解：
答：小军走得最快，小华走得最慢．故答案为：小军，小华．
10．一个圆形水池，周长是28.26米，它的面积是 63.58 5 平方米．
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【考点】圆、圆环的周长；圆、圆环的面积．
【分析】先根据圆的周长公式，求圆的半径，再根据圆的面积公式s=πr2，列式解答．
【解答】解：3.14×（28.26÷3.14÷2）2
=3.14×4.52
=3.14×20.25
=63.585（平方米）．
答：这个水池的面积是63.585平方米．
故答案为：63.585．
11． 的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应加上 1 6 ．
【考点】分数的基本性质．
【分析】首先发现分子之间的变化，由3变成15，扩大了5倍，要使分数的大小相等，分
母也应扩大5倍，变成20，因此分母要加上16．
【解答】解：分子变成：3+12=15， = ，20﹣4=16；
答：要使分数的大小不变，分母应加上16；
故答案为：16．
12．把3千克的油平均装在5个瓶中，每个瓶里要倒入这些油的 ，每瓶要装油 千克．
【考点】分数的意义、读写及分类．
【分析】（1）把豆油的重量看作单位“1”，每个瓶里要倒入这些油的1÷5= ；
（2）用豆油的重量除以瓶子的数量，求出平均每瓶要装多少千克油即可．
【解答】解：（1）每个瓶里要倒入这些油的：1 ；
（2）每瓶要装油：3 （千克）．
故答案为： ， ．
13．用一根长9.42分米的铁丝弯成一个最大的圆，这个圆的半径是 1. 5 分米 ，面积是
7.065 平方分米 ．
【考点】圆、圆环的周长；圆、圆环的面积．
【分析】根据题干可知：这个圆的周长是9.42分米，由此根据圆的周长公式C=2πr，得出
r=C÷π÷2先求出这个圆的半径，再利用圆的面积公式S=πr2求出面积．
【解答】解：9.42÷3.14÷2=1.5（分米）
3.14×1.52=7.065（平方分米）
答：这个圆的半径是1.5分米；面积是7.065平方分米．
故答案为：1.5分米，7.065平方分米．
三、选择．（共5分，每题1分）
14．一个最简真分数，分子与分母的和是10，这样的分数有（ ）个．
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A．2 B．3 C．4
【考点】最简分数．
【分析】根据分数的意义写出真分数，使分子与分母的和是10，有： 、 、 、 ，共
有4个，其中 和 不是最简分数，据此即可选择．
【解答】解：根据题干分析可得：分子与分母的和是10的最简分数有 和 ，一共有2个．
故选：A．
15．12和20的公因数有（ ）个．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【考点】因数、公因数和最大公因数．
【分析】两个数公有的因数叫做这两个数的公因数，据此解答．
【解答】解：20的因数有：1、2、4、5、10、20；
12的因数有：1、2、3、4、6、12；
20和12的公因数有：1、2、4，一共有3个；
故选：B．
16．长度大于1米的两根同样长的绳子，第一根用去 ，第二根用去 米，剩下的绳子（
）长．
A．第一根 B．第二根 C．同样长 D．无法比较
【考点】分数的意义、读写及分类．
【分析】首先区分两个 的区别：第一个 是把绳子的全长看做单位“1”；第二个 是一
个具体的长度；由此比较解答．
【解答】解：因为绳子的长度大于1米，假设绳子长是1米，则第一根绳子是用去了1×
= （米），
所以第一个绳子用去的比 米多，又因为第二根用去 米，且两根绳子的长度相等，
所以第一根用去的较多些，则第二根绳子剩下的长一些．
故选：B．
17．图中，圆的直径是10厘米，正方形的面积是多少平方厘米？（ ）
A．25 B．50 C．100 D．314
【考点】组合图形的面积．
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【分析】根据题意知把圆的内接正方形分成4个小等腰直角三角形，每个等腰直角三角形
的边长都等于圆的半径，则求出一个三角形的面积，再乘4就是正方形的面积．据此解答．
【解答】解：（10÷2）×（10÷2）÷2×4
=5×5÷2×4
=50（平方厘米）
答：正方形的面积是50平方厘米．
故选：B．
18．在一个长10厘米、宽6厘米的长方形里画一个最大的圆，它的半径是（ ）
A．10厘米 B．6厘米 C．5厘米 D．3厘米
【考点】圆的认识与圆周率．
【分析】在一个长10厘米、宽6厘米的长方形里画一个最大的圆，这个圆的直径和长方形
的宽相等时，这个圆最大．
【解答】解：6÷2=3（厘米）
答：它的半径是3厘米；
故选：D．
四、判断．（共5分，每题1分）
19．等式的两边同时乘或除以同一个数，所得的结果仍然是等式． × ．（判断对错）
【考点】等式的意义．
【分析】根据等式的性质，可知：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式
仍然成立．
【解答】解：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立；
需要限制相同的这个数，必须得0除外，因为0做除数无意义；
故答案为：×．
20．把5个苹果分给8个小朋友，每个小朋友分得这些苹果的 ． × ．（判断对错）
【考点】分数的意义、读写及分类．
【分析】求每个小朋友分得这些苹果的几分之几，就是把这些苹果的总质量看作单位
“1”，平均分为8份，求一份是这些苹果的总质量几分之几，用1÷8解答．
【解答】解：每个小朋友分得这些苹果的：1÷8= ．
所以原题干说法错误．
故答案为：×．
21．1千克的 和3千克的 相等． √ ．（判断对错）
【考点】分数乘法．
【分析】根据分数乘法的意义，分别计算出1千克的 、3千克的 各是多少，再比较大小
即可．
【解答】解：1× = （千克）
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3× = （千克）
因为 千克= 千克，所以1千克的 和3千克的 相等．
故答案为：√．
22．用长12厘米、宽8厘米的长方形拼成一个正方形，至少需要24个长方形． × ．
（判断对错）
【考点】公因数和公倍数应用题．
【分析】先把12和8进行分解质因数，根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的
公有质因数与独有质因数的连乘积；求出12和8的最小公倍数，正方形的边长最小是多少
厘米，再根据求出的正方形的边长进行分析：看能放几排、几列，然后相乘即可．
【解答】解：12=2×2×3
8=2×2×2
12和8的最小公倍数是2×2×2×3=24
（24÷12）×（24÷8）
=2×3
=6（个）
答：至少需要6个这样的正方形．
故答案为：×．
23．一根绳两次用完，第一次用去 ，第二次用去 米．第二次用的长． × ． （判断
对错）
【考点】分数大小的比较．
【分析】根据一根绳子分2次用完，第一次用去 ，求出第二次用去这根绳子的几分之几，
和第一次用去的比较得出结论
【解答】解：1﹣ = ，
＞ ，
所以第一次用去的长．
故答案：×
五、操作题．
24．计算下面图形中阴影部分的周长和面积．
【考点】圆、圆环的周长；圆、圆环的面积．
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【分析】（1）图形中阴影部分的周长=8+4×2+半圆的弧长，阴影部分的面积=长方形的面
积﹣半圆的面积，依据半圆的弧长=πd÷2，面积=πr2÷2，长方形的面积=长×宽代入数据
即可解答；
（2）这个图形的周长等于直径是6厘米的圆的周长的一半与长6厘米的3条线段的长度之
和，面积等于直径6厘米的半圆的面积与边长6厘米的正方形的面积之和，据此计算即可
解决问题．
【解答】解：（1）8÷2=4（厘米）
8+4×2+3.14×8÷2
=8+8+12.56
=28.56（厘米）
8×4﹣3.14×42÷2
=32﹣3.14×16÷2
=32﹣25.12
=6.88（平方厘米）
答：图（1）的周长是28.56厘米，面积是6.88平方厘米．
（2）3.14×6÷2+6×3
=9.42+18
=27.42（厘米）
6×6+3.14×（6÷2）2÷2
=36+3.14×9÷2
=36+14.13
=50.13（平方厘米）
答：图（1）的周长是27.42厘米，面积是50.13平方厘米．
25．小军和小林进行800米长跑比赛，下面的两条折线分别表示两人所跑的时间和路程的
情况，看图回答下面的相关问题．
（1）起跑后1分钟， 小军 跑的快一些，他1分钟大约跑了 20 0 米．
（2）大约跑了 60 0 米是时， 小林 追上了 小军 ．
（3）最后 小林 先到达终点，他跑完全程大约用了 4. 5 分．
【考点】复式折线统计图；从统计图表中获取信息．
【分析】（1）根据折线统计图可知，起跑后1分钟，虚线在前，实线在后，所以小军跑的
快一些，他1分钟大约跑了200米；
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（2）观图可知：跑了600米时，虚线和实线相交一点，600米后，实线在虚线的前面，所
以大约跑了600米是时，小林追上了小军；
（3）根据折线统计图可知，最后小林先到达终点，他跑完全程大约用了4.5分．
【解答】解：（1）起跑后1分钟，小军跑的快一些，他1分钟大约跑了200米；
（2）大约跑了600米是时，小林追上了小军；
（3）最后小林先到达终点，他跑完全程大约用了4.5分．
故答案为：小军、200；600、小林、小军；小林、4.5．
六、解决问题．
26．列方程解答下面两题．
（1）一件衣服降价25元以后，售价是150元，原价是多少？
（2）一个面积是4.8平方米的长方形，长9.6米，宽是多少米？
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【分析】（1）若设原价是x元，则根据等量关系：原价﹣降价部分=现在的售价，据此列
出方程解决问题；
（2）根据题干，设宽是x米，则根据长方形的面积公式，长×宽面积，列出方程解决问题．
【解答】解：（1）设原价是x元，根据题意可得方程：
x﹣25=150
x﹣25+25=150+25
x=175
答：原价是175元．
（2）设宽是x米，根据题意可得方程：
9.6x=4.8
9.6x÷9.6=4.8÷9.6
x=0.5
答：宽是0.5米．
27．同学们采集树种．第一小组采集了 千克，第二小组采集了 千克，第三小组采集的
比第一、二小组的总数少 千克．第三小组采集了多少千克？
【考点】分数四则复合应用题．
【分析】第一小组采集了 千克，第二小组采集了 千克，根据加法的意义，第一、二小
组共采集了 + 千克，又第三小组采集的比第一、二小组的总数少 千克，根据减法的意
义，用第一、二小组采集的总量减去第三小组采集的比第一、二小组的总数少采的 千克，
即得第三小组采集了多少千克．
【解答】解： + ﹣
= ﹣
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= （千克）
答：第三小组采了 千克．
28．一棵树的树干直径是40厘米，一根绳子绕树10圈后还多出44厘米．这根绳子长多少
米？
【考点】有关圆的应用题．
【分析】求这根绳子长度，先根据“圆的周长=πd”求出树干的周长，即绕树一圈的长，进
而求出10圈的长度，然后加上多出来的长度（44厘米）；据此解答即可．
【解答】解：3.14×40×10+44
=1256+44
=1300（厘米）
答：这根绳子长1300厘米．
29．实验中学的操场（如图），这块操场占地多少平方米？沿着这个操场跑一圈要多少米？
【考点】长方形、正方形的面积；圆、圆环的周长；圆、圆环的面积．
【分析】分析图形可知，面积是长为60米、宽为40米的长方形面积加上直径为40米的圆
的面积；此图的周长是两个60米加上直径为40米圆（两个半圆合成）的周长，分别计算
即可．
【解答】解：操场的面积：
60×40+3.14×（40÷2）2
=2400+1256
=3656（平方米）．
操场的周长：
60×2+3.14×40
=120+125.6
=245.6（米）；
答：这个操场的面积是3656平方米．沿着这个操场跑一圈要245.6米．
30．如图，一张长方形纸的长是20厘米，小杰在这张纸上正好画了一个半圆．
（1）长方形纸的面积是多少平方厘米？
（2）画出的半圆的面积是多少平方厘米？
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【考点】长方形、正方形的面积；圆、圆环的面积．
【分析】（1）由题意可知：长方形的长为20厘米，宽等于长的一半，利用长方形的面积
公式S=ab即可求解；
（2）半圆的半径等于长方形的宽，据此利用圆的面积公式S=πr2即可求解．
【解答】解：（1）20×（20÷2）
=20×10
=200（平方厘米）
答：长方形的面积是200平方厘米．
（2）3.14×（20÷2）2÷2
=3.14×100÷2
=157（平方厘米）
答：半圆的面积是157平方厘米．
31．小军骑车从家出发，去离家8千米远的图书馆，在图书馆浏览了一些图书，由于天突
然下大雨，小军乘出租车回家．如图是表示这段时间小军离家距离的变化情况．
①小军在图书馆待了 2 0 分钟，回家的路上用了 1 0 分钟．
②小军从家去图书馆平均每分钟行 0. 4 千米．
③小军从图书馆回家平均每分钟行 0. 8 千米．
【考点】从统计图表中获取信息．
【分析】（1）小军在图书馆的时间在图中为与x轴平行的这部分线，找出开始与结束的时
间，求出差即可；再由图中下降线可知小军从图书馆回家用了50﹣40=10分钟；
（2）由图中上升线可知小军从家去图书馆用了20分钟，再跟据路程÷时间=速度，即可求
出小军从家去图书馆平均每分行的千米数；
（3）由图中下降线可知小军从图书馆回家用了10分钟，再跟据路程÷时间=速度，即可求
出小军从图书馆回家平均每分钟行的千米数．
【解答】解：（1）40﹣20=20（分钟）；
50﹣40=10（分钟）；
答：小军在图书馆待了20分钟，回家的路上用了10分钟．
（2）20﹣0=20（分钟），
8÷20=0.4（千米/分钟）；
答：小军从家去图书馆平均每分行0.4千米．
（3）50﹣40=10（分钟），
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8÷10=0.8（千米/分钟）；
答：小军从图书馆回家每分钟行0.8千米．
故答案为：20，10；0.4，0.8．
七、附加题．
32．兄弟两人的年龄之和是32岁，弟弟的年龄是哥哥年龄的 ，你知道兄弟两人的年龄各
是多少岁？
【考点】分数四则复合应用题．
【分析】弟弟的年龄是哥哥年龄的 ，将哥哥年龄当作单位“1”，根据分数加法的意义，
两人年龄之和是哥哥年龄的1+ ，根据分数除法的意义，哥哥年龄是32÷（1+ ）岁，然
后用减法求出弟弟多少岁．
【解答】解：32÷（1+ ）
=32
=18（岁）
32﹣18=14（岁）
答：哥哥18岁，弟弟14岁．
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2016年8月20日
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