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苏教版五年级（下）期中数学试卷（13）
一、填空（26分，每空1分）
1．①X+23，②5﹣a=5，③0.12m=24，④X﹣2.5＜11，⑤12×2=24，⑥12s；在这6个式
子中， 是等式； 是方程．（填序号）
2．在横线上填上合适的分数．
170平方分米= 平方米； 11分= 时； 20厘米= 米．
3．把20分米、16分米的绳子剪成同样长的小段，而且都没有剩余，每段绳子最长是
分米，一共可以剪成 段．
4．把4米长的绳子平均分成5段，每段长是全长的 ，每段长 米．
5． 的分数单位是 ，再添上 个这样的单位就是最小的素数．
6．如果X÷3=1.8，那么X+1.6= ；10﹣X= ．
7．三个连续奇数的和是a，这三个数分别是 、 、 ．
8．用直线上的点表示 、 、 、 、 和 ．
9．分数 ，当x 时是最大真分数；当x 时是最小假分数；当X
时，可以转化为最小的带分数．
10．五（3）班学生分组进行综合实践活动，每组6人或每组7人都余5人，五（3）班最
少有 名学生．
二、判断
11．大于 而小于 的分数只有一个． ．（判断对错）
12．等式的两边同时乘或除以同一个数，所得结果仍然是等式． （判断对
错）
13．真分数都比假分数小． ．（判断对错）
14．4千克的 等于1千克的 ． ．（判断对错）
15． 分数单位和分数值都比 大． ．（判断对错）
三、选择（5分．填上合适的序号）
16．张力在教室里的位置用数对表示是（5，4），她同桌的座位用数对表示是（ ）
A．（6，4）B．（5，3） C．（4，4） D．（5，5）
17．小明收集了一些邮票，拿出自己邮票的一半还少2张送给小军，这时他自己还剩50张
邮票．求小明原有多少张邮票的正确算式是（ ）
A．（50﹣2）×2B．（50+2）×2 C．50×2+2 D．50×2﹣2
18．把3公顷平均分成7份，每份是（ ）
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A． 公顷 B． 公顷 C． 公顷 D．总面积的
19．如图是一个平行四边形，其中三角形乙的面积是甲的 ，那么三角形丙的面积是甲的
（ ）
A． B． C． D．无法确定
20．如果y=5x（x和y是非0自然数），那么x和y的最大公因数是（ ）
A．y B．1 C．5 D．x
四、计算
21．用分数表示下面各题的商，是假分数的化成整数或带分数．
8÷13=
24÷4=
40÷19=
1÷7=
22．解方程．
3.74+X=6.26； X÷0.2=12； 25X=10； X﹣5.5=5.5．
23．写出下面各组数的最大公因数．
5和6； 12和42； 40和8．
24．写出下面各组数的最小公倍数．
10和25； 9和11； 7和91．
四、实践操作
25．
①用数对表示图上工商银行的位置是 ，体育馆的位置是 ．
②电影院在（2，7），图书馆在（9，4），请你在图中标出来．
③从实验小学走到高级中学要向 走 格，再向 走
格．
④火车站向南走3格，再向东走2格就到了高级中学．表示火车站的数对是 ，
在图上标出火车站的位置．
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五、问题解决（34分．第1、2题用方程解，各5分．）
26．用一条6米长的铁丝围一个最大的正方形，这个正方形的边长是多少米？
27．妈妈买一套衣服，已知一件上衣168元，比裙子贵52元，一条裙子要多少元？
28．从扬州到南京的路程有90千米，一辆汽车从扬州开往南京，已经行了35千米，行了
全程的几分之几？
29．同一种毛巾，在甲超市的标价为5元3条，在乙超市的标价为7元4条，这种毛巾在
哪一个超市里比较便宜？为什么？
30．总务处买来3筐芒果，一共72千克，平均分给8个办公室．
（1）每个办公室分到多少千克芒果？
（2）每个办公室分到几分之几筐芒果？
31．一辆公共汽车从起点站开出时车上有一些乘客．到了A站，先下车一半人数，再上车
7人；到了B站，只是上车9人，这时车上共有乘客30人．这辆车从起点站开出时车上有
多少人？
七、趣味题（共1小题，满分1分）
32．有一些图形按 的顺序排列．
（1）请你算一算第55个图形是什么图形？
（2）在前90个图形中， 占总数的几分之几？
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苏教版五年级（下）期中数学试卷（13）
参考答案与试题解析
一、填空（26分，每空1分）
1．①X+23，②5﹣a=5，③0.12m=24，④X﹣2.5＜11，⑤12×2=24，⑥12s；在这6个式
子中， ②③⑤ 是等式； ②③ 是方程．（填序号）
【考点】方程需要满足的条件．
【分析】等式是指用“=”号连接的式子；方程是指含有未知数的等式；据此进行分类即可．
【解答】解：①只含有未知数，不是等式，所以它既不是等式也不是方程；
②是既含有未知数，又是等式，所以它既是等式也是方程；
③是既含有未知数，又是等式，所以它既是等式也是方程；
④是不等式，所以它既不是等式也不是方程；
⑤是用“=”号连接的式子，但没有未知数，所以只是等式，不是方程；
⑥只含有未知数，不是等式，所以它既不是等式也不是方程；
所以②③⑤是等式；②③是方程．
故答案为：②③⑤；②③．
2．在横线上填上合适的分数．
170平方分米= 平方米； 11分= 时； 20厘米= 米．
【考点】面积单位间的进率及单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算；长度的
单位换算．
【分析】（1）低级单位分米化高级单位平方米除以进率100．
（2）低级单位分化高级单位时除以进率60．
（3）低级单位厘米化高级单位米除以进率100．
【解答】解：（1）170平方分米= 平方米；
（2）11分= 时；
（3）20厘米= 米．
故答案为： ， ， ．
3．把20分米、16分米的绳子剪成同样长的小段，而且都没有剩余，每段绳子最长是 4
分米，一共可以剪成 9 段．
【考点】公因数和公倍数应用题．
【分析】一根长20分米，另一根长16分米．现要把他们截成同样长的小段，且没有剩余．
求每段最长可以是几分米，只要求出20和16的最大公约数，就是每段最长米数，然后用
总米数除以每段米数得段数．
【解答】解：20=2×2×5，
16=2×2×2×2，
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20和16的最大公因数是：2×2=4，即每小段最长为4分米；
（20+16）÷4
=36÷4
=9（根）；
答：每段绳子最长是4分米，一共可以剪成9段．
4．把4米长的绳子平均分成5段，每段长是全长的 ，每段长 米．
【考点】分数的意义、读写及分类；分数除法．
【分析】把4米长的绳子平均分成5段，根据分数的意义，即将这根4米长的绳子平均分
成5份，则每段是全长的：1÷5= ，每段的长为：4× = （米）．
【解答】解：每段是全长的：1÷5= ，
每段的长为：4× = （米）．
故答案为： ， ．
5． 的分数单位是 ，再添上 1 3 个这样的单位就是最小的素数．
【考点】分数的意义、读写及分类．
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，
的分数单位是 ，最小的素数是2，2﹣ = ， 里面的13个 ，即再添上 13个这
样的分数单位就是最小的素数．
【解答】解：根据分数单位的意义可知，
的分数单位是 ，
2﹣ = ，
即再添上 13个这样的分数单位就是最小的素数．
故答案为： ，13．
6．如果X÷3=1.8，那么X+1.6= 7 ；10﹣X= 4. 6 ．
【考点】方程的解和解方程；含字母式子的求值．
【分析】首先根据等式的性质，两边同时乘以3，求出X÷3=1.8的解是多少；然后把求出
的x的值分别代入X+1.6、10﹣X，求出算式的值各是多少即可．
【解答】解：X÷3=1.8
X÷3×3=1.8×3
X=5.4
X+1.6=5.4+1.6=7
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10﹣X=10﹣5.4=4.6
故答案为：7、4.6．
7．三个连续奇数的和是a，这三个数分别是 ﹣ 2 、 、 +2 ．
【考点】用字母表示数；奇数与偶数的初步认识．
【分析】每相邻的两个奇数之间的差为2，所以三个连续奇数的和是a，则中间的数为
a÷2，再分别减去2和加上2即可．
【解答】解：中间的数是：a÷3=
第一个数是： ﹣2
第三个数是： +2．
答：这三个连续的奇数为： ﹣2， ， +2．
故答案为： ﹣2， ， +2．
8．用直线上的点表示 、 、 、 、 和 ．
【考点】分数的意义、读写及分类．
【分析】根据分数的意义解答，即把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的
数用分数表示．
【解答】解：
9．分数 ，当x 7 时是最大真分数；当x 8 时是最小假分数；当X 9 时，可以转
化为最小的带分数．
【考点】用字母表示数．
【分析】根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，因此当x为1至7的任何一
个自然数时， 都是真分数，其中分子等于7时最大；根据假分数的意义，分子大于或等
于1时是假分数，当x大于或等于8时是假分数，其中最小是分子与分母相等的假分数；
分子比分母大1时可化成最小的带分数．
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【解答】解：分数 ，当x7时是最大真分数；当x=8时是最小假分数；当x=9时，可以转
化为最小的带分数．
故答案为：7，8，9．
10．五（3）班学生分组进行综合实践活动，每组6人或每组7人都余5人，五（3）班最
少有 4 7 名学生．
【考点】公因数和公倍数应用题．
【分析】求五（3）班最少有多少名学生，即求6和7的最小公倍数多5的数，先求出6和
7的最小公倍数，再加上5即可．
【解答】解：6×7+5
=42+5
=47（人）
答：五（3）班最少有47名学生．
故答案为：47．
二、判断
11．大于 而小于 的分数只有一个． 错误 ．（判断对错）
【考点】分数大小的比较．
【分析】大于 ，小于 的同分母的分数只有一个 ，而不同分母的分数有很多个，如
等．据此解答．
【解答】解：大于 ，小于 的同分母的分数只有一个 ，而不同分母的分数有很多个，
如 等．
故答案为：错误．
12．等式的两边同时乘或除以同一个数，所得结果仍然是等式． × （判断对错）
【考点】等式的意义．
【分析】根据等式的性质，可知：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式
仍然成立．
【解答】解：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立；
需要限制相同的这个数，必须得0除外，因为0做除数无意义；
故答案为：×．
13．真分数都比假分数小． 正确 ．（判断对错）
【考点】分数大小的比较．
【分析】根据真分数和假分数的意义直接判断即可．
【解答】解：真分数是分子小于分母的分数，真分数都小于1；假分数是分子大于或等于
分母的分数，假分数都大于或等于1，所以真分数都比假分数小．
故答案为：正确．
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14．4千克的 等于1千克的 ． √ ．（判断对错）
【考点】分数乘法．
【分析】根据一个数乘分数的意义，分别求出4千克的 和1千克的 ，然后进行比较即
可．
【解答】解：4× （千克），
1× （千克），
所以，4千克的 等于1千克的 相等．
故答案为：√．
15． 分数单位和分数值都比 大． × ．（判断对错）
【考点】分数的意义、读写及分类．
【分析】 的分单位是 ， 的分数单位是 ， ，再把 和 化为同分母分数，再
根据同分母分数大小比较的方法进行比较即可．
【解答】解： 的分单位是 ， 的分数单位是 ， ．
所以
故答案为：×．
三、选择（5分．填上合适的序号）
16．张力在教室里的位置用数对表示是（5，4），她同桌的座位用数对表示是（ ）
A．（6，4）B．（5，3） C．（4，4） D．（5，5）
【考点】数对与位置．
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，张力的位置是
第5列第4行，则她的同桌应该是在第6列第4行，由此即可解答．
【解答】解：张力在教室里的位置用数对表示是（5，4），她同桌的座位用数对表示是
（6，4）；
故选：A．
17．小明收集了一些邮票，拿出自己邮票的一半还少2张送给小军，这时他自己还剩50张
邮票．求小明原有多少张邮票的正确算式是（ ）
A．（50﹣2）×2B．（50+2）×2 C．50×2+2 D．50×2﹣2
【考点】整数的乘法及应用．
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【分析】根据题意，他拿出邮票的一半少2张送给小军，则自已手里还剩邮票的一半多两
张，所以50﹣2正好是邮票的一半，则原来有邮票：（50﹣2）×2．
【解答】解：根据题意列式为：
（50﹣2）×2
=48×2
=96（张）．
答：小明原有96张邮票．
故选：A．
18．把3公顷平均分成7份，每份是（ ）
A． 公顷 B． 公顷 C． 公顷 D．总面积的
【考点】分数除法．
【分析】根据除法的意义，把一个数平均分成几份，用除法计算．
【解答】解：3 （公顷）
答：每份是 公顷．
故选：C．
19．如图是一个平行四边形，其中三角形乙的面积是甲的 ，那么三角形丙的面积是甲的
（ ）
A． B． C． D．无法确定
【考点】三角形的周长和面积．
【分析】由图可知：甲图形和平行四边形等底等高，则甲的面积是平行四边形面积的一半，
所以乙的面积+丙的面积=甲的面积= 平行四边形的面积，其中三角形乙的面积是甲的 ，
则丙的面积是甲的1﹣ ，解答即可．
【解答】解：1﹣ =
答：三角形丙的面积是甲的 ．
故选：A．
20．如果y=5x（x和y是非0自然数），那么x和y的最大公因数是（ ）
A．y B．1 C．5 D．x
【考点】求几个数的最大公因数的方法．
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【分析】根据题意可知：x和y是倍数关系，那么较小的是它们的最大公因数，较大的是
它们的最小公倍数．
【解答】解：因为x和y都是非0自然数，y÷x=5，
所以x和y成倍数关系，y是较大数，x是较小数，
因此x和y的最大公因数是x．
故选：D．
四、计算
21．用分数表示下面各题的商，是假分数的化成整数或带分数．
8÷13=
24÷4=
40÷19=
1÷7=
【考点】整数、假分数和带分数的互化．
【分析】根据分数与除法的关系，被除数相当于分子，除号相当于分数线，除数相当于分
母，商相当于分数值；假分数化成整数或带分数的方法是用分子除以分母商为整数部分，
余数作分子，分母不变．
【解答】解：8÷13= ；
24÷4= =6；
40÷19= =2 ；
1÷7= ．
故答案为： ，6，2 ， ．
22．解方程．
3.74+X=6.26； X÷0.2=12； 25X=10； X﹣5.5=5.5．
【考点】方程的解和解方程．
【分析】①依据等式的性质，方程两边同时减去3.74求解；
②依据等式的性质，方程两边同时乘0.2求解；
③依据等式的性质，方程两边同时除以25求解；
④依据等式的性质，方程两边同时加5.5求解．
【解答】解：①3.74+X=6.26
3.74+X﹣3.74=6.26﹣3.74
X=2.52
②X÷0.2=12
X÷0.2×0.2=12×0.2
X=2.4
③25X=10
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25X÷25=10÷25
X=0.4
④X﹣5.5=5.5
X﹣5.5+5.5=5.5+5.5
X=11
23．写出下面各组数的最大公因数．
5和6； 12和42； 40和8．
【考点】求几个数的最大公因数的方法．
【分析】根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，据此解答．
【解答】解：5和6是互质数关系，最大公约数是1；
12=2×2×3
42=2×3×7
最大公约数是2×3=6；
40和8是倍数关系，最大公约数是8．
24．写出下面各组数的最小公倍数．
10和25； 9和11； 7和91．
【考点】求几个数的最小公倍数的方法．
【分析】求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这
两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公约数的，最小
公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此选择情况解决问题．
【解答】解：10=2×5
25=5×5
最小公倍数是2×5×5=50；
9和11是互质数，最小公倍数是11×9=99；
7和91是倍数关系，最小公倍数是91．
四、实践操作
25．
①用数对表示图上工商银行的位置是 （ 9 ， 1 ） ，体育馆的位置是 （ 1 1 ， 7 ） ．
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②电影院在（2，7），图书馆在（9，4），请你在图中标出来．
③从实验小学走到高级中学要向 南 走 4 格，再向 西 走 3 格．
④火车站向南走3格，再向东走2格就到了高级中学．表示火车站的数对是 （ 1 ， 5 ）
，在图上标出火车站的位置．
【考点】数对与位置．
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行；再根据地图上
的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”由此即可填空．
【解答】解：据分析可知：
①用数对表示图上工商银行的位置是 （9，1），体育馆的位置是 （11，7）．
②电影院在（2，7），图书馆在（9，4），请你在图中标出来．如下图所示．
③从实验小学走到高级中学要向 南走 4格，再向 西走3格．
④火车站向南走3格，再向东走2格就到了高级中学．表示火车站的数对是 （1，5），在
图上标出火车站的位置，如下图所示：
故答案为：（9，1）、（11，7）、南、4、西、3、（1，5）．
五、问题解决（34分．第1、2题用方程解，各5分．）
26．用一条6米长的铁丝围一个最大的正方形，这个正方形的边长是多少米？
【考点】正方形的周长．
【分析】根据题干分析可得，这个正方形的周长就是铁丝的长度6米，利用正方形的边长=
周长÷4计算即可解答．
【解答】解：6÷4=1.5（米）
答：这个正方形的边长是1.5米．
27．妈妈买一套衣服，已知一件上衣168元，比裙子贵52元，一条裙子要多少元？
【考点】整数的加法和减法．
【分析】根据题意，用一件上衣168元减去52元就是一条裙子的钱数．
【解答】解：168﹣52=116（元）
答：一条裙子要116元．
28．从扬州到南京的路程有90千米，一辆汽车从扬州开往南京，已经行了35千米，行了
全程的几分之几？
【考点】分数除法应用题．
【分析】用行的路程除以全程即可．
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【解答】解：35÷90= ；
答：行了全程的 ．
29．同一种毛巾，在甲超市的标价为5元3条，在乙超市的标价为7元4条，这种毛巾在
哪一个超市里比较便宜？为什么？
【考点】分数除法应用题．
【分析】根据除法的意义，分别用所需钱数除以可买数量，求出这种毛巾分别在甲、乙店
的单价各是多少，比较即可．
【解答】解：5÷3= （元）
7÷4= （元）
答：甲超市的毛巾单价低于乙超市的单价，所以这种毛巾在甲超市里比较便宜．
30．总务处买来3筐芒果，一共72千克，平均分给8个办公室．
（1）每个办公室分到多少千克芒果？
（2）每个办公室分到几分之几筐芒果？
【考点】整数的除法及应用；分数除法应用题．
【分析】（1）根据除法的意义用芒果一共的千克数除以办公室的个数，列出算式72÷8计
算即可求解；
（2）根据除法的意义用芒果的筐数除以办公室的个数，列出算式3÷8计算即可求解．
【解答】解：（1）72÷8=9（千克）
答：每个办公室分到9千克芒果．
（2）3÷8= （筐）
答：每个办公室分到 筐芒果．
31．一辆公共汽车从起点站开出时车上有一些乘客．到了A站，先下车一半人数，再上车
7人；到了B站，只是上车9人，这时车上共有乘客30人．这辆车从起点站开出时车上有
多少人？
【考点】逆推问题．
【分析】根据车上共有乘客30人，是到了B站上车9人后是30人，那么到B站之前是30
﹣9=21人，到了A站，先下车一半人数，再上车7人后是21人，那么下车一半人数后是
21﹣7=14人，所以这辆车从起点站开出时车上有14×2=28人；据此解答．
【解答】解：（30﹣9﹣7）×2
=14×2
=28（人）
答：这辆车从起点站开出时车上有28人．
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七、趣味题（共1小题，满分1分）
32．有一些图形按 的顺序排列．
（1）请你算一算第55个图形是什么图形？
（2）在前90个图形中， 占总数的几分之几？
【考点】简单周期现象中的规律．
【分析】（1）观察图形可知，这组图形排列规律是：6个图形一个循环周期，分别按照：
3个正方形，2个圆形，1个三角形依次循环排列；计算出第55个图形是第几个周期的第几
个图形即可；
（2）每个周期都有2个圆形，计算出前90个图形经历了几个周期，即可求出有几个圆形，
再根据分数的意义即可解答．
【解答】解：（1）55÷6=9…1，
答：第55个图形是第10周期的第1个图形，是正方形；
（2）90÷6=15
15×2=30（个）
30÷90= ．
答：前90个图形中圆形占总数的 ．
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2016年8月17日
教育 15
