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苏教版五年级（下）期末数学模拟试卷（12）
一、填空．34%
1．如果x﹣10=15，那么2x+5= ．
2．三个连续奇数的和是A，最小的一个是 ．
3．小红在教室里的位置用数对表示是（3，4），她坐在第 列第
行．小丽在教室里的位置是第6列第2行，用数对表示是（ ，
）．
4．如果两个数的最大公因数是1，他们的最小公倍数是18，那么这两个数的和最小是
．
5．16和24的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
6．分子是7的所有假分数 ，其中最小的是 ．
7．分母是8的真分数有 个，分子是8的假分数有 个，分数单位
是 的最大真分数是 ，最小假分数是 ，最小带分数是
．
8．把5米长的绳子平均剪成3段，每段长 米，每段是全长的 ，如果用去2
米，那么用去的占总长的 ．
二、判断题．26%
9．5和7没有公因数，但5和7有公倍数． ．
10．两个数的公倍数一定比这两个数都大． ．
11．一个数的最小倍数和它的最大因数相等． ．（判断对错）
12．两个素数的最小公倍数是它们的乘积． ．（判断对错）
13． 的分数单位比 的分数单位大． （判断对错）
14．如果 假分数，那么b一定大于7． ．
15．把3块饼平均分给4个人，每人分得3块饼的 ，或每人分得一块饼的 ．
．（判断对错）
16．4米的 和1米的 同样长… ．（判断对错）
17．分母是10的带分数有无数个． （判断对错）
18．数对（5，6）和（6，5）表示的位置是一样的． ．（判断对错）
19．把一根电线分成4段，每段是 米． ．（判断对错）．
20．在平面图上，数对（5，7）表示第5行第7列． ．（判断对错）
21．如果A和B的最小公倍数是它们的积，那么它们最大公因数就是1．
（判断对错）
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三、写出每组数的最大公因数．8%
22．写出每组数的最大公因数．
12和18 ； 72和48 ； 78和117 ；
23和32 ．
四、写出每组数的最小公倍数．8%
23．写出每组数的最小公倍数．
4和15 ； 9和15 ； 57和19 ；
24和28 ．
五、列方程解应用题．24%
24．有两袋大米，第一袋比第二袋少14千克，已知第一袋重52千克，第二袋重多少千克？
25．长方形的周长是3.24米，宽是0.8米，长是多少米？
六、思考题：
26．在一根长100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一个红点，同时自右至左每隔5
厘米染一个蓝点，有多少个点同时染了红色和蓝色？
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苏教版五年级（下）期末数学模拟试卷（12）
参考答案与试题解析
一、填空．34%
1．如果x﹣10=15，那么2x+5= 5 5 ．
【考点】方程的解和解方程．
【分析】先根据等式的性质解方程，求出原方程中未知数的解，然后代入2x+5中，解决问
题．
【解答】解：x﹣10=15
x﹣10+10=15+10
x=25
把x=25代入2x+5中，得：2×25+5=55．
故答案为：55．
2．三个连续奇数的和是A，最小的一个是 ﹣ 2 ．
【考点】奇数与偶数的初步认识．
【分析】根据已知首先假设最小的奇数为x，进而得出另两个奇数，利用三个连续奇数的
和为A，得出等式方程求出即可．
【解答】解：假设最小的奇数为x，则另两个奇数为x+2，x+4，
根据题意得出：x+x+2+x+4=A
3x+6=A
3x=A﹣6
x= 2，
答：最小的一个是 ．
故答案为： ．
3．小红在教室里的位置用数对表示是（3，4），她坐在第 3 列第 4 行．小丽在教室
里的位置是第6列第2行，用数对表示是（ 6 ， 2 ）．
【考点】数对与位置．
【分析】利用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此解决
问题．
【解答】解：根据题干分析可得：
小红的位置用数对表示是（3，4），表示她坐在第3列，第4行；
小丽位置是第6列第2行，用数对表示为：（6，2）；
故答案为：3；4；6；2．
4．如果两个数的最大公因数是1，他们的最小公倍数是18，那么这两个数的和最小是 1 1
．
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【考点】求几个数的最小公倍数的方法；求几个数的最大公因数的方法．
【分析】如果两个数的最大公因数是1，说明这两个数是互质数，它们最小公倍数是18，
把18分解质因数，找出这样的数，分析那两个的和最小是多少即可．
【解答】解：18=2×3×3，所以如果两个数的最大公因数是1，它们最小公倍数是18，那
么这样的两个数有：2和9，1和18，
它们的和是：2+9=11，1+18=19，11＜19，所以这两个数的和最小是：11．
故答案为：11．
5．16和24的最大公因数是 8 ，最小公倍数是 4 8 ．
【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．
【分析】根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是
公有质因数与独有质因数的连乘积求解．
【解答】解：16=2×2×2×2
24=2×2×2×3
所以16和24的最大公因数是2×2×2=8，最小公倍数是2×2×2×2×3=48；
故答案为：8；48．
6．分子是7的所有假分数 、 、 、 、 、 、 ，其中最小的是 ．
【考点】分数的意义、读写及分类．
【分析】分子为7的假分数也就是分母小于或等于分子7的分数，写出这些分数，并找出
最小的即可．
【解答】解：分子是7的所有假分数有 、 、 、 、 、 、 ，其中最小的是 ．
故答案为： 、 、 、 、 、 、 ； ．
7．分母是8的真分数有 7 个，分子是8的假分数有 8 个，分数单位是 的最大真分
数是 ，最小假分数是 ，最小带分数是 1 ．
【考点】分数的意义、读写及分类．
【分析】（1）分母是8的真分数有 、 、 、 、 、 、 ，共7个；
（2）分子是8的假分数是指分母≤8的分数，有 、 、 、 、 、 、 、 ，共8个；
（3）分数单位是 的分数，是分母为9的分数，最大真分数，分子应最大但小于9，所以
是 ；最小假分数是分子与分母相同的分数，即 ；最小带分数是整数部分应是1，分数部
分是此分数的分数单位的分数，即1 ．
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【解答】解：分母是8的真分数有7个，分子是8的假分数有8个；分数单位是 的最大真
分数是 ，最小假分数是 ，最小带分数是1 ．
故答案为：7，8， ， ，1 ．
8．把5米长的绳子平均剪成3段，每段长 米，每段是全长的 ，如果用去2
米，那么用去的占总长的 ．
【考点】分数的意义、读写及分类．
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成3段，每段占全长的 ；要求每
段的长度，根据平均分除法的意义，用这根绳子的长度除以平均分成的段数；或根据分数
乘法的意义，用这根绳子的长度乘每段所占的分率；要求用去的占总长的几分之几，用
2÷5计算即可．
【解答】解：5÷3= （米）
1÷3=
2÷5=
答：每段长 米，每段是总长的 ，如果用去2米，那么用去的占总长的 ．
故答案为： ， ， ．
二、判断题．26%
9．5和7没有公因数，但5和7有公倍数． 错误 ．
【考点】公倍数和最小公倍数；因数、公因数和最大公因数．
【分析】先列举出5和7的因数、倍数，再求出它们的公因数和公倍数，即可得出答案．
【解答】解：①5的因数有1和5，7的因数有1和7，5和7的公因数是1；
所以说5和7没有公因数，错误．
②5的倍数有5、10、15、20、25、30、35、40、45、50、55、60、65、70…，
7的倍数有7、14、21、28、35、42、49、56、63、70…，
5和7的公倍数有35、70…，
所以5和7有公倍数，正确．
故答案为：错误．
10．两个数的公倍数一定比这两个数都大． 错误 ．
【考点】公倍数和最小公倍数．
【分析】当两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数是较大数，即是两个数中的一个，据
此举例判断即可．
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【解答】解：当两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数是较大数，即是两个数中的一个，
如4和12的最小公倍数是12，但公倍数12不比12大，
所以两个数的公倍数一定比这两个数都大是错误的；
故答案为：错误．
11．一个数的最小倍数和它的最大因数相等． √ ．（判断对错）
【考点】因数和倍数的意义．
【分析】一个非0自然数，它的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，即一个数的最
小倍数和它的最大因数相等；据此判断．
【解答】解：比如5的因数有1和5，最大因数是：5，
5的倍数有：5、10、15、20…其中最小倍数是：5，
所以，一个非0自然数，它的最大因数和最小倍数都相等．
故答案为：√．
12．两个素数的最小公倍数是它们的乘积． √ ．（判断对错）
【考点】求几个数的最小公倍数的方法．
【分析】求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这
两个数的乘积；任意两个素数，都是互质数，所以它们的最小公倍数就是它们的乘积．
【解答】解：两个素数的最小公倍数是它们的乘积，说法是正确的．
故答案为：√．
13． 的分数单位比 的分数单位大． √ （判断对错）
【考点】分数的意义、读写及分类．
【分析】判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一； 的分数单位
是 ， 的分数单位是 ，再根据 ＞ ，进而判断得解．
【解答】解： 的分数单位是 ， 的分数单位是 ，
因为 ＞ ，所以 的分数单位比 的分数单位大．
故答案为：√．
14．如果 假分数，那么b一定大于7． 错误 ．
【考点】分数的意义、读写及分类．
【分析】假分数是指分子≥分母的分数，根据假分数的意义进行判断即可．
【解答】解：如果 假分数，那么b一定≥7．
故答案为：错误．
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15．把3块饼平均分给4个人，每人分得3块饼的 ，或每人分得一块饼的 ． √ ．
（判断对错）
【考点】分数的意义、读写及分类．
【分析】根据题意，每人分得3块饼的几分之几，也就是把这3块饼看作单位“1”，用除
法计算，即；1÷4= ，每人分得一块饼的几分之几，即 ×3= ．
【解答】解：每人分得3块饼的1÷4= ；
每人分得一块饼的 ×3= ．
故答案为；√．
16．4米的 和1米的 同样长… 正确 ．（判断对错）
【考点】分数大小的比较；分数乘法．
【分析】4米的 和1米的 都是 米．
【解答】解：4× = （米），
1× = （米），
故答案为：正确．
17．分母是10的带分数有无数个． √ （判断对错）
【考点】分数的意义、读写及分类．
【分析】带分数：分子不是分母的倍数关系，形式为：整数+真分数；分母是10的带分数
没有确定整数部分的数值以及分子的数值，所以分母是10的带分数有无数个；据此判断．
【解答】解：带分数形式为：整数+真分数，分母是10的带分数没有确定整数部分的数值
以及分子的数值，所以分母是10的带分数有无数个．
故答案为：√．
18．数对（5，6）和（6，5）表示的位置是一样的． 错误 ．（判断对错）
【考点】数对与位置．
【分析】数对表示物体的位置时，一般是利用第一个数字表示所在的列数，用第二个数字
表示所在的行数，由此即可进行判断．
【解答】解：数对（5，6）表示的位置是第5列，第6行；
数对（6，5）表示的位置是第6列，第5行；
所以原题说法错误．
故答案为：错误．
19．把一根电线分成4段，每段是 米． 错误 ．（判断对错）．
【考点】分数的意义、读写及分类．
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【分析】根据分数的意义可知把一根电线平均分成4段，每段是 ．
【解答】解：把一根电线分成4段，每段的长度不确定．
故答案为：错误．
20．在平面图上，数对（5，7）表示第5行第7列． × ．（判断对错）
【考点】数对与位置．
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可解答．
【解答】解：根据题干分析可得，数对（5，7）表示第5列第7行，所以原题说法错误．
故答案为：×．
21．如果A和B的最小公倍数是它们的积，那么它们最大公因数就是1． √ （判断对
错）
【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．
【分析】由“是互质数的两个数的最小公倍数是它们的乘积”可知，如果两个数的积就是
它们的最小公倍数，则说明它们是互质数，那么这两个数的最大公因数是1，由此得解．
【解答】解：如果两个数的积就是它们的最小公倍数，则说明这两个数是互质数，
那么这两个数的最大公因数是1，是正确的；
故答案为：√．
三、写出每组数的最大公因数．8%
22．写出每组数的最大公因数．
12和18 6 ； 72和48 2 4 ； 78和117 3 9 ； 23和32 1 ．
【考点】求几个数的最大公因数的方法．
【分析】（1）当两个数为互质数时，这两个数的最大公约数是1；
（2）根据“当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那
个数，是这两个数的最大公约数；进行解答即可．
（3）求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公
有质因数连乘积是最大公约数，由此解决问题即可．
【解答】解：12=2×2×3
18=2×3×3
最大公约数是2×3=6
72=2×2×2×3×3
48=2×2×2×2×3
最大公约数是2×2×2×3=24；
78=2×3×13
117=3×3×23
最大公约数是3×13=39；
23和32是互质数，最大公约数是1．
故答案为：6，24，39，1．
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四、写出每组数的最小公倍数．8%
23．写出每组数的最小公倍数．
4和15 6 0 ； 9和15 4 5 ； 57和19 5 7 ； 24和28 16 8 ．
【考点】求几个数的最小公倍数的方法．
【分析】求两个数的最小公倍数，如果两个数是互质数，它们的最小公倍数是这两个数的
乘积；如果两个是倍数关系，较答的数是它们的最小公倍数；两个数是一般关系，可以利
用分解质因数的方法，把这两个分解质因数，公有质因数和各自质因数的连乘积就是它们
的最小公倍数；由此解答．
【解答】解：4和15是互质数，最小公倍数是：4×15=60；
9=3×3
15=3×5
最小公倍数是：3×3×5=45；
57和19是倍数关系，最小公倍数是：57；
24=2×2×2×3
28=2×2×7
最小公倍数是：2×2×2×3×7=168．
故答案为：60，45，57，168．
五、列方程解应用题．24%
24．有两袋大米，第一袋比第二袋少14千克，已知第一袋重52千克，第二袋重多少千克？
【考点】整数、小数复合应用题．
【分析】根据已知一个数比另一个数少，求另一个数是多少用加法计算，即52+14=66千克，
可解．
【解答】解：52+14=66（千克）
答：第二袋重66千克．
25．长方形的周长是3.24米，宽是0.8米，长是多少米？
【考点】长方形的周长．
【分析】根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，得出a=C÷2﹣b，把周长3.24米，宽0.8
米代入关系式即可解决．
【解答】解：3.24÷2﹣0.8
=1.62﹣0.8
=0.82（米）
答：长是0.82米．
六、思考题：
26．在一根长100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一个红点，同时自右至左每隔5
厘米染一个蓝点，有多少个点同时染了红色和蓝色？
【考点】染色问题．
【分析】此题只要找出100以内5和6的公倍数即可，即30、60、90，解决问题．
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【解答】解：从左往右每隔六厘米染的红点全是6的倍数，从右往左每隔五厘米染蓝点，
正好100除以5能除尽，说明从左往右和从右往左是一样的，都是5的倍数．只要找出5
厘米的倍数（以5和0结尾的） 和6厘米的公倍数就可以了．
100以内5和6的公倍数：30、60、90，因此有3个点同时染了红色和蓝色．
答：有3个点同时染了红色和蓝色．
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2016年8月17日
教育 11
