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苏教版五年级（下）期中数学试卷（11）
一、仔细填空．
1． = =20÷ = ．
2．12和18的最大公因数是 ；6和8的最小公倍数是 ．
3．把3米长的绳子平均分成8段，每段长 米，每段长是全长的 ．
4．小红在教室里的位置用数对表示是（5，4），她坐在第 列第
行．小丽在教室里的位置是第5列第3行，用数对表示是 （ ，
）．
5．如果 是假分数，那么A最大是 ；如果 是真分数，那么A最小是
．
6．填出最简分数．
45千克= 吨
15分= 时
40平方米= 公顷．
7．方程2y=x中，如果y=9，那么，x= ，x+4= ．
8． （a是大于0的自然数），当a 时， 是真分数，当a 时，
是假分数，当a 时， 等于4．
9．三个连续偶数的和是60，其中最大的一个数是 ．
10．在0.75、 、 、0.8四个数中，最大的数是 ，最小的数是 ，
相等的数是 和 ．
11．3 的分数单位是 ，它有这样的 份，它，再加上 个
这样的分数单位就是最小的合数．
12．小芳卧室的一面墙上贴着瓷砖，中间的6块组成了一个图案．在保持组合图案不变的
情况下，有 种不同的贴法．
13．把 的分母加上8，要使原分数的大小不变，分子应加上 ．
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二、认真判断．
14．方程一定是等式，等式却不一定是方程． ．（判断对错）
15．两个数的公因数的个数是无限的． ．（判断对错）
16．把一根电线分成4段，每段是 米． ．（判断对错）
17．假分数都比1大． ．（判断对错）
18．4千克的 与1千克的 相等． ．（判断对错）
三、慎重选择．
19．一个分数约分为最简分数后大小不变，分数单位（ ）
A．变大了 B．变小了 C．不变 D．无法判断
20．在 、 、 、 、 中，最简分数有（ ）个．
A．4 B．3 C．2
21． 是真分数，x的值有（ ）种可能．
A．3 B．4 C．5 D．6
22．小明做24道数学题，已完成了16道，还需完成全部题目的（ ）
A． B． C．
23．A的 与B的 相等（A、B不为0），那么A与B的关系是（ ）
A．A＞B B．A＜B C．无法确定
四、认真计算．
24．计算，得数要约成最简分数
+ =
﹣ =
﹣ =
+ =
25．解方程
0.36+x=1.28
x﹣75=175
0.36x=7.2
x÷0.25=1．
26．把下面的小数化成分数．
0.7=
0.25=
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0.041=
3.2=
27．把下面的分数化成小数，除不尽的保留三位小数．
．
五、行随心动
28．（1）分别用数对表示出A、B、C、的位置．
A（ 、 ）
B（ 、 ）
C（ 、 ）
（2）画出三角形向右平移5格后的形状，对应点分别用A′、B′、C′表示，则用数对表示它
们的位置．
A′（ 、 ）
B′（ 、 ）
C′（ 、 ）
29．下面的长方形表示2公顷的土地，请在图中表示出 公顷．
六、用我的智慧解决实际问题．
30．100千克花生可榨油32千克，平均每千克花生可榨油多少千克？榨1千克花生油需要
多少千克花生？
31．一只长颈鹿身高大约是6米，比一只大猩猩高4.35米．这只大猩猩身高大约多少米？
（用方程解）
32．一张长75厘米、宽60厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，边长为整厘
米，且没有剩余，裁成的正方形边长最大是多少？至少可以裁成多少个这样的正方形？
33．学校买来5箱桔子，共80千克，平均分给4个班．
（1）每个班分到多少千克？
（2）每个班分到多少箱？
（3）每个班分到这些桔子的几分之几？
34．做同一种零件，甲5分钟做6个，乙6分钟做7个，丙做11个需要9分钟，谁做得快？
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苏教版五年级（下）期中数学试卷（11）
参考答案与试题解析
一、仔细填空．
1． = =20÷ 4 8 = ．
【考点】分数的基本性质．
【分析】解答此题的突破口是 ，根据分数的基本性质分子、分母都乘3就是 ；都乘
2就是 ；根据分数与除法的关系 =5÷12，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4
就是20÷48，依此即可求解．
【解答】解： = =20÷48= ．
故答案为：15，48，24．
2．12和18的最大公因数是 6 ；6和8的最小公倍数是 2 4 ．
【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．
【分析】求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数
与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两
个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．
【解答】解：（1）12=2×2×3，
18=2×3×3，
所以12和18的最大公因数是2×3=6；
（2）6=2×3，
8=2×2×2，
所以6和8的最小公倍数是2×2×2×3=24；
故答案为：6，24．
3．把3米长的绳子平均分成8段，每段长 米，每段长是全长的 ．
【考点】分数除法应用题．
【分析】求每段长多少米，就是求把3米平均分成8份，每份是多少．求每段占全长的几
分之几，就是把这段绳子看作是单位“1”，把单位“1”平均分成8份，每份是多少．
【解答】解：3÷8= （米）
1÷8=
答：每段长 米，每段长是全长的 ．
故答案为： ， ．
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4．小红在教室里的位置用数对表示是（5，4），她坐在第 5 列第 4 行．小丽在教室
里的位置是第5列第3行，用数对表示是 （ 5 ， 3 ）．
【考点】数对与位置．
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答．
【解答】解：根据数对表示位置的方法可得：小红在教室里的位置用数对表示是（5，
4），她坐在第5列第4行．
小丽在教室里的位置是第5列第3行，用数对表示是（5，3）；
故答案为：5；4；5；3．
5．如果 是假分数，那么A最大是 6 ；如果 是真分数，那么A最小是 7 ．
【考点】最简分数．
【分析】（1）如果 是假分数，根据假分数的分子大于或者等于分母，求出A最大是6即
可；
（2）如果 是真分数，根据真分数的分子小于分母，求出A最小是7即可．
【解答】解：（1）假分数的分子大于或者等于分母，
如果 是假分数，6≥A，
所以A最大是6；
（2）真分数的分子小于分母，
如果 是真分数，6＜A，
所以A最小是7．
故答案为：6、7．
6．填出最简分数．
45千克= 吨
15分= 时
40平方米= 公顷．
【考点】质量的单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算；面积单位间的进率及
单位换算．
【分析】把45千克化成吨数，用45除以进率1000；
把15分化成时数，用15除以进率60；
把40平方米化成公顷数，用40除以进率10000；用最简分数表示，即可得解．
【解答】解：45千克= 吨
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15分= 时
40平方米= 公顷；
故答案为： ， ， ．
7．方程2y=x中，如果y=9，那么，x= 1 8 ，x+4= 2 2 ．
【考点】含字母式子的求值．
【分析】将已知数据代入含字母的式子即可求解．
【解答】解：将y=9代入2y=x，
得：2×9=x，则x=18；
x+4=18+4=22；
故答案为：18，22．
8． （a是大于0的自然数），当a ＜ 5 时， 是真分数，当a ≥ 5 时， 是假分数，
当a =2 0 时， 等于4．
【考点】分数的意义、读写及分类．
【分析】（1）根据真分数和假分数的意义和特征：分子比分母小的分数叫真分数，真分数
小于1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数，假分数等于1或大于1；进行解
答即可；
（2）根据分数和除法的关系：分子相当于除法中的被除数，分数线相当于除法中的除号，
分母相当于除法中的除数；进行解答即可．
【解答】解：（1） （a是大于0的自然数），当a＜5时， 是真分数，当a≥时， 是
假分数；
（2） =4，a=4×5=20；
故答案为：＜5，≥5，=20．
9．三个连续偶数的和是60，其中最大的一个数是 2 2 ．
【考点】奇数与偶数的初步认识．
【分析】根据连续偶数的特点可知，两个连续偶数相差2，三个连续偶数的和是中间一个
偶数的3倍；用60除以3即可求出中间数，再求出后面的偶数即可．
【解答】解：60÷3+2，
=20+2，
=22；
故答案为：22．
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10．在0.75、 、 、0.8四个数中，最大的数是 0. 8 ，最小的数是 ，相等的数是
0.75 和 ．
【考点】小数大小的比较．
【分析】首先把 化成0.625， 化成0.75，然后根据小数大小比较的方法进行比较即可．
【解答】解： =0.625， =0.75，
因为0.8＞0.75＞0.625，
所以在0.75、 、 、0.8四个数中，最大的数是0.8，最小的数是 ，相等的数是0.75和
．
故答案为：0.8， ，0.75， ．
11．3 的分数单位是 ，它有这样的 3 2 份，它，再加上 4 个这样的分数单
位就是最小的合数．
【考点】分数的意义、读写及分类．
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可得，3
的分数单位是 ，又3 = ，它有这样的32个这样的分数单位，又最小的合数是4，4﹣
3 = ，里面含有4个这样的分数单位，所以再加上 4个这样的分数单位就是最小的合数．
【解答】解：3 的分数单位是 ，又3 = ，它有这样的32个这样的分数单位，
4﹣3 = ，
所以再加上 4个这样的分数单位就是最小的合数．
故答案为： ，32，4．
12．小芳卧室的一面墙上贴着瓷砖，中间的6块组成了一个图案．在保持组合图案不变的
情况下，有 4 5 种不同的贴法．
【考点】运用平移、对称和旋转设计图案．
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【分析】根据题意保持组合图案不变的情况下，即只能通过平移的方法来解决问题，图案
水平有3块竖直2块共占6块，小芳卧室的一面墙水平有11块、竖直有6块，在图案平移
的过程中分两部完成，第一步水平移动：有11﹣3+1种方法；第二步竖直平移：有6﹣2+1
种方法；根据数列的乘法原理，即可得解．
【解答】解：贴法如下图：
（11﹣3+1）×（6﹣2+1）
=9×5
=45（种）
答：在保持组合图案不变的情况下，有45种不同的贴法．
故答案为：45．
13．把 的分母加上8，要使原分数的大小不变，分子应加上 6 ．
【考点】分数的基本性质．
【分析】首先发现分母之间的变化，由4变为（4+8）=12，扩大了3倍，要使分数的大小
相等，分子也应扩大3倍，由此通过计算就可以得出．
【解答】解：原分数的分母是4，现在的分母是4+8=12，扩大了3倍，
原分数的分子是3，要使分数的大小不变，分子也扩大3倍，变为9，即9﹣3=6，
故答案为：6．
二、认真判断．
14．方程一定是等式，等式却不一定是方程． √ ．（判断对错）
【考点】方程与等式的关系．
【分析】方程是指含有未知数的等式．所以等式包含方程，方程只是等式的一部分；据此
解答．
【解答】解：根据方程的定义可以知道，方程是含有未知数的等式，
但是等式不一定都含有未知数，所以原题说法是正确的．
故答案为：√．
15．两个数的公因数的个数是无限的． × ．（判断对错）
【考点】因数、公因数和最大公因数．
【分析】两个数的公因数是这两个数公有的因数，因为一个数的因数是有限的，其中最小
的是1，最大是它本身，那么两个数的公因数的个数也是有限的，据此分析判断．
【解答】解：因为一个数的因数是有限的，其中最小的是1，最大是它本身，那么两个数
的公因数的个数是有限的，所以两个数的公因数的个数是无限的说法是错误的；
故答案为：×．
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16．把一根电线分成4段，每段是 米． × ．（判断对错）
【考点】分数的意义、读写及分类．
【分析】由题意可知，电线的总长度没有确定，分成4段，没有说平均分，所以本题的结
论是错误的．
【解答】解：由分析可知，把一根电线分成4段，电线的总长度没有确定，也没有说是
“平均分”，所以说每段是 米的说法是错误的．
故答案为：×．
17．假分数都比1大． × ．（判断对错）
【考点】分数的意义、读写及分类．
【分析】在分数中，分子大于或等于分母的分数为假分数，假分数≥1，所以假分数都比1
大说法错误．
【解答】解：根据假分数的意义可知，
假分数≥1，所以假分数都比1大说法错误．
故答案为：×．
18．4千克的 与1千克的 相等． √ ．（判断对错）
【考点】分数乘法．
【分析】本题要运用到乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，分别计算出各
自的重量，进行比较后，运用分数的大小比较，就会得到答案．
【解答】解：4× = （千克）；
1× = （千克）；
所以4千克的 与1千克的 相等．
故答案为：√．
三、慎重选择．
19．一个分数约分为最简分数后大小不变，分数单位（ ）
A．变大了 B．变小了 C．不变 D．无法判断
【考点】约分和通分．
【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数
的大小不变．约分的依据是分数的基本性质，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都
比较小的分数，叫做约分．由此解答．
【解答】解：因为约分的依据是分数的基本性质，所以一个分数约分后大小不变，但是它
的分数单位变大了．
例如： 的分数单位是 ，把 约分， ； ；
故选：A．
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20．在 、 、 、 、 中，最简分数有（ ）个．
A．4 B．3 C．2
【考点】最简分数．
【分析】最简分数是指分子和分母是互质数的分数．根据最简分数的意义直接判断后再选
择．
【解答】解：最简分数有： 、 、 ，一共有3个．
故选：B．
21． 是真分数，x的值有（ ）种可能．
A．3 B．4 C．5 D．6
【考点】分数的意义、读写及分类．
【分析】真分数的分子比分母小，要使 是真分数，则X只能是1、2、3、4共4个整数．
【解答】解：要使 是真分数，则X只能是1、2、3、4共4个整数．
所以X的值有4种可能．
故选B．
22．小明做24道数学题，已完成了16道，还需完成全部题目的（ ）
A． B． C．
【考点】分数除法应用题．
【分析】先求出没有完成的数学题的道数，再除以数学题的总道数就是要求的答案．
【解答】解：（24﹣16）÷24，
=8÷24，
= ，
答：还需完成全部题目 ．
故选：A．
23．A的 与B的 相等（A、B不为0），那么A与B的关系是（ ）
A．A＞B B．A＜B C．无法确定
【考点】分数大小的比较；比例的意义和基本性质．
【分析】由“A的 与B的 相等”可得：A× =B× ，两两相乘的数的积相等，乘较
大数的数较小，据此判断后选择．
【解答】解：A× =B×
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因为 ＞ ，乘较大数的数较小，
所以A＜B．
故选：B．
四、认真计算．
24．计算，得数要约成最简分数
+ =
﹣ =
﹣ =
+ =
【考点】分数的加法和减法．
【分析】本题按照同分母分数相加减的计算方法求解．
【解答】解：（1） + ，
= ，
= ，
= ；
（2） ﹣ ，
= ，
= ，
= ；
（3） ﹣ ，
= ，
= ，
= ；
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（4） + ，
= ，
= ；
=1．
25．解方程
0.36+x=1.28
x﹣75=175
0.36x=7.2
x÷0.25=1．
【考点】方程的解和解方程．
【分析】（1）根据等式的性质在方程两边同时减0.36求解；
（2）根据等式的性质在方程两边同时加75求解；
（3）根据等式的性质在方程两边同时除以0.36求解；
（4）根据等式的性质在方程两边同时乘0.25求解．
【解答】解：（1）0.36+x=1.28
0.36+x﹣0.36=1.28﹣0.36
x=0.92；
（2）x﹣75=175
x﹣75+75=175+75
x=250；
（3）0.36x=7.2
0.36x÷0.36=7.2÷0.36
x=2；
（4）x÷0.25=1
x÷0.25×0.25=1×0.25
x=0.25．
26．把下面的小数化成分数．
0.7=
0.25=
0.041=
3.2=
【考点】小数与分数的互化．
【分析】根据小数化成分数的方法：有几位小数就在1的后面写几个0 作分母，把原来的
小数去掉小数点作分子，能约分的要约分．由此解答．
【解答】解：0.7= ；
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0.25= = ；
0.041= ；
3.2=3 =3 =3 ．
27．把下面的分数化成小数，除不尽的保留三位小数．
．
【考点】小数与分数的互化．
【分析】根据分数化成小数的方法，把分数化成小数用分子除以分母（除不尽的保留三位
小数），据此解答即可．
【解答】解： ；
；
；
；
五、行随心动
28．（1）分别用数对表示出A、B、C、的位置．
A（ 6 、 7 ）
B（ 4 、 4 ）
C（ 6 、 4 ）
（2）画出三角形向右平移5格后的形状，对应点分别用A′、B′、C′表示，则用数对表示它
们的位置．
A′（ 1 1 、 7 ）
B′（ 9 、 4 ）
C′（ 1 1 、 4 ）
【考点】数对与位置；正方体的特征．
【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可
标出A、B、C的数对位置；
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（2）根据图形平移的方法可得：把三角形ABC的三个顶点分别向右平移5格，顺次连接
起来即可得出平移后的三角形A′B′C′．再利用数对表示位置的方法将它的三个顶点表示出
来．
【解答】解：（1）根据数对表示位置，点A的数对位置是：（6，7）；点B的位置是
（4，4）；点C的位置是（6，4）；
（2）把三角形ABC的三个顶点分别向右平移5格，顺次连接起来即可得出平移后的三角
形A′B′C′，如图所示：
则点A′的位置是：（11，7）；点B′的位置是：（9，4）；点C′的位置是：（11，4），
故答案为：（1）6；7；4；4；6；4；（2）11；7；9；4；11；4．
29．下面的长方形表示2公顷的土地，请在图中表示出 公顷．
【考点】分数乘法．
【分析】将这2公顷地当作单位“1”，根据分数的意义， 公顷占总面积的 ÷2= ，即
将总面积平均分成5份，其中的1份即 为 公顷．据此完成．
【解答】解： ÷2= ，如图：
六、用我的智慧解决实际问题．
30．100千克花生可榨油32千克，平均每千克花生可榨油多少千克？榨1千克花生油需要
多少千克花生？
【考点】简单的归一应用题．
【分析】（1）用榨出油的重量除以花生的重量就是平均每千克花生可榨油多少千克；
（2）用花生的重量除以油的重量就是榨1千克花生油需要多少千克花生．
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【解答】解：（1）32÷100= （千克），
（2）100÷32= （千克），
答：平均每千克花生可榨油 千克，榨1千克花生油需要 千克花生．
31．一只长颈鹿身高大约是6米，比一只大猩猩高4.35米．这只大猩猩身高大约多少米？
（用方程解）
【考点】小数的加法和减法．
【分析】根据题意，设这只大猩猩身高大约是x米，那么6﹣x就是一只长颈鹿身高比一只
大猩猩高的米数．再根据题意列出方程解答即可．
【解答】解：设这只大猩猩身高大约是x米．
根据题意可得：
6﹣x=4.35
x=6﹣4.35
x=1.65
答：这只大猩猩身高大约1.65米．
32．一张长75厘米、宽60厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，边长为整厘
米，且没有剩余，裁成的正方形边长最大是多少？至少可以裁成多少个这样的正方形？
【考点】求几个数的最小公倍数的方法；长方形、正方形的面积．
【分析】根据题意，裁成的正方形边长最大是多少，是求75和60的最大公因数，求至少
可以裁成多少个这样的正方形，用这张纸的面积除以正方形面积．由此解答即可．
【解答】解：75和60的最大公因数是15，；
75×60÷（15×15）
=4500÷225
=20（个）；
答：裁成的正方形边长最大是15厘米，至少可以裁成20个这样的正方形．
33．学校买来5箱桔子，共80千克，平均分给4个班．
（1）每个班分到多少千克？
（2）每个班分到多少箱？
（3）每个班分到这些桔子的几分之几？
【考点】分数除法应用题．
【分析】（1）根据除法的意义，用这5箱桔子的重量除以平均分给班级的个数，即得每个
班分到多少千克．
（2）根据除法的意义，用买来桔子箱数除以平均分给班级的个数，即得每个班分得多少箱．
（3）学校买来5箱桔子，共80千克，平均分给4个班，根据分数的意义，将买来桔子总
量当作单位“1”平均分成4份，则每个班分到全部桔子的1÷4= ．
【解答】解：（1）80÷=20（千克）
答：每个班分到20千克．
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（2）5÷4= （箱）
答：每个班分到 箱．
（3）1÷4=
答：每个班分到这些桔子的 ．
34．做同一种零件，甲5分钟做6个，乙6分钟做7个，丙做11个需要9分钟，谁做得快？
【考点】简单的工程问题．
【分析】甲5分钟做6个，那么用做的总数除以做的时间即可求出甲每分钟做的个数，即
6÷5= 个；同理求出乙和丙每分钟做的个数，再比较．
【解答】解：6÷5= （个）
7÷6= （个）
11÷9= （个）
＞ ＞
答：丙做的最快．
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2016年8月17日
教育 17
