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江苏省泰州市兴化市城东镇湖北小学五年级（下）期中数学复
习卷（1）
一、填空．
1．报警的电话号码是 ，急救的电话号码是 ．你所读学校地的
邮政编码是 ．
2．桃树有x棵，梨树的棵数是桃树的4倍，用含有x的式子表示梨树的棵数是
棵．
3．苹果有Y个，梨比苹果少2个，梨有 个．
4．五个连续的自然数的中间数是a，这五个数的和为 ．
5．如果a、b是两个连续的自然数（且a、b都不为0），则他们的最大公因数是
，最小公倍数是 ；如果a、b是两个非零的自然数，且a是b的倍数，则他们
的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
6．x÷8=y，x和y的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
7．两个素数的最小公倍数是51，这两个素数分别是 和 ．
8．三个连续的奇数和是33，这三个数分别为为 ．
9．甲袋有a千克大米，乙袋有b千克大米．如果从甲袋倒出8千克装入乙袋，那么两袋的
大米同样重．原来甲袋比乙袋多 千克．
10．6、12、18、24…既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的 ．
11．6和9的公倍数中最小的一个是18，18就是6和9的 ．
12．一个两位数既是3的倍数，也是5的倍数，而且是偶数，这个数最小是 ，
最大是 ．
13．把一张长24cm、宽16cm的长方形纸剪成同样大小、面积尽可能大的正方形，且纸没
有 剩余．剪出的正方形的边长最大是 cm．最少能剪 个．
二、准确判断．
14．方程包含等式，等式只是方程一部分． ．
15．两个数的最大公因数，一定是这两个数的最小公倍数的因数． ．
16．含有未知数的式子叫做方程． ．（判断对错）
17．4和11是44的公因数． ．（判断对错）
18．一个数的最大因数和最小倍数都等于它本身． ．（判断对错）
19．所有非0的自然数的公因数是1． （判断对错）
20．9和17没有公因数． ．（判断对错）
21．两个数的乘积一定是这两个数的最小公倍数． ．（正确判断）
22．两个数的公因数的个数是有限的，公倍数的个数是无限的． ．（判断对
错）
23．等式的两边同时除以同一个数，所得的结果仍然是等式． ．（判断对
错）
三、精心选择
24．17和21的（ ）是1．
A．倍数B．公因数 C．最大公因数 D．最小公倍数
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25．在下面的四个数中，（ ）既有因数2，又有因数3．
A．1 B．23 C．24 D．15
26．用长6厘米，宽4厘米的长方形可拼成边长是（ ）厘米的正方形．
A．9 B．12 C．15 D．16
27．a=3b，a，b都是大于0自然数，则a，b的最小公倍数是（ ）
A．a B．b C．3 D．1
28．有一个比20小的数，它既是3的倍数，又是4的倍数，这个数是（ ）
A．18 B．16 C．12 D．15
四、看图列方程并解答．
29．看图列方程并解答
30．看图列方程并解答．
五、解方程．
31．解方程：
7.6x=34.5
x﹣780=315
4.5x=9
x÷7.5=0.25．
六、解决问题．（1-3题列方程解答．）
32．煤场上午运来煤1.5吨，下午又运来了一些，一天共运来煤4.3吨，下午运来多少吨？
33．钢琴的黑键有48个，比白键少26个，白键有多少个？
34．一艘轮船从甲港开往乙港，4小时到达终点，已知两港之间的水路长128千米，这艘
轮船每小时行多少千米？
35．1路和2路公共汽车早上7时同时从起始站发车，1路车每隔6分发一辆车，2路车每
隔7分发一辆车．这两路车第二次同时发车的时间是多少？
36．把40本故事书和24本科技书分别分给一个组的同学，结果正好分完，你知道这个组
最多有几位同学吗．
37．小朋友做游戏，分成8人一组，或6人一组都正好，做游戏的小朋友至少有多少个？
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38．有两根绳子，一根长16米，另一根长20米．现在要把它们剪成同样长的小段，每段
长要尽可能长，且没有剩余．每段绳子长多少米？二根绳子一共可以剪成几段？
39．小明每4天去一次学校图书馆借书，小红每6天去一次学校图书馆借书．如果他们两
人，4月1日同时去图书馆借书，那么他们下一次是几月几日又同时去借书？
40．用红花48朵，黄花60朵做花束，如果每束花里的红花朵数都相等，每束花里的黄花
朵数也都相等，最多可以做几束花？每个花束里红花最多有几朵？黄花最多几朵？
41．把一张长12cm、宽8cm的长方形纸剪成同样大小、面积尽可能大的正方形，且纸没有
剩余，剪出的正方形的边长是多少？这样可以剪多少个？
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江苏省泰州市兴化市城东镇湖北小学五年级（下）期中
数学复习卷（1）
参考答案与试题解析
一、填空．
1．报警的电话号码是 11 0 ，急救的电话号码是 12 0 ．你所读学校地的 邮政编码是
273311 ．
【考点】数字编码．
【分析】报警的电话号码是：110，急救的电话号码是：120．根据邮政编码的编号方法，
以及实际情况，找出所在地的邮政编码．
【解答】解：报警的电话号码是：110，急救的电话号码是：120．
所读学校地的 邮政编码是273311．
故答案为：110，120，273311．
2．桃树有x棵，梨树的棵数是桃树的4倍，用含有x的式子表示梨树的棵数是 4 x 棵．
【考点】用字母表示数．
【分析】本题是一个用字母表示数的题．用含有字母的式子表示梨树的棵树，就是求X棵
的4倍是多少，用乘法计算．
【解答】解：梨树的棵树：X×4=4X（棵）．
答：梨树的棵树是4X棵．
故答案为：4X．
3．苹果有Y个，梨比苹果少2个，梨有 Y﹣ 2 个．
【考点】用字母表示数．
【分析】根据“梨比苹果少2个，”知道梨的个数=苹果的个数﹣2，由此即可得出答案．
【解答】解：因为，梨的个数=苹果的个数﹣2，
所以，梨有：Y﹣2，
答：梨有Y﹣2个，
故答案为：Y﹣2．
4．五个连续的自然数的中间数是a，这五个数的和为 5 a ．
【考点】用字母表示数；整数的认识．
【分析】根据自然数的意义知道，每相邻的两个自然数相差1，所以五个连续的自然数的
中间数是a，那么a前面的两个数为a﹣1，a﹣1﹣1，它后面的两个数是a+1，a+1+1，由此
把五个数加起来就是五个数的和；或根据自然数的意义与平均数的意义知道，a就是此五
个数的平均数，由此用5直接乘a就是五个数的和．
【解答】解：（1）因为五个连续的自然数的中间数是a，
那么a前面的两个数为a﹣1，a﹣1﹣1，
它后面的两个数是a+1，a+1+1，
所以五个数的和为：a﹣1+a﹣1﹣1+a+a+1+a+1+1=5a；
或：5×a=5a；
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故答案为：5a．
5．如果a、b是两个连续的自然数（且a、b都不为0），则他们的最大公因数是 1 ，最
小公倍数是 a b ；如果a、b是两个非零的自然数，且a是b的倍数，则他们的最大公因
数是 b ，最小公倍数是 a ．
【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．
【分析】（1）相邻的两个自然数是互质数，根据互质数的意义得：最大公因数是1，最小
公倍数是它们的乘积；
（2）a、b是两个非零的自然数，且a是b的倍数，成倍数关系的两个非0自然数，它们的
最大公因数是较小的那个数，小公倍数是较大的那个数；据此解答．
【解答】解：（1）由分析知：ab的最大公约数是1，最小公倍数是ab；
（2）因为a、b是两个非零的自然数，a和b成倍数关系，则它们的最大公约数是b，最小
公倍数是a；
故答案为：1，ab，b，a．
6．x÷8=y，x和y的最大公因数是 y ，最小公倍数是 x ．
【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．
【分析】由题意得出x÷y=8，根据“两个非0的自然数成倍数关系，较小的那个数为两个
数的最大公因数，较大的那个数为两个数的最小公倍数”进行解答即可．
【解答】解：因为自然数x是自然数y的8倍，
所以x和y的最大公因数是y；最小公倍数是x．
故答案为：y，x．
7．两个素数的最小公倍数是51，这两个素数分别是 3 和 1 7 ．
【考点】求几个数的最小公倍数的方法；合数与质数．
【分析】两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；任意两个素数，都是互质数，所
以它们的最小公倍数就是它们的乘积；由此可以得出两个素数最小公倍数是51，这两个数
是3和17．
【解答】解：任意两个素数，都是互质数，所以它们的最小公倍数就是它们的乘积，
3×17=51，3和17都是质数，所以这两个数数3和17；
故答案为：3，17．
8．三个连续的奇数和是33，这三个数分别为为 9 ， 1 1 ， 1 3 ． ．
【考点】奇数与偶数的初步认识．
【分析】每相邻的两个奇数之间的差为2，因此可设这三个连续奇数中的第一个奇数为x，
则中间的奇数为x+2，第三个奇数为x+4，又三个连续奇数的和是33，据此可得等量关系
式：x+（x+2）+（x+4）=33，解此方程后即得三个连续奇数中的第一个奇数．
【解答】解：设这三个连续奇数中的第一个奇数为x，可得方程：
x+（x+2）+（x+4）=33
x+6=33
3x=27
x=9
则这三个连续的奇数为：9，9+2，9+4，即9，11，13．
故答案为：9，11，13．
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9．甲袋有a千克大米，乙袋有b千克大米．如果从甲袋倒出8千克装入乙袋，那么两袋的
大米同样重．原来甲袋比乙袋多 1 6 千克．
【考点】用字母表示数．
【分析】从甲袋倒出8千克装入乙袋，那么现在甲袋就有a﹣8千克，乙袋就有b+8千克，
根据二者相等找出a、b之间的关系．
【解答】解：a﹣8=b+8，
a﹣b=16；
即原来甲比乙多16千克．
故答案为：16．
10．6、12、18、24…既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的 公倍数 ．
【考点】2、3、5的倍数特征．
【分析】既是2的倍数，又是3的倍数的数是2和3的公倍数，据此解答即可．
【解答】解：6、12、18、24…既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数．
故答案为：公倍数．
11．6和9的公倍数中最小的一个是18，18就是6和9的 最小公倍数 ．
【考点】公倍数和最小公倍数．
【分析】根据求一个的倍数的方法，进行列举，明确两个数公有的倍数是它们的公倍数，
其中最小的一个，是它们的最小公倍数；由此解答即可．
【解答】解：6的倍数有6，12，18，24，30，36，42，48…；
9的倍数有9，18，27，36，45，54，…；
其中6和9的公倍数有18，36，54，72，…；
其中最小的公倍数是18．
故答案为：最小公倍数．
12．一个两位数既是3的倍数，也是5的倍数，而且是偶数，这个数最小是 3 0 ，最大
是 9 0 ．
【考点】找一个数的倍数的方法．
【分析】先根据能被5整除的数的特征，又因为是偶数，能判断出个位数是0，进而根据
能被3整除的数的特征，推断出这个数十位上的数最小是3，最大是9，继而得出结论．
【解答】解：由分析知：这个数最小是30，最大是90；
故答案为：30，90．
13．把一张长24cm、宽16cm的长方形纸剪成同样大小、面积尽可能大的正方形，且纸没
有 剩余．剪出的正方形的边长最大是 8 cm．最少能剪 6 个．
【考点】图形的拼组．
【分析】根据题意“把一张长24cm、宽16cm的长方形纸剪成同样大小、面积尽可能大的
正方形，且纸没有剩余”，可以求出24和16的最大公因数，就是每个正方形的边长；用
24和16分别除以正方形边长，得到的数相乘就是最少可以裁成的正方形个数，因此得解．
【解答】解：24=2×2×2×3，
16=2×2×2×2，
所以24和16的最大公因数是：2×2×2=8
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（24÷8）×（16÷8）
=3×2
=6（个）
答：剪出的正方形的边长最大是8厘米，最少剪6个．
故答案为：8，6．
二、准确判断．
14．方程包含等式，等式只是方程一部分． 错误 ．
【考点】方程与等式的关系．
【分析】方程是指含有未知数的等式．所以等式包含方程，方程只是等式的一部分．
【解答】解：等式包含方程，方程只是等式的一部分；不能说成方程包含等式，等式只是
方程一部分．
故判断为：错误．
15．两个数的最大公因数，一定是这两个数的最小公倍数的因数． √ ．
【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．
【分析】根据最大公约数和最小公倍数的意义可知；最大公因数是两个数的公有的质因数
的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，可以举例证明，
据此解答．
【解答】解：最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质
因数和各自独有的质因数的乘积，
例如：4=2×2，6=2×3，4和6的最大公因数是 2，最小公倍数是2×2×3=12，2是12的
因数，
所以两个数的最大公因数，一定是这两个数的最小公倍数的因数的说法是正确的；
故答案为：√．
16．含有未知数的式子叫做方程． × ．（判断对错）
【考点】方程的意义．
【分析】根据方程的意义，首先是等式，再就是含有未知数，举例子进一步说明可得出答
案．
【解答】解：例如4x+6是含有未知数的式子，4+5=9是等式，可它们都不是方程，而
5+x=9就是方程．
故答案为：×．
17．4和11是44的公因数． × ．（判断对错）
【考点】因数、公因数和最大公因数．
【分析】根据公因数的含义：两个数公有的因数，是它们的公因数，一个数不存在公因数
说法；由此判断即可．
【解答】解：两个数公有的因数，是它们的公因数，一个数不存在公因数说法，
所以本题说法错误；
故答案为：×．
18．一个数的最大因数和最小倍数都等于它本身． 正确 ．（判断对错）
【考点】因数和倍数的意义．
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【分析】一个数的因数是有限的，最小是1，最大是它本身，如12的因数有1、2、3、4、
6、12，一个数的倍数是无限的，最小是它本身，如12的倍数有12、24、36…据此解答．
【解答】解：一个数的最大因数和最小倍数都等于它本身正确；
故答案为：正确
19．所有非0的自然数的公因数是1． √ （判断对错）
【考点】因数、公因数和最大公因数；自然数的认识．
【分析】根据公因数的意义可知：公因数是几个数公有的因数，1是所有非0自然数的公
因数，据此解答．
【解答】解：所有非0的自然数的公因数是1，说法正确．
故答案为：√．
20．9和17没有公因数． × ．（判断对错）
【考点】因数、公因数和最大公因数．
【分析】根据互质数的特征，可得9和17是互质数，它们的公因数只有1，不是它们没有
公因数，据此判断即可．
【解答】解：根据互质数的特征，可得9和17是互质数，
它们的公因数只有1，不是它们没有公因数，
所以题中说法不正确．
故答案为：×．
21．两个数的乘积一定是这两个数的最小公倍数． × ．（正确判断）
【考点】求几个数的最小公倍数的方法．
【分析】求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这
两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公约数的，最小
公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此选择情况解决问题．
【解答】解：两个数是互质数，这两个数的最小公倍数是它们的乘积．
如果两个数不互质，如2和4，它们的最小公倍数是4，而不是2×4=8；所以两个数的乘
积一定是这两个数的最小公倍数是错误的；
故答案为：×．
22．两个数的公因数的个数是有限的，公倍数的个数是无限的． √ ．（判断对错）
【考点】公倍数和最小公倍数．
【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身；一个数的倍数的
个数是无限的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；由此解答．
【解答】解：因为一个数的因数的个数是有限的，所以两个数的公因数的个数也是有限的；
因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，只有最小公
倍数，没有最大公倍数；
因此，两个数的公因数的个数是有限的，而两个数的公倍数的个数是无限的．说法正确．
故答案为：√．
23．等式的两边同时除以同一个数，所得的结果仍然是等式． 错误 ．（判断对错）
【考点】等式的意义．
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【分析】根据等式的性质，可知：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式
仍然成立．
【解答】解：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立；
需要限制相同的这个数，必须得0除外，因为0做除以无意义；
故答案为：错误．
三、精心选择
24．17和21的（ ）是1．
A．倍数B．公因数 C．最大公因数 D．最小公倍数
【考点】因数、公因数和最大公因数．
【分析】根据互质数的含义：公因数只有1的两个数叫做互质数；据此依次分析、即可得
出结论．
【解答】解：17和21是互质数，它们的公因数是1．
故选：B．
25．在下面的四个数中，（ ）既有因数2，又有因数3．
A．1 B．23 C．24 D．15
【考点】2、3、5的倍数特征．
【分析】这个数既有因数2，又有因数3，即这个数能同时被2与3整除，能同时被2与3
整除数的特征是：数的末位是偶数且各位数相加的和能被3整除，据此选择即可．
【解答】解：根据能同时被2与3整除数的特征可知，
24有因数2，又有因数3．
故选：C．
26．用长6厘米，宽4厘米的长方形可拼成边长是（ ）厘米的正方形．
A．9 B．12 C．15 D．16
【考点】公因数和公倍数应用题．
【分析】要求出正方形的边长最小是多少厘米，只有求6和4的最小公倍数，即可得解．
【解答】解：6=2×3
4=2×2
所以6和4的最小公倍数是2×3×2=12
答：用长6厘米，宽4厘米的长方形可拼成边长是12厘米的正方形．
故选：B．
27．a=3b，a，b都是大于0自然数，则a，b的最小公倍数是（ ）
A．a B．b C．3 D．1
【考点】求几个数的最小公倍数的方法．
【分析】求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这
两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公约数的，最小
公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此选择情况解决问题．
【解答】解：由a=3b可知，数a是数b的3倍，属于倍数关系，a＞b，
所以a和b的最小公倍数是 a；
故选：A．
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28．有一个比20小的数，它既是3的倍数，又是4的倍数，这个数是（ ）
A．18 B．16 C．12 D．15
【考点】公倍数和最小公倍数．
【分析】首先分别找出20以内3、4的倍数，进而找出的它们的公倍数．
【解答】解：20以内3的倍数有：3、6、9、12、15、18；
20以内4的倍数有：4、8、12、16、20；
所以20以内既是3的倍数，又是4的倍数的数是12．
故选：C．
四、看图列方程并解答．
29．看图列方程并解答
【考点】正方形的周长．
【分析】正方形的周长C=4a，据此即可列方程求解．
【解答】解：由题意可得：
4x=3.2
4x÷4=3.2÷4
x=0.8．
30．看图列方程并解答．
【考点】图文应用题．
【分析】（1）根据题意，x与17的和是54，即x+17=54，然后再根据等式的性质进行解
答．
（2）根据题意，x与78的和是182，即x+78=182，然后再根据等式的性质进行解答．
【解答】（1）根据题意得：
x+17=54，
x+17﹣17=54﹣17
x=37
答：x是37．
（2）根据题意得：
x+78=182
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x+78﹣78=182﹣78
x=104
答：已看104页．
五、解方程．
31．解方程：
7.6x=34.5
x﹣780=315
4.5x=9
x÷7.5=0.25．
【考点】方程的解和解方程．
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时除以7.6求解；
（2）根据等式的性质，在方程两边同时加上780求解；
（3）根据等式的性质，在方程两边同时除以4.5求解；
（4）根据等式的性质，在方程两边同时乘上7.5求解．
【解答】解：（1）7.6x=34.5
7.6x÷7.6=34.5÷7.6
x= ；
（2）x﹣780=315
x﹣780+780=315+780
x=1095；
（3）4.5x=9
4.5x÷4.5=9÷4.5
x=2；
（4）x÷7.5=0.25
x÷7.5×7.5=0.25×7.5
x=1.875．
六、解决问题．（1-3题列方程解答．）
32．煤场上午运来煤1.5吨，下午又运来了一些，一天共运来煤4.3吨，下午运来多少吨？
【考点】小数的加法和减法．
【分析】要求下午运来多少吨，用“一天运来总吨数﹣上午运来的吨数”即可．
【解答】解：4.3﹣1.5，
=2.8（吨）；
答：下午运来2.8吨．
33．钢琴的黑键有48个，比白键少26个，白键有多少个？
【考点】整数的加法和减法．
【分析】黑键有48个，比白键少26个，也就是白健比黑键多26个，要求白键有多少个，
用48+26．
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【解答】解：48+26=74（个）．
答：白键有74个．
34．一艘轮船从甲港开往乙港，4小时到达终点，已知两港之间的水路长128千米，这艘
轮船每小时行多少千米？
【考点】简单的行程问题．
【分析】已知路程和时间，根据路程÷时间=速度，列式解答即可．
【解答】解：128÷4=32（千米）；
答：这艘轮船每小时行32千米．
35．1路和2路公共汽车早上7时同时从起始站发车，1路车每隔6分发一辆车，2路车每
隔7分发一辆车．这两路车第二次同时发车的时间是多少？
【考点】公因数和公倍数应用题．
【分析】1路车每6分钟发车一次，那么1路车的发车间隔时间就是6的倍数；
2路车每7分钟发车一次，那么2路车的发车间隔时间就是7的倍数；
两辆车同时发车的间隔是6和7的公倍数，最少的间隔时间就是6和7的最小公倍数；求
出这个间隔时间，然后从7时推算即可．
【解答】解：6和7的最小公倍数就是：6×7=42；
两辆车每两次同时发车的间隔是42分钟；
从7时再过42分就是7时42分．
答：这两路车第二次同时发车的时间是7时42分．
36．把40本故事书和24本科技书分别分给一个组的同学，结果正好分完，你知道这个组
最多有几位同学吗．
【考点】公因数和公倍数应用题．
【分析】根据题意，也就是求40与24的最大公因数，即是这个组的最多人数；先把40和
24分别分解质因数，进而找出它们公有的质因数，再把公有的质因数相乘即可．
【解答】解：因为40=2×2×2×5，
24=2×2×2×3，
所以40和24的最大公因数是：2×2×2=8；
答：这个组最多有8位同学．
37．小朋友做游戏，分成8人一组，或6人一组都正好，做游戏的小朋友至少有多少个？
【考点】公因数和公倍数应用题．
【分析】由题意可知，做游戏的小朋友一定是6、8的公倍数，先求出6、8的最小公倍数，
由于数量最少，最小公倍数就是做游戏的小朋友的最少数，由此得解．
【解答】解：因为6=2×3
8=2×2×2
6、8的最小公倍数是24，
所以做游戏的小朋友至少有24个．
38．有两根绳子，一根长16米，另一根长20米．现在要把它们剪成同样长的小段，每段
长要尽可能长，且没有剩余．每段绳子长多少米？二根绳子一共可以剪成几段？
【考点】公因数和公倍数应用题．
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【分析】根据题意，可计算出16与20的最大公因数，即是每段绳子最长的长度，然后再
用16除以最大公约数加上20除以最大公因数的商，即是一共剪成的段数，列式解答即可
得到答案．
【解答】解：16=2×2×2×2
20=2×2×5
所以16与20最大公因数是2×2=4．
即每小段最长是4米，
16÷4+20÷4
=4+5
=9（段）；
答：每小段最长是4米，一共可以剪成9段．
39．小明每4天去一次学校图书馆借书，小红每6天去一次学校图书馆借书．如果他们两
人，4月1日同时去图书馆借书，那么他们下一次是几月几日又同时去借书？
【考点】公因数和公倍数应用题．
【分析】根据小明4天去一次学校图书馆，小红6天去一次学校图书馆借书，要求他们再
过多少天又同时去借书，只要求出4、6的最小公倍数即可，用4月1日加上再经过的天数
即可得解．
【解答】解：因为4=2×2，6=2×3，
所以4、6的最小公倍数是：2×2×3=12，
即他们再过12天又同时去借书，4月1日再过12天就是4月13日．
答：他们下一次是4月13日又同时去借书．
40．用红花48朵，黄花60朵做花束，如果每束花里的红花朵数都相等，每束花里的黄花
朵数也都相等，最多可以做几束花？每个花束里红花最多有几朵？黄花最多几朵？
【考点】公因数和公倍数应用题．
【分析】把这些花分成相同的若干束，就是分得的红花和黄花的数量，既是60的因数也是
48的因数，即是60和48的公因数，要求最多就是求60和48的最大公因数，因此求出60
和48的最大公因数就是最多可以分成几束，然后用红花和黄花的数量分别除以它们的最大
公因数，就是每束里红花、黄花各几朵．
【解答】解：48=2×2×2×2×3，
60=2×2×3×5，
所以48和60的最大公因数是：2×2×3=12；
每束里红花的朵数：48÷12=4（朵）
黄花朵数：60÷12=5（朵）．
答：最多能扎12束，每束里4朵红花、5朵黄花．
41．把一张长12cm、宽8cm的长方形纸剪成同样大小、面积尽可能大的正方形，且纸没有
剩余，剪出的正方形的边长是多少？这样可以剪多少个？
【考点】公因数和公倍数应用题．
【分析】根据题意知道，要使面积尽可能大，纸没有剩余，也就是求8和12的最大公约数，
所裁正方形的个数就是8和12独有的质因数的积；12=2×2×3，8=2×2×2，8与12的最
大公约数4，由此可以分成边长是4cm的正方形有2×3个．
【解答】解：因为，8=2×2×2，12=2×2×3，
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8与12的最大公约数是：2×2=4，
则可以分成边长是4cm的正方形，
所裁正方形的个数就是8和12独有的质因数的积，
即，2×3=6（个）；
答：剪出的正方形的边长是4厘米，这样可以剪6个．
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2016年8月25日
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