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苏教版五年级（下）期末数学模拟试卷（1）
一、认真填写．（26分，第2题2分，其余每空1分）
1．一个数既是4的倍数，又是9的倍数，这个数最小是 ．
2．在括号里填上合适的质数．
36= × × ×
35= + + ．
3．5米长的铁丝平均分成8份，每份是5米的 ，每份是 米．
4． 的分数单位是 ，有 个这样的单位，至少再添
个这样的单位就能得到最小的质数．
5．在横线里填上适当的分数．
670千克= 吨
6公顷= 平方千米
45分= 小时．
6．在○里填上“＞”、“＜”或“=”．
○0.83
○
4○
40分钟○ 小时．
7． = =5÷ = （小数）
8．8和24的最小公倍数是 ，最大公因数是 ．
9．超市运来苹果X千克，是运来香蕉的3倍，运来香蕉 千克；运来的梨比苹
果的 少20千克，运来梨 千克．
10．在一张长8厘米、宽2厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的面积是
平方厘米，周长是 厘米．最多能剪 个这样的圆．
11．一个圆的半径是4厘米，把它的半径增加1厘米，周长就增加 厘米，面
积就增加 平方厘米．
二、细心计算．
12．直接写出得数．
﹣ = + = 1﹣ = + =
﹣ = + = ﹣1= ﹣ =
﹣ = + =
13．解方程，我没问题!
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x﹣ =
2.5x﹣x=30
1.6+4x=8
5.6x÷0.7=32．
14．计算下面各题，能简便运算的要用简便方法算．
+ ﹣ 2.8×0.5+0.5×27.2 ﹣（ + ）
+ + ﹣ 1﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ．
三、仔细推敲．（5分．）
15．两个非0的连续自然数的最小公倍数就是它们的积． ．（判断对错）
16．3吨的 与1吨的 相等． ．（判断对错）
17．把一根铁丝连续对折4次，每段是全长的四分之一． ．（判断对错）
18．一个圆的周长是它直径的2倍． ．（判断对错）
19．圆心决定了圆的位置，半径决定了圆的大小． ．（判断对错）
四、慎重选择．
20．假分数的分子（ ）分母．
A．大于B．小于 C．不小于 D．等于
21．有一袋糖，小刚先取走 ，然后小芳又取走余下的 ，谁取得多？（ ）
A．小刚多 B．小芳多 C．一样多 D．无法确定
22．把 的分子扩大2倍，要使这个分数大小不变，分母应该（ ）
A．增加2 B．增加9 C．减少2 D．减少9
23．小明买一支钢笔和3支铅笔，小刚买了同样的7支铅笔，他们付出的钱数一样多，一
支钢笔的价钱等于（ ）支铅笔的价钱．
A．2 B．3 C．4 D．7
24．用78.5米长的篱笆围成一个菜地，围成（ ）形状面积最大．
A．长方形 B．圆 C．正方形 D．梯形
五、解决实际问题．
25．某市居民用自来水的单价为2.5元/吨．小明家上个月付水费35元，他家上个月用水多
少吨？（列方程解答）
26．公园里菊花365盆，比月季花的2倍多13盆，月季花有多少盆？（用方程解）
27．一张铁皮2平方米，第一次剪去这块铁皮的 ，第二次剪去这块铁皮的 ，还剩这块
铁皮的几分之几？
28．张师傅加工一批零件，已经加工了32个，还剩48个．还剩几分之几没有加工？
29．在一个直径8米的圆形花坛边修一条宽1米的环形小路．这条小路的面积是多少平方
米？
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30．张叔叔用篱笆围了一块菜地（如图），你知道这块菜地的篱笆有多长吗？这块菜地种
菜的面积是多少？
31．甲、乙两种品牌的笔记本电脑近几年在A市的销售情况如下表．（单位：万台）
年份 2010 2011 2012
甲品牌 1.8 2.0 2.4 2.8 3.2
乙品牌 0.5 1.2 2.4 3.0 3.6
（1）根据表中的数据完成下面的统计图．
（2）看图回答问题．
① 年两种品牌的销售量持平， 年乙品牌的销售量开始超过甲品
牌．
②，甲品牌的销售量相当于乙品牌的 ．
一、附加题．
32．如图，四个圆的半径都是5厘米，求阴影部分面积．
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苏教版五年级（下）期末数学模拟试卷（1）
参考答案与试题解析
一、认真填写．（26分，第2题2分，其余每空1分）
1．一个数既是4的倍数，又是9的倍数，这个数最小是 3 6 ．
【考点】找一个数的倍数的方法．
【分析】求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这
两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公约数的，最小
公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此选择情况解决问题．
【解答】解：4和9是互质数，所以4和9的最小公倍数是：4×9=36．
故答案为：36．
2．在括号里填上合适的质数．
36= 2 × 2 × 3 × 3
35= 2 + 2 + 3 1 ．
【考点】合数与质数．
【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外，
还有别的因数的数为合数．
据此意义分析填空即可．
【解答】解：36=2×2×3×3
35=2+2+31．
故答案为：2，2，3，3，2，2，31．
3．5米长的铁丝平均分成8份，每份是5米的 ，每份是 米．
【考点】分数的意义、读写及分类．
【分析】把这根据铁丝的长度看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是这根铁丝的 ；
求每份长用这根铁丝的长度除以平均分成的份数或用这根铁丝的长度乘每份所占的分率．
【解答】解：1÷8= ；
或5× = （米）
即把一根5米长的铁丝平均分成8份，每份是这根铁丝的 ，每份长是 米．
故答案为： ， ．
4． 的分数单位是 ，有 2 个这样的单位，至少再添 2 0 个这样的单位就能
得到最小的质数．
【考点】合数与质数；分数的意义、读写及分类．
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【分析】（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；
（2）最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答．
【解答】解：2﹣
的分数单位是 ，有2个这样的单位，至少再添20个这样的单位就能得到最小的质数．
故答案为： ，2，20．
5．在横线里填上适当的分数．
670千克= 吨
6公顷= 平方千米
45分= 小时．
【考点】质量的单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算；面积单位间的进率及
单位换算．
【分析】把千克换算成吨数，除以进率1000即可．
把公顷数换算成平方千米，除以进率100即可；
把分钟换算成小时数，除以进率60即可．
【解答】解：670千克= 吨
6公顷= 平方千米
45分= 小时．
故答案为： ； ；
6．在○里填上“＞”、“＜”或“=”．
○0.83
○
4○
40分钟○ 小时．
【考点】分数大小的比较；小数与分数的互化．
【分析】 =0.8 ＞0.83，
在分子相同的情况下，分母越小，分数值越大，则 ；
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=3 ＜4，
40分钟=40分钟÷60分钟= 小时．
【解答】解： ＞0.83
＞
4＞
40分钟= 小时．
故答案为：＞，＞，＞，=．
7． = =5÷ 4 = 1.2 5 （小数）
【考点】分数的基本性质．
【分析】解答此题的关键是 ，根据分数的基本性质，分子、分母都除以2就是 ；根
据分数与除法的关系， =30÷24，再根据商不变的性质，被除数、除数都除以6就是
5÷4；5÷4=1.25．由此进行转化并填空．
【解答】解： = =5÷4=1.25；
故答案为：15，4，1.25．
8．8和24的最小公倍数是 2 4 ，最大公因数是 8 ．
【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．
【分析】求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公
约数为较小的数；最小公倍数是较大的数；由此解答问题即可．
【解答】解：8和24是倍数关系，
所以24和8的最大公因数是8，最小公倍数是24；
故答案为：24，8．
9．超市运来苹果X千克，是运来香蕉的3倍，运来香蕉 X÷ 3 或 千克；运来的梨比苹
果的 少20千克，运来梨 x﹣20 千克．
【考点】用字母表示数．
【分析】由所给条件可知：香蕉的3倍是苹果的X千克，求香蕉的质量，用除法计算；梨
比苹果的 少20千克，求梨的质量，就是求比x的 少20千克的数是多少．
【解答】解：香蕉：x÷3或 ；
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梨：x× ﹣20= x﹣20．
故答案为：X÷3或 ， x﹣20．
10．在一张长8厘米、宽2厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的面积是 3.1 4 平
方厘米，周长是 6.2 8 厘米．最多能剪 4 个这样的圆．
【考点】圆、圆环的周长；圆、圆环的面积．
【分析】在一张长8厘米、宽2厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径是2厘
米，根据圆的面积公式“S=πr2”即可求出这个圆的面积；根据圆周长公式“C=πd”即可求出
这个圆的周长；8厘米里面有几个2厘米就能剪成几个圆，据此解答．
【解答】解：3.14×（2÷2）2
=3.14×1
=3.14（平方厘米）
3.14×2=6.28（厘米）
8÷2=4（个）
答：这个圆的面积是3.14平方厘米，周长是6.28厘米．最多能剪4个这样的圆．
故答案为：3.14，6.28，4．
11．一个圆的半径是4厘米，把它的半径增加1厘米，周长就增加 6.2 8 厘米，面积就增
加 28.2 6 平方厘米．
【考点】圆、圆环的面积；圆、圆环的周长．
【分析】一个圆的半径是4厘米，把它的半径增加1厘米，则半径变为4+1=5厘米，依据
圆的周长公式：C=2πr，和圆的面积公式：s=πr2，分别计算出原来和变化后的周长和面积，
再相减即可．
【解答】解：2×3.14×（4+1）﹣2×3.14×4
=2×3.14×（5﹣4）
=6.28（厘米）；
3.14×（4+1）2﹣3.14×42
=3.14×（25﹣16）
=3.14×9
=28.26（平方厘米）；
答：周长就增加6.28厘米，面积就增加28.26平方厘米．
故答案为：6.28，28.26．
二、细心计算．
12．直接写出得数．
﹣ = + = 1﹣ = + =
﹣ = + = ﹣1= ﹣ =
﹣ = + =
【考点】分数的加法和减法．
【分析】根据分数加减法的计算方法进行计算即可．
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【解答】解：
﹣ = + = 1﹣ = + =
﹣ = + =1 ﹣1= ﹣ =
﹣ = + =
13．解方程，我没问题!
x﹣ =
2.5x﹣x=30
1.6+4x=8
5.6x÷0.7=32．
【考点】方程的解和解方程．
【分析】①依据等式的性质，方程两边同时加 求解；
②先化简左边，依据等式的性质，方程两边同时除以1.5求解；
③依据等式的性质，方程两边同时减去1.6，再同时除以4求解；
④先计算左边，依据等式的性质，方程两边同时除以8求解．
【解答】解：①x﹣ =
x﹣ + = +
x=
②2.5x﹣x=30
1.5x=30
1.5x÷1.5=30÷1.5
x=20
③1.6+4x=8
1.6+4x﹣1.6=8﹣1.6
4x÷4=6.4÷4
x=1.6
④5.6x÷0.7=32
8x=32
8x÷8=32÷8
x=4
14．计算下面各题，能简便运算的要用简便方法算．
+ ﹣ 2.8×0.5+0.5×27.2 ﹣（ + ）
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+ + ﹣ 1﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ．
【考点】分数的加法和减法；运算定律与简便运算；小数四则混合运算．
【分析】（1）先通分，再计算加减法；
（2）根据乘法分配律计算；
（3）先算小括号里面的加法，再算括号外面的减法；
（4）根据加法交换律和结合律简便计算；
（5）从左往右依次计算即可求解；
（6）根据减法的性质简便计算．
【解答】解：（1） + ﹣
= + ﹣
=
（2）2.8×0.5+0.5×27.2
=（2.8+27.2）×0.5
=30×0.5
=15
（3） ﹣（ + ）
= ﹣
（4） + + ﹣
=（ + ）+（ ﹣ ）
=1+
=1
（5）1﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣
= ﹣ ﹣ ﹣ ﹣
= ﹣ ﹣ ﹣
= ﹣ ﹣
= ﹣
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=
（6） ﹣ ﹣
= ﹣（ + ）
= ﹣1
=
三、仔细推敲．（5分．）
15．两个非0的连续自然数的最小公倍数就是它们的积． √ ．（判断对错）
【考点】求几个数的最小公倍数的方法．
【分析】任何两个相邻的自然数（0除外）都是互质数，根据“当两个数是互质数时，这
两个数的乘积就是它们的最小公倍数；据此进行判断．
【解答】解：任何两个相邻的自然数（0除外），都是互质数，
如果两个数是互质数，它们的最小公倍数是这两个数的乘积．
所以两个非0的连续自然数的最小公倍数就是它们的积说法正确．
故答案为：√．
16．3吨的 与1吨的 相等． √ ．（判断对错）
【考点】分数乘法．
【分析】根据分数的意义，3吨的 是3× 吨，1吨的 是1× 吨，算出结果比较即可．
【解答】解：3× = （吨）
1× = （吨）
所以3吨的 与1吨的 相等；
故答案为：√．
17．把一根铁丝连续对折4次，每段是全长的四分之一． × ．
【考点】分数的意义、读写及分类；简单图形的折叠问题．
【分析】将这根铁丝的长度看作单位“1”，对折一次后，每段是全长的1÷2= ，两次后
每段是全长的 ÷2= ，三次后每段是全长的 ÷2= ，四次后每段是全长的 ÷2= ．
【解答】解：1÷2÷2÷2÷2= ，
故把一根铁丝连续对折4次，每段是全长的四分之一的说法是错误的．
故答案为：×．
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18．一个圆的周长是它直径的2倍． × ．（判断对错）
【考点】圆、圆环的周长．
【分析】根据圆的周长公式：c=πd，所以一个圆的周长是直径的π倍．据此判断．
【解答】解：因为c=πd，所以一个圆的周长是直径的π倍．
因此，一个圆的周长是它直径的2倍．这种说法是错误的．
故答案为：×．
19．圆心决定了圆的位置，半径决定了圆的大小． √ ．（判断对错）
【考点】圆的认识与圆周率．
【分析】根据圆的定义，平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周称为圆周，
简称圆，由此来做题．
【解答】解：根据圆的定义，平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周的轨
迹称为圆周，简称圆，
这个定点就是圆心，定长就是半径，所以圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，这句话
是正确的．
故答案为：√．
四、慎重选择．
20．假分数的分子（ ）分母．
A．大于B．小于 C．不小于 D．等于
【考点】分数的意义、读写及分类．
【分析】假分数是指分子大于或等于分母的分数，大于或等于也就是不小于的意思，据此
进行选择．
【解答】解：假分数是指分子大于或等于分母的分数，
大于或等于也就是不小于的意思；
故选：C．
21．有一袋糖，小刚先取走 ，然后小芳又取走余下的 ，谁取得多？（ ）
A．小刚多 B．小芳多 C．一样多 D．无法确定
【考点】分数大小的比较．
【分析】须分析两个 的区别．第一个 是整盒糖的 ，此时还剩下 ，第二个 是剩下
的 的 ，即是整盒糖的 ，然后比较大小．
【解答】解： ×（1﹣ ）
= ×
=
因 ，所以小刚取走的糖多．
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故选：A．
22．把 的分子扩大2倍，要使这个分数大小不变，分母应该（ ）
A．增加2 B．增加9 C．减少2 D．减少9
【考点】分数的基本性质．
【分析】分子扩大2倍，要使分数的大小不变，根据分数的基本性质，分母也应扩大2倍，
为9×2=18，增加了18﹣9=9．据此解答．
【解答】解：分子扩大2倍，要使这个分数大小不变，分母也应扩大3倍，
9×2﹣9
=18﹣9
=9
故选：B．
23．小明买一支钢笔和3支铅笔，小刚买了同样的7支铅笔，他们付出的钱数一样多，一
支钢笔的价钱等于（ ）支铅笔的价钱．
A．2 B．3 C．4 D．7
【考点】简单的等量代换问题．
【分析】因为一支钢笔和3支铅笔与7支铅笔的钱数相同，所以一支钢笔的价钱等于4支
铅笔的价钱，据此解答即可．
【解答】解：因为一支钢笔的价钱+3支铅笔的价钱=7支铅笔的价钱，
7﹣3=4（支），
所以一支钢笔的价钱等于4支铅笔的价钱．
故选：C．
24．用78.5米长的篱笆围成一个菜地，围成（ ）形状面积最大．
A．长方形 B．圆 C．正方形 D．梯形
【考点】面积及面积的大小比较．
【分析】根据题意，当图形的周长相等时，围成的图形越接近圆，则该图形的面积越大，
据此判断出用78.5米长的篱笆围成一个菜地，围成形状的图形面积最大．
【解答】解：因为当图形的周长相等时，围成的图形越接近圆，则该图形的面积越大，
所以用78.5米长的篱笆围成一个菜地，圆的面积最大，正方形的面积其次，长方形的面积
第三，梯形的面积最小，
所以用78.5米长的篱笆围成一个菜地，围成圆的面积最大．
答：用78.5米长的篱笆围成一个菜地，围成圆的面积最大．
故选：B．
五、解决实际问题．
25．某市居民用自来水的单价为2.5元/吨．小明家上个月付水费35元，他家上个月用水多
少吨？（列方程解答）
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【分析】设他家上个月用水x吨，根据等量关系：自来水的单价×上个月用水的吨数=小明
家上个月付水费35元，列方程解答即可．
【解答】解：设他家上个月用水x吨，
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2.5x=35
2.5x÷2.5=35÷2.5
x=14
答：他家上个月用水14吨．
26．公园里菊花365盆，比月季花的2倍多13盆，月季花有多少盆？（用方程解）
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【分析】根据“公园里菊花365盆，比月季花的2倍多13盆”，设月季花x盆，菊花
（2x+13）盆，根据题意可得方程：2x+13=365，解方程即可求出月季花的盆数．
【解答】解：设月季花x盆，
2x+13=365，
2x+13﹣13=365﹣13，
2x=352，
2x÷2=352÷2，
x=176；
答：月季花有176盆．
27．一张铁皮2平方米，第一次剪去这块铁皮的 ，第二次剪去这块铁皮的 ，还剩这块
铁皮的几分之几？
【考点】分数加减法应用题．
【分析】把这张铁皮的总面积看成单位“1”，用总面积减去两次剪去了分率就是剩下的分
率．
【解答】解：1﹣ ﹣
=1﹣ ﹣
=
答：还剩这块铁皮的 ．
28．张师傅加工一批零件，已经加工了32个，还剩48个．还剩几分之几没有加工？
【考点】分数除法应用题．
【分析】先用已经加工的数量加上剩下的数量，求出这批零件的总数，再用剩下的数量除
以总数量即可．
【解答】解：48÷（32+48）
=48÷80
=
答：还剩 没有加工．
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29．在一个直径8米的圆形花坛边修一条宽1米的环形小路．这条小路的面积是多少平方
米？
【考点】有关圆的应用题．
【分析】这条小路的面积就是这个外圆半径为8÷2+1=5米，内圆半径为8÷2=4米的圆环
的面积，由此利用圆环的面积公式即可计算．
【解答】解：8÷2=4（米），4+1=5（米），
所以小路的面积为：
3.14×（52﹣42），
=3.14×9，
=28.26（平方米）；
答：这条小路的面积是15.7平方米．
30．张叔叔用篱笆围了一块菜地（如图），你知道这块菜地的篱笆有多长吗？这块菜地种
菜的面积是多少？
【考点】圆、圆环的面积．
【分析】由图可知，这块菜地的形状是个直径为12米的半圆形，求这块菜地的篱笆有多长
就是求半圆的周长，求菜地的面积就是求半圆的面积．依据半圆的周长=πd÷2+d；半圆的
面积=πr2÷2，代入数据即可解答．
【解答】解：3.14×12÷2+12
=18.84+12
=30.84（米）；
3.14×（12÷2）2÷2
=3.14×36÷2
=56.52（平方米）；
答：这块菜地的篱笆有30.84米长，这块菜地种菜的面积是56.52平方米．
31．甲、乙两种品牌的笔记本电脑近几年在A市的销售情况如下表．（单位：万台）
年份 2010 2011 2012
甲品牌 1.8 2.0 2.4 2.8 3.2
乙品牌 0.5 1.2 2.4 3.0 3.6
（1）根据表中的数据完成下面的统计图．
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（2）看图回答问题．
① 201 2 年两种品牌的销售量持平， 年乙品牌的销售量开始超过甲品牌．
②，甲品牌的销售量相当于乙品牌的 ．
【考点】复式折线统计图；从统计图表中获取信息．
【分析】（1）根据复式统计图所提供的信息，即可在图中分别描出表示甲、乙两种品牌的
笔记本电脑近几年在A市的销售情况的点，然后依次连结，并标上数据等即可．
（2）①表示两种品牌笔记本电脑的折线相交的年份，就是两种品牌的销售量持平的年份；
由表示两种品牌笔记本电脑的折线即可看出哪年乙品牌的销售量开始超过甲品牌；②用甲
品牌笔记本电脑销售的台数除以乙品牌销售的台数．
【解答】解：根据表中的数据完成下面的统计图：
（2）①答：2012年两种品牌的销售量持平，年乙品牌的销售量开始超过甲品牌．
②3.2÷3.6=
答：，甲品牌的销售量相当于乙品牌的 ．
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故答案为：2012，， ．
一、附加题．
32．如图，四个圆的半径都是5厘米，求阴影部分面积．
【考点】组合图形的面积．
【分析】观察图形可知，阴影部分可以分成两大部分，第一部分是图形正中心的阴影部分，
第二部分是整个图形周围的阴影部分，分别求出这两部分阴影的面积，再相加即可．第一
部分的面积：用边长为5+5=10厘米的正方形的面积减去一个半径是5厘米的圆的面积；第
二部分的面积：4个圆的面积减去一个圆的面积；由此即可解决．
【解答】解：（5+5）×（5+5）﹣3.14×52+3.14×52×（4﹣1）
=100﹣78.5+235.5
=257（平方厘米）
答：阴影部分的面积是257平方厘米．
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2016年8月17日
教育 17
