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江苏省扬州市邗江区运西小学五年级（下）期中数学试卷
一、计算．34%
1．直接写得数．
2
.
6 0
2 1
. .
6 1
3 1
. a
﹣ 2
4 ﹣
5 5
8 0
. ×
÷ .
8 4
8 9
4 2
= 7
= =
a
=
4
6 3
0 3
8 0
. .
8 ﹣
8 5
. 1
+ 8
8 1
8 ×
÷ .
. 2
5 3
4 4
6 5
2 =
= =
=
2．解方程．
8X﹣22.8=1.2
16X﹣5X=143
2X﹣3.5+4.5=12
0.5×6﹣5X=1.5．
3．计算下列各题，能简算的要简算．
18.5﹣8.2×0.36+1.75
8.54÷2.5÷0.4
57.6÷3.6+57.6÷6.4
3.67×9.9+0.367．
二、填空．21%
4．儿童剧场楼上有a排座位，每排22个，楼下共有b个座位，这个剧场共有
个座位．当a=20，b=830时，这个剧场共有 个座位．
5．已知华氏温度=摄氏温度×1.8+32，那么当摄氏温度=15°C时，华氏温度是
°F；当华氏温度=68°F时，摄氏温度是 °C．
6．如果20X÷2=360，那么X÷5= ．
7．比x的2.5倍少3.8的数是 ，a与b和的8倍是 ．
8．从0、2、3、7这四张卡片中选三张，使组成的三位数都是3的倍数．组成的三位数最
大是 ，组成的三位数最小是 ．
9．当X=12时，在下面横线里填上“＞”“＜”或“=”
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X+19 30； X÷6 2； X×0.5×2
X÷2÷0.5．
10．在因数和倍数这一单元中，我们知道了什么叫完美数，比如说6的因数有1，2，3，
6，这几个因数之间的关系式：1+2+3=6，那么6就是完美数，同学们你还能再写一个完美
数吗？把它写在括号里． ．
11．A=2×2×3，B=2×3×5，A和B的最大公因数是 ，最小公倍数是
．
12．有一个数，它是100以内2，3，5公倍数中最大的一个，把它分解质因数是
．
13．有两根铁丝，分别长16米、20米，要把它们截成同样长的小段，没有剩余，每段最
长 米，一共可以截成 段．
14．5个连续奇数的和是55，其中最大的一个奇数是 ．
15．4年前，雨欣妈妈的年龄正好是雨欣年龄的4倍，今年妈妈比雨欣大27岁．今年妈妈
岁，雨欣 岁．
三、选择．5%
16．当X=3，Y=1.5时，6X+4Y的值是（ ）
A．30 B．24 C．15
17．下面的式子中，（ ）是方程．
A．45÷9=5 B．X=2 C．x+8＜15
18．在100以内，既是3的倍数，又含有因数5的最大奇数是（ ）
A．75 B．90 C．85
19．一个自然数它的最大因数和最小倍数都是12，这个数是（ ）
A．12 B．24 C．36
20．已知X+Y=50，X÷Y=4，则X等于（ ）
A．10 B．20 C．40
四、运用与操作．10%
21．看图列方程并求解．
22．看图填空．
学校气象小组把某星期各天的最高气温和最低气温制成如图的统计图．
（1）这个星期的最高气温从星期 到星期 保持不变．
（2）星期 的最高气温与最低气温相差最小，
相差 度．
（3）这个星期最高气温平均是 度．
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五、列方程解决问题．30%
23．珠穆朗玛峰的海拔约为8844米，比日本富士山海拔的2倍还多1296米．日本富士山
的海拔约为多少米？
24．根据全国重点城市空气质量监测通报，7月8日，北京天坛PM2.5是南京中华门的9.1
倍，北京天坛PM2.5比南京中华门高113.4微克/立方米．北京天坛和南京中华门的PM2.5
各是多少微克/立方米？
25．甲乙两地相距400千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相向而行，经过（最小的合
数）个小时相遇，已知客车每小时行55千米，货车每小时行多少千米？
26．一幢16层的大楼高81米，一楼是大厅层高6米，其余各层层高都相等，其余各层层
高多少米？
27．五（3）班图书角的书架上摆放着三层书，共71本，第三层比第二层的3倍多2本，
第一层比第二层的2倍少3本．三层各摆放了多少本书？
28．甲乙两个粮仓存粮数相等，从甲粮仓运出150吨，从乙粮仓运出250吨，甲粮仓剩粮
是乙粮仓剩粮的3倍．原来每个粮仓各存粮多少吨？
六、附加题．（附加题不计入总分）10%
29．松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个．它连续几天共采了
112个松子，平均每天采14个．这几天中有 天是雨天．
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江苏省扬州市邗江区运西小学五年级（下）期中数学试
卷
参考答案与试题解析
一、计算．34%
1．直接写得数．
6.3﹣5.84= 26.48÷8= 0.125×42= 2.11a﹣0.97a=
40.8+8.42= 688.8÷56= 3.58×24= 30﹣11.35=
【考点】小数的加法和减法；小数乘法；小数除法．
【分析】根据小数的加减乘除法则进行计算即可．
【解答】解：
6.3﹣5.84=0.46 26.48÷8=3.31 0.125×42=5.25 2.11a﹣0.97a=1.14a
40.8+8.42=49.22 688.8÷56=12.3 3.58×24=85.92 30﹣11.35=18.65
2．解方程．
8X﹣22.8=1.2
16X﹣5X=143
2X﹣3.5+4.5=12
0.5×6﹣5X=1.5．
【考点】方程的解和解方程．
【分析】①依据等式的性质，方程两边同时加上22.8，再同时除以8求解；
②首先化简方程，然后依据等式的性质，方程两边同时除以11求解；
③首先化简方程，然后依据等式的性质，方程两边同时减去1，再同时除以2求解；
④首先化简方程，然后依据等式的性质，方程两边同时加上5X，减去1.5，再同时除以5
求解．
【解答】解：①8X﹣22.8=1.2
8X﹣22.8+22.8=1.2+22.8
8X÷8=24÷8
X=3
②16X﹣5X=143
11X=143
11X÷11=143÷11
X=13
③2X﹣3.5+4.5=12
2X+1=12
2X+1﹣1=12﹣1
2X÷2=11÷2
X=5.5
④0.5×6﹣5X=1.5
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3﹣5X+5X=1.5+5X
1.5+5X﹣1.5=3﹣1.5
5X÷5=1.5÷5
X=0.3
3．计算下列各题，能简算的要简算．
18.5﹣8.2×0.36+1.75
8.54÷2.5÷0.4
57.6÷3.6+57.6÷6.4
3.67×9.9+0.367．
【考点】小数四则混合运算；运算定律与简便运算．
【分析】（1）先算乘法，再算减法，最后算加法；
（2）利用除法的性质简算；
（3）先算除法，再算加法；
（4）把0.367=3.67×0.1，利用乘法分配律简算．
【解答】解：（1）18.5﹣8.2×0.36+1.75
=18.5﹣2.952+1.75
=15.548+1.75
=17.298；
（2）8.54÷2.5÷0.4
=8.54÷（2.5×0.4）
=8.54÷1
=8.54；
（3）57.6÷3.6+57.6÷6.4
=16+9
=25；
（4）3.67×9.9+0.367
=3.67×9.9+3.67×0.1
=3.67×（9.9+0.1）
=3.67×10
=36.7．
二、填空．21%
4．儿童剧场楼上有a排座位，每排22个，楼下共有b个座位，这个剧场共有 22 a + b 个
座位．当a=20，b=830时，这个剧场共有 127 0 个座位．
【考点】用字母表示数．
【分析】（1）用每排25个乘a排，求出楼上座位的个数，再加上楼下的座位个数即可；
（2）把a=20，b=830代入含字母的式子中，计算即可求出这个剧场一共有多少个座位．
【解答】解：（1）22×a+b=22a+b（个）
（2）当a=20，b=830时
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22a+b
=22×20+830
=440+830
=1270（个）．
答：这个剧场一共有1270个座位．
故答案为：22a+b，1270．
5．已知华氏温度=摄氏温度×1.8+32，那么当摄氏温度=15°C时，华氏温度是 5 9 °F；
当华氏温度=68°F时，摄氏温度是 2 0 °C．
【考点】含字母式子的求值．
【分析】首先根据华氏温度=摄氏温度×1.8+32，把摄氏温度=15°C代入算式，求出华氏温
度是多少即可；然后令华氏温度=68°F，求出摄氏温度是多少即可．
【解答】解：当摄氏温度=15°C时，
华氏温度=15×1.8+32
=27+2
=59（°F）
当华氏温度=68°F时，
摄氏温度=（68﹣32）÷1.8
=36÷1.8
=20（°C）
故答案为：59、20．
6．如果20X÷2=360，那么X÷5= 7. 2 ．
【考点】方程的解和解方程．
【分析】首先化简方程，得到10X=360，然后依据等式的性质，方程两边同时除以10求解
X=36； 然后把X=36代入X÷5，计算得解．
【解答】解：20X÷2=360
10X=360
10X÷10=360÷10
X=36
X÷5=36÷5=7.2
答：如果20X÷2=360，那么X÷5=7.2．
故答案为：7.2．
7．比x的2.5倍少3.8的数是 2.5x﹣3. 8 ，a与b和的8倍是 8 （ a + b ） ．
【考点】用字母表示数．
【分析】（1）先用乘法计算求出x的2.5倍是多少，进而减去3.8得解；
（2）先用加法计算求得a与b和是多少，进而乘8得解．
【解答】解：（1）x×2.5﹣3.8=2.5x﹣3.8．
答：比x的2.5倍少3.8的数是2.5x﹣3.8．
（2）（a+b）×8=8（a+b）．
答：a与b和的8倍是8（a+b）．
故答案为：2.5x﹣3.8，8（a+b）．
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8．从0、2、3、7这四张卡片中选三张，使组成的三位数都是3的倍数．组成的三位数最
大是 73 2 ，组成的三位数最小是 20 7 ．
【考点】2、3、5的倍数特征．
【分析】首先根据是3的倍数的数各个位上的数相加所得的和能被3整除，可以选2、3、7
或0、2、7；然后分别找出可以组成的三位数的个数，再找出最大和最小，解答即可．
【解答】解：根据是3的倍数的数的特征，
可以选2、3、7或0、2、7组成三位数；
所以组成的三位数最大是732，组成的三位数最小是207．
故答案为：732、207．
9．当X=12时，在下面横线里填上“＞”“＜”或“=”
X+19 ＞ 30； X÷6 = 2； X×0.5×2 = X÷2÷0.5．
【考点】用字母表示数．
【分析】把X=12代入到左边的代数式中，计算出正确的结果，再与右边的数相比较即可
解答问题．
【解答】解：当X=12时，X+19=12+19=31，31＞30，所以X+19＞30；
当X=12时，X÷6=12÷6=2，2=2，所以X÷6=2；
当X=12时 X×0.5×2=12，X÷2÷0.5=12，所以 X×0.5×2=X÷2÷0.5；
故答案为：＞，=，=．
10．在因数和倍数这一单元中，我们知道了什么叫完美数，比如说6的因数有1，2，3，
6，这几个因数之间的关系式：1+2+3=6，那么6就是完美数，同学们你还能再写一个完美
数吗？把它写在括号里． 2 8 ．
【考点】找一个数的因数的方法．
【分析】完全数又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数．它所有的真因子（即除了自
身以外的约数）的和恰好等于它本身．
【解答】解：28的因数：1、2、4、7、14、28
28=1+2+4+7+14．
故答案为：28．
11．A=2×2×3，B=2×3×5，A和B的最大公因数是 6 ，最小公倍数是 6 0 ．
【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．
【分析】求两个数的最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公
有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．
【解答】解：A=2×2×3，B=2×3×5，
因为A和B公有的质因数是2和3，A独有的质因数是2，B独有的质因数是5，
所以A和B的最大公约数是：2×3=6，
A和B的最小公倍数是：2×3×2×5=60．
故答案为：6，60．
12．有一个数，它是100以内2，3，5公倍数中最大的一个，把它分解质因数是
90=2 × 3 × 3 × 5 ．
【考点】合数分解质因数．
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【分析】能同时被2、3和5整除的奇数的特征：个位上是0，各位上的数的和能被3整除；
据此找符合条件的数即可．
分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．
【解答】解：100以内2，3，5公倍数中最大的一个是90；
90=2×3×3×5
故答案为：90=2×3×3×5．
13．有两根铁丝，分别长16米、20米，要把它们截成同样长的小段，没有剩余，每段最
长 4 米，一共可以截成 9 段．
【考点】公因数和公倍数应用题．
【分析】根据题意，可计算出16与20的最大公约数，即是每小段圆木的最长，然后再用
16除以最大公约数加上20除以最大公约数的商，即是一共截成的段数，列式解答即可得
到答案．
【解答】解：16=2×2×2×2，
20=2×2×5，
所以16与20最大公约数是2×2=4，
即每小段最长是4米，
16÷4+20÷4
=4+5
=9（段）
答：每小段最长是4米，一共可以截成9段．
故答案为：4，9．
14．5个连续奇数的和是55，其中最大的一个奇数是 1 5 ．
【考点】奇数与偶数的初步认识．
【分析】由于每相邻的两个奇数相差2，5个连续奇数的和是55，则五个连续奇数中，中
间的奇数为这五个奇数的平均数，55÷5=11，则其中最大的奇数为11+2+2=15．
【解答】解：55÷5=11，
则其中最大的奇数为：11+2+2=15．
故答案为：15．
15．4年前，雨欣妈妈的年龄正好是雨欣年龄的4倍，今年妈妈比雨欣大27岁．今年妈妈
40 岁，雨欣 1 3 岁．
【考点】年龄问题．
【分析】今年妈妈比雨欣大27岁，则四年前妈妈比雨欣也是大27岁，又因为四年前雨欣
妈妈的年龄正好是雨欣的4倍，把雨欣的年龄看做1份，则妈妈的年龄就是4份，所以妈
妈比雨欣大3份，对应的数量是27岁，据此可以求出一份是多少，即得出雨欣四年前的年
龄，从而得出妈妈的年龄，再分别加上4就是她们今年的年龄．
【解答】解：四年前：27÷（4﹣1）
=27÷3
=9（岁），
9+27=36（岁）；
今年：9+4=13（岁），
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36+4=40（岁）；
答：今年妈妈40岁，雨欣13岁．
故答案为：40，13．
三、选择．5%
16．当X=3，Y=1.5时，6X+4Y的值是（ ）
A．30 B．24 C．15
【考点】含字母式子的求值．
【分析】把X=3，Y=1.5代入含字母的式子6X+4Y中，计算求出式子的数值再判断即可．
【解答】解：当X=3，Y=1.5时，
6X+4Y
=6×3+4×1.5
=18+6
=24；
故选：B．
17．下面的式子中，（ ）是方程．
A．45÷9=5 B．X=2 C．x+8＜15
【考点】方程需要满足的条件．
【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等
式．由此进行选择．
【解答】解：A、45÷9=5，只是等式，不含有未知数，不是方程；
B、x=2，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；
C、x+8＜15，虽然含有未知数，但它是不等式，也不是方程．
故选：B．
18．在100以内，既是3的倍数，又含有因数5的最大奇数是（ ）
A．75 B．90 C．85
【考点】2、3、5的倍数特征．
【分析】同时是3和5的倍数必须满足：末尾是0或5，并且各个数位上的和能被3整除；
此题求的是同时是3和5的倍数的最大两位奇数，末尾一定是5，那么十位最大是7；进而
得出结论．
【解答】解：在100以内，既是3的倍数，又含有因数5的最大奇数是75．
故选：A．
19．一个自然数它的最大因数和最小倍数都是12，这个数是（ ）
A．12 B．24 C．36
【考点】找一个数的因数的方法；找一个数的倍数的方法．
【分析】根据“一个数的最大因数和最小最小倍数都是它本身”进行解答即可．
【解答】解：一个数的最大因数和最小倍数都是12，这个数是12；
故选：A．
20．已知X+Y=50，X÷Y=4，则X等于（ ）
A．10 B．20 C．40
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【考点】方程的解和解方程．
【分析】由X÷Y=4得X=4Y，代入X+Y=50，得到5Y=50，依据等式的性质，方程两边同
时除以5，得到Y=10，进而得到X=40求解．
【解答】解：由X÷Y=4
得X=4Y
代入X+Y=50
得4Y+Y=50
5Y=50
5Y÷5=50÷5
Y=10
则X=4Y
X=10×4
X=40
故选：C．
四、运用与操作．10%
21．看图列方程并求解．
【考点】图文应用题；平行四边形的面积．
【分析】（1）根据线段图，这条线被平均分成3段，每段长为x，求每一段的长度，列方
程为3x=60，解方程即可；
（2）平行四边形中，底边上的高为x米，底边长为20米，根据平行四边形的面积公式
s=ah，列方程为 20×x=480，解答即可．
【解答】解：（1）3x=60
3x÷3=60÷3
x=20
（2）设平行四边形的高为x米，得：
20×x=480
20×x÷20=480÷20
x=24．
答：平行四边形的高为24米
22．看图填空．
学校气象小组把某星期各天的最高气温和最低气温制成如图的统计图．
（1）这个星期的最高气温从星期 三 到星期 五 保持不变．
（2）星期 日 的最高气温与最低气温相差最小，
相差 4 度．
（3）这个星期最高气温平均是 3 3 度．
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【考点】复式折线统计图．
【分析】（1）由图可知，实线表示最高气温，虚线表示最低气温，找出实线没有变化的即
可求解；
（2）求出每天最高气温和最低气温的差，然后比较，找出相差最小的一天即可；
（3）先求出七天最高气温一共是多少度，再除以7天，解答即可．
【解答】解：（1）这个星期的最高气温从星期三到星期五保持不变；
（2）星期日：31﹣25=6（度）
星期一：33﹣26=7（度）
星期二：35﹣28=7（度）
星期三：35﹣28=7（度）
星期四：35﹣27=8（度）
星期五：32﹣26=6（度）
星期六：30﹣26=4（度）
8＞7＞6＞4
所以星期六的最高气温与最低气温相差最小，相差4度．
（3）（31+33+35+35+35+32+30）÷7
=231÷7
=33（度）
答：这个星期最高气温平均是33度．
故答案为：（1）三、五；（2）日、4；（3）33．
五、列方程解决问题．30%
23．珠穆朗玛峰的海拔约为8844米，比日本富士山海拔的2倍还多1296米．日本富士山
的海拔约为多少米？
【考点】整数的除法及应用．
【分析】设日本富士山的海拔约为x米，富士山海拔×2+1296米=珠穆朗玛峰的海拔，则
2x+1296=8844，由此列方程解答即可．
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【解答】解：设日本富士山的海拔约为x米，
2x+1296=8844
2x=8844﹣1296
2x=7548
x=3774
答：日本富士山的海拔约为3774米．
24．根据全国重点城市空气质量监测通报，7月8日，北京天坛PM2.5是南京中华门的9.1
倍，北京天坛PM2.5比南京中华门高113.4微克/立方米．北京天坛和南京中华门的PM2.5
各是多少微克/立方米？
【考点】整数、小数复合应用题．
【分析】把南京中华门的PM值看作1份，则北京天坛PM值是9.1份，根据北京天坛PM
比南京中华门高113.4微克/立方米，高（9.1﹣1）倍，由此根据已知一个数的几倍是多少，
求这个数，用除法即可求出南京中华门的PM值，进而求出北京天坛的PM的值．
【解答】解：南京中华门：113.4÷（9.1﹣1）
=113.4÷8.1
=14（微克/立方米）
北京天坛：14×9.1=127.4（微克/立方米）
答：南京中华门PM是14微克/立方米，北京天坛的PM是127.4微克/立方米．
25．甲乙两地相距400千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相向而行，经过（最小的合
数）个小时相遇，已知客车每小时行55千米，货车每小时行多少千米？
【考点】简单的行程问题．
【分析】最小的合数是4．如果知道两车的速度和，那么从速度和中减去客车的速度，即
可求得货车的速度，可见，求两车的速度和是解本题的关键．根据题意，两车的速度和是
400÷4=100（千米），所以，货车的速度是100﹣55，计算即可．
【解答】解：最小的合数是4，即 相遇时间为4小时．
400÷4﹣55
=100﹣55
=45（千米）
答：货车每小时行45千米．
26．一幢16层的大楼高81米，一楼是大厅层高6米，其余各层层高都相等，其余各层层
高多少米？
【考点】整数的除法及应用．
【分析】先计算出其余15层的总高度，即81﹣6=75米，再除以15，即可得解．
【解答】解：（81﹣6）÷15
=75÷15
=5（米）
答：其余各层层高5米．
27．五（3）班图书角的书架上摆放着三层书，共71本，第三层比第二层的3倍多2本，
第一层比第二层的2倍少3本．三层各摆放了多少本书？
【考点】整数的除法及应用．
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【分析】设第二层有x本，则第一层就有2x﹣3本，第三层就有3x+2本，再根据等量关系：
三层书架共有71本书，列出方程解决问题．
【解答】解：设第二层有x本，则第一层就有2x﹣3本，第三层就有3x+2本：
2x﹣3+x+3x+2=71
6x﹣1=71
6x﹣1+1=71+1
6x=72
x=12
2x﹣3=21（本）
3x+2=38（本）
答：第一层油21本，第二层有12本，第三层有38本．
28．甲乙两个粮仓存粮数相等，从甲粮仓运出150吨，从乙粮仓运出250吨，甲粮仓剩粮
是乙粮仓剩粮的3倍．原来每个粮仓各存粮多少吨？
【考点】差倍问题．
【分析】此题用方程解，设甲粮仓原有x吨存粮，因为“甲、乙两个粮仓存粮数相等”，
所以乙也有x吨存粮，因为“甲仓运出150吨、从乙仓运出250吨后，甲粮仓剩粮是乙粮
仓剩粮的3倍”，根据此等量列方程求解．
【解答】解：设甲原有x吨存粮，可得方程：
x﹣150=（x﹣250）×3，
x﹣150=3x﹣750，
2x=600，
x=300，
因为甲、乙两个粮仓存粮数相等，所以乙也有300吨．
答：甲原有300吨存粮，乙原有300吨存粮．
六、附加题．（附加题不计入总分）10%
29．松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个．它连续几天共采了
112个松子，平均每天采14个．这几天中有 6 天是雨天．
【考点】鸡兔同笼．
【分析】共采了112个松子，平均每天采14个，可求出它总共采了112÷14=8（天），设
有X个晴天，则有8﹣X个阴天
根据题意，列出方程，即可解决问题．
【解答】解：112÷14=8（天）；
设有X个晴天，则有8﹣X个阴天，
20X+12（8﹣X）=112
20X+96﹣12X=112
8X=16
X=2；
8﹣2=6（天）；
答：这几天中有6个雨天．
故答案为：6．
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2016年8月25日
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