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江苏省扬州市宝应县山阳中心小学五年级（下）期末数学试卷
一、计算
1．直接写出得数
2
﹣
+ ﹣ +
=
= = =
0
.
2
﹣﹣ +
+
= = =
=
2．下面各题，怎样算简便就怎样算．
1 +
﹣
﹣
+ （
+
﹣
+ +
+
）
3．解方程
28x+34x=310
3.8x÷0.5=9.12
5.4x+0.4×6=51．
4．求下面图形中阴影部分的面积．
二、填空（第2題2分，其余每空1分，计32分）
5．分数单位是 的最大真分数是 ，最小假分数是 ，最小带分数
是 ．
6．0.75= = = = ÷16．
7．把5米长的绳子对折3次，每段绳长是总长的 ，每段是 米．
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8．1 的分数单位是 ，再添上 个这样的分数单位就等于最小的
质数．
9．如果a﹣34=26，那么a÷5= ；如果3x=0.18，那么x+1.56= ．
10．把 、 、 分别填入如图的方框里．
11．在○里填“＞”“＜”或“=”．
（1）当x=4.8时，4.8﹣x○4.8；
（2）当x=45时，x+30○70；
（3）当x=0.8时，2.5x○2；
（4）当x=7时，x÷7○49．
12．黑羊有x只，白羊的只数比黑羊的4倍多5只．白羊比黑羊多 只．
13．一个两位数，既是2的倍数，也是5的倍数，这个数最小是 ，最大是
．1025至少减去 就是3的倍数；1704至少加上 就是5的倍数．
14．如果b是a的因数，那么a与b的最大公因数是 ，最小公倍数是
；如果b和a的最大公因数是1，它们的最小公倍数是 ．
15．两个工程队修公路，甲队3天修了25米，乙队4天修了33米， 队修得
快些．
16．一个等腰三角形顶角的度数正好是两个底角度数的和，顶角 度．
17．如图圆的面积是21.98平方厘米，正方形的面积是 平方厘米．
18．在一张长10厘米、宽4厘米的长方形纸内画一个最大的圆，圆的面积是
平方厘米；如果画一个最大的半圆，圆规两脚间的距离是 厘米．
19．有○◎●三种图形，其中○占总数的 ．
（1）如果○有2个，那么三种图形的总数是 个；
（2）如果三种图形总数是10个时，那么○有 个；
（3）○是 个时，其他两种图形一共是9个．
三、选择合适的答案，在□里画“√”．（每题1分，计12分）
20．下面的三个式子中，哪一个不是方程？（ ）
A．3x﹣1.8=0 B．x+1.9＞2.5 C．3m=n
21． 里有多少个 ？（ ）
A．2个 B．4个 C．8个
22．下面的算式中，得数接近 的是哪一个？（ ）
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A．1﹣ B．1﹣ C． ﹣
23．钟面被分成两部分（见图），阴影部分占整个钟面的几分之几？（ ）
A． B． C．
24．一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（ ）
A．6 B．12 C．144
25．自然数按是不是2的倍数来分，可以分为（ ）
A．奇数和偶数 B．质数和合数
C．质数、合数、0和1
26．如果a是一个偶数，下面哪个数和a是相邻的偶数？（ ）
A．a﹣1 B．a+2 C．2a
27．把66分解质因数是（ ）
A．66=6×11B．66=2×3×11 C．2×3×11=66
28．把15分改成用“时”作单位的小数，结果是多少？（ ）
A．15时B．1.5时 C．0.25时
29．一本书已经看了一半多一些，下面哪个分数适合表示“没有看的占这本书的几分之
几”？（ ）
A． B． C．
30．在图中，圆的面积与长方形的面积相等．长方形的长是12.56厘米，圆的半径是（
）厘米
A．4 B．5 C．6 D．7
31．在一个圆内画一个圆心角是90°的扇形，这个扇形的面积是整个圆面积的几分之几？
（ ）
A． B． C．
四、画一画，填一填（画图2分，填空2分，计4分）
32．把一张长18厘米、宽12厘米的长方形纸裁剪成大小相同的正方形，要求使正方形尽
可能大且纸没有剩余．
（1）剪出的正方形的边长是 厘米；
（2）一共可以剪 个这样的正方形．
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五、解决实际问题
33．小芳买了4本《金色童年》，付出50元，找回7.2元．每本书售价是多少元？
34．树木可以调节气候、净化空气、防风降噪．一个小区今年植树64棵，今年植树的棵树
比去年的3倍少8棵．去年植树多少棵？（请用方程解）
35．云鹤小学有合唱队和舞蹈队，合唱队人数是舞蹈队人数的4倍，比舞蹈队多45人．合
唱队和舞蹈队各有多少人？
36．甲乙两地相距465千米，A汽车和B汽车同时从两地出发，相向而行，经过3小时两
车相遇．A汽车每小时行70千米，B汽车每小时行多少千米？
37．一本书180页，小明第一天看了60页，第二天看了全书的 ，两天一共看了全书的几
分之几？
38．在一个直径是2米的圆形水池四周，修一条宽1米的石子路，这条石子路的面积是多
少？
39．下面是五（1）班周阳（男）和赵娟（女）两位同学6～12岁的身高统计图．
看图回答下面问题：
（1）9岁时，周阳比赵娟高 厘米；
（2） 岁时，周阳和赵娟一样高；
（3） 岁时，周阳比赵娟矮3厘米；
（4）观察上表数据，你发现男生和女生的身高随着年龄的增长有什么变化规律？
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江苏省扬州市宝应县山阳中心小学五年级（下）期末数
学试卷
参考答案与试题解析
一、计算
1．直接写出得数
﹣
+ = 2﹣ = + =
=
﹣ ﹣ 0.2+ +
= = = =
【考点】分数的加法和减法．
【分析】根据分数加减法运算的计算法则进行计算即可．
【解答】解：
﹣ = 2﹣ =1
+ = + =
+ =
﹣
﹣ = 0.2+ =
=0
2．下面各题，怎样算简便就怎样算．
+ + 1﹣ ﹣ + + +
﹣（ +
）
【考点】分数的简便计算．
【分析】（1）先通分，再计算；
（2）运用减法的性质进行简算；
（3）先去小括号，先减去 ，再减去 ；
（4）运用加法的交换律、结合律进行简算．
【解答】解：（1） + +
= + +
=
= ；
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（2）1﹣ ﹣
=1﹣（ + ）
=1﹣1
=0；
（3） ﹣（ + ）
= ﹣ ﹣
= ﹣ ﹣
= ﹣
= ；
（4） + + +
= + + +
=（ + ）+（ + ）
=1+1
=2．
3．解方程
28x+34x=310
3.8x÷0.5=9.12
5.4x+0.4×6=51．
【考点】方程的解和解方程．
【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以62即可．
（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以7.6即可．
（3）首先根据等式的性质，两边同时减去2.4，然后两边再同时除以5.4即可．
【解答】解：（1）28x+34x=310
62x=310
62x÷62=310÷62
x=5
（2）3.8x÷0.5=9.12
7.6x=9.12
7.6x÷7.6=9.12÷7.6
x=1.2
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（3）5.4x+0.4×6=51
5.4x+2.4﹣2.4=51﹣2.4
5.4x=48.6
5.4x÷5.4=48.6÷5.4
x=9
4．求下面图形中阴影部分的面积．
【考点】组合图形的面积．
【分析】（1）阴影部分面积是两个直径相等的半圆面积加上一个等腰直角三角形面积．两
个半圆可以拼成一个圆，这个圆的直径已知，根据直径与半径的关系“r= ”及圆面积计算
公式“S=πr2”即可求得这个圆的面积，三角形的两直角边已知，根据三角形面积计算公式
“S= ah”即可求得三角形面积，进而求出整个阴影部分面积．
（2）通过旋转，可以把图中阴影部分拼成一个长为正方形边长，宽为正方形边长一半的长
方形，根据长方形的面积计算公式“S=ab”即可求得阴影部分面积．
【解答】解：（1）如图，
3.14×（ ）2+6×6×
=3.14×9+6×6×
=28.26+18
=46.26（cm2）
答：阴影部分的面积是46.26cm2．
（2）如图，
4×（4÷2）
=4×2
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=8（cm2）
答：阴影部分面积是8cm2．
二、填空（第2題2分，其余每空1分，计32分）
5．分数单位是 的最大真分数是 ，最小假分数是 ，最小带分数是 1 ．
【考点】分数的意义、读写及分类．
【分析】真分数是指分子＜分母的分数，据此可知分数单位是 的最大真分数是 ；假分
数是指分子≥分母的分数，据此可知分数单位是 的最小假分数是 ，最小带分数是 ，
也就是1 ．
【解答】解：分数单位是 的最大真分数是 ，最小假分数是 ，最小带分数是 1 ．
故答案为： ， ，1 ．
6．0.75= = = = 1 2 ÷16．
【考点】比与分数、除法的关系．
【分析】解答此题的关键是0.75，写成分数并化简为： = = ；写成除法算式是
3÷4=12÷16，由此即可填空．
【解答】解：根据题干分析可得：0.75= = = =12÷16；
故答案为： ；9；16；12．
7．把5米长的绳子对折3次，每段绳长是总长的 ，每段是 米．
【考点】分数的意义、读写及分类．
【分析】把一根5米长的绳子对折3次，就是把这根绳子平均分成8段，再根据分数的意
义可知每小段是全长 ，每段长多少米，就是求5米的 是多少，用乘法计算．
【解答】解：1÷8= ，
5× = （米）
答：每段绳子占全长的 ，长 米；
故答案为： ， ．
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8．1 的分数单位是 ，再添上 4 个这样的分数单位就等于最小的质数．
【考点】分数的意义、读写及分类；整数、假分数和带分数的互化；合数与质数．
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位；由此可知，1
的分数单位是 ．最小的质数为2，2﹣1 = ， 里面有4个 ，所以再添上4个这样的
分数单位就是最小的质数．
【解答】解：根据分数单位的意义可和，
1 的分数单位是 ．
2﹣1 = ，
所以再添上4个这样的分数单位就是最小的质数．
故答案为： ，4．
9．如果a﹣34=26，那么a÷5= 1 2 ；如果3x=0.18，那么x+1.56= 1.6 2 ．
【考点】方程的解和解方程．
【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上34，求出a﹣34=26的解是多少；然后
把求出的a的值代入a÷5即可．
（2）首先根据等式的性质，两边同时除以3，求出3x=0.18的解是多少；然后把求出的x
的值代入x+1.56即可．
【解答】解：（1）a﹣34=26
a﹣34+34=26+34
a=60
a÷5
=60÷5
=12
（2）3x=0.18
3x÷3=0.18÷3
x=0.06
x+1.56
=0.06+1.56
=1.62
故答案为：12、1.62．
10．把 、 、 分别填入如图的方框里．
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【考点】数轴的认识；分数的意义、读写及分类．
【分析】 ＜1，是把单位长平均分成9份，表示8份的点； =2，表示2个单位长的点；
=2 ，是把第二个单位长平均分成3分，表示2份的点；
【解答】解：根据分析填空如下：
11．在○里填“＞”“＜”或“=”．
（1）当x=4.8时，4.8﹣x○4.8；
（2）当x=45时，x+30○70；
（3）当x=0.8时，2.5x○2；
（4）当x=7时，x÷7○49．
【考点】含字母式子的求值．
【分析】把x的值代入左边计算后，再与右边的数比较即可．
【解答】解：（1）当x=4.8时，
4.8﹣x
=4.8﹣4.8
=0
0＜4.8，
所以4.8﹣x＜4.8；
（2）当x=45时，
x+30
=45+30
=75，
75＞70，
所以x+30＞70；
（3）当x=0.8时，
2.5x
=2.5×0.8
=2
所以2.5x=2；
（4）当x=7时，
x÷7
=7÷7
=1
1＜49
所以x÷7＜49．
故答案为：（1）＜；（2）＞；（3）2；（4）＜．
12．黑羊有x只，白羊的只数比黑羊的4倍多5只．白羊比黑羊多 （ 3 x + 5 ） 只．
【考点】用字母表示数．
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【分析】由题意可知，用黑羊的只数乘4再加上5只就是白羊的只数，然后再用白羊的只
数减去黑羊的只数．
【解答】解：白羊的只数：x×4+5=4x+5（只）
白羊比黑羊多：4+5x﹣x=3x+5（只）
答：白羊比黑羊多（3x+5）只．
故答案为：（3x+5）．
13．一个两位数，既是2的倍数，也是5的倍数，这个数最小是 1 0 ，最大是 9 0 ．
1025至少减去 2 就是3的倍数；1704至少加上 1 就是5的倍数．
【考点】2、3、5的倍数特征．
【分析】要同时能被2和5整除，这个两位数的个位一定是0，据此写出最小和最大的两位
数即可；
能被3整除的数的特征：各个数位上的数字相加的和能被3整除；
能被5整除的数的特征：个位上的数字是0或者5的数；解答即可．
【解答】解：一个两位数，既是2的倍数，也是5的倍数，这个数最小是10，最大是90．
1+0+2+5=8，8﹣2=6，6是3的倍数，
所以1025至少减去2就是3的倍数；
根据个位上的数字是0或者5的数是5的倍数，
所以1704至少加上1就是5的倍数．
故答案为：10、90、2、1．
14．如果b是a的因数，那么a与b的最大公因数是 b ，最小公倍数是 a ；如果b和
a的最大公因数是1，它们的最小公倍数是 a b ．
【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．
【分析】（1）（2）倍数关系的两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，由
b是a的因数可知a和b是倍数关系，a是较大数，b是较小数，据此解答；
（3）根据互质数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积，由b和a的最大公因数是
1可知：a和b是互质数，据此解答．
【解答】解：（1）（2）由b是a的因数可知a和b是倍数关系，a是较大数，b是较小数，
所以a与b的最大公因数是 b，最小公倍数是 a；
（3）由b和a的最大公因数是1可知：a和b是互质数，所以a和b的最小公倍数是它们的
乘积ab；
故答案为：b，a，ab．
15．两个工程队修公路，甲队3天修了25米，乙队4天修了33米， 甲 队修得快些．
【考点】简单的工程问题．
【分析】首先根据工作效率=工作量÷工作时间，分别用两队修的公路的长度除以用的时
间，求出两队每天各修多少米；然后比较大小，判断出哪队修得快些即可．
【解答】解：25÷3≈8.33（米）
33÷4=8.25
因为8.33＞8.25，
所以甲队修得快些．
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答：甲队修得快些．
故答案为：甲．
16．一个等腰三角形顶角的度数正好是两个底角度数的和，顶角 9 0 度．
【考点】三角形的内角和．
【分析】等腰三角形的两个底角相等，把一个底角的度数看作1份，两个底角的度数就是
2份，
因为顶角的度数正好是两个底角度数的和，所以顶角的度数也是2份，三角形3个角的度
数和就是4份，
根据三角形的内角和是180度，即4份一共是180度，用180度除以4就是一份度数，即底
角的度数，再用底角的度数乘2就等于顶角的度数．
【解答】解：180°÷（1+1+2）
=180°÷4
=45°
45×2=90°
答：顶角是90度．
故答案为：90．
17．如图圆的面积是21.98平方厘米，正方形的面积是 7 平方厘米．
【考点】长方形、正方形的面积；圆、圆环的面积．
【分析】设大圆的半径为r，则πr2=21.98平方厘米，于是可以求出r2的值，又因正方形的
边长等于r，从而可以求出正方形的面积．
【解答】解：设大圆的半径为r，
则πr2=21.98，
r2=7，
正方形的面积为r×r=r2=7（平方厘米），
答：正方形的面积是7平方厘米．
故答案为：7．
18．在一张长10厘米、宽4厘米的长方形纸内画一个最大的圆，圆的面积是 12.5 6 平方
厘米；如果画一个最大的半圆，圆规两脚间的距离是 4 厘米．
【考点】圆、圆环的面积；圆、圆环的周长．
【分析】由题意可知：长方形中最大圆的直径应等于长方形的宽，长方形的宽是4厘米，
根据圆的面积公式：S=π（d÷2）2可求出圆的面积；剪成的最大的半圆的半径是长方形的
宽，即圆规两脚间的距离．
【解答】解：3.14×（4÷2）2
=3.14×4
=12.56（平方厘米）
答：圆的面积是12.56平方厘米；剪成的最大的半圆的半径是长方形的宽，即圆规两脚间
的距离是4厘米．
故答案为：12.56，4．
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19．有○◎●三种图形，其中○占总数的 ．
（1）如果○有2个，那么三种图形的总数是 5 个；
（2）如果三种图形总数是10个时，那么○有 4 个；
（3）○是 6 个时，其他两种图形一共是9个．
【考点】分数除法应用题．
【分析】（1）把三种图形的总数看成单位“1”，○占总数的 ，它对应的数量是2个，由
此根据分数的除法的意义，用2除以 即可求出图形的总数；
（2）把三种图形的总数看成单位“1”，○占总数的 ，用图形的总数乘上 即可求出○的
个数；
（3）把三种图形的总数看成单位“1”，○占总数的 ，那么其它两种图形的个数占总数的
（1﹣ ），它对应的数量是9个，由此根据分数除法的意义，用9除以（1﹣ ），即可
求出图形的总数，再减去9就是○的数量．
【解答】解：（1）2÷ =5（个）
答：三种图形的总数是 5个．
（2）10× =4（个）
答：如果三种图形总数是10个时，那么○有 4个．
（3）9÷（1﹣ ）﹣9
=9÷ ﹣9
=15﹣9
=6（个）
答：○是 6个时，其他两种图形一共是9个．
故答案为：5，4，6．
三、选择合适的答案，在□里画“√”．（每题1分，计12分）
20．下面的三个式子中，哪一个不是方程？（ ）
A．3x﹣1.8=0 B．x+1.9＞2.5 C．3m=n
【考点】方程需要满足的条件．
【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等
式．由此进行选择．
【解答】解：A、3x﹣1.8=0，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；
B、x+1.9＞2.5，虽然含有未知数，但它是不等式，也不是方程；
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C、3m=n，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程．
故选：B．
21． 里有多少个 ？（ ）
A．2个 B．4个 C．8个
【考点】分数除法．
【分析】根据求一个数里面有多少个另一个数，用除法解答，用 除以 ，求出 里有多
少个 即可．
【解答】解： ÷ =8（个）
答： 里有8个 ．
故选：C．
22．下面的算式中，得数接近 的是哪一个？（ ）
A．1﹣ B．1﹣ C． ﹣
【考点】分数的加法和减法．
【分析】异分母分数相加减，先通分，变成同分母的分数相加减，再计算，据此先求出各
个选项的结果，再分别与 相减求差，差最小的则最接近 ；据此解答．
【解答】解：A、1﹣ = ， ﹣ = ；
B、1﹣ = ， ﹣ = ；
C、 ﹣ = ， ﹣ = ；
＜ ＜ ，所以得数接近 的是1﹣ ；
故选：B．
23．钟面被分成两部分（见图），阴影部分占整个钟面的几分之几？（ ）
A． B． C．
【考点】圆、圆环的面积．
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【分析】在这里可看作把整个钟面平均分成12份，每份是这个圆的 ，其中4份涂阴影，
表示4个 ，是 ．
【解答】解： =
答：阴影部分占整个钟面的 ．
故选：A．
24．一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（ ）
A．6 B．12 C．144
【考点】找一个数的因数的方法；找一个数的倍数的方法．
【分析】根据找一个数的因数的方法：一个数的因数是有限的，最大的因数是它本身，最
小的因数是1；根据找一个数的倍数的方法，一个数的倍数是无限的，最小的一个倍数是
它本身，可见一个数的本身既是其最大约数又是其最小倍数．
【解答】解：一个数既是12的倍数，又是12的因数，这个数是12，
故选：B．
25．自然数按是不是2的倍数来分，可以分为（ ）
A．奇数和偶数 B．质数和合数
C．质数、合数、0和1
【考点】奇数与偶数的初步认识；合数与质数．
【分析】根据偶数与奇数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数
的数叫做奇数；据此解答．
【解答】解：自然数按是不是2的倍数来分，可以分为偶数和奇数两类．
故选：A．
26．如果a是一个偶数，下面哪个数和a是相邻的偶数？（ ）
A．a﹣1 B．a+2 C．2a
【考点】用字母表示数．
【分析】自然数，能被2整除的数为偶数．由此可知，自然数中相邻的两个偶数相差2，
所以a是一个偶数，与a相邻的两个偶数分别是a﹣2和a+2；据此选择即可．
【解答】解：自然数中，相邻的两个偶数相差2，
所以a是一个偶数，下面几个数中与a相邻的偶数是a+2；
故答案为：B．
27．把66分解质因数是（ ）
A．66=6×11B．66=2×3×11 C．2×3×11=66
【考点】合数分解质因数．
【分析】分解质因数就是把一个合数分解成几个质因数的乘积的形式，由此即可解决．
【解答】解：分解质因数就是把一个合数分解成几个质因数的乘积的形式，所以
66=2×3×11，
故选：B．
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28．把15分改成用“时”作单位的小数，结果是多少？（ ）
A．15时B．1.5时 C．0.25时
【考点】时、分、秒及其关系、单位换算与计算．
【分析】把15分换算为小时数，用15除以进率60．
【解答】解：把15分改成用“时”作单位的小数，结果是0.25时；
故选：C．
29．一本书已经看了一半多一些，下面哪个分数适合表示“没有看的占这本书的几分之
几”？（ ）
A． B． C．
【考点】分数大小的比较．
【分析】由题意可知看了一半多一些，说明没看的比一半少一些即比 少，将所给分数按
照分数的基本性质进行通分，化成同分母分数，比 小一些就是“没有看的占这本书的几
分之几”？
【解答】解：A、 = = ，
= = ，
因为 ，所以 ＜ ；
B、 = = ，
= = ，
因为 ，所以 ；
C、 ，
故选：A．
30．在图中，圆的面积与长方形的面积相等．长方形的长是12.56厘米，圆的半径是（
）厘米
A．4 B．5 C．6 D．7
【考点】组合图形的面积．
【分析】此题只要抓住“圆的面积与长方形的面积是相等的”且长方形的宽也是圆的半径
这两个条件，用圆和长方形的面积公式表示出来，将“长方形的长是 12.56厘米”代入公
式既可以求得结果．
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【解答】解：πR2=R×12.56，
则 πR=12.56，
R=4（厘米）；
答：圆的半径是4厘米．
故选：A．
31．在一个圆内画一个圆心角是90°的扇形，这个扇形的面积是整个圆面积的几分之几？
（ ）
A． B． C．
【考点】圆、圆环的面积．
【分析】求90°的扇形的面积是整个圆面积的几分之几，就是求90°的角是整个圆周角360°
的几分之几，就用90°除以360°列式计算即可解答．
【解答】解：90°÷360°=
答：这个扇形的面积是整个圆面积的 ．
故选：C．
四、画一画，填一填（画图2分，填空2分，计4分）
32．把一张长18厘米、宽12厘米的长方形纸裁剪成大小相同的正方形，要求使正方形尽
可能大且纸没有剩余．
（1）剪出的正方形的边长是 6 厘米；
（2）一共可以剪 6 个这样的正方形．
【考点】公因数和公倍数应用题．
【分析】求出18和12的最大公因数，就是每个正方形的边长；用18和12分别除以正方
形边长，得到的数相乘就是最少可以剪出的正方形个数，因此得解．
【解答】解：18=2×3×3
12=2×2×3
所以12和18的最大公因数是：2×3=6
（18÷6）×（12÷6）
=3×2
=6（个）
答：剪出的正方形的边长是6厘米，一共可以剪6个这样的正方形．
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故答案为：6，6．
五、解决实际问题
33．小芳买了4本《金色童年》，付出50元，找回7.2元．每本书售价是多少元？
【考点】整数、小数复合应用题．
【分析】首先根据题意，用小芳付出的钱数减去找回的钱数，求出4本《金色童年》的价
格是多少；然后根据单价=总价÷数量，用4本《金色童年》的价格除以4，求出每本书售
价是多少元即可．
【解答】解：（50﹣7.2）÷4
=42.8÷4
=10.7（元）
答：每本书售价是10.7元．
34．树木可以调节气候、净化空气、防风降噪．一个小区今年植树64棵，今年植树的棵树
比去年的3倍少8棵．去年植树多少棵？（请用方程解）
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【分析】设去年植树x棵，根据等量关系：去年植树的棵数×3﹣8棵=今年植树的棵数，
列方程解答即可．
【解答】解：设去年植树x棵，
3x﹣8=64
3x=72
x=24，
答：去年植树24棵．
35．云鹤小学有合唱队和舞蹈队，合唱队人数是舞蹈队人数的4倍，比舞蹈队多45人．合
唱队和舞蹈队各有多少人？
【考点】和倍问题．
【分析】合唱队人数是舞蹈队人数的4倍，把舞蹈队人数看作单位“1”，则合唱队人数比
舞蹈队多3倍，已知比舞蹈队多45人，所以舞蹈队人数为45÷（4﹣1），进而求出合唱队
人数．
【解答】解：45÷（4﹣1）
=45÷3
=15（人）
15×4=60（人）
答：合唱队有60人，舞蹈队有15人．
36．甲乙两地相距465千米，A汽车和B汽车同时从两地出发，相向而行，经过3小时两
车相遇．A汽车每小时行70千米，B汽车每小时行多少千米？
【考点】简单的行程问题．
【分析】首先根据路程÷时间=速度，用两地之间的距离除以两车相遇用的时间，求出两
车的速度之和是多少；然后用它减去A汽车每小时行的路程，求出B汽车每小时行多少千
米即可．
【解答】解：465÷3﹣70
=155﹣70
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=85（千米）
答：B汽车每小时行85千米．
37．一本书180页，小明第一天看了60页，第二天看了全书的 ，两天一共看了全书的几
分之几？
【考点】分数四则复合应用题．
【分析】把这本书的总页数看成单位“1”，先用第一天看的页数除以总页数，求出第一天
看了这本书的几分之几，再加上第二天看的分率即可．
【解答】解：60÷180+
= +
=
答：两天一共看了全书的 ．
38．在一个直径是2米的圆形水池四周，修一条宽1米的石子路，这条石子路的面积是多
少？
【考点】圆、圆环的面积．
【分析】这条小路的面积是圆环的面积，等于外圆面积减去内圆面积，已知内圆直径，可
求面积，内圆半径加路宽为外圆半径，可求外圆面积，进而求出圆环面积．
【解答】解：内圆面积：
3.14×（2÷2）2，
=3.14×1，
=3.14（平方米）；
外圆面积：
3.14×（2÷2+1）2，
=3.14×4，
=12.56（平方米）；
这条路的面积：
12.56﹣3.14=9.42（平方米）；
答：这条石子路的面积是9.42平方米．
39．下面是五（1）班周阳（男）和赵娟（女）两位同学6～12岁的身高统计图．
看图回答下面问题：
（1）9岁时，周阳比赵娟高 2 厘米；
（2） 1 0 岁时，周阳和赵娟一样高；
（3） 1 2 岁时，周阳比赵娟矮3厘米；
（4）观察上表数据，你发现男生和女生的身高随着年龄的增长有什么变化规律？
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【考点】复式折线统计图．
【分析】（1）观图可知：9岁时，周阳比赵娟高厘米；
（2）两条折线相交的点对应的年龄是两人身高相同的年龄；即10岁时，周阳和赵娟一样
高；
（3）12岁时，周阳比赵娟矮3厘米；
（4）我发现男生和女生的身高随着年龄的增长而增长，10岁前女孩的身高高于男孩，10
岁后男孩和升高高于女孩．
【解答】解：（1）9岁时，周阳比赵娟高2厘米；
（2）10岁时，周阳和赵娟一样高；
（3）12岁时，周阳比赵娟矮3厘米；
（4）我发现男生和女生的身高随着年龄的增长而增长，10岁前女孩的身高高于男孩，10
岁后男孩和升高高于女孩．
故答案为：2、10、12．
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2016年8月25日
教育 21
