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周测培优卷 4
因数与倍数及 2、3、5 的倍数的特征
一、填空。(每空1分，共25分)
1. 根据算式 25×4＝100，则( )是( )的因数，( )也是(
)的因数；( )是( )和( )的倍数。
2. 一个数的最大因数是 24，这个数是( )，它的因数有(
)。
3. 在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有(
)；3 的倍数有( )；5 的倍数有( )；既是 2 的倍数
又是 5 的倍数的有( )；既是 3 的倍数又是 5 的倍数的有(
)；同时是2、3、5的倍数的有( )。
4. 有一个四位数 81 2 是 3 的倍数， 里可以填( )。117
既是3的倍数，又是5的倍数， 里可以填( )。
5. 2018至少减去( )就是3的倍数，7182至少加上( )就是5的
倍数。
6. 一个两位数，同时是 3 和 5 的倍数，这样的两位数如果是奇数，
最大是( )，如果是偶数，最小是( )。
7. 三个连续偶数的和是186，这三个偶数是( )、( )、( )。
8. 一个四位数，最高位是 3 的倍数，百位上是最小的偶数，十位是
所有整数共同的因数，个位是奇数，这个数最大是( )。
二、判断。(对的在括号里打“√”，错的打“×”。每题2分，共10
分)
1/ 81. 因为 18÷9＝2，所以 18 是倍数，9 是因数。 (
)
2. 15 的倍数有 15、30、45。 (
)
3. 一个自然数不是奇数就是偶数。 (
)
4. 一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。 ( )
5. 一个自然数越大，它的因数的个数就越多。 (
)
三、选择。(将正确答案的字母填在括号里。每题2分，共10分)
1. 一个数，它既是16的倍数，又是16的因数，这个数是( )。
A. 8 B. 16 C. 32 D. 256
2. 个位上是0的整数一定是( )的倍数。
A. 2和3 B. 3和5
C. 2和5 D. 2、3、5
3. 自然数中，17的倍数( )。
A. 都是偶数
B. 既有偶数又有奇数
C. 都是奇数
D. 以上都不对
4. 如果甲数的最大因数等于乙数的最小倍数，那么( )。
A. 甲数比乙数大
2/ 8B. 乙数比甲数大
C. 两数相等
D. 无法确定
5. 在四位数 21 0的方框里填入一个数字，使它能同时被 2、3、
5整除，最多有( )种填法。
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
四、按要求完成下面各题。(共26分)
1. 按要求写数。(每题2分，共8分)
(1)18的因数：______________________________________
(2)49的因数：______________________________________
(3)50以内8的倍数：______________________________________
(4)6的倍数：______________________________________
2. 把下列各数进行分类。(8分)
13 20 1 45 38 0 2 91 37 57 80
3/ 83. 从 0、3、5、7 这 4 个数中，选出三个组成三位数。(写出一个即
可)(每题2分，共10分)
(1)组成的数是2的倍数：( )
(2)组成的数是5的倍数：( )
(3)组成的数是3的倍数：( )
(4)既是2的倍数，又是3的倍数：( )
(5)同时是2、3、5的倍数：( )
五、解决问题。(共29分)
1. 一个两位数，同时是 2 和 5 的倍数，十位与个位上的数字之和是
6，这个两位数是多少？(7分)
4/ 82. 幼儿园里有一些小朋友，小朋友可能有多少人？(7分)
3. 小朋友到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了 3
本日记本，售货员阿姨说应付 13. 4元，小亮认为不对。你能解释
这是为什么吗？(7分)
4. 小红家卧室的开关最初在关闭状态，现在如果不断开关，开关 13
次后，灯处于哪种状态？为什么？如果开关200次呢？(8分)
5/ 86/ 8答案
一、1. 251004100100254
2. 241、2、3、4、6、8、12、24
3. 18、30、72、58、100
18、45、30、72、75
45、30、75、100
30、10045、30、7530
4. 1、4、70 5. 23
6. 7530 7. 606264
8. 9019
二、1. ×2. ×3. √4. √5. ×
三、1. B2. C3. B4. C5. C
四、1. （1）1、2、3、6、9、18
（2）1、7、49
（3）8、16、24、32、40、48
（4）6、12、18、24、30……
2. 奇数：13，1，45，91，37，57
偶数：20，38，0，2，80
质数：13，2，37
合数：20，45，38，91，57，80
3. （1）350（2）350（3）357
（4）570（5）750
7/ 8【点拨】答案不唯一。
五、1. 答：这个两位数是60。
【点拨】这个数是2和5的倍数，说明数的个位是0，那么
十位数字就是6，所以这个两位数就是60。
2. 32的因数有1、2、4、8、16、32。
答：小朋友可能有2、4、8、16、32人。
【点拨】“拿了 32颗糖平均分给他们，正好分完”，说明小
朋
友的人数是32的因数。
3. 134元=134角1+3+4=8
因为134不能整除3，所以售货员阿姨说的不对。
【点拨】买了 3 本日记本，说明钱数应该是 3 的倍数，
1+3+4=8，
8不是3的倍数。
4. 13÷2=6……1200÷2=100
答：灯开关1次处于开的状态，开关2次处于关的状态……
开关13次后是开的状态，200次是关的状态。
【点拨】这是周期问题，奇数次是开的状态，偶数次是关的
状态。
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