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周测培优卷 4
棱长和、表面积的能力检测卷
一、我会填。(每空2分，共20分)
1．右图是由棱长为1 cm的小正方体摆
成的，它的棱长是( )，棱
长和是( )。
2．用一根长 72 cm的铁丝围成一个正方体框架，这个正方体框架的
棱长是( )cm。
3.聪聪用一些小棒和橡皮泥小球拼搭长
方体框架，上图是他已经完成的一部
分。
(1)如果要完成一个长方体框架，至少还需要( )个橡皮泥小球，
还需要( )根9 cm长的小棒、( )根5 cm长的小棒和( )根
3 cm长的小棒。
(2)给这个长方体框架的表面贴上彩纸，贴彩纸的面积是 (
)cm2。
4．一个正方体一个面的周长是 32厘米，它的表面积是( )平方
厘米。
5．一个正方体的表面积是 96 m2，它的一个面的面积是(
)dm2。
二、我会辨。(对的在括号里画“√”，错的画“×”。每题 3分，共
1/ 79分)
1．长方体6个面都是长方形，正方体6个面都是正方形。( )
2．正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积也扩大到原来的2倍。
( )
3．将一个长方体切成两个同样大小的长方体，每个小长方体的表面
积是原长方体表面积的一半。 (
)
三、我会选。(把正确答案的序号填在括号里。每题3分，共9分)
1．一个棱长总和是72 cm的长方体，长、宽、高的和是( )cm。
A．12 B．18
C．36 D．72
2．用7个小正方体拼成下面的图形，现在把画“×”的小正方体拿走，
它的表面积和原来相比，( )。
A．不变
B．增加了
C．减小了
D．无法判断
3．下图标出了一个房间(地面是长方形)的长、宽、高，这个房间的
占地面积是( )m2。
A．12 B．15
C．20 D．94
四、我会按要求解答。(共20分)
2/ 71．下面哪些图形可以围成正方体？在能围成正方体的括号里画
“√”。(每题2分，共8分)
2．下图是用棱长为 2 cm 的小正方体拼成的长方体。右面的图形哪
些是这个长方体6个面中的一个？在图形上用“√”标出，并注明
有几个这样的面。(12分)
五、我会应用。(共42分)
1．快递员想在长 25 cm、宽 15 cm、高 12 cm 的长方体邮件盒表面
包一层塑料膜，至少需要多少平方厘米的塑料膜？(7分)
3/ 72．做下面这样一个手提袋至少需要多少平方厘米的纸板？(7分)
3．如下图，昆虫箱的前、后面是防蝇纱网，其余四个面是木板。
(木板的厚度忽略不计)(7分)
4．小明家有一个长方体形状的蚊帐(如图)，蚊帐四周由钢管固定(地
面的四边没有钢管)。固定这样一个蚊帐至少需要多长的钢管？(7
分)
4/ 75．聪聪用一根铁丝围成一个长 8 cm、宽 6 cm、高 4 cm 的长方体框
架，然后又改围成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是多
少？(7分)
6．小东有一个木质棋盒，形状是长方体(无盖)，长 1.5 dm，高 0.4
dm，宽 0.6 dm。做这个棋盒至少需要多少木板？他想给这个棋盒
配一个盖，还需要多少木板？(7分)
5/ 7答案
一、1.3 cm 36 cm 2.6
3．(1)5 1 2 3 (2)174
4．384 【点拨】先求出正方体的棱长：32÷4＝8(厘米)，再用正方
体的表面积公式S＝6a2求出即可。
5．1600 【点拨】正方体一个面的面积＝表面积÷6。
二、1.× 2.× 3.×
三、1.B 2.C 3.B
四、1.(1)√ (3)√ (4)√
2.
五、1. (25×15＋25×12＋15×12)×2
＝(375＋300＋180)×2
＝1710(cm2)
答：至少需要1710 cm2的塑料膜。
2． 30×10＋(30×40＋10×40)×2
＝300＋3200
＝3500(cm2)
6/ 7答：做这样一个手提袋至少需要3500 cm2的纸板。
【点拨】手提袋没有上面。
3．木板：(25×35＋40×25)×2＝3750(cm2)
3750 cm2＝37.5 dm2
防蝇纱网：40×35×2＝2800(cm2)
2800 cm2＝28 dm2
答：至少需要木板37.5 dm2，防蝇纱网28 dm2。
4．1.8×4＋2×2＋1.5×2＝14.2(m)
答：固定这样一个蚊帐至少需要14.2 m长的钢管。
5．(8＋6＋4)×4÷12＝6(cm)
答：这个正方体框架的棱长是6 cm。
6．1.5×0.6＋(1.5×0.4＋0.6×0.4)×2＝2.58(dm2)
1.5×0.6＝0.9(dm2)
答：做这个棋盒至少需要 2.58 dm2木板，要配一个盖还需要 0.9
dm2木板。
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