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冀教数学五年级下册第三单元跟踪检测卷
长方体和正方体
一、填空。(每空1分，共14分)
1．长方体和正方体都有( )个面，( )个顶点，( )是特殊的长
方体。
2．如图所示的长方体上面的面积是( )，右面的面积是( )，前
面的面积是( )。
INCLUDEPICTURE "D:\\00\\2019.11.08\\2020春 好卷 五年
级 数学下 JJ版\\Q45.TIF" \* MERGEFORMATINET
3．如图所示有4个长方形，要用它们组成一个长方体，还缺2个长方
形，缺的这2个长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米，组成的
长方体的表面积是( )平方厘米。
INCLUDEPICTURE "D:\\00\\2019.11.08\\2020春 好卷
五年级 数学下 JJ版\\Q46-1.TIF" \* MERGEFORMATINET
1/ 144．用一根长36厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是(
)厘米，它的表面积是( )平方厘米。
5．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，棱长总和扩大到原来的(
)倍，表面积扩大到原来的( )倍。
6．一个正方体的底面周长是24厘米，这个正方体的表面积是(
)平方厘米。
二、判断。(对的在括号里画“√”，错的画“×”。每题2分，共10分)
1．相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
( )
2．把一个小长方体紧靠墙角摆放，露在外面的面有4个。 ( )
3．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的表面积就会扩
大到原来的8倍。 ( )
4．把表面积都为6 m2的两个正方体拼成一个长方体，这个长方体的
表面积为12 m2。 ( )
2/ 145．如果一个长方体有两个相邻的面是正方形，那么这个长方体实际
上就是一个正方体。 ( )
三、选择。(将正确答案的字母填在括号里。每题3分，共15分)
1．下列平面图形中，( )不能折成正方体。
A. INCLUDEPICTURE "D:\\00\\2019.11.08\\2020春 好卷
五年级 数学下 JJ版\\Q50.TIF" \* MERGEFORMATINET
B. INCLUDEPICTURE "D:\\00\\2019.11.08\
\2020春 好卷 五年级 数学下 JJ版\\Q48.TIF" \*
MERGEFORMATINET C. INCLUDEPICTURE
"D:\\00\\2019.11.08\\2020春 好卷 五年级 数学下 JJ版\
\Q49.TIF" \* MERGEFORMATINET
2．下列图形中能围成长方体的是( )。
A. INCLUDEPICTURE "D:\\00\\2019.11.08\\2020春 好卷
五年级 数学下 JJ版\\Q54.TIF" \* MERGEFORMATINET
3/ 14B. INCLUDEPICTURE "D:\\00\\2019.11.08\
\2020春 好卷 五年级 数学下 JJ版\\Q52.TIF" \*
MERGEFORMATINET C. INCLUDEPICTURE
"D:\\00\\2019.11.08\\2020春 好卷 五年级 数学下 JJ版\
\Q53.TIF" \* MERGEFORMATINET
3．把一个长方体切成两个小长方体，( )种切法增加的表面积最大。
A. INCLUDEPICTURE "D:\\00\\2019.11.08\\2020春 好卷
五年级 数学下 JJ版\\Q55.TIF" \* MERGEFORMATINET
B. INCLUDEPICTURE "D:\\00\\2019.11.08\
\2020春 好卷 五年级 数学下 JJ版\\Q56.TIF" \*
4/ 14MERGEFORMATINET C. INCLUDEPICTURE
"D:\\00\\2019.11.08\\2020春 好卷 五年级 数学下 JJ版\
\Q57.TIF" \* MERGEFORMATINET
4．把12个相同的小正方体拼成一个长方体，下列3个长方体中，(
)的表面积最小。
A. INCLUDEPICTURE "D:\\00\\2019.11.08\\2020春 好卷
五年级 数学下 JJ版\\Q58.TIF" \* MERGEFORMATINET
B. INCLUDEPICTURE "D:\
\00\\2019.11.08\\2020春 好卷 五年级 数学下 JJ版\
\Q59.TIF" \* MERGEFORMATINET
C. INCLUDEPICTURE "D:\\00\\2019.11.08\\2020春 好卷
五年级 数学下 JJ版\\Q60.TIF" \* MERGEFORMATINET
5/ 145．用棱长都是5厘米的3个正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱
长之和是( )厘米。
A．100 B．120 C．60
四、计算。(每题10分，共20分)
1．计算下面物体的表面积和棱长总和。(单位：厘米)
(1) INCLUDEPICTURE "D:\\00\\2019.11.08\\2020春 好卷
五年级 数学下 JJ版\\Q62-1.TIF" \* MERGEFORMATINET
(2) INCLUDEPICTURE
"D:\\00\\2019.11.08\\2020春 好卷 五年级 数学下 JJ版\
\Q63.TIF" \* MERGEFORMATINET
6/ 142．求下面物体的表面积。(单位：厘米)
INCLUDEPICTURE "D:\\00\\2019.11.08\\2020春 好卷 五
年级 数学下 JJ版\\Q64.TIF" \* MERGEFORMATINET
7/ 14五、解决问题。(共41分)
1．石家庄人民商场为使夜间的宣传效果更好，请了工人师傅在长方
体大楼的边上装上彩灯线(地面的四条边不装)，已知大楼长80 m、
宽50 m、高40 m，请你帮工人师傅算一算大约需要多少米彩灯线？
(5分)
2．有一张长是40 cm，宽是35 cm的长方形铁皮，在它的4个角上分
别剪去边长是5 cm的正方形(如下图所示)，再将它焊接成一个无
盖的长方体盒子。这个长方体盒子的表面积是多少？(5分)
INCLUDEPICTURE "D:\\00\\2019.11.08\\2020春 好卷 五年级
数学下 JJ版\\Q66.TIF" \* MERGEFORMATINET
8/ 143．用一根长是72分米的铁丝焊接成一个长是10分米，宽是6分米的
长方体框架，给这个长方体框架的表面贴上彩纸，贴彩纸的面积是
多少平方分米？(7分)
4．把一个正方体锯成两个长方体，它的表面积增加了32平方厘米，那
么原来正方体的表面积是多少平方厘米？(7分)
5．幸福村新建了一个游泳池，这个游泳池长是50米，是宽的2倍，深
是2.4米。
(1)这个游泳池的占地面积是多少平方米？(5分)
9/ 14(2)现在要在游泳池的四周和底面都贴上瓷砖，一共需要贴多少平方
米的瓷砖？(5分)
6．光明小学五(1)班的学生向贫困地区的小朋友捐赠文具盒，文具盒
的大小如下图所示，把20个文具盒包成一包。请你设计一种最节
省包装纸的包装方案，并计算出这种方案每包一包至少需要多少
平方厘米的包装纸？(7分)
INCLUDEPICTURE "D:\\00\\2019.11.08\\2020春 好卷 五年级
数学下 JJ版\\Q67.TIF" \* MERGEFORMATINET
附加题：(10分)
10/ 14将两个同样大小的正方体拼在一起摆在桌面上(如图，单位：厘米)，
拼成的长方体的表面积是60平方厘米，你知道原来正方体的表面积
吗？
INCLUDEPICTURE "D:\\00\\2019.11.08\\2020春 好卷 五年级
数学下 JJ版\\QXJ21.TIF" \* MERGEFORMATINET
11/ 14答案
一、1.6 8 正方体
2．72 cm2 24 cm2 48 cm2
3．3 2 52 4.3 54
5．3 9 6.216
二、1.√ 2.× 3.× 4.× 5.√
三、1.A 2.B
3．B
【点拨】增加的两个面为原长方体最大的面。
4．C
【点拨】假设每个小正方体的棱长是1cm，A的表面积是(1×1＋
1×12＋1×12)×2＝50(cm2)，B的表面积是(2×1＋6×1＋2×6)×2
＝40(cm2)，C的表面积是(3×2＋2×2＋3×2)×2＝32(cm2)，所以
C的表面积最小。
5．A
四、1.(1)表面积：(20×15＋20×35＋15×35)×2
＝3050(平方厘米)
12/ 14棱长总和：(20＋35＋15)×4＝280(厘米)
(2)表面积：25×25×6＝3750(平方厘米)
棱长总和：25×12＝300 (厘米)
2．(12×5＋3×5＋12×3)×2＋2×2×4
＝238(平方厘米)
五、1. 40×4＋80×2＋50×2＝420(m)
答：大约需要420 m彩灯线。
2．40×35－5×5×4＝1300(cm2)
答：这个长方体盒子的表面积是1300 cm2。
【点拨】盒子的表面积就等于原铁皮面积减去剪去的4个正
方形的面积。
3．72÷4－10－6＝2(分米)
(10×6＋10×2＋6×2)×2＝184(平方分米)
答：贴彩纸的面积是184平方分米。
4．32÷2＝16(平方厘米
16×6＝96(平方厘米)
答：原来正方体的表面积是96平方厘米。
13/ 14【点拨】增加的表面积等于原正方体两个面的面积和。
5．(1)50×(50÷2)＝1250(平方米)
答：这个游泳池的占地面积是1250平方米。
【点拨】占地面积只与底面积有关。
(2)50÷2＝25(米)
50×25＋50×2.4×2＋25×2.4×2
＝1610(平方米)
答：一共需要贴1610平方米的瓷砖。
6．每4个文具盒放一层，一共放五层。
(25×28＋25×15＋28×15)×2
＝2990(平方厘米)
答：这种方案每包一包至少需要2990平方厘米的包装纸。
附加题：10a2＝60
a2＝ 6
6a2＝6×6＝36
答：原来正方体的表面积是36平方厘米。
14/ 14
