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第三单元过关检测卷
一、填空。(每空 1分，共21分)
1．右图是一个( )体，它的上面是( )形，长是
( )，宽是( )，面积是( )，
它的后面是( )形，长是( )，宽是(
)，面积是( )。
2．一个长方体，长是7分米， 宽是5分米，高是5分米，这个长方体有(
)个面是正方形，它的表面积是 ( )平方分米。
3．下图中的长方体是由棱长为1厘米的小正方体摆成的，这个长方体的长是(
)厘米，宽是( )厘米，高是( )厘米，表面积是( )平方厘米。
4．用3个棱长为6厘米的正方体摆成一个长方体，长方体的表面积比3个正方
体的表面积的和少( )平方厘米。
5．一根长方体木料，长是2米，宽和高都是20厘米，把它沿长截成相等的3
段，表面积增加( )平方米。[来源:学科网ZXXK]
6．如果长方体的长、宽、 高都扩大为原来的2倍，那么它的表面积扩大为原
来的( )倍。
7．用铁皮制作一个没有盖的长方体水桶，水桶的长是50厘米，宽是40厘米，
高是7分米，至少需要( )平方分米的铁皮。8．一个正方体的底面积周长是24厘米，这个正方体的表面积是( )平方厘
米。
9．将三盒如下图所示的奶糖包装成一包，要节约包装纸，就是使包装后的表面
积最小，包装后的表面积最小是( )。
二、选择。(每题2分，共10分)
1．下列展开图中，( )可以折成一个正方体。
2．用棱长都是5厘米的三个正方体拼成一个长方体，这个长方体所有棱的长度
和是( )厘米 。
A．100 B．120 C．60 D．180
3．把12个相同的小正方体拼成一个长方体，下面4个长方体中，( )的表
面积最小。
4．把一个棱长为3分米的正方体切成两个相同的长方体，增加的两个面的面积
之和是( )平方分米。A．18 B．9 C．36 D．以上都不对
5．一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米，如果高增加
2米，新的长方体的表面积比原来增加( )平方米。
A．ab(h＋b) B．(a＋b)×2
C．(a＋b)×4 D．以上都不对
三、判断。(每题2分，共10 分)
1．长方体中，相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。
( )
2．正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的表面积就扩大到原来的
12倍。 ( )
3．底面积和高都相等的两个长方体，它们的形状一定相同。 ( )
4．用棱长是1厘米的小正方体拼成一个稍大的正方体，至少需要4个这样的小
正方体。 ( )
5．两个完全一样的长方体恰好拼成一个正方体，那么该正方体的表面积等于这
两个长方体的表面积之和。( )
四、求下 面图形的表面积。(3题7分，其余每题5分，共17分)
1．2．
3．
五、按要求做题。(每题5分，共10分)
1．下面是长方体和正方 体的平面展开图，请在每个展开图上，分别用数字
1、2、3标出相对的面。
2．有一块长40厘米、宽35厘米的长方形铁皮，在它的4个角上分别剪去边长
为5厘米的正方形(如下图所示)将它焊接成一个无盖的长方体盒子。这个长方
体盒子的表面积是多少？六、解决问题。(每题8分，共32分)
1．如下图，一个用硬纸板制成的长方体影集封套，长31厘米，宽27厘 米，
高2.5厘米，封套的右边不封口，做这个封套至少需要多少平方厘米的硬纸板？
2．一个墨水瓶的包装盒的形状为正方体，棱长为6厘米，它是用硬纸板制成的，
现要制作100个这样的 包装盒。
(1)至少需要多少平方米的硬纸板？
[来源:学科网][来源:学.科.网]
(2)如果在每个包装盒的两面贴满商标，则商标至少需用纸多少平方厘米？
3．下图是把一个长方体铁块去掉两个正方体后提取到的零件，这个零件的表面
积比原来的长方体的表面积增加了还是减少了？若给这个零件外部刷上一层漆，
刷漆的面积是多少平方厘米？
4．一个香烟盒的形状是长方体，它的长是8厘米，宽是6厘米，高是2厘米，
把10包这样的香烟包在一起，形成一个大长方体，怎样包装最节省包装纸？至
少需要用多少平方厘米的包装纸？答案
一、1．长方 长方 10厘米 6厘米 60平方厘米
长方 10厘米 4厘米 40平方厘米
2．两 190 3．4 3 2 52
4．144 5．0.16 6．4 7．146
8．216 9.1650平方厘米
二、1．D 2．A 3．C 4．A 5．C
三、1．√ 2．× 3．× 4．× 5．×
四、1．(13×12＋12×18＋13×18)×2＝1212(平方厘米)
2．7×7×6＝294(平方分米)
3． (9×4＋4×2＋9×2)×2＋3×3×6－3×3×2
＝124＋54－18
＝160(平方米)
五、1．
点拨：答案不唯一。2．40－5×2＝30(厘米)
35－5×2＝25(厘米)
30×25＋(30×5＋25×5)×2
＝750＋550
＝1300(平方厘米)
六、1. (31×2.5＋31×27)×2＋27×2.5
＝1829＋67.5
＝1896.5(平方厘米)
2．(1) 6×6×6×100
＝36×6×100
＝21600(平方厘米)
21600平方厘米＝2.16平方米
点拨：先根据S正方体表＝6a2求出一个包装盒的表面积，再乘100就是100个
这样的包装盒的表面积。
(2)62×2×100＝36×2×100＝72×100＝7200(平方厘米)[来源:Z|xx|k.Com]
3．这个零件的表面积比原来的长方体的表面积减少了。
(6×5＋6×2＋2 ×5)×2－2×2×4
＝ 104 －16
＝88(平方厘米)4．将10包香烟摆成长12厘米，宽8厘米，高10厘米的长方体，然后包装，这
样包装最节省包装纸。
(8×12＋8×10＋12×10)×2
＝(96＋80＋120)×2
＝592(平方厘米)
