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第三单元过关检测卷
一、填空。(每空2分，共30分)
1．一个长方体最多有( )个面完全相同，最多有( )条棱长度相
等。
2．一间仓库，长12米，宽9米，高4米，这间仓库的占地面积是( )
平方米，最小一个面的面积是( )平方米。
3．一个长方体的棱长总和是48厘米，长是6厘米，宽是5厘米，高是(
)厘米，这个长方体的表面积是( )平方厘米。
4．将一个长8分米，宽和高都是5分米的长方体框架，拆开后再焊接
成一个正方体，这个正方体的棱长是( )分米，表面积是( )平
方分米。
5．用3个棱长为6厘米的正方体摆成一个长方体，长方体的表面积比
3个正方体的表面积的和少( )平方厘米。
6．一根长方体木料，长是2米，宽和高都是20厘米，把它沿长截成相
等的3段，表面积增加( )平方米。
7．把一个棱长是4分米的正方体锯成两个相同的长方体，再拼成一个
1/ 9稍大的长方体，拼成的长方体的表面积是( )平方分米。
8．一个正方体的底面周长是24厘米，这个正方体的表面积是( )
平方厘米。
9．将三盒如下图所示的奶糖包装成一包，要节约包装纸，就是使包装
后的表面积最小，包装后的表面积最小是( )。
10．将6个棱长是2分米的正方体拼成1个长方体，拼成的长方体的
表面积可能是( )平方分米，也可能是( )平方分米。
二、判断。(对的画“√”，错的画“×”)(每小题1分，共5分)
1．一个长方体(非正方体)最多有4个面的面积相等。 ( )
2．棱长是2厘米的正方体，它的表面积和棱长总和相等。( )
3．若一个长方体的侧面沿棱展开是正方形，则这个长方体的底面周
长和高相等。 ( )
4．用棱长是1厘米的小正方体拼成一个稍大的正方体，至少需要4个
2/ 9这样的小正方体。 ( )
5．若长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则表面积扩大到原来
的4倍。 ( )
三、选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每小题2分，共10分)
1．下面图形( )沿虚线折叠后不能围成长方体。
2．用棱长都是5厘米的三个正方体拼成一个长方体，这个长方体所有
棱的长度和是( )厘米。
A．100 B．120 C．60 D．180
3．把一个长、宽、高分别是8厘米、6厘米、4厘米的长方体截成两个
完全相同的长方体，表面积最多增加( )平方厘米。
A．32 B．48 C．64 D．96
4．一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米，如果高增加2米，
那么新的长方体的表面积比原来增加( )平方米。
3/ 9A．2ab B．(a＋b)×2 C．(a＋b)×4 D．以上都不对
5．一个长方体和一个正方体正好拼成一个新的长方体，它的表面积
比原来长方体的表面积增加了4平方分米，原来正方体的表面积是
( )平方分米。
A．4 B．6 C．8 D．12
四、填表。(共8分)
长 宽 高 表面积
长方体 8 cm 4 cm 5 cm
长方体 10 dm 5 dm 520 dm2
正方体 棱长10 m
正方体 384 cm2
五、求下面图形的表面积。(每小题5分，共15分)
1.
2.
4/ 93.
六、解决问题。(共32分)
1．一个礼品盒长33厘米，宽22厘米，高16厘米，用彩带按下图方法
捆扎，接头处长15厘米。捆扎一个这样的礼品盒需要多少米长的
彩带？(5分)
2．如图，一个用硬纸板制成的长方体影集封套，长31厘米，宽27厘米，
高2.5厘米，封套的右边不封口，做这个封套至少需要多少平方厘
米的硬纸板？(5分)
5/ 93．一个卫生间长4米，宽2米，高2.8米。
(1)在卫生间的顶部装上扣板，装扣板的面积是多少平方米？(3分)
(2)在卫生间的四周贴上墙砖，贴墙砖的高是2.4米，至少需要墙砖多
少平方米？(4分)
4．用铁皮做一个长方体通风管，管长7.2米，通风管口处是边长为5
分米的正方形，做2个这样的通风管至少需要铁皮多少平方米？
(接头处忽略不计)(5分)
6/ 95．用两个长、宽、高分别是6厘米、5厘米和2厘米的长方体拼成一个
表面积最小的长方体，拼成的长方体的表面积是多少平方厘米？
(用两种不同的方法解答)(5分)
6．一个宽和高都是6厘米的长方体装饰盒，如果把长减少4厘米，就
变成了一个正方体。在这个长方体装饰盒的四周贴上包装纸，贴包
装纸的面积至少是多少平方厘米？(5分)
7/ 9答案
一、1.4 8 2.108 36 3.1 82
4．6 216 5.144 6.0.16 7.112 8.216
9．1650平方厘米 10.104 88
二、1.√ 2.× 3.√ 4.× 5.√
三、1.C 2.A 3.D 4.C 5.B
四、184 cm2 14 dm 600 m2 棱长8 cm
五、1.(13×12＋12×18＋13×18)×2＝1212(平方厘米)
2．7×7×6＝294(平方分米)
3．(9×4＋4×2＋9×2)×2＋3×3×4＝160(平方米)
六、1.(33＋22＋16×2)×2＋15＝189(厘米)
189厘米＝1.89米
答：捆扎一个这样的礼品盒需要1.89米长的彩带。
2．(31×2.5＋31×27)×2＋27×2.5＝1896.5(平方厘米)
答：做这个封套至少需要1896.5平方厘米的硬纸板。
3．(1)4×2＝8(平方米)
答：装扣板的面积是8平方米。
8/ 9(2)(4×2.4＋2×2.4)×2＝28.8(平方米)
答：至少需要墙砖28.8平方米。
4．5分米＝0.5米 7.2×0.5×4×2＝28.8(平方米)
答：做2个这样的通风管至少需要铁皮28.8平方米。
5．方法一：2×2＝4(厘米)
(6×5＋6×4＋5×4)×2＝148(平方厘米)
方法二：(6×5＋6×2＋5×2)×2×2－6×5×2＝148(平方厘米)
答：拼成的长方体的表面积是148平方厘米。
6．6＋4＝10(厘米)
10×6×2＋6×6×2＝192(平方厘米)
答：贴包装纸的面积至少是192平方厘米。
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