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第七单元跟踪检测卷
一、填空。(每空2分，共34分)
1．用橡皮泥小球和长度为 3 cm 的小棒插成一个棱长为 3 cm 的正方
体，一共需要( )个橡皮泥小球，( )根小棒，这些小
棒的长度之和是( ) cm。
2．至少要用( )个相同的小正方体才能拼成一个大正方体。
3．一个正方体的棱长是 4 cm，把它的棱长扩大到原来的 4倍，那么
表面积扩大到原来的( )倍。
4．一个正方体魔方的表面积是 72平方厘米，它的一个面的面积是(
)平方厘米。
5．在( )里填上合适的单位名称。
一个苹果的体积约是120( )
一个西瓜的体积约是7( )
一台冰箱的容积约是550( )
一块橡皮的体积约是7( )
6．0.3升＝( )毫升75立方厘米＝( )立方分米＝( )升
7．一块长方体木头长 20 cm，宽 10 cm，高 8 cm，从这块木头上切
下一个最大的正方体后，剩下部分的体积是( )。
8．一个长方体的占地面积是 40 dm2，高是 25 dm，它的体积是(
) dm3。
9．一个正方体的表面积是 600平方分米，把它切成两个体积相等的
长方体以后，表面积增加了( )平方分米。
10．右图是一个正方体的展开图，和“1”相对的是( )。
二、判断。(对的打“√”，错的打“×”)(每题1分，共7分)
1．正方体和长方体都有6个面、8个顶点、12条棱。 ( )
2．正方体是特殊的长方体。 ( )
3．一个长方体木箱，竖着放和横着放的占地面积可能不一样。
( )
4．物体的体积和容积表示的意义不同，大小相等。 ( )5．如果一个正方体的棱长扩大3倍，那么它的体积就扩大9倍。
( )
6．把一个长方体橡皮泥捏成一个正方体，体积变了，表面积不变。
( )
7．用 8个棱长为 1厘米的小正方体拼成不同的长方体，这些长方体
的体积相等。 ( )
三、选择。(把正确答案的字母填在括号里)(每题2分，共8分)
1．把一个长方体切成两个小长方体，则这两个小长方体的表面积之
和( )原长方体的表面积。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法比较
2．用棱长为 1厘米的小正方体木块拼成一个长 8厘米，宽 5厘米，
高3厘米的长方体，一共要用( )个小正方体木块。
A．16 B．40 C．120 D．158
3．把一个长 10 厘米，宽和高都是 5 厘米的长方体切成两个相同的
正方体，这两个正方体的表面积之和( )原来的长方体的表
面积，这两个正方体的体积之和( )原来的长方体的体积。A．大于 B．小于 C．等于 D．无法比较
4．一个水池可以装20 m3的水，是指这个水池的( )是20 m3。
A．体积 B．表面积 C．容积
四、按要求做题。(共16分)
1．求下面图形的表面积。(每小题4分，共8分)
(1) (2)
2．求下面图形的体积。(每小题4分，共8分)(1) (2)
五、解决问题。(5题9分，6题6分，其余每题5分，共35分)
1．把一个长 7 cm，宽 4 cm，高 7 cm 的长方体框架改制成一个正方
体框架后，正方体框架的棱长是多少厘米？
2．一个长方体饼干包装盒，长 20 厘米，宽 12 厘米，高 16 厘米，
如果围着它贴一圈的商标纸(上、下面不贴)，这圈商标纸的面积
至少是多少平方厘米？3.淘气的房间长 3.5 m，宽3 m，高2 m，除去门窗 4.6 m2，房间的墙
壁和房顶都贴上墙纸，每平方米墙纸 2.5 元，这个房间的墙纸至
少需要多少元？
4．有一节火车的车厢，长 8.5 米，宽 3 米，高 2.4 米，里面装满了
煤，如果每立方米煤重1.4吨，那么这节车厢能装煤多少吨？5．学校要建一个长50米，宽3米，深2.5米的长方体游泳池。
(1)这个游泳池的占地面积是多少平方米？
(2)在游泳池各个面上抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
(3)这个游泳池最多能蓄水多少立方米？
6．在一个长宽高分别为 5 dm，3 dm，4 dm 的长方体玻璃鱼缸内盛
有2 dm深的水，放入一块石块后(石块完全浸没在水中)，这时水
深为2.4 dm，这块石块的体积是多少立方分米？附加题：(10分)
如图，一个长方体由三个同样的小正方体拼成，如果去掉一个
小正方体，表面积就减少 20平方厘米，原来长方体的表面积是
多少平方厘米？答案
一、1.8 12 36 2.8 3.16 4.12
5．立方厘米 立方分米 升 立方厘米
6．300 0.075 0.075
7．1088 cm3 8.1000 9.200 10.4
二、1.√ 2.√ 3.√ 4.× 5.× 6.× 7.√
三、1.A 2.C 3.A C 4.C
四、1.(1)6×6×6＝216(dm2)
(2)(10×8＋10×6＋8×6)×2＝376(m2)
2．(1)8×8×5.6＝358.4(dm3)
(2)6×3×4＋2×2×2＝80(cm3)
五、1.(7＋4＋7)×4÷12＝6(cm)
答：正方体框架的棱长是6 cm。
2．20×16×2＋12×16×2＝1024(平方厘米)
答：这圈商标纸的面积至少是1024平方厘米。
3．3.5×3＋3.5×2×2＋2×3×2－4.6＝31.9(m2)
31．9×2.5＝79.75(元)答：这个房间的墙纸至少需要79.75元。
4．8.5×3×2.4×1.4＝85.68(吨)
答：这节车厢能装煤85.68吨。
5．(1)50×3＝150(平方米)
答：这个游泳池的占地面积是150平方米。
(2)50×3＋50×2.5×2＋3×2.5×2＝415(平方米)
答：抹水泥的面积是415平方米。
(3)50×3×2.5＝375(立方米)
答：这个游泳池最多能蓄水375立方米。
6．5×3×(2.4－2)＝6(立方分米)
答：这块石块的体积是6立方分米。
附加题：20÷4×14＝70(平方厘米)
答：原来长方体的表面积是70平方厘米。
[点拨] 由题意可知，如果去掉一个小正方体，表面积就减少 20
平方厘米，实际上减少的是一个小正方体的 4个面的面积，从而
可求出一个面的面积，原来的长方体有 14 个小正方体的面，用
一个面的面积乘14就得到原来长方体的表面积。
