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第二单元过关检测卷
一、填空。(第8题3分，其余每题2分，共19分)
1．一个长方体最多有( )个面完全相同，最多有( )条棱长度
相等。
2．一间仓库，长 12 m，宽9 m，高4 m，这间仓库的占地面积是(
)m2，它的左面的面积是( )m2。
3．一个长方体的棱长总和是 48 cm，长是 6 cm，宽是 5 cm，高是(
)cm，这个长方体的表面积是( )cm2。
4．将一个长 8 dm，宽和高都是 5 dm 的长方体框架拆开后再焊接成
一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是( )dm，表面积是(
)dm2。
5．一个正方体的表面积是 384 dm2，它的一个面的面积是( )
dm2，棱长是( ) dm。
6．把一个棱长为 4 dm 的正方体锯成两个相同的长方体，再拼成一
个稍大的长方体，拼成的长方体的表面积是( )dm2。
7．3个棱长为 4 dm的正方体纸箱放在墙角处
1/ 10(如图)。有( )个面露在外面，露在外面
的面积是( )。
8．下面左图是一个正方体的展开图，在正方体中，
与 1 号面相对的是( )号面，与 2 号面相对的
是( )号面，与3号面相对的是( )号面。
9．上面右图中的长方体长 12 cm，高8 cm，阴影部分两个面的面积
和是200 cm2，那么长方体的宽是( )cm。
二、判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分)
1．表面积相等的两个正方体，它们的棱长总和一定相等。 ( )
2．长方体相邻两个面的面积一定不相等。 ( )
3．如果一个长方体的侧面沿棱展开是正方形，则这个长方体的底面
周长和高相等。 ( )
4．若一个长方体恰好能切成两个完全相同的正方体，则切成的每个
正方体的表面积是原长方体表面积的一半。 ( )
2/ 105．如果长方体的长、宽、高都扩大到原来的 2倍，则表面积扩大到
原来的4倍。 ( )
三、选择。(将正确答案的字母填在括号里。每小题 2 分，共 10
分)
1．两个棱长是1 dm的正方体，拼成一个长方体后，表面积( )。
A.不变 B.增加2 dm2 C.减少2 dm2 D.减少3 dm2
2．下面的图形( )不能折叠成正方体。
3．一个长方体长 a cm，宽b cm，如果它的高增加 3 cm，那么表面
积比原来增加( )cm2。
A.3a＋3b B.6a＋6b C.3ab D.9ab
4．一个棱长为 1 m 的正方体，如果从一个顶点处切去一个棱长为 1
dm的小正方体，表面积与原来相比( )。
A.减少了3 dm2 B.增加了3 dm2 C.没有变 D.无法确定
3/ 105．一个长方体和一个正方体正好拼成一个新的长方体，它的表面积
比原来长方体的表面积增加了 4 dm2，原来正方体的表面积是(
)dm2。
A.4 B.6 C.8 D.12
四、计算下面图形的表面积。(单位：cm)(每小题6分，共12分)
1. 2.
五、观察思考。(共10分)
将小正方体按下图方式摆放在地面上。
4/ 10(1)完成表格。(5分)
小正方体的个数 3 6 9 12 15 …
露在外面的面/个 …
(2)你发现了什么规律？(5分)
六、解决问题。(共39分)
1．一个礼盒长 33 cm，宽22 cm，高16 cm，用彩带按下图方法捆扎，
接头处长15 cm。捆扎这个礼盒需要多少米长的彩带？(7分)
5/ 102．一个卫生间长4 m，宽2 m，高2.8 m，门窗的面积为2.5 m2。
(1)在卫生间的顶部装上扣板，装扣板的面积是多少平方米？(5分)
(2)在卫生间的四周贴上墙砖，贴墙砖的高度为 2.5 m，至少需要墙砖
多少平方米？(6分)
3．乐乐家用铁皮做了一个长 2.5 m 的长方体烟囱，烟囱的底面是一
个边长是 4 dm 的正方形。如果每平方米铁皮 30 元，做这个烟囱
至少要多少元？(7分)
6/ 104．用两个长、宽、高分别是 6 cm，5 cm 和2 cm 的长方体拼成一个
表面积最小的长方体，拼成的长方体的表面积是多少平方厘米？
(用两种不同的方法解答)(7分)
5．一个宽和高都是 6 cm 的长方体装饰盒，如果把长减少 4 cm，就
变成了一个正方体。在这个装饰盒的表面贴上包装纸，贴包装纸
7/ 10的面积是多少平方分米？(7分)
8/ 10答案
一、1.4 8 2.108 36 3.1 82
4．6 216 5.64 8 6.112
7．7 112 dm2 8.4 5 6 9.10
二、1.√
2．× 点拨：当长方体有一组相对的面是正方形时，长方体有两个
相邻面的面积相等。
3．√ 4.× 5.√
三、1.C 2.C 3.B 4.C 5.B
四、1.(20×15＋8×15＋20×8)×2＋5×3×4＝1220(cm2)
2．前面：15×3＋(4－3)×5＝50(cm2)
上面：15×5＝75(cm2)
左面：5×4＝20(cm2)
表面积：(50＋75＋20)×2＝290(cm2)
五、(1)
(2)我发现：每增加3个小正方体，露在外面的面就增加7个。
9/ 10六、1.(33＋22＋16×2)×2＋15＝189(cm)＝1.89(m)
答：捆扎这个礼盒需要1.89 m长的彩带。
2．(1)4×2＝8(m2)
答：装扣板的面积是8 m2。
(2)(4×2.5＋2×2.5)×2－2.5＝27.5(m2)
答：最少需要墙砖27.5 m2。
3．4 dm＝0.4 m
0.4×2.5×4×30＝120(元)
答：做这个烟囱至少要120元。
4．方法一：(6×5＋6×2＋5×2)×2×2－6×5×2＝148(cm2)
方法二：2×2＝4(cm)
(6×5＋6×4＋5×4)×2＝148(cm2)
答：拼成的长方体的表面积是148 cm2。
5．6＋4＝10(cm)
6×6×2＋10×6×4＝312(cm2)＝3.12(dm2)
答：贴包装纸的面积是3.12 dm2。
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