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方法技能提升卷 2
抽象的空间想象能力
一、我会填。(第1题3分，第5题2分，第6题4分，其余每空1分，
共24分)
1．小明在计算＋＋＋时，画了下图。结合图形计算：
＋＋＋＝，÷＝( )，÷＝( )。
2．把一个土豆浸没在盛满水的杯子中，溢出 240 cm3水，这个土豆
的体积是( )cm3。
3．曲米要从家去仙山湖，他应该先向( )走( )m 到达公园，
再向( )偏( )( )的方向走( )m 到达电影院，最后向(
)偏( )( )的方向走( )m到达仙山湖。
1/ 74．小亮用一些小铁球和小磁棒搭一个长方体框架。
还需要( )个小铁球，再加上( )
根长 36 cm 的小磁棒、( )根长 24
cm 的小磁棒、( )根长 18 cm 的小
磁棒，就可以搭成一个长方体框架了。
5．如图，把一个长方体切三刀，表面积分别增加了 20 cm2，15
cm2，12 cm2，原来长方体的表面积是( )cm2。
6．右图是 4 个堆放在墙角的正方体，
每个正方体的棱长是 5 cm，露在外面
的面积是( )cm2，这个立体图形的
体积是( )cm3。
二、我会辨。(对的在括号里画“√”，错的画“×”。每题 3分，共
9分)
1．在一个长方体中，最多可以有8条棱的长度相等。( )
2.
这是一张带有折痕的纸板(单位：cm)，将它按折痕折成一个无盖
长方体纸盒，开口向上，这时底面积是15 cm2。( )
2/ 73．如下图(单位：cm)，露在外面的面积是10 cm2。( )
三、动手操作，开发大脑。(共32分)
1．下面的展开图沿虚线折叠后所围成的图形分别是哪个立体图形？
连一连。(10分)
2．涂一涂，画一画，算一算。(每题5分，共10分)
(1)×3＝
(2)÷2＝
3/ 73．下面是欢乐大世界游乐场平面图，以售票处为中心，请你表示出
梦幻王国的位置，想一想，画一画，填一填。(12分)
梦幻王国在售票处的( )偏( )( )°方向，距离售票处(
)m。
四、我会应用。(共35分)
1．在一个长 15 cm、宽 12 cm、高 10 cm 装有水的长方体容器中，
将一个不规则铁块完全浸没在水中(水没有溢出)。当铁块取出时，
容器中水面下降了4 cm。铁块的体积是多少？(11分)
2．将一个由5个棱长是6 cm的正方体拼成的长方体拆开(如下图)，
表面积共增加了多少？(11分)
4/ 73．如图，仓库里有 A、B 两种规格的铁皮各若干张。从中选出 5 张
铁皮焊成一个容积最大的无盖水箱。
(1)怎样选A、B两种规格的铁皮？(7分)
(2)这个水箱最多能盛水多少升？(6分)
5/ 7答案
一、1. 2 2.240
3．东 400 东 北 45° 450 南 东
55° 700
4．4 3 3 3 5.47
6．225 500 【点拨】露在外面的一共有 9个面，每个面的面积是
5×5＝25(cm2)，则露在外面的面积是25×9＝225(cm2)。
二、1.√ 2.× 3.×
三、
6/ 73.
东 北 50 300
四、1.15×12×4＝720(cm3)
答：铁块的体积是720 cm3。
2．6×6×8＝288(cm2)
答：表面积共增加了288 cm2。
3．(1)A种选2张，B种选3张或A种选1张，B种选4张。
(2)6×6×7＝252(dm3)
252 dm3＝252 L
答：这个水箱最多能盛水252 L。
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