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周测培优卷 3
展开、折叠、露出的空间想象能力检测卷
一、我会填。(每空2分，共34分)
1．下面的图形(单位：cm)可以折成一个长方体，这个长方体的长是
( )cm，宽是( )cm，高是( )cm。折成的长方体有( )
个面是正方形，每个正方形的面积是( )cm2，有( )个面是长
方形，每个长方形面积的大小( )。
2．把一个长方体纸盒相邻的两个面
沿棱剪下来，展开后如右图(单位：
cm)，这个纸盒的前面面积比左面
面积大( )cm2。
3．右下图是一个正方体的展开图，各面中( ) 和( )相对，(
)和( )相对，( )和( )相对。
4．李叔叔和张叔叔各搬了7个棱长为60 cm 的正方体纸箱放在墙角。
1/ 6(1)李叔叔摆放的纸箱(如图 1)有( )个面露在外面。露在外面的面
积是( )cm2。
(2)张叔叔摆放的纸箱(如图2)露在外面的面的个数比李叔叔摆放的纸
箱(如图1)露在外面的面的个数( )。
二、我会选。(把正确答案的序号填在括号里。每题3分，共9分)
1．下面图形中，沿虚线折叠后能围成长方体的是( )。
2．用 5 个相同的小正方体搭成不同的立体图形，( )露在外面的
面最少。
3．在一个棱长是 5 dm 的正方体的一角切去一个长方体 (如右图)，
2/ 6剩下的图形的表面积和原正方体相比，( )。
A．增加了
B．减少了
C．不变
D．无法确定
三、我会求它们的表面积。(单位：cm)(每题4分，共8分)
四、我能想象。(12分)
下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体或长方体？能围成的画
“√”，不能围成的画“×”。
五、发现总结，最强大脑。(7分)
3/ 6小正方体个数 2 4 6 8 10 …
露在外面的面/个…
六、我会应用。(共30分)
1．4个棱长为30 cm的正方体纸箱放在墙角(如图)。
(1)有几个面露在外面？(5分)
(2)露在外面的面积是多少平方厘米？(5分)
2．下面是一个长方体的展开图，求这个长方体的表面积。(10分)
4/ 63．用一张长 30 cm、宽 24 cm 的长方形纸板，做了一个展开图如下
图的无盖长方体纸盒。
(1)这个纸盒的长是( )cm，宽是( )cm，高是( )cm。(3分)
(2)把这个纸盒放在地上，最多占地多少平方厘米？(7分)
5/ 6答案
一、1.8 2 2 2 4 4 相等
2．18 3.2 4 3 5 1 6
4．(1)13 46800 (2)少一个
二、1.D 2.B 3.C
三、6×6×6＝216(cm2)
(10×5＋10×3＋5×3)×2＝190(cm2)
四、√ √ × √ × √
五、
小正方体个数 2 4 6 8 10 …
露在外面的面/个 9 14 19 24 29 …
每增加2个小正方体，露在外面的面就增加5个
六、1.(1)4＋2＋2＝8(个)
答：有8个面露在外面。
(2)30×30×8＝7200(cm2)
答：露在外面的面积是7200 cm2。
2．7－5＝2(cm) (5×4＋5×2＋4×2)×2＝76(cm2)
答：这个长方体的表面积是76 cm2。
3．(1)18 12 6
(2)18×12＝216(cm2)
答：最多占地216 cm2。
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