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周测培优卷 12
圆和简单组合图形的面积
一、填空。(每空2分，共30分)
1. 我们先把一个圆平均分成若干份，再拼成一个近似的长方形，这
个近似的长方形的长相当于( )，宽相当于( )，因为
长方形的面积等于( )，所以圆的面积＝( )。
2. 用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是 6 厘米，那么画出
的这个圆的周长是( )厘米，这个圆的面积是( )平方厘米。
3. 把一个圆形铁片剪成两个相同的半圆形，如果周长增加了 12
cm，那么这个圆形铁片的面积是( )cm2。
4. 甲圆半径是乙圆半径的 3 倍，甲圆周长是乙圆周长的( )倍，
甲圆面积是乙圆面积的( )倍。
5. 一个能自动旋转的喷水龙头的有效射程是10米，那么它的喷洒面
积最大是( )平方米。
6. 圆的半径由 6 厘米增加到 9 厘米，圆的面积增加了( )平方
厘米。
7. 在一张边长为10厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，剩下的
面积是( )。
8. 一根铁丝可围成边长是3. 14厘米的正方形，如果用这根铁丝围成
一个圆，那么圆的半径是( )厘米，面积是( )平方厘米。
9. 一种钟表的表面是圆形，它的周长是 25. 12厘米，它的面积是(
)平方厘米。
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二、判断。(对的在括号里打“√”，错的打“×”。每题 2 分，共 8
分)
1. 半径是2 cm的圆，它的面积和周长相等。 ( )
2. 一个圆的半径扩大到原来的 3倍，面积也扩大到原来的 3倍。(
)
3. 由几个同心圆组成的图形有无数条对称轴。 ( )
4. 周长相等的长方形、正方形和圆，面积最大的是圆。 ( )
三、选择。(将正确答案的字母填在括号里。每题2分，共10分)
1. 一个圆的面积是28. 26平方厘米，它的半径是( )。
A. 3厘米 B. 4. 5厘米
C. 6厘米 D. 9厘米
2. 如果一个圆的面积扩大到原来的4倍，那么它的直径( )。
A. 扩大到原来的2倍
B. 扩大到原来的4倍
C. 扩大到原来的8倍
D. 扩大到原来的16倍
3. 车轮转动一周所行的路程是车轮的( )。
A. 半径 B. 直径 C. 周长 D. 面积
4. 一个圆的直径与正方形的边长相等。比较它们的面积，结果是(
)。
A. 圆的面积大
B. 正方形的面积大
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C. 圆和正方形的面积相等
D. 无法比较
5. 在一块长 10 dm，宽 5 dm 的硬纸板里剪半径是 2 dm 的圆，最多
可剪( )个。
A. 2 B. 5 C. 6 D. 10
四、求下列组合图形中阴影部分的面积。(每题4分，共16分)
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五、解决问题。(共36分)
1. 一种铝制面盆是用直径为 30 厘米的圆形铝板冲压而成的，要做
1000个这样的面盆，需要多少平方米的铝板？(不考虑损耗)(6分)
2. 一个挂钟的分针长 8 厘米，经过 2 小时它扫过的面积是多少平方
厘米？(6分)
3. 有一只羊被拴在草地的木桩上，绳子的长度是 4 米，这只羊最多
可以吃到多少平方米的草？(6分)
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4. 一块长方形草坪，长 20 米，宽 12 米，中间有一个圆形花坛，半
径是4米，草坪的面积是多少？(6分)
5. 校园圆形花池的半径是 6 米，在花池的周围修一条 1 米宽的水泥
路，水泥路的面积是多少平方米？(6分)
6. 一个运动场如图，两端是半圆形，中间是长方形。已知长方形的
长是100米，圆的半径是 32米。这个运动场的周长是多少米？面
积是多少平方米？(6分)
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答案
一、1. 圆周长的一半 半径 圆的面积 πr2
2. 37. 68 113. 04 3. 28. 26 4. 3 9 5. 314 6. 141. 3 7. 21.
5平方厘米
8. 2 12. 56 9. 50. 24
二、1. × 2. × 3. √ 4. √
三、1. A 2. A 3. C 4. B 5. A
四、8÷2＝4(厘米)
4×4×3. 14÷2－4×4÷2＝17. 12(平方厘米)
10÷2＝5(厘米)
5×5×3. 14÷2－10×5÷2＝14. 25(平方厘米)
4＋6＝10(cm) 10÷2＝5(cm)
4÷2＝2(cm) 6÷2＝3(cm)
5×5×3. 14÷2－2×2×3. 14÷2－3×3×3. 14÷2＝18. 84(cm2)
3÷2＝1. 5(cm) 4÷2＝2(cm)
5÷2＝2. 5(cm)
1. 5×1. 5×3. 14÷2＋2×2×3. 14÷2＋3×4÷2－2. 5×2. 5×3. 14÷2＝
6(cm2)
【点拨】第4个图中，阴影部分的面积等于直径为3 cm、4 cm
的半圆形的面积和加上三角形的面积，再减去一个直径为5 cm
的半圆形的面积。
五、1. 30厘米＝0. 3米 0. 3÷2＝0. 15(米)
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0. 15×0. 15×3. 14×1000＝70. 65(平方米)
答：需要70. 65平方米的铝板。
【点拨】制作一个面盆需要的铝板的面积，实际上是一个直径
为30厘米的圆的面积。
2. 8×8×3. 14×2＝401. 92(平方厘米)
答：经过2小时它扫过的面积是401. 92平方厘米。
【点拨】挂钟的分针经过1小时扫过的面积，就是1个半径为
8厘米的圆的面积。
3. 4×4×3. 14＝50. 24(平方米)
答：这只羊最多可以吃到50. 24平方米的草。
【点拨】绳子的长度就是圆的半径。
4. 20×12－4×4×3. 14＝189. 76(平方米)
答：草坪的面积是189. 76平方米。
【点拨】草坪的面积应该是长方形的面积减去圆形花坛的面积。
5. 6＋1＝7(米)
7×7×3. 14－6×6×3. 14＝40. 82(平方米)
答：水泥路的面积是40. 82平方米。
【点拨】水泥路的面积就是圆环的面积。
6. 100×2＋32×2×3. 14＝400. 96(米)
100×32×2＋32×32×3. 14＝9615. 36(平方米)
答：这个运动场的周长是400. 96米，面积是9615. 36平方米。
【点拨】运动场的周长是圆的周长加长方形的两条长，面积是
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圆的面积加长方形的面积。
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