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周测培优卷 10
长、正方体的特征及表面积的计算
一、填空。(每空2分，共32分)
1．长方体、正方体都有( )个面，( )个顶点，( )条棱；正
方体每个面都是( )形，长方体中最多有( )个面是正方形。
2．一个长方体的长是 5厘米，宽是 4厘米，高是 3厘米，这个长方
体的棱长总和是( )厘米。
3．一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别长 9 cm、7 cm 和 0.7
dm，这个长方体的表面积是( )。
4．做一个长为 5分米，宽为 4分米，高为 2分米的长方体框架，要
用铁丝( )分米，如果做一个同样大的无盖铁盒需铁皮( )平
方分米。
5．把一个棱长是 4厘米的正方体切成两个长方体，它的表面积增加
了( )平方厘米。
6．一个正方体的棱长总和是 60 cm，它的棱长是( )，表面积是(
)。7．做一个棱长 12分米的无盖正方体铁盒，需要( )平方分米的铁
皮。
8．明德小学的小会议室长 8米，宽 4米，高 3米，现将四周和屋顶
粉刷，地面铺地板砖，门窗面积共 10平方米。需要粉刷的面积是
( )平方米，需要铺地板砖的面积是( )平方米。
9．一个正方体的棱长是 2厘米，把它的棱长扩大到原来的 2倍，扩
大后的正方体的表面积是( )平方厘米。
二、判断。(对的打“√”，错的打“×”)(每题2分，共10分)
1．棱长总和相等的两个长方体的表面积也相等。 ( )
2．将两个完全一样小正方体拼成一个长方体，表面积不变。( )
3．长方体中可能有4个面是正方形。 ( )
4．两个棱长总和相等的正方体的表面积一定相等。 ( )
5．求做一个长方体的通风管需多少铁皮，就是求这个长方体 6个面
的面积和。 ( )
三、选择。(把正确答案的字母填在括号里)(每题3分，共15分)
1．用一根长( )的铁丝正好可以做一个长6厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体框架。
A．28厘米 B．126厘米 C．56厘米 D．90厘米
2．一个长方体的长为 12 厘米，宽为 8 厘米，高为 7 厘米，把它切
成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是( )厘米。
A．12 B．8 C．7 D．6
3．将一个长 5 dm、宽4 dm、高2 dm的长方体锯成两段，表面积至
少增加( )。
A．8 dm2 B．10 dm2 C．16 dm2 D．20 dm24．下列图形不是正方体的展开图的是( )。
5．一个长方体水池的长是 4 米，宽是 3.5 米，高是 1.5 米。它的占
地面积是( )平方米。
A．6 B．14 C．5.25 D．9
四、求下列图形的表面积。(每小题3分，共6分)
五、解决问题。(8＋9＋10＋10＝37分)
1．已知一个长方体的棱长总和是 64 厘米，长是 8 厘米，宽是 5 厘
米。这个长方体的高是多少厘米？2．一个无盖的长方体木盒，长 40 厘米，宽 32 厘米，高 30 厘米，
把它的外面涂上红漆，涂红漆的面积是多少平方厘米？
3．一个长方体游泳池长 25 米，宽 10 米，深 1.6 米，现打算在游泳
池的四周和池底贴瓷砖。
(1)游泳池的占地面积是多少平方米？
(2)如果瓷砖是边长1分米的正方形，那么至少需要多少块这种瓷砖？4．如图，一块长方形铁皮，从四个角各切掉一个边长为 5 cm 的正
方形后将它做成盒子，这个盒子的表面积是多少平方厘米？答案
一、1.6 8 12 正方 2
2．48
3．350 cm2
4．44 56
5．32
6．5 cm 150 cm2
7．720
8．94 32 9.96
二、1.×
2．× [点拨] 表面积变小了。
3．× 4.√ 5.×
三、1.C 2.C 3.C 4.B 5.B
四、(6×4＋6×4＋4×4)×2＝128(cm2) 4×4×6＝96(cm2)
五、1.64÷4－8－5＝3(厘米)
答：这个长方体的高是3厘米。
2．40×32＋40×30×2＋32×30×2＝5600(平方厘米)答：涂红漆的面积是5600平方厘米。
3．(1)25×10＝250(平方米)
答：游泳池的占地面积是250平方米。
(2)25×10＋25×1.6×2＋10×1.6×2＝362(平方米)
1分米＝0.1米
0.1×0.1＝0.01(平方米)
362÷0.01＝36200(块)
答：至少需要36200块这种瓷砖。
4．30×25－5×5×4＝650(cm2)
答：这个盒子的表面积是650 cm2。
