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专项提升卷 2
约分、通分和分数加减法的实际应用
提升点1：最大公因数与最小公倍数的联系与区别
1．填空。
(1)A＝2×2×7×3，B＝2×2×3×5，A 和B 的最大公因数是( )，最小
公倍数是( )。
(2)M＝5×N(M、N 均为非 0 自然数)，M 和 N 的最大公因数是( )，
最小公倍数是( )。
(3)自然数甲和乙的最大公因数是 1，它们的最小公倍数是(
)。
(4)两个数的最大公因数一定是它们最小公倍数的( )，它们的最
小公倍数一定是它们最大公因数的( )。
2．选择。(把正确答案的字母填在括号里)
(1)A＝2×2×m，B＝2×3×m，已知 A 和 B 的最大公因数是 14，它们
的最小公倍数是( )。
A．7 B．14 C．28 D．84
1/ 8(2)两个数的最大公因数是 5，最小公倍数是 75，其中一个数是 15，
另一个数是( )。
A．5 B．15 C．25 D．75
(3)两个数的最大公因数是15，它们所有的公因数有( )。
A．1，15 B．1，3，5，15
C．1，3，15 D．1，5，15
(4)两个数的最小公倍数是 15，下面( )一定不是这两个数的公倍
数。
A．25 B．30 C．45 D．75
提升点2：最大公因数和最小公倍数的灵活应用
3．一块长方形木板长 20分米，宽 16分米。要锯成相同的正方形木
板，要使正方形木板的面积尽量大，而且原来木板没有剩余，每
块正方形木板的面积是多少平方分米？
2/ 84．某市 K18路公交车每隔 12分发一次车，K16路公交车每隔 20分
发一次车，上午 9时K18 和K16 两路公交车第一次同时发车，两
车第二次同时发车是什么时候？
5．五年级三班有同学若干名，若 5人一排，则余 1人；若 7人一排，
则余3人。五年级三班至少有多少名同学？
6．小羊、小鹿和小熊在同一条河边喝水，小羊每 2天到河边喝一次
水，小鹿每 3 天到河边喝一次水，小熊每 4 天到河边喝一次水，
从七月份第一天开始算起，至少几天后它们三个同一天到河边喝
水？它们在七月份里有几次是同一天到河边喝水？
3/ 8提升点3：运用分数加减混合运算解决实际问题
7．星期日，王强上午做作业用了小时，下午做作业比上午多用了
0.25小时，全天做作业用了多长时间？
8．一条公路全长千米，第一天修了千米，第二天修了千米，第三天
要全部修完，需要修多少千米？
9．铁路小学举办美术作品大赛，设有一、二、三等奖。获二等奖的
4/ 8人数占获奖总人数的几分之几？
10．青岛市实验小学图书室图书种类统计情况如下：
图书种类 科技类 文学类 工具类 其他类
占图书总数
(1)科技类、文学类、工具类图书一共占图书总数的几分之几？其他
类图书占图书总数的几分之几？
5/ 8(2)文学类图书比科技类与工具类图书的和少占总数的几分之几？
6/ 8答案
1．(1)12 420
(2)N M
(3)甲和乙的乘积
(4)因数 倍数
2．(1)D (2)C (3)B (4)A
3．20 和 16 的最大公因数是 4，所以正方形木板的边长最大是 4 分
米。
4×4＝16(平方分米)
答：每块正方形木板的面积是16平方分米。
4．12和20的最小公倍数是 60，因此两车第二次同时发车是上午 10
时。
5．5和7的最小公倍数是35
5－1＝4(名) 35－4＝31(名)
答：五年级三班至少有31名同学。
6．2、3、4的最小公倍数是12
7/ 8答：至少12天后它们三个同一天到河边喝水。
七月份共有31天，
31÷12＝2(次)……7(天)
答：它们在七月份里有2次是同一天到河边喝水。
7．0.25＝ ＋＋＝(小时)
答：全天做作业用了小时。
8.－－＝(千米)
答：需要修千米。
9. ＋－1＝
答：获二等奖的人数占获奖总人数的。
10．(1)＋＋＝ 1－＝
答：科技类、文学类、工具类图书一共占图书总数的，其他类图
书占图书总数的。
(2)＋－＝
答：文学类图书比科技类与工具类图书的和少占总数的。
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