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题型突破卷 5 应用题(一)
专项1：利用最大公因数和最小公倍数解决问题
1．把长 72 cm、宽 54 cm 的铁板裁成若干个面积相等的小正方形且
没有剩余，裁出的小正方形的边长最大是多少厘米？
2．同学们去野餐，把 42瓶橙汁和 30瓶可乐平均分给若干个小组，
正好分完。最多可以分给多少个小组？此时每个小组分得两种饮
料各多少瓶？
3．白石小学小会议室的地面是一个长 72 dm，宽 32 dm 的长方形。
1/ 8正方形地砖的边长最大是多少？至少需要多少块这样的地砖？
4．蓝湖公园中央有一个水池，小红和小明每天晚饭后都绕水池步道
散步。他们从同一入口进，当他们又同时回到入口处时就离去，
他们每天锻炼的时间有多长？
5．周末，聪聪和爸爸去果园采摘了 100 多个苹果。如果每 15 个装
一箱，还剩 10个；如果每 24个装一箱，也剩 10个。他们一共采
摘了多少个苹果？
2/ 86.
专项2：通过比较分数大小解决问题
7.
如果一堂课40分钟，哪个班做练习的时间长？
3/ 88．客车 20 分钟行 25 千米，小汽车 15 分钟行 20 千米，哪辆车速度
快？
专项3：运用分数加减混合运算解决问题
9．丽丽为了了解家乡的空气质量情况，在暑假期间调查统计如下：
空气质量好的天数约占，轻度污染的天数约占，其余的是重度污
染，重度污染的天数约占几分之几？
10．小明看一本故事书，已经看了全书的，剩下的比已经看的多几
分之几？
4/ 811．李师傅运沙，第一天运了这堆沙的，比第二天多运了这堆沙的，
两天一共运了这堆沙的几分之几？
12．“六一”学校举行科技作品展。五(1)班完成了计划的，五(2)班
完成了计划的，五(3)班完成了计划的。三个班共超额完成计划的
几分之几？
5/ 8答案
1．72和54的最大公因数是18
答：裁出的小正方形的边长最大是18 cm。
2．30和42的最大公因数是6
答：最多可以分给6个小组。
42÷6＝7(瓶)
30÷6＝5(瓶)
答：此时每个小组分得橙汁7瓶，分得可乐5瓶。
3．72和32 的最大公因数是8
答：正方形地砖的边长最大是8 dm。
72×32÷(8×8)＝36(块)
答：至少需要36块这样的地砖。
4．12和15的最小公倍数是60 60分钟＝1小时
答：他们每天锻炼的时间是1小时。
5．24和15的最小公倍数是120
120＋10＝130(个)
答：他们一共采摘了130个苹果。
6/ 86．4、5、6的最小公倍数是60
60－1＝59(棵)
答：这些辣椒苗至少有59棵。
7．10÷40＝
＝
答：两个班做练习的时间一样长。
8．25÷20＝(千米) 20÷15＝(千米)
>
答：小汽车速度快。
9．1－－＝
答：重度污染的天数约占。
10．1－－＝
答：剩下的比已经看的多。
11.－＋＝
答：两天一共运了这堆沙的。
12.＋＋－1＝
答：三个班共超额完成计划的。
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