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周测培优卷 5
质数与合数、分解质因数
一、填空。(每空2分，共34分)
1. 最小的自然数是( )，最小的质数是( )，最小的合数是
( )，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )。
2. 在自然数中，既是质数，又是偶数的数是( )；既是奇数，又
是质数的最小数是( )；既是偶数，又是合数的最小数是( )；
既不是质数，又不是合数的数是( )；20 以内的数中不是偶数
的合数是( )。
3. 一个数，既是 12 的倍数，又是 12 的因数，这个数是( )，
将它分解质因数是( )。
4. 24的因数中，质数有( )，合数有( )。
5. 一个数千位上是最小的奇数，万位上是最小的合数，十位上是最
小的质数，其他数位上是0，这个数是( )。
6. 两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是( )和( )。
二、判断。(对的在括号里打“√”，错的打“×”。每题2分，共10
分)
1. 自然数根据因数的个数可以分为质数和合数。 (
)
2. 两个自然数相乘的积一定是合数。 (
)
3. 偶数都是合数，质数都是奇数。 (
1/ 8)
4. 两个质数的积一定是合数。 (
)
5. 把28分解质因数是2×2×7＝28。 ( )
三、选择。(将正确答案的字母填在括号里。每题2分，共8分)
1. 一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫( )。
A. 质数 B. 合数
C. 奇数 D. 偶数
2. 1、3、9都是9的( )。
A. 质因数 B. 质数
C. 因数 D. 公因数
3. 下面的式子，( )是分解质因数。
A. 54＝2×3×9 B. 42＝2×3×7
C. 15＝3×5×1 D. 2×2×3＝12
4. 20的质因数有( )个。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 6
四、在括号里填上适当的质数。(每题2分，共10分)
8＝( )＋( )
15＝( )＋( )
12＝( )＋( )
18＝( )＋( )＋( )
24＝( )×( )×( )×
2/ 8( )
五、先圈出下面的合数，再把它们分解质因数。(10分)
17 19 27 39
47 48 91 105
3/ 8六、猜猜我是谁。(6分)
七、解决问题。(共22分)
1. N是质数，并且 N＋4、N＋6、N＋10都是质数，N最小是多少？
(3分)
4/ 82. 下面哪几个袋子的苹果可以分成个数相同的几堆？哪几个袋子不
可以？为什么？(3分)
编号 A袋 B袋 C袋 D袋
个数 51 61 54 47
3. 一个质数，它是两位数，它的个位上的数字与十位上的数字交换
后，仍是一个质数，这样的质数有哪些？(4分)
4. 一个长方形的长和宽都是质数，周长是36米。这个长方形的面积
5/ 8最大是多少？(4分)
5. 有 3 名学生，他们的年龄一个比一个大 3 岁，他们三人年龄的乘
积是1620，这3名学生的年龄分别是多少？(4分)
6. 有三个小朋友的年龄是三个连续的自然数，且它们的积是 210，
这三个小朋友的年龄各是多少岁？(4分)
6/ 8答案
一、1. 02410
2. 23419和15
3. 1212=2×2×3
4. 2、34、6、8、12、24
5. 410206. 135
二、1. ×2. ×3. ×4. √5. ×
三、1. A2. C3. B4. C
四、8=3＋515=2+1312=5+7
18=2+5+11或18=2+3+13
24=2×2×2×3
五、合数：27、39、48、91、105
27=3×3×339=3×13
48=2×2×2×2×3
91=7×13105=3×5×7
六、114979921
七、1. 7+4=117+6=137+10=17
答：N最小是7。
【点拨】可以写出50以内的质数，进行分析。
2. A袋、C袋可以分成个数相同的几堆，B袋、D袋不可以分成
袋数相同的几堆。因为51，54是合数，61，47是质数。
3. 两位数是质数的有：11、13、17、19、23、29、31、37、
7/ 841、
43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
个位上的数字与十位上的数字交换后，仍是一个质数，这样的
质数有：11、13、17、31、37、71、73、79、97。
【点拨】写出100以内的质数中的两位数，进行分析。
4. 36÷2=1818=5+13=7+11
5×13=65（平方米）
7×11=77（平方米）77>65
答：这个长方形的面积最大是77平方米。
5. 1620=2×2×3×3×3×3×5=9×12×15
答：这3名学生的年龄分别是9岁，12岁，15岁。
6. 210=2×3×5×7=5×6×7
答：三个小朋友的年龄分别是5岁、6岁、7岁。
【点拨】先将210分解质因数，再看可以组成哪三个连续的自
然数。
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