文档内容
期末复习冲刺卷
专项复习卷 2 因数和倍数
一、填空。(每空2分，共40分)
1. 一个数的最大因数是15，另一个数的最小倍数是18，这两个数的
最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
2. 一个质数只有( )个因数，一个合数的因数至少有( )个。
3. 一个四位数，千位上既不是质数也不是合数，百位上是最小的合
数，十位上是最大的一位数，个位上是 10以内最大的质数，这个
数是( )。
4. 一个数是 13，如果它是 3 的倍数，里可以填( )；如果它既是
2的倍数，又是 3的倍数，里可以填( )；如果它既是 2的倍数，
又是5的倍数，里可以填( )。
5. 已知 a、b 是非零自然数。如果 a＝b＋1，那么 a 和 b 的最大公因
数是( )，最小公倍数是( )；如果 a÷b＝15，那么 a 和 b 的
最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
6. 自然数 a 既是 60 的因数，又是 15 的倍数，a 可以是(
)。
7. 如果 A＝2×3×5，B＝2×2×3×3，那么 A 和 B 的最大公因数是(
)，最小公倍数是( )。
8. 1＋2＋3＋4＋…＋999＋1000＋1001 的结果是( )。(填“奇
数”或“偶数”)
9. 小红打开数学书时，看见两页页码之积为 420，这两页分别是(
1/ 7)页和( )页。
10. 将18朵黄花、24朵红花分别插在瓶中，要使每个花瓶中黄花的
朵数相等，红花的朵数也相等，且没有剩余，最多需要( )个
花瓶，每个花瓶中有( )朵花。
二、判断。(对的在括号里打“√”，错的打“×”。每题2分，共10
分)
1. 因为6×8＝48，所以6是因数，48是倍数。 ( )
2. 个位上是3、6、9的数，都是3的倍数。 ( )
3. 一个数的倍数一定比这个数的因数大。 ( )
4. 质数一定是奇数，合数一定是偶数。 ( )
5. 一个数的因数的个数是无限的，而倍数的个数是有限的。( )
三、选择。(将正确答案的字母填在括号里。每题2分，共10分)
1. 自然数按是不是2的倍数来分，可以分为( )。
A. 奇数和偶数
B. 质数和合数
C. 质数、合数和1
D. 倍数和因数
2. 两个质数的和是( )。
A. 偶数 B. 奇数
C. 奇数或偶数 D. 质数
3. 1、2、4、8是8的( )。
A. 因数 B. 公因数
2/ 7C. 质因数 D. 倍数
4. 两个合数的最大公因数是 1，最小公倍数是 144，这两个合数是(
)。
A. 4和36 B. 9和16
C. 8和18 D. 2和72
5. 相邻两个自然数的积一定是( )。
A. 偶数 B. 奇数
C. 合数 D. 质数
四、按要求解答。(共18分)
1. 把下列合数分解质因数。(每题2分，共6分)
48 87 91
2. 写出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。(每题 4 分，共 12
分)
8和9 12和36 57和38
五、解决问题。(共22分)
1. 一本账册上记着：8个微波炉，共付 205 元。这里 处字迹
不太清楚，请你把 处的数字补上，并求出微波炉的单价。(微
波炉的单价是整元数)(4分)
3/ 72. 把下面两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带
最长是多少厘米？一共可以剪出多少根这样的短彩带？(4分)
3. 把一张长 24 厘米、宽 20 厘米的纸片裁成若干个大小相同的正方
形，且不许有剩余，每个正方形的边长最大是多少厘米？至少能
裁出多少个？(4分)
4. 朝晖小学科学小组参加社会实践活动，分组时，按 4 人一组或 6
人一组分，都多出 2人。已知这个小组的人数在 30～40之间，那
4/ 7么这个小组共有学生多少人？(5分)
5. 把 46 块水果糖和 38 块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果
水果糖剩 1块，巧克力剩 3块，你知道这个组最多有几位同学吗？
(5分)
5/ 7答案
一、1. 3 90 2. 2 3 3. 1497
4. 2、5、8 2、8 0
5. 1 ab b a
6. 15、30、60 7. 6 180
8. 奇数 【点拨】一共有 500 个偶数，501 个奇数，所以和是
奇
数。
9. 20 21 【点拨】两页页码是两个相邻的自然数。
10. 6 7
二、1. × 2. × 3. × 4. × 5. ×
三、1. A 2. C 3. A 4. B 5. A
四、1. 48＝2×2×2×2×3
87＝3×29 91＝7×13
2. (8，9)＝1 [8，9]＝72
(12，36)＝12 [12，36]＝36
(57，38)＝19 [57，38]＝114
五、1. 补数字略。2050÷8＝256(元)……2(元)
8－2＝6 (2050＋6)÷8＝257(元)
答：微波炉的单价是257元。
【点拨】微波炉的总价是8的倍数，2050除以8商是256，余
数是2，被除数再加上6就是8的倍数。
6/ 72. (45，30)＝15
(45＋30)÷15＝5(根)
答：每根短彩带最长是15厘米，一共可以剪出5根这样的短
彩带。
3. (24，20)＝4
(24÷4)×(20÷4)＝30(个)
答：每个正方形的边长最大是4厘米，至少能裁出30个。
4. [4，6]＝12 12×3＋2＝38(人)
答：这个小组共有学生38人。
【点拨】小组的人数应该比4和6的公倍数多2，在30～40
之间的符合条件的是38。
5. 46－1＝45(块) 38－3＝35(块)
(45，35)＝5
答：这个组最多有5位同学。
【点拨】45块水果糖和35块巧克力刚好分完，小组最多的人
数就是45和35的最大公因数。
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