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第11课时 用求最大公因数的方法解决实际问题
用求最大公因数的方法解决实际问题 P62例3 和练习十五
学习内容 编写人
第7-11题
能用多种方法熟练、正确地找出两个数的公因数与最大公因数。能有条理、有根据
学习目标
地进行思考。
用多种方法求两个数的最大公因数。理解求最大公因数的意义和各种方法之间的
重 难 点
本质联系。
导学流程 自主空间
【独立自主学习】
1、什么叫做公因数，最大公因数？
2、用集合圈的方法找出16和12， 24和32的最大公因数。
16的因数 12的因数 24的因数 32的因数
16和12公有的因数 24和32公有的因数
3、用列举的方法找出16和12的最大公因数。
16的因数有 ：（ ）
12的因数有 ：（ ）
16和12的公因数有 ：（ ）
16和12的最大公因数是 ：（ ）
4、用分解质因数的方法求24和36的最大公因数。
【合作互助学习】
例3：一间贮藏室长16dm，宽12dm。现在要给贮藏室地面铺上正方形地砖，正方形地砖（必须是整块的）的边长可以选择多少分米的？最长是多少分米？
（1）讨论：要求正方形地砖（必须是整块的）的边长可以选择多少分米的？最
长是多少分米？实际就是求16和12的 ，可以用学具摆摆看。（也可以
画一画）
交流：边长可以是3分米的行吗？边长是5分米的呢？最长是几分米？
算一算验证一下。
（2）我们发现边长可以是（ ）分米的，没有剩余，最大的是边长是
（ ）分米的，边长是其它的行吗？那么“1、2、4、”与16和12到底有着什么特殊
关系呢？
【展示引导学习】
1、展示自主学习、对学、群学中的内容，说一说在做的过程中应注意什么？
2、甲数=2×2×3，乙数=2×3×5，甲数和乙数的最大公约数是（ ），公因数
有（ ）。
【评价提升学习】
1、分解质因数24=（ ）×（ ）×（ ）×（ ）×（ ）
分解质因数36=（ ）×（ ）×（ ）×（ ）×（ ）
24和36的最大公因数是（ ）×（ ）×（ ）=（ ）
2、已知a=2×2×3×5，b=2×5×7，a和b公有的质因数有（ ），它们
的最大公因数是（ ）。
3、有两根小棒，一根长12cm，另一根长16cm.如果把它们截成同样长的小棒，
不能有剩余，没根小棒最长是多少厘米？
4、男生有48人，女生有36人。男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排
最多有多少人？这时男生、女生分别有几排？
5、完成课本练习十五第7-11题；举例说一说什么叫做互质数？
学案整理：
本节课我学会了：
还有疑惑的问题是：
教
学
反
思
