文档内容
4.约分
第1课时 最大公因数（1）
课题 最大公因数（1） 课型 新授课
设计说明 1.教师在教学活动中是组织者、引导者、合作者。在各个环节的教学中，教师提供数学学习的材料，引导学
生通过各种途径找到公因数和最大公因数，将算法多样化与算法优化相结合，在整个教学的过程中，学生真正
成为了课堂学习的主人。
2.借助直观操作、有效理解概念。小学生的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑，教学
设计中让学生借助直观的纸片操作，认识公因数和最大公因数，使抽象的概念直观化，便于学生的理解。
学习目标 1.理解公因数和最大公因数的意义。
2.能正确找出两个数的公因数及最大公因数。
3.结合具体实例，渗透集合思想，培养学生的逻辑推理能力。
学习重点 理解公因数和最大公因数的意义。
学习难点 掌握求两个数的最大公因数的方法。
学习准备 教具准备：PPT课件 学具准备：方格纸 水彩笔
课时安排 1课时
教学环节 导 案 学 案 达标检测
一、复习 1.什么是因数？因数有 1.在整数除法中，如果商是整数而 1.填空。
旧知，导 什么特点？ 没有余数，我们就说除数是被除数的因 （1）既是质数又是奇数的最小的
入新课。 2.写出12和16所有的 数。总结因数的几个特点： 一位数是（ ）。
（5分钟）
因数。你是怎样找一个数的 （1）最小的因数是1，最大的因数是 （2）在50以内的自然数中，最大
因数的？ 它本身。
的质数是（ ），最小的合数是（
3.引入新课，板书课 （2）因数的个数有限的。 ）。
题。 （3）一个数除以它的因数，商一定 答案：（1）3（2）47 4
是自然数（0除外）。 2.找出下面每组数的最大公因
2.学生独立练习，然后交流检查。 数。
3.明确本节课所要学习的内容。 15和21 30和50 9和10
答案：
15和21的最大公因数是3。
二、创设 1.探究概念。 1.（1）独自在练习本上找8和12公
情境，动 （1）课件出示例1。 有的因数和最大因数，完成后汇报。
手操作，
学 习 新 8 和 12 公有的因数是
生：8和12公有的因数有1，2，4，其
30和50的最大公因数是 2×5＝
知。 哪几个？公有的最大因数
中最大因数是4。
10。
是多少？ （2）在组内交流找公有的因数的方
（ 20 分 9的因数有1，3，9。
（2）说一说你是怎么找 法。
钟） 10的因数有1，2，5，10。
出8和12公有的因数的。 生1：分别找出8和12的因数，再从
（3）引导学生学习公因 中找出公有的因数。
9和10的最大公因数是1。
数和最大公因数的概念。 生2：通过集合图知道，1，2，4是8 3.选择。（将正确答案的序号填在
2.探究求最大公因数的 和12的公因数，其中4是最大的，叫做8 括号里）
方法。 和12的最大公因数。 （1）9和15的最大公因数是（
）。
课件出示例2。 （3）自学教材第60页上面的内容。
①1 ②3 ③9 ④15
引导学生用列举法和 2.汇报自己喜欢的方法。
筛选法找出18和27的最大 （1）列举法：先分别找出18和27的 （2）3和14的最大公因数是（
公因数。 因数，然后看18和27的因数中哪些是 ）。
它们的公因数，再从中找出最大的一个。 ①1 ②3 ③14 ④42
（2）筛选法：先找出两个数中较小 （3）A是B的倍数，A、B两数的
数18的因数，再从中圈出较大数27的 最大公因数是（ ）。
因数，最后找出最大的一个。 ①1 ②A ③B ④A、B的积答案：（1）② （2）① （3）③
三、巩固 1.完成教材第 61 页 1.独自完成，同桌交流做完后的发 教学过程中老师的疑问：
练习，拓 “做一做”第3题。 现。
展延伸。
2.引导学生完成教材第 2.学生独立完成，教师全班交流。
（ 12 分 63页练习十五第1、2题。
钟）
四、课堂 1.通过今天这节课的学 1.学生畅所欲言谈收获。
总结。 习，你有什么收获？ 2.完成课后作业。
（3分钟） 2.布置课后作业。
五、教学
板书
六、教学 这节课是在掌握了因数、倍数、找因数的基础上进行教学的。通过找公因数的过程，让学生懂得找公因数
反思 的基本方法，在此基础上，引出公因数和最大公因数的概念。为了加深理解，进一步引导学生观察、分析、讨论，
让学生明确找两个数的公因数的方法，并对找有特征的最大公因数的特殊方法有所体验。在教学中，教师重视
让学生经历因数和最大公因数概念的形成过程，通过学生的操作活动能体会公因数的实际背景，加深对抽象概
念的理解，也有利于改善学习方式，便于学生通过操作和交流学习过程，所以，学生的学习兴趣非常深厚，学习
效果也很明显。
教师点评和总结：
