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第2课时 稍复杂的找次品问题
课题 稍复杂的找次品问题 课型 新授课
设计说明 “优化”是一种重要的数学思想方法，可以有效地分析和解决问题。本节课以“找次品”这一学习活
动为载体，在具体的学习活动中渗透“优化”的数学思想方法。通过让学生探索和比较“找次品”的多种
方法，体会解决问题策略的多样性及运用优化策略解决问题的有效性。
这节课的教学设计主要突出以下两个特点：
1.加强动手操作训练，促进学生的思维。
教学时，让学生理解天平平衡的原理，加强对用天平称物和画图的动手操作训练。在经历称物、分轻重
的过程中，了解和考虑称物的不同情况，逐步把思维条理化、逻辑化，并想办法用图示表示出来，从而促进
学生逻辑思维的发展。
2.尊重学生的认知规律，循序渐进地教学。
教学设计要重视学生的认知规律，循序渐进地教学找次品的最优方法。通过多次试验数据，学生通过观
察发现如何分份是优化“找次品”方法的关键，从而总结出最佳的分份方法和最佳的图示方法。
学习目标 1.通过观察、猜测、试验、推理等活动找次品，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题
的有效性。
2.能利用“找次品”的数学方法解决生活中的实际问题。
学习重点 “找次品”这类问题及基本的解决策略和方法。
学习难点 用优化的方法解决问题。
学前准备 教具准备：PPT课件学具准备：每人8张圆片学具，每组1张找次品记录表
课时安排 1课时
教学环节 导案 学案 达标检测
一、复 1.课件出示：5个零件里有1个 1.独立思考后，全班交 1（. 1）有8瓶水，其中有7瓶的
习旧知，导 是次品（次品重一些）。假如用天平 流。展示找次品的过程。 重量相同，另外有一瓶是糖水，比其
入新课。（5 称，请你完成找次品的过程。 他水略重一些，至少称（ ）次才
分钟） 能保证找出这瓶糖水。
2.上节课我们学习了简单的找次
品的问题，如果把上面的“5个零 （2）从9件物品中找出一件次
件”换成“8个零件”，数量增多 品（稍轻一些），把9件物品分成（
了，我们又怎样才能找出这个次品 ）份较为合适，至少称（ ）次就
呢？这节课我们来一起研究这个问 能找到次品。
2.明确本节课要学习的
题。
内容。 （3）解决找次品的方法很多，在
板书课题：稍复杂的找次品问题 众多的方法中，我们发现分（ ）
份称的方法最好。
二、合 1.课件出示例2。指名学生读题， 1.读题，理解“至少”的
作探究，发 说一说“至少”的含义。 含义。 答案：（1）2（2）32（3）3
现最优方
2.组织小组合作找出次品，填写 2.小组合作，2名同学摆 2.1箱方便面有7袋，其中有6
案。（18分
表格。 学具，1名同学用图示法作记 袋质量相同的，另有一袋质量不足，
钟）
录，1名同学填写“找次品记 轻一些，至少称几次才能保证找出
3.引导学生观察表格，分组汇报
录表”。 这袋方便面？
找次品的方法。
3.利用实物和表格汇报：
4.引导学生观察表格。
（1）分成8（1,1,1,1,1,1,1，
（1）分成的份数、分的方法与找
1）个，需要称4次。
出次品所要称的次数有什么关系？
（2）分成8（3，3，2）个，
（2）怎样分找出次品需要称的次
需要称2次。
数最少？
5.用你发现的方法找出9个、10 （3）分成8（4,4）个，需要
个、11个零件中的1个次品（次品重一些），看看是不是保证找出次品的 称3次。
次数也是最少的。
(4)分成8（2,2,2,2）个，需
要称3次。
4.讨论、交流，明确：把8
平均分成3份去称，能保证称
的次数最少。
5.小组合作操作、验证，
汇报实验结果。
答案：3 3 次品 分成3份
次品 次品
三、巩 1.引导学生完成教材第112页 1.同桌合作完成，全班交 教学过程中老师的疑问：
固练习。 “做一做”。 流。
（13分钟）
2.完成教材第113页练习二十七 2.独立完成，全班汇报自
第2、4题。 己的最优方案。
四、课 1.通过这节课的学习，你有什么 1.谈谈自己本节课的收
堂总结，拓 收获？ 获。
展延伸。（4
2.自主阅读教材第114页的“你 2.阅读后，课后思考，交
分钟）
知道吗？”。 流想法。
五、教
学板书
六、教 本节课的教学通过拼摆、画图、列表的方法找出次品并明确分成的份数、分的方法与要称的次数之间的
学反思 关系，从而让学生从中发现找次品的关键。在学生探究和比较找次品的多种方法中，渗透优化的数学思想方
法，体会解决问题策略的多样性及运用优化策略解决问题的有效性。
教师点评和总结：
