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第2课时 找次品（2）
一、复习找次品的方法
1.回顾找次品的最佳策略
找次品的方法：我们可以把这些物体分成3份，能平均分的就平均分，不能平均分的
就尽量使最多的一份与最少的一份相差1。
2.巩固练习。
课件出示教科书P114第5题问题。
师：至少称几次能保证找出质量较轻的这袋糖果，并用图来表示出找次品的过程。
学生猜测后，课件继续出示。
师：请你们把找的过程在教科书P114“练习二十七”第5题中写出来。
（1）学生独立在教科书上解答。
（2）全班展示交流。
师：请同学们看教科书P114“你知道吗？”，
师：要保证6次能测出次品，待测物品可能是多少个？
生：称5次最多可以在243个物品中找出次品，6次找出次品，就要把物品平均分成三
份后，每份不超过243个。也就是说天平左、右、外面最多放243个，称一次可以排除2
个243，还有243个称5次就可以找出次品，所以，称6次最多可以找出243×3=729个。因
此这里称6次可以找出次品，待测物品可能是244-729个。
师：表中你能发现什么规律？为什么？
生：3个物品需要称1次，9个物品，2个3相乘，是3×3需要2次，称2次最多能在9
个物品中找到次品。27是3个3相乘，就是3×3×3，称3次最多能在27个物品中找到次
品、、、、、、。保证n次能测出次品，待测物品可能是多少呢？最多是n个三相乘，最
少n-1个3相乘还要加1.也就是待测物品数量在3n-1＋1—3n之间，至少需要称n次才能保证
找出次品。
二、通过探索，了解稍复杂的找次品问题
师：如果不知道次品比正品轻或重，该怎么找出次品呢？
课件出示问题。（1）学生尝试解答。
（2）反馈交流。
生1：随意取出两袋，天平平衡的话，剩下的一袋就是次品。如果天平不平衡，托盘
较高的一袋(托盘较低的一袋)就是次品。
师：我们知道次品比正品轻还是重吗？
师：这样称一次能不能找到次品？
师小结：这样称一次是不能知道这袋糖是比500克重还是比500克轻的。当天平不平
衡的时候，不知道重的是次品，还是轻的是次品。
生2：随意取出两袋，如果天平平衡的话，剩下的一袋就是次品，接着用剩下的一袋
和刚才其中一袋称一称，就能知道剩下的一袋比500克重还是比500克轻。如果天平不平
衡的话，取轻的一袋与剩下一袋称一称，如果还是不平衡的话，说明轻的一袋就是次品，
如果
平衡的话，说明第一次称的偏重的那一袋就是次品。
师：为什么平衡和不平衡都要将多的那一袋再称一次？
师小结：这样用天平多称一次的目的就是帮助我们找到次品是偏重的还是偏轻的。
师：所以，如果不知道次品比正品轻或重，应该比已知次品重或轻要多称一次
三、基础练习
1.完成教科书P113“练习二十七”第2题。
（1）学生独立解答。
（2），集中评价交流。
【设计意图】巩固用最优的方法“找次品”，进一步体验随机思想，进一步理解“至
少称几次保证一定能够找出次品”的含义。
2.完成教科书P113“练习二十七”第3、4题。
（1）学生独立完成两道题。
（2）全班集中评价。
【设计意图】这两道题都是运用已有的经验和知识解决问题，对于学生来说并不难，
让学生独立解答，充分发挥他们的主观能动性。
四、课堂小结
师：本节课，我们又学习了找次品的方法，从中有哪些新的收获呢？
找次品（2）
当只有一个次品，并已知次品比正品重或轻时，用天平找次品，所测物品数目与至少
需要测试的次数的关系：待测物品数量在3n-1＋1—3n之间，至少需要称n次才能保证找出
次品。
如果不知道次品比正品轻或重，应该比已知次品重或轻要多称一次
