文档内容
◎教学笔记
` 2.分数的简单计算
▶教学内容
教科书P96~97例1、例2、例3及“做一做”，完成教科书P98“练习二十一”第1、3题。
▶教学目标
1.理解同分母分数加减法的意义，理解并掌握同分母分数加减法的算理和计算方法。
2.解决简单的有关分数加减法的实际问题，培养动手操作和解决问题的能力。
3.渗透数形结合的思想，进一步发展学生的数感。
▶教学重点
掌握简单的同分母分数加减的计算方法，会进行分数间简单的计算。
▶教学难点
理解同分母分数加减法的算理。
▶教学准备
课件，圆形纸片。
▶教学过程
一、创设情境，生成问题
1.复习旧知识，夯实基础。
师：我们学习了分数，你能随意地说出一些分数吗？
学生说分数，教师随机板书这些分数。
根据“几分之几里面有几个几分之一”，指名学生说一说这些分数的含义。
【设计意图】通过对已有知识的回顾分析，让学生能够结合自己的理解说说分数的含义，了解
学生对分数含义的掌握情况，同时为学习本节课的内容做好铺垫。
2.巧设情境，生成问题。
（1）出示教科书P96例1情境图。
师：哥哥和弟弟两人非常懂事，他们经常帮妈妈做家务。妈妈为了奖励他们，决定切西瓜给他
们吃。妈妈把西瓜平均分成了8块，每块是它的几分之几呢？
【学情预设】学生很容易知道每块是这个西瓜的 。
（2）根据信息，提出问题。
师：这个西瓜，哥哥吃了 ，弟弟吃了 。根据这些信息，你能提出什么数学问题？
【学情预设】预设1：哥哥和弟弟一共吃了这个西瓜的几分之几？
预设2：哥哥比弟弟多吃了这个西瓜的几分之几？
预设3：弟弟比哥哥少吃了这个西瓜的几分之几？
预设4：还剩下这个西瓜的几分之几？◎教学笔记
……
（3）出示教科书P96例1的问题。
【教学提示】
提出问题后
可以让学生自己
列出算式。在此基
师：你会列式吗？（板书算式）我们看这道算式，为什么用加法计算？ 础上，可先让学生
试一试怎样计算
【学情预设】列式为 + 。要求兄弟俩一共吃了这个西瓜的几分之几，就是把哥哥吃的和弟 出结果。
弟吃的合起来。
师：像这样的分数加法应该怎样计算呢？今天老师就带领大家一起来探究分数的简单计算。
（板书课题：分数的简单计算）
【设计意图】通过学生之前学过的有关分数的知识引入新知识，不仅进行了有效的复习，而且
由问题引发学生猜想推测，渗透新课所要运用的知识，为后续教学打下基础。再创设合理的情境，
引导学生提出数学问题，一是有利于调动学生的良好情感体验，激发学习兴趣，二是能让学生感受
到数学与生活的联系。
二、探索交流，解决问题
（一）教学同分母分数加法。
1.猜一猜。
师：猜一猜， + 等于多少？
学生根据自己的思考说结果，教师板书到黑板上，在黑板上的结果后面加个问号。
2.讨论方案。
师：刚才我们只是凭感觉进行的猜想，那么 + 到底得多少呢？
师：你发现这两个加数有什么相同的地方吗？你打算怎样得出 + 的结果呢？
【学情预设】可以用圆形纸片代替西瓜，动手分一分，涂一涂，看看是否能得出 + 的和。
3.操作验证。
（1）先在小组内交流，选取一种自己小组喜欢的方法进行操作验证。
（2）汇报交流。
师：通过刚才的操作得出的结论是什么呢？谁能上前面来把你的操作过程展示出来？◎教学笔记
【学情预设】预设1：把圆形纸片平均分成8份，先涂2份，又涂1份，合起来涂了3份，也就
是 。师可继续追问：不通过操作你能说说 + 等于多少吗？
预设2： 是2个 ，2个 加1个 是3个 ，也就是 。
（3）用课件演示 + 的过程，边演示边交流。
引导学生得出：2个 加1个 是3个 ，就是 。
师：谁再来说一说这个方法？把这个方法和你的同桌也说一说。
4.引导辨析，进一步理解算理。 【教学提示】
学生计算中
师： + 的结果为什么不是 ？ 容易出现“分子
加分子，分母加分
引导学生围绕问题“西瓜分的总份数有没有改变”来讨论。 母”的现象。此时
注意结合直观图
【学情预设】西瓜分的总份数没有变，只是所占的份数增多，分母不变，分子相加。 让学生突破，从分
数的含义出发理
【设计意图】在教学同分母分数的加法时出现了两种思路，第一种思路停留在直观感知层面，
解算理。
第二种思路是根据分数的意义从抽象的加法关系进行分析。显然，让学生的思维仅仅停留在直观感
知的层面是不合理的，这时发挥好教师的引导作用，提出问题引导学生进行辨析，并给学生足够的
时间去思考、比较，可帮助学生加深对算理的理解。
（二）教学同分母分数减法。
1.结合情境图与问题情境，继续探究减法的计算方法。
（1）观察分析，列出算式。
师：弟弟比哥哥少吃了这个西瓜的几分之几？该怎么列式呢？
【学情预设】学生列式为 - 。
师：猜一猜， - 等于多少？
（2）学生自主计算。
（3）小组讨论，汇报算法。
【学情预设】预设1：把一个西瓜平均分成8份，其中的2份比1份多1份，也就是 。
预设2：2个 减掉1个 ，还剩1个 ，所以 - = 。
教师结合学生的回答，用课件演示“吃掉”的过程。
【设计意图】在探究加法的过程中结合情境和示意图，从分数的含义出发，解决了分数加法计
算的问题。继续刚才的例子探究分数的减法，学生更容易接受。
2.课件出示教科书P96例2。◎教学笔记
【教学提示】
在直观模型
的支撑下，体会去
掉几个 就能得
到结果。
师：结合图说说你是怎样计算的。
指名学生汇报。
课件演示从 里减去 的过程，对过程进行表述：5个 减去2个 ，剩下3个 ，也就是 。
【设计意图】这两道对分数减法探究的例题在本质上还有所不同：一个是通过对分数意义的理
解，比较两个量之间的大小关系；另一个是从整体里去掉部分，求剩下的是多少。结合最初学生学
习减法的经验，建立减法模型时，第二个例题学生更容易接受。不过第一个例题也有它的目的所在，
因为是针对同一个西瓜，一个占其中的两份，一个占其中的一份，通过直观分析也可以得到结果。
两个例题相结合，更容易帮助学生加深对分数含义的理解，在此基础上，推出算理，归纳算法。
（三）探究1减几分之几的计算方法。
师：我们已经会计算分数减法了，这道题你会算吗？自己试一试。
1.学生独立思考，动手实践。
2.汇报交流。
【教学提示】
师：你是怎样想的？ 通过平均分，
可以把1改写成
师：1应看成几分之几？ 为什么看成 ？谁来结合示意图说一说？ 分子与分母相同
的分数，再来进行
指名学生回答。 计算。
结合学生的交流，课件演示。3.学生交流并总结被减数为1时怎么处理。
◎教学笔记
（四）小结。
师：大家回忆一下，刚才我们是怎样计算分数加减法得出结果，并找出其中的道理的？
【学情预设】我们首先是通过实际操作得出结果，然后通过反思操作过程，结合以前学习的分
数知识，明白其中的道理。
师：观察式子中的分子、分母，你发现了什么？
总结：相同分母分数相加（减），分母不变，分子相加（减）。（板书）
三、巩固应用，内化提高
1.完成教科书P97“做一做”第1、2题。
学生独立完成，然后同桌互评，最后选加、减法题各1~2道让学生说说自己是怎么想的。
2.完成教科书P98“练习二十一”第1题。
学生独立完成。
师：你能结合图形说一说你的计算结果是怎么来的吗？
学生逐题交流。
3.完成教科书P97“做一做”第3题。
引导学生明确，一杯果汁是“1”，能够把“1”改写成分子与分母相同的分数是解题的关键，即
要把这杯果汁看成 。
4.完成教科书P98“练习二十一”第3题。
学生独立完成，然后集体交流算法。
师：你还能提出其他数学问题并解答吗？
【学情预设】预设1：小红比小东多吃了这块巧克力的几分之几？
预设2：小东比小红少吃了这块巧克力的几分之几？
学生根据提问，再次完成解答，写出计算过程，然后集体讲解。
【设计意图】检查教学效果，了解学生掌握知识的情况，从而对自己的教学活动进行相应的调
整，以达到预期的教学目标。
四、回顾整理，反思提升
师：通过本节课的学习，你有什么收获？
▶板书设计▶教学反思
学生有分数的初步认识的基础，能凭直觉算出同分母分数的加减，但对于为什么可以这样算，
部分学生却不清楚，所以需要创设合适的问题情境让学生自主探究算理。然后又进一步让学生通过
看图、动画演示来明白这样计算的道理，进一步加深对分数意义的理解。学生通过说算理总结计算
方法，比较容易掌握同分母分数加减的计算，直观形象的操作活动也让学生更容易理解，并降低了
◎教学笔记
认知难度。整堂课从直观到算式，再从算式到用直观来解释，力求让学生理解并掌握知识。
▶作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》和《状元作业本》对应课时作业。
