文档内容
3 角的初步认识
◎教学笔记
本单元教学平面图形“角”的知识，包括：初步认识角，初步认识直角、锐角和钝角，会用三角尺
判断直角、锐角和钝角，会画角，会用角的知识解决简单的数学问题。
角与实际生活有着密切的联系，生活中很多物体的表面上都有“角”。同时，学生继续学习几何图
形的有关知识，如研究长方形、正方形、三角形等平面图形以及立体图形的特征时也离不开角。因此，
可以说，学习角的初步知识，既是实际生活的需要，也是学生后面继续学习几何知识的需要。
由于角在实际生活中有着丰富的“原型”，学生对此也有一定的经验积累。因此，教科书在编排时
充分利用了这一优势，呈现了学生非常熟悉的校园生活情境图，并从其中的实物中抽象出角，使学生经
历数学知识的抽象过程，感受数学知识的现实性，学习从数学的角度去观察、分析现实问题，进而激发
起学生探索数学的兴趣。
本单元的教学重点是认识角，知道角的各部分的名称，学会用尺子画角，认识直角、锐角、钝角，
会用三角尺判断各类角；难点是探究角的大小跟什么有关，运用角的知识解决简单的问题。
在一年级的学习中，学生已经认识了立体图形，如长方体、正方体、圆柱等；也认识了平面图形，
如长方形、正方形、三角形和平行四边形等。《角的初步认识》是学生在此基础上接触到的一个抽象的
图形概念。虽然角在实际生活中有着丰富的“原型”，学生对此也有一定的经验积累，但二年级的学生
感性经验还很缺乏，抽象的图形会让他们感到很难理解。因此，在教学中要多让学生亲自操作，获得直
接经验，帮助学生学习有关角的知识。
1.注意尊重学生已有的生活经验和知识基础。对于二年级学生来说，角的知识是抽象的，但将角的
知识与实际生活联系起来，就会变得直观活泼。要利用教科书上学生非常熟悉的生活情境图，引领学生
经历由具体到抽象的认识过程，提升他们对角的认识。
2.注意对操作活动给予必要的方法指导。画角、折角、做活动角、比角等操作活动虽然比较简单，
但教师仍要对学生进行一定的指导。规范活动的过程和方法，并紧扣角的构成——一个顶点、两条边来
进行。不论活动简单或复杂，教师都要指导学生有序、规范地进行。这对于巩固所学知识，培养学生良
好的学习习惯，发展学生的空间观念等大有裨益。
3.注意在交流和讨论中使学生理解操作活动的内涵。本单元设计了多种操作活动，有些活动内涵丰
富。教学时，教师不能将活动的目标仅仅定位于操作本身，还要引导学生对活动的过程进行反思，通过
交流、研讨，帮助学生理解操作活动的内涵。第 1 课时 角的认识及画法
◎教学笔记
▶教学内容
教科书P38~39例1、例2，完成教科书P39“做一做”和P43“练习八”中第1、2、
3、5题。
▶教学目标
1.结合生活情境和操作活动，初步认识角，知道角的各部分的名称，初步学会用尺子
画角。经历折一折、画一画等过程，丰富学生对角的直观认识，培养初步的空间观念。
2.通过观察比较、动手操作等活动，培养学生的观察能力、初步的动手操作能力以及
合作意识。
3.在丰富多彩的活动中，让学生获得积极的情感体验，体会数学与生活的密切联系，
感受数学美。
▶教学重点
初步认识角，知道角各部分的名称，会正确画角。
▶教学难点
体会角的大小与角的两边张开的大小有关，与边的长短无关。
▶教学准备
课件，尺子，圆形纸片，两根带孔小棒等。
▶教学过程
一、情境导入，揭示课题
1.课件出示教科书P38的主题图“美丽的校园”。
师：仔细观察，你在“美丽的校园”里看到了些什么？你能找出我们学过的平面图
形吗？
【学情预设】学生会说看到了同学们在操场上锻炼身体，还有师傅在修剪草坪……找
到的平面图形有长方形、三角形、平行四边形、圆等，学生的回答会各种各样，只要积极
发言、说得有理就给予表扬。
2.揭示课题。师：大家真棒，都会用数学的眼光观察校园。其实，这里面还藏着很多的“角”，今
天我们就一起来认识角。（板书课题：角的认识及画法）
◎教学笔记
【设计意图】抓住学生的好奇心，从学生熟悉的生活情境中导入，激发学生的学习兴 【教学提示】
通过观察情境
趣，提高学生学习的积极性和主动性。同时，找平面图形这一环节，让学生既复习了已有
图找生活中的角时
的相关知识，又为新课奠定了基础。 教师注意用角的标
示图引导学生正确
二、观察实践，探究新知
认识角。
1.联系实际，找角。
师：找一找，在图中哪些地方有角？
结合学生的交流，课件呈现操场上的角。
【教学提示】
学生在找角时，
要注意用规范的语
言进行描述。
师：同学们观察得很仔细，在日常生活中很多地方都有角，我们身边的很多物体上也
都有角，你们能找到吗？先在小组内交流自己找到的角，看哪个小组找到的角最多。
小组活动：找角。
【学情预设】大多数学生能在教室里找到角，但表述上不够规范，教师引导学生正确
表达，如桌子的面上有角，数学书的封面有角……
【设计意图】让学生以小组为单位从身边找角，并且互相交流，一方面教师给每个学
生都创造了均等的参与机会，使每个学生都有了展示自己的机会；另一方面学生经历了
从现实生活中发现角、认识角的过程，体会到数学就在日常生活中，感受到数学与现实生
活的密切联系，培养了学习数学的兴趣和意识。
2.初步感知，指角。
师：哪个组的同学想先把你们组找到的角指给大家看？
【学情预设】学生很容易把角的顶点当成角，指角的过程中只点一下角的顶点处。
预设1：我们组找到了三角板上的角、桌子上的角。
预设2：我们组找到了这张纸（长方形）上的角。
预设3：我们组找到了窗户上的角、椅子上的角。
预设4：我们组找到了黑板上的角。
……
师：老师明白了，同学们指出的角原来是这样一个图形（边说边在黑板上点一个点）
这是个角吗？
【学情预设】学生直观感知这只是个点，不是角。
师：对，这是个点，刚才同学们指的不都是这样的吗？想想看，怎样才能将你想的角
的样子完整地指出来？（学生思考）想不想看看老师是怎样指角的？教师示范指角：从角的顶点出发，沿着角的两条边移动。如右图：
【设计意图】在这里，学生感知到的角是生活中的角。充分利用学生认知过程中的知
◎教学笔记
识盲点，巧妙地引导学生，把学生对角的认识自然地从生活实际过渡到数学知识，逐步建
立正确的表象。
师：哪位同学能再指给大家看一看？
【学情预设】学生用一个动态的过程指出角：
师：现在同学们指角的时候，不光指了一个点，还指出了两条直直的线，也就是这
样一个图形（出示现成的角 ），小组里再互相指指。
【设计意图】通过三次指角，一方面使学生逐步建立了正确的角的表象，另一方面，
从知识的广度和深度上注意了知识的渗透；三次指角，逐渐渗透了“角是从一点引出的
两条射线所组成的图形”这一知识，为学生继续学习角的有关知识打好了基础。
3.认识角。
（1）直观认识角。
师：我们从身边找到了角，那么下面这些物体有角吗？它们的角在哪儿？
课件出示教科书P39例1的情境图。
结合学生的交流，课件演示从实物中抽象出角的过程。
师：我们认识了这么多的角，谁能说说，什么样的图形是角？
【学情预设】学生很难准确表述出什么是角，特别是很难发现角的顶点，教师要引导
学生发现角有一个顶点、两条边。
课件演示角的形成过程。
（2）认识角的各部分的名称。
师：角是由一个顶点和两条直直的边组成的。
教师板书：
概括：角有一个顶点和两条直直的边。
【设计意图】结合前面的操作，直观感知角的特点。在此基础上，完成从实物到图形
的抽象过程，有益于发展学生的空间观念。对于一组图形的观察，则有利于学生概括角的
组成。
4.小组合作，折角和比角。
（1）学生自主折角。
师：（出示一张圆形纸片）同学们看，这张纸上有角吗？你能想办法用它折个角吗？
以小组为单位比赛，看哪一组折角的方法多。（请一组学生将折的角贴在黑板上）师：哪一组还有不同折法？也过来贴上。（将不同折法的贴出）
师：哪位同学愿意把他们折出的角指给大家看？
◎教学笔记
【学情预设】预设1：这张纸 上有三个角。
预设2：我不同意他的说法，这张纸 上只有一个角，另外两个不是角，因为它
的另一条线弯了。
师：同学们都听到了吗？他说得非常好，只要有一条线弯了，这条线与另外的边组成
的图形就不是角。
（2）感知角有大小，体验用叠合法比角。
教师展示两个折成的角（大小明显不同的）。
师：同学们观察一下，这两个角有什么不同？
【学情预设】这两个角一个大，一个小。
师：对，角是有大小的。（教师再呈现两个大小差不多的角）你们再看看这两个角，能
一眼看出哪个角大，哪个角小吗？有什么办法可以比较？
【学情预设】可以把这两个角叠在一起。
师：哪位同学愿意到台上给大家演示如何比较角的大小？
指名学生演示，教师给予适当指导：把这两个角叠在一起，再把两个角的顶点重合，
一条边重合，上面这个角的另一条边在下面这个角的里面，说明上面的角比下面的角小
一些。
5.动手操作，感知角的大小与角两边张开的大小有关。
（1）做角。
师：老师这里有一个角（教师呈现一个活动角，扳动角的两边），你们看，这是一个活
动角。你们想不想做一个这样的活动角？用老师发给你们的两根带孔的小棒试试看。
学生活动：利用带孔的小棒做角。
（2）玩角。
师：（出示活动角）哪位同学能把老师手上的这个角变大一些？
指名学生操作。在操作中让学生感知：将角的两边张开些，角会变大。
师：同学们看，角变大了吗？你能让自己做的角变大吗？怎么变？同学们能让角变
大，那么还能让它变小吗？怎么变？学生自主操作，交流讨论。
师：老师想让大屏幕上的这个角变大。（课件动态展示把边延长）角变大了吗？
【教学提示】
【学情预设】在边变长的过程中，学生会有困惑，有的学生会觉得角变大了，有的则 引导学生逐步
学会将自己的思考
认为没变大，出现这样的认知冲突时，把话语权留给学生。让学生上台指一指，原来的角
过程表述出来，从
在哪儿？现在的呢？从而发现边变长了，但角的大小没变。 而培养学生有条理
地进行数学表达的
师：那老师让它变小吧。（课件动态展示把边缩短）角变小了吗？
能力，并深化学生
对知识的理解。
【学情预设】有了前面的经验，学生会发现角没变小。
师：边变长、变短，角的大小怎么都没变？角的大小与什么有关呢？
师小结：角的大小和角的两边张开的大小有关，两边张开得越大，角越大，两边张开
得越小，角越小。（板书）【设计意图】解决角的大小和什么有关的问题，要充分抓住学生好奇的天性，设计两
个层次的“变变变”活动，学生在好奇心的驱使下，主动探究，发现角的大小与两边的长
◎教学笔记
【教学提示】
短无关，与两边张开的大小有关，进一步发展学生的空间观念。
比角时，让学
（3）用角。 生说说是怎么比的
突出顶点重合，一
师：能把你们刚才做的角变大吗？（学生动手操作将角变大）再变小、变大、变
条边重合，看另一
小…… 条边的位置落在哪
儿。
师：角变大、变小的过程能让你们想到我们用过的什么东西？（扇子）
课件动态演示折扇打开、闭合的过程。
【设计意图】唤醒学生的生活经验，体会数学与生活的密切联系。
6.体验感悟，画角。
（1）学生自主画角。
师：你们能将小棒做成的角的样子在纸上画出来吗？试试看。
学生活动：画角。
师：大家说，哪一组同学画得好？同学们知道怎样画又快又美观吗？
（2）规范画角。
师：同学们画出了不同的角，老师也来画一个角，可以吗？
教师在黑板上规范画角：第一步，画一个顶点；第二步，从顶点出发，画两条直直的
边，并标上角的各部分的名称。
（3）课件动态演示教科书P39例2画角的过程。
师：请大家用正确画法画一个角。
学生再次画角。
（4）总结画角的方法。
【学情预设】小小角，真简单，一个顶点两条边。画角时，要牢记，先画顶点再画边。
三、巩固认识，深化理解
1.完成教科书P39“做一做”第1、2题。
师：说一说周围哪些物体的表面上有角。把找到的角画出来。
2.完成教科书P43“练习八”第1题。
同桌交流，互相指角。结合学生的交流，课件呈现部分角。
3.完成教科书P43“练习八”第2题。
学生独立判断，师生交流时强调判断的依据。
【学情预设】第一个图形和第三个图形是角，学生都会判断；第二个图形不是角，学
生会说是因为它没有顶点；对于第四个图形学生就有些模糊，有说是的也有说不是的，让
学生明确它有一条边不是直的，所以不是角。
4.完成教科书P43“练习八”第3题。
先数给同桌看一看，看谁数得对，再全班交流汇报。
师：第四个图形有几个角？为什么？
【学情预设】前三个图形学生都会数角，第四个图形学生容易数出4个角，要引导学
生观察这个图中只有2个角。
5.完成教科书P43“练习八”第5题。同桌之间互相比一比，再全班交流。
交流时重点让学生说一说比较的方法，如果学生表达不好，可以直接用课件演示的
◎教学笔记
方式加以说明。
四、课堂小结，畅谈收获
师：通过今天的学习，你们学会了什么知识？
在学生回答的基础上，师生共同归纳：（1）认识了一种新的图形——角；（2）学会了
画角；（3）知道了角是由一个顶点、两条边组成的。
【设计意图】通过归纳总结谈收获，让学生享受学习成功的快乐，同时让学生带着问
题下课，培养学生勤于思考的好习惯。
▶板书设计
角的认识及画法
【教学提示】
教师注意要锻
炼学生把自己所想
角有一个顶点和两条直直的边。 的用流利的语言说
出来，注意完整性，
角的大小和角的两边张开的大小有关，两边张开得越大，角越大，两边张开得越小，
提高学生口头表达
角越小。 能力。
▶教学反思
本节课是学生第一次接触角，学生对角的认识只是借助于实物，停留在感性认识阶
段，缺乏系统的认识。本节课教师通过单元主题图引导学生观察生活中的角，逐步抽象出
图形角；通过观察、操作、演示、验证、讨论等活动，让学生形成角的正确表象，知道角的
各部分名称，初步建立角的概念；通过看一看、摸一摸、想一想、说一说、画一画等操作活
动，让学生在大量的实践活动中去感悟和认识角；通过直观感知，抽象出角的几何图形，
并让学生初步学会画角。
▶作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P24第二、三、五题。
二、下面的图形哪些是角？是的画“√”，不是的画“×”。
三、动手画一画。
1.用给出的点为顶点，画一个角，并 2.用给出的点和边画一个开口向左的角。
标出这个角各部分的名称。
五、数一数，填一填。◎教学笔记
参考答案
二、（√）（×）（×）（√）（×）
三、略
五、4 4 2 1 3 2 6
