文档内容
◎教学笔记
第 4 课时 分数的初步认识、集合
▶教学内容
教科书P110活动3，完成教科书P112~114“练习二十四”第10、13、15题。
▶教学目标
1.进一步认识几分之一和几分之几，较熟练地比较几分之一及同分母分数的大小，熟练计算简
单的同分母分数的加减法；在理解分数的意义的基础上，解决简单的有关分数加减法的实际问题，
培养解决问题的意识。
2.进一步感悟集合思想，体会解决问题策略的多样性。
▶教学重点
进一步理解和掌握分数的基本知识，能解决简单的分数实际问题。
▶教学难点
培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。
▶教学准备
课件。
▶教学过程
一、谈话导入
师：同学们，我们前面发现，不仅数可以“数”，时间、质量、长度的多少也可以通过“数”
计量单位得到。这节课我们一起来体会如何“数”分数。
二、复习分数的初步认识
1.从数数入手，让学生初步体验分数是可以计数的。
师：时间、质量、长度都可以“数”，分数可不可以“数”呢？
师：一个圆片的 表示什么意思？
【学情预设】表示把一个圆片平均分成2份，每份是这个圆片的 。
【教学提示】
师：这个圆片可以 个 个地数，数2次就能数完1个圆片。那下面这个长方形呢？
从分数的意
义出发，逐步引导
学生通过对一张
长方形纸的平均
分找分数。注意让
学生一个分数单
位一个分数单位
地数，感受每个分
【学情预设】把长方形平均分成2份，然后1份1份地数。1份是 ，数2次就是2个 ，就是 数里有几个这样
的分数单位，这个
分数的分子就是
=1。 几。
2.从数数入手，让学生初步体验“整数”不变的情况下，平均分的份数越多（分数单位越小），
数的次数（分数单位的个数）就越多。
师：你知道下面这个图表示什么意思吗？要数几次才能数完？◎教学笔记
【学情预设】把长方形平均分成3份，每份是它的 。然后1份1份地数。1份是 ，数2次就
是2个 ，也就是 ；数3次就是3个 ，也就是 ， =1，要数3次才能数完。
师：你还能想到其他的分法吗？这样分表示什么意思？要数几次才能数完？
【学情预设】平均分成4份，每份就是 ，然后1份1份地数，数4次就可以数完，也就是 ，
=1。以此类推还有 、 、 、 、 ……
师：分数也可以“数”，我们把大家数过的分数砌成“分数墙”。
【教学提示】
再次体会分
的份数与取的份
数相等时，也就是
分母等于分子时，
这个分数值与 1
相等。
学生互相交流。
师小结：相同的长方形，平均分的份数越多（分数单位越小），数的次数（分数单位的个数）
就越多。
3.结合“分数墙”，解决以下问题。
课件出示教科书P110活动3。
【教学提示】
（1）学生小组讨论，说说自己的见解。
结合例题来
（2）集体展示，在交流中小结分数的相关知识点。
回顾分数相关知
识，而不仅仅是回
答问题。注意知识
的延伸。
分数的初步认识认识几分之一和几分之几读、写分数比较大小简单的分数加减法◎教学笔记
教师适时板书。
【设计意图】对“分数墙”的解读，既能帮助学生回顾本册所学的分数的初步认识，又为学生
进一步探索分数的性质提供了空间。“分数墙”是按照“几个几分之一就是几分之几”的原理，对
分数（真分数和1）进行分解而得到的模型，可以直观地对两个分数的大小进行比较，也可以直观地
进行同分母分数的加减计算，还可以发现分数的基本性质。用好“分数墙”，让学生感悟数形结合
的思想和方法，发展学生的数感。
三、复习集合
师：集合是近期才学习的内容，大家还记得哪些与集合相关的知识呢？
引导学生回顾。
1.维恩图。
让学生说一说图形的要素、画法及各部分的作用。
2.利用维恩图解决问题。
师：求两个集合的交、并之后的元素个数，就是用两个集合的元素个数的和减去它们的交集的
元素的个数。（板书）
师：在我校开展运动会时，本班有7人报名50米短跑，有5人报名跳远，最后老师让报名参加
这两项比赛的同学起立，可是数来数去却只有9人参赛。你知道为什么吗？
【学情预设】因为有人同时报了两项比赛。
师：你能利用维恩图帮老师找找，有几人报了两项吗？
学生独立完成，然后集体交流。
师：像这样，你还能举出其他的例子吗？根据举出的例子，请你画一画，然后把你画的图跟大
家分享一下吧！
展示学生作业，集体评议。
【设计意图】集合这一部分内容是近期才学习的，学生相对来说比较熟悉。故以学生回顾为主，
然后举例验证并表达对维恩图的理解。
四、反馈练习
1.口算练习：完成教科书P112“练习二十四”第10题。
【教学提示】
学生口答，以接龙形式完成，检验学生分数的简单计算能力。
写分数时，可
2.综合练习：完成教科书P113“练习二十四”第13题。 以按照大格把钟
面分成12份，也
（1）回顾钟面的结构。
可以从分钟的角
师：我们认识了钟面，钟面上有哪些数学知识呢？ 度将钟面分成60
份，这样用分数表
【学情预设】学生会知道钟面一共有12个大格，把钟面平均分成了12份；也可以把钟面看成
示出的结果就不
平均分成了60份，每分钟表示其中的1份。 同。
（2）让学生根据复习分数的相关知识独立解决问题。
3.分数解决问题：完成教科书P114“练习二十四”第17题。
（1）学生独立思考。
（2）指名学生板演。
（3）根据学生所出现的问题进行讲解，及时发现解决问题过程中易犯的普遍性错误。
【设计意图】设计不同类型的题目，让学生进一步巩固所学的知识，培养学生的综合运用能力，
拓展学生的思维。
五、全课小结
师：这节课你学习了什么？说说你的收获。
▶板书设计◎教学笔记
求两个集合的交、并之后的元素个数，就是用两个集合的元素个数的和减去它们的交集的元素
的个数。
▶教学反思
分数的初步认识，可以结合前面复习计量单位的经验来复习。在带领学生理解“分数墙”的含
义的基础上，让学生明确分数也可以“数”。在这里并没有介绍分数单位这一内容，但学生已经有
一定的认知，为后面五年级分数的学习奠定了基础。在学生对分数的初步认识的基础上，加深了学
生对分数的理解。然后结合“分数墙”去回顾旧知识，相对来说比较顺利。接着集合的复习就是完
全以学生为主。设计时尊重学生的学情，对于近期学习的知识，重在巩固与运用，前期知识重在回
顾与反思。
▶作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P72第一、二、三、四题。
一、算一算。
二、分针从12旋转到下面各个位置，所经过的区域占整个钟面的几分之几？用分数表示出来，
并写出经过了多少分钟。
三、元元和路路各跳了多少下？
四、三(1)班有50 人，喜欢画画的有28人，喜欢音乐的有30人，两项都不喜欢的有7人。两项
都喜欢的有多少人？◎教学笔记
参考答案
