文档内容
◎教学笔记
练习课
▶教学内容
教科书P106~107“练习二十三”相关习题。
▶教学目标
1.进一步利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
2.培养学生合作学习的意识和学习的兴趣。
3.让学生在探究、应用知识中体验数学的价值，渗透多种方法解决问题的意识。
▶教学重点
进一步体会集合的思想方法。
▶教学难点
用集合的思想解决实际问题。
▶教学准备
课件。
▶教学过程
一、谈话导入，复习旧知识
师：上一节课，我们学习了“数学广角”，知道了什么是集合，以及怎么解决集合的问题。谁
来说说我们都有哪些方法？
学生自主发言，复习维恩图相关要素以及利用维恩图解决问题的方法。
师：这节课我们将继续用这些方法来解决一些问题。
【设计意图】巩固上节课所学知识，同时了解学生的不足，在后面的练习中着重讲解，帮助学
生结合实例理解集合的相关知识。
二、拓展练习
【教学提示】
1.完成教科书P106“练习二十三”第1题。 在解题过程
中，学生可能并不
（1）师：第（1）题你打算怎么解决？
关注每个集合的
独立完成，同桌交流，全班反馈。 特点及两个集合
的交、并，要适时
【学情预设】5+7-4=8（种）
提出用列式计算
师：谁能说说这个算式表示的是什么意思？ 来解答问题，而不
只是通过数一数
学生自由表达算式的含义。
来求解。
师：还有不同的算法吗？
鼓励算法的多样化，但是要求学生说明算式的含义。
（2）师：你能提出其他数学问题并解答吗？
指名学生提问，然后直接请学生口答。
【学情预设】解决问题过程中发现题目所给的图不好观察，可适时让学生解决这个问题，把图
转化成维恩图的形式。
2. 完成下面的题目。（1）学生独立完成维恩图的填写，集体展示，交流经验。
师：如何把两项都会的人很清楚地表示出来？（连线）两项都会的人名要填在什么地方？
学生说出维恩图中各部分表示的含义，然后再填空。
（2）学生口头提问，教师引导学生仔细观察问题。
3.完成教科书P106“练习二十三”第2题。
学生独立完成，集体反馈。
◎教学笔记
师：两个圈里都有的是哪些数？
【学情预设】61、62、63、64、65、66、67、68、69。
【教学提示】
师：你能把这两个圈合并用一幅图表示出来吗？
关注每个集
学生自主尝试，并说一说两个圈里都有的9个数应该写在哪里。 合圈的要求，确认
50、60、70、80的
投影展示学生画图结果，全班交流。
归属，第一问引导
师：你还能提出其他数学问题并解答吗？ 学生将两个集合
圈合并求并集。
指名提问，全班解答。
三、能力提升
1.完成教科书P107“练习二十三”第3题。
师：你都知道了什么？要解决这两个问题你们有什么好办法？自己动手试试吧。
学生独立完成，集体反馈。
【学情预设】预设1：用2个集合圈交、并的形式分析题意，然后列式解答。 【教学提示】
第（1）题两
预设2：用3个集合圈交、并的形式分析题意，然后列式解答。
个集合没有交集，
师：同样的一个问题，同学们用了不同的方法都能解决出来，你们真了不起！ 进一步丰富学生
对并集的认识，避
【设计意图】鼓励学生合理运用维恩图去解决问题。体会到维恩图各部分的含义后，再延伸至
免思维定式。
三个集合圈交、并的形式。不要求学生用三合一表示，但是学生能用此图表示，就体现了学生对维
恩图的深刻理解。
2.完成教科书P107“练习二十三”第4题。
师：横线上填的是什么？
让学生明确横线上填的是参观的人数，而不是具体哪些人去参观了。
提示学生根据数形对应性填写。
（1）学生尝试完成后同桌交流讨论。
（2）全班集中反馈。
引导学生厘清算理。【设计意图】脱离具体的元素，让学生进一步理解集合概念的含义和交、并，为后期更便捷地
解决集合的相关问题奠定基础，提供思路。
3.完成教科书P107“练习二十三”第5题。
请学生读题，然后整理信息。
师：小亮和小丽写的成语有什么关系？小亮和小红写的成语有什么关系？
【学情预设】小亮和小丽写的成语有包含关系，小亮和小红写的成语有重叠关系。
学生独立完成后全班交流。
【学情预设】小亮和小丽一共写的：15+8-8=15（个）。
小亮和小红一共写的：15+10-5=20（个）。
师小结：看来当我们面对很多零乱的信息时，一定要认真读题，仔细思考它们之间的关系，只
有把它们之间的关系弄清楚了，才能正确解答。
【设计意图】本环节拓宽了学生的思维，在掌握基础知识的基础上，学生深刻理解维恩图的含
义，能灵活运用，然后作出一定的变化。不要求全体学生都能融会贯通，但给学生思考的时间和空
间，然后再来介绍。
四、课堂反思
师：这节课你有什么收获？
◎教学笔记
▶教学反思
本节课是练习课，主要是结合教科书所给的素材，巩固与集合相关的知识，同时考察学生的掌
握程度。第三部分的习题学生理解起来较困难，但是也为学生拓宽了视野，学生对本部分内容很感
兴趣。在课堂上，较难的题目缺少实物支撑，仅靠口头表达，少数学生明显没有理解。本节课应该
明确对学生的要求，分层教学，并安排一定的课后任务，辅导学生理解集合思想，并能合理运用维
恩图解决问题。
▶作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P67第一、二、三题。
一、下面列出了元元和状状喜欢的运动项目。
1.元元和状状都喜欢的运动项目有（ ）项。
2.上图一共列出了多少项运动项目？
二、手工课上，成成、路路和才才分别用一副七巧板拼图案。成成拼了 18个图案，路路拼了10个
图案，才才拼了12个图案。其中才才拼的7个图案成成也拼了，路路拼的10个图案才才也拼了。
1.才才和成成一共拼了多少个图案？
2.路路和才才一共拼了多少个图案？三、三(2)班学生评选班级“文明之星”和“智慧之星”，46名学生中有36人被评为“文明之星”，
有29人被评为“智慧之星”。其中有28人既被评为“文明之星”又被评为“智慧之星”。三(2)班
有多少人没能评上星？
参考答案
一、1.4 2.6+6-4=8(项)
二、1.12+18-7=23(个) 2.12个
三、36+29-28=37(人)
46-37=9(人)
