文档内容
◎教学笔记
第 6 课时 解决问题
▶教学内容
教科书P33例9及“做一做”，完成教科书P35“练习七”第7题。
▶教学目标
1.经历用列表法一一列举解决问题的全过程，积累解决问题的经验。
2.引导学生体会用列表法有助于不重复、不遗漏地列举各种方案，感受这一策略的特点和价值。
3.感受数学与生活的密切联系，了解用列表法分析问题和解决问题，体验与他人合作交流解决
问题的过程。
▶教学重点
用列表的方法整理各种可能的方案。
▶教学难点
培养学生有序思考的能力。
▶教学准备
课件。
▶教学过程
一、导入新课
课件出示习题。
【学情预设】预设1：租3辆2人车。
预设2：租1辆2人车和1辆3人车。
预设3：租2辆3人车。
师：刚才同学们回答了几种租车的方案，那么思考一下，如果要把这几种方案用一种形式表示
出来，让我们一目了然，用什么方法比较好呢？（列表法）
师：我们来试一试吧！
师：大家看，这样我们一下子就能看出有几种方案，哪种方案最合适。
师：在日常生活和数学学习中，为了解决实际问题，常常需要运用各种策略，列表法也是解决
问题的策略之一。今天这节课，我们就来学习用列表法解决问题。（板书课题：解决问题）
【设计意图】学生在教师引导下初步体会了用列表法解决问题的优越性，激发学生参与学习探
究活动的积极性。
二、探究新知识
课件出示教科书P33例9。◎教学笔记
【教学提示】
对关键词的
分析既有助于学
生理解列表法的
必要性也可作为
挑选合适方案的
依据。
1.明确题意。
师：从图中你们了解到哪些信息？
【学情预设】两辆车要运36吨煤，一辆载质量8吨，另一辆载质量6吨，每次每辆车要装满。
师：要求的问题是什么？
【学情预设】求的是怎样安排能恰好运完36吨煤。
师：“恰好运完36吨煤”是什么意思？
【学情预设】不能少运，也不可超出，即少于36吨或超过36吨都不合题意。
2.探究策略。
（1）引导学生从不同角度分析。
师：如果只用载质量8吨的车运，要运几次才能运完？如果只用载质量6吨的车运，几次才能
运完？
学生交流列式并汇报。
（2）引导学生探寻不同方案。
师：还有其他的方案吗？能否将两辆车同时派出来运呢？同桌之间互相讨论。
全班交流，并让学生说说自己的想法。
（3）指导学生列表呈现方案。
师：如何让大家的这些方案一目了然呢？请看表格。（课件出示空白表格）
学生独立填写表格，教师巡视。
汇报交流。（教师注意收集几份学生的表格，在讲台上展示。）
【学情预设】预设1：找到几种方案，但排列是无序的。教师要予以肯定，并追问：能否再有条
理一点呢？
◎教学笔记
预设2：有条理地罗列几种方案。
师：想一想，为什么×××的表格看起来很有条理呢？你认为他有遗漏或者重复的方案吗？他的表格有什么规律吗？
（注意从不同角度来列表展示，既可以从8吨的开始，也可以从6吨的开始。）
师：表格第一行怎么填写比较合适？
【学情预设】（只用1辆车运完的情况）如下表：
【教学提示】
找到第一种
方案后，启发学生
有序思考，并比较
学生有序思考和
无序思考的表格，
对比发现有序思
考的优点。
学生独立完成其他方案。（教师提示:可以怎样有顺序地表示出派车方案呢？）
教师巡视，对有困难的学生进行适时点拨。
完成后汇报交流。学生边说，课件边呈现。◎教学笔记
教师引导学生观察表格，总结通过列表有序呈现派车方案的方法：当只用1辆车运完的次数找
到后，以此类推，如果是4次，那接下来可以探究3次、2次……直到0次。
师：比较两个表格，你发现了什么？
【学情预设】第1个表格比第2个表格呈现的方案简单一些。
师：选择从大车入手列举可简化方案。
全班交流。
根据表格，学生选择符合题意的派车方案。
（4）检验反思。
引导学生将选择的方案根据题目检验一下，看是否符合题意。
【设计意图】列表解决实际问题，可以有序呈现解决问题的方案，防止列出方案时产生遗漏和
重复。因此，设计时注意引导学生如何列表、填表，尤其是表格的第一种方案，设计时让学生自己
填写，这样做既能让学生从两种不同的角度考虑，不至于受到书本现成表格的束缚，又能为后面比
较两个表格的不同，将表格做到最优而奠定基础。
三、内化新知识
1.基础应用。
完成教科书P33“做一做”。
用列表法解决问题。从贵的笔记本入手列举可简化方案。
2.综合应用。
完成教科书P35“练习七”第7题。
学生独立完成后，全班汇报。
【设计意图】由于新知识探究中，在“比较两个表格”环节得出从大车入手列举可简化方案，
因此。从优化的角度出发，应先从大船列举，这种优化的思想为“练习七”第7题的解决做好了铺
垫。
四、课堂小结
师：通过这节课的学习你们有什么收获？列表法有什么优点？（不重复，不遗漏，一目了然）
▶板书设计
解决问题
选择方案②和⑤都可以恰好把煤运完。可以从小车入手列举，也可以从大车入手列举。不重复，
不遗漏。
◎教学笔记
▶教学反思
本节课中，教师引导学生充分经历探索结论的过程，引导学生有序思考，尝试验证，并为学生
的自主探究预留了充分的时间。学生在经历了例题处理后，在解决后面的习题过程中，还是出现不
用列表法，而是直接选择列式解决的现象，这说明学生没有体会到列表法的优点或没能熟练掌握列
表法。尤其是对于数据较大，可选择方案较多时，不用列表法就不方便解决问题了，部分学生没有体会到这一点，对新知识还是有抵触情绪，要引导鼓励学生多接触新知识。
▶作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P18第一、二、三、四题。
一、用下面两辆车运货，如果每次每辆车都装满，怎样安排能恰好运完18吨货？
二、爸爸有20元和10元面值的人民币各5张。他买一双鞋需要100元，有几种恰好付给100元
的方案？
三、
四、学校要组织32人进行“西湖一日游”。已知每辆小轿车限乘4人，每辆面包车限乘7人。
每辆小轿车每天租金200元，每辆面包车每天租金300元。如果每辆车都坐满，可以怎样租车？哪
种租车方案最省钱？
参考答案◎教学笔记
