文档内容
本单元是非常有趣的数学活动，也是逻辑思维训练的起始课。逻辑推理能力是人们在生活、学习、工作
中很重要的能力。本单元主要要求学生能根据提供的信息，借助集合圈进行判断、推理，得出结论，使学生
运用集合圈分析问题、解决问题。教材试图通过一些生动有趣的简单事例，运用操作、试验、猜测等直观的
方法解决这些问题，渗透数学的思想方法，初步培养学生借助几何直观思考问题的意识。
1.在具体情境中，使学生感受集合的思想，感知集合图的产生过程。
2.能借助直观图，利用几何的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中，进一步
体会集合的思想，进而形成策略。
3.渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。
（1）集合 （1课时）
（2）练习课 （1课时）
（3）单元核心归纳与易错警示 （1课时）
本单元的教学中，教师注意培养学生的观察能力、动手能力和合作交流的能力，让学生在学中玩、玩中学。
1集合
课题 集合 课型 新授课
设计说明 本节课涉及一种最基本的数学思想方法：集合思想。集合问题具有高度的抽象性，由于学
生是初次接触集合问题，对他们来说内容偏难，有一定的挑战性。所以本节课在设计上体现了
以下两点：
1.设问质疑，引发冲突。
一切学习源于对知识的渴求，只有激发学生探索的欲望，才能达到教育最理想的效果。上
课开始便通过脑筋急转弯问题使学生初步感受重叠，为本课的难点突破埋下伏笔。接下来出
示例题的统计表，引导学生观察，在学生的思维世界中出现碰撞，产生求知的火花，从而主动
地探索解决问题的办法。
2.让学生获得成功的体验。
数学课不仅让学生学数学，更重要的是让学生欣赏数学，体验数学神奇的价值，在欣赏和
体验中去感悟数学，培养数学素养。本节课学生在活动过程中真正地做到了自主探索、不断创
造，体验到了学习数学的快乐与成功。
学习目标 1.在具体情境中，使学生感受集合的思想，感知集合圈的产生过程。
2.能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过
程中，进一步体会集合的思想，进而形成策略。
3.让学生知道解决重叠问题有多种方法，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。
学习重点 借助直观图初步体会集合的思想方法。
学前准备 教具准备：PPT课件。
课时安排 1课时
教学环节 导案 学案 达标检测
一 1.老师：老师先给大家出一道 1.学生活动：学生猜测各 1.两位爸爸和两个儿
脑筋急转弯：两位妈妈和两个女 种可能性，你一言我一语地发 子一起拍合照（所有人都
创设情
儿一同去看电影（每人都得买一 表自己的意见。最后明确只有 入镜），可是照片上只有3
境，激趣
张票），可是她们只买了3张票， 三个人。 个人。这是为什么？
情引入。
便顺利地进了电影院。这是为什
（6分钟） 2.明确本节课要学的内 答案：因为是爷爷、爸
么？
容。 爸和儿子三人。
2.引入课题——集合。（板书
2.同学们去春游，带面
课题）
包的有78人，带水果的有
二 1.课件出示教材第 104 页例 1.学生看课件获取信息， 77人，既带面包又带水果
1。 思考老师提出的问题。 的有48人。参加春游的同
探究新
2知。 提问：参加体育比赛的一共 2.学生讨论猜想答案： 学一共有多少人？
有几名同学？
（25分 方法一：一共有9+8=17 答案：
钟） 2.引导学生自主探究。 （人）。有学生反对。
78+77－48=107（人）
观察统计表，获取信息，参加 方法二：因为跳绳的9人
这两项比赛的共有多少人？学生 和踢毽的 8 人里面有这 3 人
讨论交流，验证哪些答案正确。师 是重复的，所以计算的时候就 3.三年级有20名同学
生共同总结方法。 不能是9+8=17（人），还应该 参加竞赛，其中参加数学
3.引导学生用集合图解决问 减去 3 人，所以是 9+8-3=14 竞赛的有15人，参加作文
（人）。 竞赛的有11人。既参加
题。
数学竞赛又参加作文竞赛
认识直观集合图，结合例题
方法三：8-3+9=14（人）
的有几人？
探讨直观集合图各部分的含义。
方法四：9－3+8=14（人）
答案：
思考：整个图表示的是什么？中
间重叠的部分表示的是什么？ 3.学生讨论交流结果。 15+11－20=6（人）
4.结合直观集合图找到解题 4.学生交流：结合集合图
方法。 找到解题的方法。
只参加跳绳比赛的人数+既 5.明确解决集合问题的
参加跳绳比赛又参加踢毽比赛的 不同方法。
人数+只参加踢毽比赛的人数=总
人数。
对应算式：5+3+6=14（人）
5.引导学生总结解题方法。
只参加 A 的人数+只参加 B
的人数+A、B都参加的人数=总人
数
参加 A 的人数+参加 B 的人
数－A、B都参加的人数=总人数
三 完成教材第 105 页“做一 在小组内交流，用自己喜 教学过程中老师的疑
做”第1题。 欢的方式填一填。尝试运用多 问：
巩固练
种方法解决集合问题。
习。（5分
钟）
四 1.通过今天的学习，你有什么 1.谈谈自己本节课的收
收获？ 获。
课堂小
结，拓展 2.布置作业。 2.独立完成作业。
延伸。（4
分钟）
3五
教学板书
六 这节课让学生结合自己的生活经验，说说集合图所表示的实际意义，既拓展了学生对集合
图的认知，为构建抽象的数学模型搭建了平台，又体现了以学生认知基础为出发点的教学理
教学反思
念。让学生表述集合图各部分之间的关系，引导学生构建一个完整的认知结构，同时加深学生
对集合图的认识。让学生在反思中比较，使学生深刻体会到应用集合图的实际意义。
教师点评和总结：
4
