文档内容
第 2 课时 简单的组合
◎教学笔记
▶教学内容
教科书P98例2，完成教科书P98“做一做”和P99“练习二十四”中第3、4题。
▶教学目标
1.经历探索对简单事物进行组合的过程，培养全面、有序思考问题的意识，探索简单
事物的组合数的基本方法。
2．在发现简单事物组合数的过程中，渗透组合的思想方法，逐步培养学生发现问题
和解决问题的能力。
3．结合具体情境，体会数学与日常生活的密切联系，增强应用数学的意识。
▶教学重点
学习有序、全面地将简单事物进行组合的方法。
▶教学难点
体会有序组合才能做到既不重复又不遗漏。
▶教学准备
课件，数字卡片。
▶教学过程
一、复习旧知识，引入新知识
师：前面我们学习了简单的排列问题，你们能独立解答这道题吗？试试看。
课件出示习题。
学生独立完成。
【学情预设】能组成6个两位数。
师：你们是用什么方法解题的？
全班汇报交流。
师：大家用摆一摆、画一画、写一写的方法，找到了这个问题的答案，有的同学思考
的时候还特别有顺序，非常值得大家学习!今天，我们继续来学习简单的组合。（板书课
题：简单的组合）
【设计意图】让学生回顾解决排列问题的策略和方法，调动学生已有的知识经验，为
探究今天的新知识奠定基础。进一步培养学生全面思考问题的意识，增强学生的动手能
力。
二、自主探究，获取新知识
1．理解题意。
课件出示教科书P98例2。◎教学笔记
师：请大家读一读，圈一圈，并在小组内说说你们都知道了什么。
【学情预设】若有的学生能够发现此题与上题的相同点和不同点，教师要积极鼓励学
生，表扬他们善于观察，并及时将问题聚焦到关键字的理解上。
师：“其中2个”是什么意思？“求和”是什么意思？“得数有几种可能”又是什
么意思？
【学情预设】“其中2个”是指从5、7、9中选择2个数；“求和”是将选择的2个
数合起来，用加法计算；“得数有几种可能”是要求探究可能出现的几种结果。
【教学提示】
师：这个题目的意思大家都明白了，现在谁能完整地说一说这道题的意思?
例2的教学先
指名学生汇报交流。 引导学生理解题意
2．自主探究。 再经历解决问题的
过程。
师：这个问题的得数有几种可能？先请大家猜一猜。
【学情预设】这时的猜测应该是多种的，有6种、5种、3种等。
师：到底得数有几种可能呢？下面就请大家通过摆一摆、画一画或写一写的方式，探
究一下得数到底有几种可能。
学生活动，教师巡视，了解学生解决问题的基本思路与基本方法，选取典型案例。3．
交流方法。
师：得数有几种可能？你是怎么想的？和同桌说一说你的想法。
教师倾听学生的讨论，了解学生思考问题的过程。
师：现在，谁来向大家汇报一下，得数有几种可能？你是怎么想的？
【学情预设】方法如下：
方法一：列表法。
引导学生观察上表中的数据，发现：像5+7=12和7+5=12只能算一种，因为它们的和
都是12。适当渗透：交换两个加数的位置，它们的和不变的算理。最终得出下表：
方法二：画线法。◎教学笔记
教师根据学生的回答适时板书。
师：大家比较一下，方法一和方法二有什么相同点和不同点？
引导学生比较，小结：无论采用哪种方法，只要做到有序，得到的得数就只有3种可
能。
4．对比分析，初步理解排列与组合的区别。
师：这节课，我们一起研究了两个问题（课件展示）。观察这两道题，你有什么发现？
师：都是从5、7、9这3个数中选2个数，为什么第一题能组成6个两位数，第二题得
数却只有3种可能呢?
【学情预设】因为第一个问题中两个数字前后位置不同，就是两个不同的数；第二个
问题中两个数不管在前还是在后，它们的和都是一个。
师：看来第一个问题与顺序有关，第二个问题与顺序无关，是这个意思吗？
师：大家再回想一下解决这两类问题所用的方法，你有什么想告诉大家的？
【学情预设】都可以用画一画、摆一摆、写一写的方法来解决问题。
【设计意图】对比分析解决排列问题与解决组合问题的过程，感受有序思考的价值，
同时在交流中体会到排列与组合的相同之处和不同之处，培养学生的动手操作能力、合
作意识和交流能力。
三、应用拓展，深化方法
1．完成教科书P98“做一做”第1题。
（1）先组内交流解决的方法。
（2）选3个学生代表进行模拟演示，帮助学生理解题意。
（3）学生先独立完成，然后小组内交流解法。
（4）学生解法展示，选择有代表性的方法进行展示。
（5）小结：在握手时一定要注意有序，不能乱，这样才能不重复、不遗漏。
2．完成教科书P98“做一做”第2题。
（1）学生独立思考，然后组内交流方法。
（2）全班交流方法，强调：选择不同水果时要有序，不能重复。
3．完成教科书P99“练习二十四”第3题。
师：你觉得可以怎样搭配？
【教学提示】
学生用自己喜欢的方式进行搭配，然后教师选取有代表性的方法进行展示、评价。
这里，可以放
【学情预设】有了前面的经验，这里做标记、连线、文字表示的方法都会出现，且有一 手让学生通过独
立思考，自己有序
定的顺序，先确定一件上衣或先确定一条裤子。
写出所有方法，不
【设计意图】通过解决不同类型的组合问题，学生进一步巩固组合问题的解决策略和
断加深对“有序
方法，感受有序思考问题的价值，亲身体会到数学知识和现实生活的密切联系。 组合才能做到既
不 重 复 又 不 遗
4．完成教科书P99“练习二十四”第4题。
漏”的理解和体
（1）学生独立思考，然后组内交流方法。 会，对有困难的学
生进行个别指导。
【学情预设】虽然有了有序思考的意识，但是这里提供的素材较多，与前面碰到的问
题不太相同，还是会有学生想到哪种就写哪种，教师在学生做题的过程中可以给予提示
和引导。（2）指名汇报，全班交流方法。
【学情预设】按照取1枚、2枚、3枚硬币三种情况分类，共有7种不同的币值：只由1
◎教学笔记
枚硬币组成的币值是1角、5角、1元；只由2枚硬币组成的币值是6角、1元1角、1元5
角；由3枚硬币组成的币值是1元6角。
四、课堂小结，畅谈收获师：今天这节课我们学会了什么？你们有什么收获？
▶板书设计
▶教学反思
本课时教学的设计力求以教师为主导，学生为主体，通过“握手”“摆数”等活动，
很好地培养了学生动手操作、小组合作交流和有序地思考问题的能力。教学中关注学生
的个性差异，允许学生存在思维方式的多样化和思维水平的不同层次的发展。在课堂上
给学生提供足够的时间和空间，鼓励学生说出自己的观点和想法，引导学生运用数学符
号、图形、语言等来表达自己的观点，并逐步做到思考问题有条理、有逻辑，让课堂焕发
活力。
▶作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P66第一至四题。
一、每两个人通一次电话，可以通（ ）次电话。
二、从儿童乐园经过小桥到动物园，一共有（ ）条路可以走。
三、有3、6、8这三个数，任意选取其中2个求积，得数有几种可能？请你写出来。四、
下列物品，买其中两样，有几种买法？最多需要多少钱？最少需要多少钱？
参考答案
一、3
二、6
三、共3种可能，即18、24、48。
四、共有3种买法，最多需要38+45=83（元），最少需要38+14=52（元）。◎教学笔记
