文档内容
第2课时 最小公倍数的应用
一、复习回顾，揭示课题
师：上节课我们学习了哪些知识？
回顾：公倍数和最小公倍数的意义，找两个数的公倍数和最小公倍数的方法。
师：看来同学们对上节课学习的公倍数和最小公倍数的知识，掌握得非常好。这节课
我们来学习用公倍数和最小公倍数解决实际问题。
二、自主探索，形成策略。
1.课件出示教科书P70例3。
2.阅读与理解。
师：请仔细看看铺正方形的要求，你获得了哪些有价值的信息？
【学情预设】学生能读出：墙砖是长方形的，长3dm，宽2dm；要满足用整块墙砖铺
成正方形。问题是：用这种墙砖铺成的正方形的边长可以是多少分米?最小是多少分米?
课件出示完整的数学信息。
3.分析与解答。
（1）自主探究解决问题。
师：请同学们，用长3dm、宽2dm的长方形纸片摆一摆，想一想，铺成的正方形的边
长是多少？把相关数据填在表格中。
课件出示操作要求。
【学情预设】预设1：第一行摆了2个长方形，摆了这样的3行，拼成了一个边长是
6dm的正方形。预设2：第一行摆了4个长方形，摆了这样的6行，拼成了一个边长是12dm的正方形。
预设3：第一行摆了6个长方形，摆了这样的9行，拼成了一个边长是18dm的正方形。
师：如果给足够多的长3dm、宽2dm的长方形纸条，你还能摆出不同的正方形吗？
师：按照这个规律，接下来的正方形的边长应该是多少？
师：有同学说边长为24dm的正方形。
（3）分析数据，发现规律。
师：你是怎么得到的？请同学们观察一下，长方形的长、宽与拼成的正方形的边长之
间有什么关系呢？
生：正方形的边长既是3的倍数，又是2的倍数。也就是找出2和3的公倍数。
师：2和3的公倍数：6，12，18，24，30，36,…所以，可以铺出边长是6dm，
12dm，18dm，…的正方形，最小的正方形边长是6dm。
4.回顾与反思。
师：上面的解答正确吗？边长是6dm，12dm，18dm的正方形，我们都通过摆一摆，
已经验证了。你们在作业本上画一画，看边长是24dm的正方形是怎么铺的。
师：通过验证，可以铺成吗？
生：可以铺成，第一行摆了8个长方形，摆了这样的12行，拼成了一个边长是24dm
的正方形。
师：解决这个问题的关键就是把铺砖问题转化成求公倍数的问题。
三、运用策略，解决问题
1.课件出示教科书P71“练习十七”第6题。
师：李阿姨家里养了很多花。月季每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水。5月1日，
李阿姨给两种花同时浇了水。你能告诉李阿姨下次同时给两种花浇水该是5月几日吗？
2.完成教科书P71“练习十七”第7题。
学生独立完成后展示交流。
【学情预设】学生会分析，这些学生可以分成6人一组，也可以分成9人一组，那就
是6和9的公倍数，总人数在40以内，也就是找出40以内6和9的公倍数。
3.课件出示教科书P72“练习十七”第11题。
师：从题中你能知道哪些信息？
生：这个题与上面的问题类似，也要转化成最小公倍数的问题，父母跑步时间必须既
是3的倍数，又是4的倍数。3和4的最小公倍数是12。所以经过12分钟，两人在起点再
次相遇。12÷3=4(圈)
12÷4=3(圈)
所以这时爸爸跑了4圈，妈妈跑了3圈。
师：你还能提出其他问题吗？
学生可能会提出如下问题：
(1)爸爸和我同时出发后，至少多少分钟两人在起点再次相遇？
(2)妈妈和我同时出发后，至少多少分钟两人在起点再次相遇？
(3)爸爸、妈妈和我同时出发后，至少多少分钟三人在起点再次相遇？
四、课堂小结
师：回顾今天的学习过程，你们有什么收获呢？
▷板书设计
最小公倍数的应用
2和3的最小公倍数是6。
2和3的公倍数：6,12,18,24，30，36，…
可以铺出边长是6dm，12dm，18dm，…的正方形
课后作业
完成教科书P72“练习十七”第9、10、12题。
