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第2课时 长方体和正方体的表面积
录音稿
师:同学们好！欢迎来到状元成才路慕课堂，我是清风老师，我将带领大家一起进入五
年级下册的数学课本的学习，今天我们来学习课本第二十五页练习六。
一、复习旧知
回顾：上节课的学的内容。
师：今天，我们就运用长方体和正方体的表面积计算方法解决实际问题。
二、具体问题具体分析，解决实际问题
1.分析探究教科书P25“练习六”第5题。
（1）课件出示问题，学生自主解答。
（2）展示交流。
师：这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？求的是哪几个面的面积？
生：上、下两个面不贴，所以只需要算饼干盒前、后、左、右4个面的面积之和。
师：接下来请同学们自己完成。我们来一起看一看。
生：10×12×2+6 ×12×2 = 384（cm2），10×12 ×2就是长×高×2求的是前后面的面积。
6 ×12 ×2 ......
师：还有没有不同的方法？
生：把侧面展开，也就是沿着高剪开，这样可以形成一个长方形，长是32厘米，用
10×2+6 ×2。宽是12厘米的长方形。展开图的面积就是长方体中侧面的的面积，32×12=
384（cm2）。
师：用10×2+6 ×2得到长32厘米，32也就是这个长方体底面的周长，所以我们可以
发现，侧面面积=底面周长×高。
师小结：这张商标纸的面积是饼干盒前、后、左、右4个面的面积，我们可以直接求
4个面积之和。还可以把侧面展开，借助求展开图的面积求长方体中侧面的的面积，我们
发现侧面面积=底面周长×高。
2.分析探究教科书P26“练习六”第10题。
（1）课件呈现问题。
（2）学生独立解答。
（3）展示交流。
师：这里要求的是几个面，哪几个面？
生：“四周和底面贴”。因此只需要求下、左右、前后。五个面。
师：这几个面应该怎么求呢？
生：上面=长×宽，左右面的和=宽×高×2，前后面的和=长×高×2。再把他们5个面的面
积相加。
师：那这里我们知道长宽高吗？
生：题目直接告诉的是长的高。但是可以根据长是宽的两倍求出宽。这里深2.5米，
也就是高是2.5米。
师：请同学们独立完成。
50÷2 = 25（m）
50×25+50×2.5×2+25×2.5×2 = 1625（ m2 ）师：这两道题都是应用长方体的表面积计算解决问题，我们知道长方体的表面积=
（长×宽+长×高+宽×高）×2，但是都要具体问题具体分析。第5题明确要求“上、下面不
贴”，只需要求四个面的面积和，第10题明确要求“四周和底面贴”。需要求出五个面的
面积和，所以，我们要结合现实生活的实际情况，灵活运用长方体表面积的计算方法解答。
3.归纳提升。
1.以教科书P26“练习六”第12题为例，探究组合图形表面积的计算方法。
（1）课件出示问题。
（2）收集信息，理解题意。
师：从图文中，你们知道了哪些数学信息？
生：前后两面涂上黄色油漆，露在外面的涂红色油漆。其中有上面和左右两个面。两
个图形重叠的部分肯定不用涂漆。
师：那我们先来看涂黄色油漆的面。这里涂黄色油漆的是前后两个面，你能求出他们
的面积吗？请同学们试着计算一下。
生：40×40×2+40×65×2+40×（65-10）×2
=12800（cm2）（对照图讲解，注意乘2）
师：接下来涂红色油漆的是上面和左右两个面，每个面的长和宽各是多少？
（3）学生自主解答。
生1：一部分一部分地求。40×40×4+（65-40）×40+40×10+（65-10）×40=10000
（cm2）
生2：可以通过平移来求。40×65×2+40×（40+40+40）=10000（cm2）
2.提升归纳。
师：求较复杂的组合立体图形的表面积时，我们要注意些什么？
师小结：1.要分析问题中的数学信息，特别是找出隐藏的信息，例如“露在外面的涂
红色油漆”我们就要找出到底是哪些面；2.具体问题具体分析，看看求的是哪几个面，每
个面的长和宽各是多少；3.选择合适的方法进行计算，；例如“一部分一部分地求”“通
过平移来求”。
三、自主解答，形成技能
1.学生自主完成教科书P25~26“练习六”第6、7、8、9、11题。
提示：11题.方法一：侧面加上面；方法二：总面积减去下面
2. 自主解答教科书P26“练习六”第13题，解答后全班交流汇报。
（1）学生计算
（2）比较发现：截完后增加了2个面，他们的面积与左或右侧面的的面积相同，因此增加
的表面积就是4×4×2=32（平方厘米）。
（3）引导学生想象【课件演示】
四、课堂小结
师：通过今天的学习，你有哪些收获？
▷板书设计
长方体和正方体的表面积（2）
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，
1. 具体问题具体分析；
确定计算那几个面。2. 选择合适的方法计算；
如求四个面的面积可以直接求4个面积之和，还可以把侧面展开，借助求展开图的面积求
长方体中侧面的的面积，我们发现侧面面积=底面周长×高。
如侧面积加另一个面的面积，除了可以直接相加，还可以用总面积减去缺少的面的面积。
