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《圆柱的表面积》录音稿
同学们好，欢迎来到状元成才路慕课堂，我是小樱老师。今天我们继续学习六
年级下册第三单元圆柱的认识。
一、复习旧知
1.通过上节课的学习，我们认识了圆柱。知道它是由平面和曲面围成的立体
图形。那么圆柱有什么特征呢?它的各部分的名称叫什么?
生：圆柱是由3个面围成的。圆柱的上、下两个面叫做底面，底面都是圆形，
并且大小一样。圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面，圆柱的侧面是曲面。圆
柱的两个底面之间的距离叫做高。圆柱有无数条高，全都一样长。
二、理解圆柱表面积的含义，揭示课题
1.师：如果我要在这个圆柱的表面涂上颜色，你知道涂颜色的面积是多少吗？
其实就是求什么呢？
生：涂颜色的面积就是这个圆柱的表面积。
师：你知道圆柱的表面积指的是什么吗？如何计算呢？这节课我们来学习圆
柱的表面积。［板书课题：圆柱的表面积(1)］
三、探究圆柱表面积和侧面积的计算方法
1.我们知道长方体、正方体的表面积指的是长方体或正方体6个面的总面积，
叫做它的表面积。圆柱的表面积指的是什么？
生：圆柱的表面积是指圆柱的侧面和两个底面面积的和。
2.在长方体、正方体表面积的学习中，我们通过观察长方体、正方体的展开图，
发现展开图与长方体、正方体之间的关系，从而推导出表面积的计算方法。那圆
柱体的表面积我们应该如何去计算呢？
生：我们可以研究圆柱的展开图，看看底面、侧面和圆柱之间有什么关系，就
可以推导出圆柱的表面积计算方法了。
3. 大家说得真好，仔细观察，圆柱体的表面积我们应该如何去计算呢？
生：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积
4.圆柱的上、下两个底面是大小完全相等的圆，根据圆的面积计算公式
S=πr2，只要知道底面半径就能算出圆柱的底面积。在计算中我们还有什么要注意
的呢？
生：圆柱有两个底面，所以计算完一个面后一定要记得乘2。5.圆柱的侧面是一个曲面，怎样计算它的面积呢？想一想，能否将这个曲面
转化成我们学过的平面图形？开动脑筋想一想，它的侧面积该怎样计算呢？
生1：沿着圆柱的一条剪开，圆柱的侧面是一个长方形，长方形的面积就是圆
柱的侧面积。
生2：因为侧面沿高剪开能得到长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周
长，宽等于圆柱的高。因为长方形的面积=长×宽，所以圆柱的侧面积=底面周长×
高。
师：计算圆柱的侧面积实际上就是求图中长方形的面积。圆柱的侧面积=底面
周长×高
6.但是圆柱的侧面剪开后还能得到平行四边形、正方形和不规则图形，你能
利用这些图形推导出圆柱的侧面积计算公式吗？
生①平行四边形：平行四边形的底等于圆柱的底面周长，高等于圆柱的高。因
为平行四边形的面积=底×高，所以圆柱的侧面积=底面周长×高。
生②正方形：正方形形的一条边等于圆柱的底面周长，另一条边等于圆柱的
高。因为正方形的面积=边长×边长，所以圆柱的侧面积=底面周长×高
生③不规则图形：不规则图形可以利用割补法转化为长方形来进行推导。
师：现在我们可以肯定地说“圆柱的侧面积=底面周长×高”，一起大声读一
读这个公式吧！
7.要计算圆柱的侧面积需要知道哪两个条件？
生1：底面周长和高。
生2：底面直径或半径，和高。
师：无论是直接给出，还是间接给出的条件，只要能求出底面周长和高，就能
求出圆柱侧面积。
8.你能用字母表示出圆柱侧面积的计算公式吗？
生1：S =Ch
侧
生2：S =πdh
侧
生3：S =2πrh
侧
大家归纳得真好！
9.想一想，圆柱的表面积和侧面积有什么不同？
生1：侧面积是表面积的一部分，而表面积还包括两个底面积。生2：圆柱的表面积等于两个底面积的和，再加上侧面积。
师：通过观察，我们推导出了圆柱的表面积计算方法。
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2
用字母公式表示：S表＝S 侧＋2S底
三、应用圆柱侧面积及表面积的计算公式解决实际问
现在请大家把数学书翻到第21页，完成做一做。
一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5厘米，高是20厘米，
这张商标纸的面积是多少？
求商标纸的面积实际上就是求圆柱的侧面积。已知圆柱的底面半径和高，选
择公式S =2πrh进行计算。 2 ×3.14 ×5 ×20＝628(cm² )
侧
师：如果我们要求这个茶叶筒的表面积，你会求吗？
生：茶叶筒的表面积=侧面积+两个底面的面积，我只要分别求出圆柱的侧面
积和两个底面积，再把它们加起来就可以了，所以这个茶叶筒的表面积是785平
方厘米。
四、巩固练习，加深认识
1.现在请大家把数学书翻到第22页，完成做一做第1题。
求下面各圆柱的侧面积。
第1题，已知底面周长是1.6米，高是0.7米。
我们根据公式，侧面积=底面周长×高，列式计算1.6×0.7=1.12(平方米)
第2题，已知底面半径是3.2分米，高5分米。
我们根据公式，侧面积=底面周长×高=2πr×高，列式计算2×3.14×3.2×5
＝100.48（平方分米）
你做对了吗？
2.现在请大家把数学书翻到第23页，完成练习四的第1-3题。
第1题：求下列各圆柱的表面积
这三题均直接给出圆柱的底面直径和高，我们可以先利用公式求出侧面积再
计算底面积，最后求出圆柱的表面积。注意计算的准确性哦。
第1小题：圆柱的面直径是6厘米，高12厘米
①侧面积：S侧＝πdh 3.14×6×12＝226.08（cm2）
②底面积： S底＝πr² 3.14×（6÷2）2＝28.26（cm2）
③表面积： 226.08＋28.26×2＝282.6（cm2）第2小题：圆柱的面直径是40厘米，高3厘米
①侧面积： 3.14×40×3＝376.8（cm2）
②底面积： 3.14×（40÷2）2＝1256（cm2）
③表面积： 376.8+1256×2＝2888.8（cm2）
第3小题：圆柱的面直径是18厘米，高15厘米
①侧面积： 3.14×18×15＝847.8（cm2）
②底面积： 3.14×（18÷2）2＝254.34（cm2）
③表面积： 847.8＋254.34×2＝1356.48（cm2）
第2题：一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m。前轮转动一周，压
路的面积是多少平方米？
前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？就是求什么呢？
压路机的前轮转动一周，压路的面积其实就是前轮的侧面积。
题目中的“轮宽”就是圆柱的高。
根据S侧＝πdh
计算得 3.14×1.2×2＝7.536（m2）
答：压路的面积是7.536平方米。
你做对了吗？
第3题：广告公司制作了一个底面直径是1.5m、高2.5m的圆柱形灯箱。可以
张贴多大面积的海报？
张贴海报的面积就是圆柱形灯箱的侧面积。
根据S侧＝πdh
计算得3.14×1.5×2.5＝11.775（m2）
答：可以张贴11.775m2的海报。
你做对了吗？
五、课堂小结
1.通过本节课的学习，你们有哪些收获呢？
生：我知道圆柱的表面积就是圆柱侧面积和两个底面积的和。计算时只要能
求出底面周长和高，就能求出圆柱侧面积。
2. 只有我们熟练掌握圆柱的表面积计算方法，才能正确快速的解读实际问
题哦。3. 生：圆柱的表面积＝底面周长×（高+半径）
师：他的方法对吗？有兴趣的同学可以利用我们学过的方法去证明这个结论
是否正确哦！
六、作业设计
接下的四道题是今天的家庭作业，请大家独立完成哦！今天的课就上到这里
相信大家一定收获满满，我们下次再见！
